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人教版数学3年级下册培优精做课件3.第3课时长方形和正方形的周长第三单元长方形和正方形授课教师：Home .班级：3年级（*）班.时间：.牢记核心公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4；2.反向应用公式：长方形的长＝周长÷2－宽，长方形的宽＝周长÷2－长，正方形的边长＝周长÷4；3.解决问题时，先明确求的是长方形还是正方形的周长，再找准对应条件（注意单位统一），避免漏算、错用公式。一、基础填空（每题2分，共20分）1.一个长方形长12厘米，宽5厘米，它的周长是（）厘米。2.一个正方形边长7分米，它的周长是（）分米。3.长方形周长是40厘米，长12厘米，宽是（）厘米。4.正方形周长是60厘米，它的边长是（）厘米。5.一个长方形长比宽多3厘米，宽是6厘米，周长是（）厘米。6.用一根长28厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（）厘米。7.用一根长36厘米的铁丝围成一个长方形，长10厘米，宽是（）厘米。8.两个边长4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米。9.长方形的长和宽都是整数，周长是20厘米，长最大是（）厘米。10.一个长方形和一个正方形周长相等，正方形边长8厘米，长方形宽6厘米，长是（）厘米。二、公式应用（每题3分，共30分）1.计算下列长方形的周长（单位：厘米）（1）长15，宽8（2）长20，宽12（3）长18，宽7（4）长9，宽6（5）长14，宽102.计算下列正方形的周长（单位：分米）（1）边长9（2）边长12（3）边长15（4）边长8（5）边长113.反向求边长/长/宽（单位：厘米）（1）长方形周长50，长16，求宽（2）正方形周长48，求边长（3）长方形周长38，宽8，求长三、对比练习（每题4分，共20分）对比长方形和正方形周长的计算与应用，列式解答并注明思路。1.①长方形长10厘米，宽6厘米，周长是多少？②正方形边长8厘米，周长是多少？两者周长相差多少？2.①用一根长40厘米的铁丝围长方形，长12厘米，宽是多少？②用同样长的铁丝围正方形，边长是多少？3.①一个长方形，长是宽的2倍，宽5厘米，它的周长是多少？②一个正方形，边长是这个长方形长的一半，它的周长是多少？4.①两个边长5厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是多少？②这个长方形的周长比两个正方形的周长和少多少？5.①长方形周长36厘米，长比宽多4厘米，求长方形的长和宽各是多少？②一个正方形周长与这个长方形相等，求正方形的边长。四、解决问题（每题5分，共20分）1.一个长方形菜地，长18米，宽10米，要给菜地围上篱笆，篱笆的长度是多少米？如果菜地一面靠墙，最少需要多少米篱笆？2.一张正方形海报，边长12分米，要给海报的四周贴一圈胶带，买5米长的胶带够吗？（先计算，再比较）3.三年级教室的课桌是长方形，长60厘米，宽40厘米，给每张课桌的桌面四周贴一圈防撞条，一张课桌需要多少厘米的防撞条？10张这样的课桌呢？4.一个长方形操场，长150米，宽90米，小明和小红沿着操场的边跑步，小明跑了2圈，小红跑了3圈，小红比小明多跑了多少米？五、拓展提升（选做，10分）一个长方形的长和宽都是整数，周长是30厘米，这个长方形的长和宽可能有几种情况？请一一列举出来，并计算每种情况的面积（提示：面积＝长×宽，可选做）。参考答案一、基础填空1. 34 2. 28 3. 8 4. 15 5. 30 6. 7 7. 8 8. 24 9. 9 10. 10二、公式应用1.长方形周长：（1）（15＋8）×2＝46（厘米）（2）（20＋12）×2＝64（厘米）（3）（18＋7）×2＝50（厘米）（4）（9＋6）×2＝30（厘米）（5）（14＋10）×2＝48（厘米）2.正方形周长：（1）9×4＝36（分米）（2）12×4＝48（分米）（3）15×4＝60（分米）（4）8×4＝32（分米）（5）11×4＝44（分米）3.（1）50÷2－16＝9（厘米）（2）48÷4＝12（厘米）（3）38÷2－8＝11（厘米）三、对比练习1.①（10＋6）×2＝32（厘米）②8×4＝32（厘米）相差：32－32＝0（厘米）2.①40÷2－12＝8（厘米）②40÷4＝10（厘米）3.①长：5×2＝10（厘米）周长：（10＋5）×2＝30（厘米）②边长：10÷2＝5（厘米）周长：5×4＝20（厘米）4.①长方形长：5×2＝10（厘米）宽：5厘米周长：（10＋5）×2＝30（厘米）②减少：（5×4×2）－30＝10（厘米）5.①宽：（36÷2－4）÷2＝7（厘米）长：7＋4＝11（厘米）②边长：36÷4＝9（厘米）四、解决问题1.篱笆长度：（18＋10）×2＝56（米）最少篱笆：18＋10×2＝38（米）答：篱笆长56米，最少需要38米篱笆。2.海报周长：12×4＝48（分米）＝4.8米4.8米＜5米答：买5米长的胶带够。3.一张课桌：（60＋40）×2＝200（厘米）10张：200×10＝2000（厘米）答：一张课桌需要200厘米，10张需要2000厘米。4.操场周长：（150＋90）×2＝480（米）多跑：480×（3－2）＝480（米）答：小红比小明多跑了480米。课堂导入
计算下面图形的周长各是多少。
6 厘米
3 厘米
5 厘米
5 厘米
4 厘米
5 厘米
5 厘米
5 厘米
6+4+5+3=18(厘米)
5+5+5+5+5=25(厘米)
5 厘米
6厘米
5厘米
4厘米
探究新知
计算下面长方形和正方形的周长。
课本第44页例2
2
要求长方形和正方形的周长，就是要分别求出长方形和正方形 4 条边的长度和。
怎样计算长方形和正方形的周长呢？
6厘米
6厘米
4厘米
6
+ 4
+ 6
+ 4
= 20（厘米）
长方形的周长=长＋宽＋长＋宽
长方形的周长
4厘米
可以根据周长的含义将 4 条边的长度依次相加。
6厘米
6厘米
4厘米
6×2
+4×2
= 20（厘米）
长方形的周长=长×2＋宽×2
4厘米
也可以根据长方形对边相等的特点来计算。
长方形的周长
6厘米
6厘米
4厘米
长方形的周长=（长＋宽）×2
4厘米
(6+4)×2=20(厘米)
长方形的周长
也可以根据长方形对边相等的特点来计算。
6厘米
6厘米
4厘米
长方形的周长=（长＋宽）×2
4厘米
你喜欢哪种方法呢？
长方形的周长=长＋宽＋长＋宽
长方形的周长=长×2＋宽×2
计算简便
长方形的周长
5厘米
5
+ 5
+ 5
+ 5
= 20（厘米）
正方形的周长
5厘米
5厘米
5厘米
可以根据周长的含义将 4 条边的长度依次相加。
正方形的周长=边长＋边长＋边长＋边长
5厘米
5×4
= 20（厘米）
正方形的周长
5厘米
5厘米
5厘米
正方形的周长=边长×4
也可以根据正方形4 条边的长度相等，用边长乘4来计算。
5厘米
正方形的周长
5厘米
5厘米
5厘米
你喜欢哪种方法呢？
正方形的周长=边长＋边长＋边长＋边长
正方形的周长=边长×4
计算简便
长 宽 周长
长方形 11 cm 13 cm
16 dm 42 dm
7 m 54 m
48 cm
5 dm
20 m
请大家试着把表格补充完整，说一说你是怎样想的。
长方形的长=周长÷2-宽
长方形的宽=周长÷2-长
边长 周长
正方形 13 cm
72 m
52 cm
18 m
正方形的边长=周长÷4
请大家试着把表格补充完整，说一说你是怎样想的。
多种方法计算长方形、正方形的周长
1.你会求它们的周长吗？想一想，算一算。
(1)
10＋20＋ ＋ ＝ (　　)
(10＋20)× ＝ (　　)
10
20
60
米
2
60
米
【点拨】长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽，简写为长方形的周长＝(长＋宽)×2。
(2)
9＋9＋ ＋ ＝ (　　)
9× ＝ (　　)
9
9
36
分米
4
36
分米
【点拨】正方形的周长＝边长＋边长＋边长＋边长，简写为正方形的周长＝边长×4。
计算长方形、正方形周长的简便方法
2. 先量一量，再用最简便的方法计算下面图形的周长。(单位：厘米)
(3＋2)×2＝10(厘米)
2×4＝8(厘米)
【点拨】先用直尺测量出长方形和正方形各边的长度，再根据长方形的周长＝(长＋宽)×2，正方形的周长＝边长×4，代入数据计算。
3.填写表格。
88
6
2
应用周长公式解决实际问题
4.(易错题)明朝时期印刷的纸币“大明通行宝钞”是世界现存面积最大的古代纸币，其形状为长方形，长约是34厘米，宽约是22厘米，这种纸币的周长约是多少厘米？
(34＋22)×2＝112(厘米)
答：这种纸币的周长约是112厘米。
【点拨】已知纸币是长方形的，且长约是34厘米，宽约是22厘米，直接代入长方形周长公式解答。
5. 如图是北京故宫博物院的大清受命之宝(玉玺)的印面，印面是边长为14厘米的正方形，印面的周长是多少厘米？
【点拨】已知印面的边长，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可。
14×4＝56(厘米)
答：印面的周长是56厘米。
6.从这张纸上剪下一个最大的正方形，剩下图形的周长是多少厘米？(先在图上画一画，再列式计算)
24－18＝6(厘米)
(18＋6)×2＝48(厘米)
答：剩下图形的周长是48厘米。
【点拨】根据题意，剪下的最大的正方形的边长等于原长方形的宽，是18厘米，则剩下的图形是一个长方形，长等于原长方形的宽，是18厘米，宽是24－18＝6(厘米)，然后根据长方形的周长公式求出剩下图形的周长。
一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？
课堂练习
课本第44页“做一做”
可以直接用“长方形的周长=(长 +宽)×2”来计算。
(5+3)×2=16(米)
答：这个花坛的周长是16米。
1
做一做
先量一量，再计算周长。
6 厘米
4 厘米
(6+4)×2=20(厘米)
4 厘米
4×4=16(厘米)
2
1
一个长方形的长是5分米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？
×
（ ）
理由：
（5+4）×2=18（厘米）
（50+4）×2=108 （厘米）
改正：
5 分米= 50 厘米
想一想，判一判。
单位未统一就计算。
3
2
一个长方形的长是8厘米，宽比长短3厘米，它的周长是多少厘米？
×
（ ）
理由：
误把宽当成3厘米。
（8+3）×2=22（厘米）
（8+5）×2=26（厘米）
改正：
宽：8-3=5（厘米）
想一想，判一判。
3
长方形的周长=(长 +宽)×2
(28+15)×2=86(米)
答：篮球场的周长是86米。
课本第46页“练习九”第5题
4
篮球场长28米，宽15米。篮球场的周长是多少米？
一块长方形菜地，长 6 米，宽 3 米。四周围上篱笆, 篱笆要多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？
求篱笆的长度就是求长方形菜地的周长。
(6+3)×2= 18(米)
课本第47页“练习九”第7题
5
6米
3米
答：
四周围上篱笆, 篱笆要18米。
一块长方形菜地，长 6 米，宽 3 米。四周围上篱笆, 篱笆要多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？
如果一面靠墙，这一面就不需篱笆。要求至少要多少篱笆，则靠墙一面是长。
6+3+3=12(米)
答：
如果一面靠墙，篱笆至少要 12米。
6
6米
3米
填一填，将表格补充完整。
物品 长 宽 周长
作业本 21厘米 15厘米 厘米
课桌 7分米 分米 24分米
黑板 米 1米 10米
(21+15)×2=72(厘米)
72
24÷2-7=5(分米)
5
10÷2-1=4(米)
4
长=长方形周长÷2-宽
宽=长方形周长÷2-长
课本第47页“练习九”第8题
7
一个正方形桌面，它的周长是320厘米。这个桌面的边长是多少厘米？
正方形的边长=周长÷4
320÷4=80(厘米)
答：这个桌面的边长是80厘米。
课本第47页“练习九”第9题
8
一个长方形的宽是4厘米，长是宽的3倍。这个长方形的周长是多少厘米？
先求出长，再求周长。
①长是多少厘米？
4×3=12(厘米)
②周长是多少厘米？
(12+4)×2=32(厘米)
答：这个长方形的周长是32厘米。
课本第47页“练习九”第10题
9
下面的长方形纸片被分成两个部分，哪个部分的周长长？
①
②
长
长
宽
宽
两个部分的周长都等于长+宽+中间的曲线长。
①的周长=长+宽+曲线长
②的周长=长+宽+曲线长
答：两个部分的周长一样长。
10
课本第48页“练习九”第15题
拓展提升
计算下面图形的周长。(单位：厘米)
10
69
40
41
21
11
先通过平移转化图形，再求周长。
长方形周长+两条长10的边
长方形周长
课本第48页“练习九”第16题
(69+40)×2=218(厘米)
218+10×2=238(厘米)
(41+32)×2=146(厘米)
21+11=32(厘米)
2米
3米
（2＋3）×2＝10（米）
求出下面图形的周长。
（5+4）×2=18（厘米）
5厘米
4厘米
巧用平移把不规则图形转化为规则图形再求周长。
求出下面图形的周长。
课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么？
长方形和正方形的周长都可以根据周长的含义将4条边依次加起来。
长方形的周长=(长 +宽)×2
正方形的周长=边长×4

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