资源简介

(共28张PPT)
人教版数学3年级下册培优精做课件3.第5课时综合实践活动——拼图游戏第三单元长方形和正方形授课教师：Home .班级：3年级（*）班.时间：.本课时综合实践活动以“拼图游戏”为核心，结合长方形、正方形的特征和周长知识，通过拼一拼、算一算、比一比，感受图形拼接后形状、周长的变化；拼图时注意观察图形的边长特点，计算周长时找准拼接后图形的长和宽（或边长），认真分析拼接后重合边对周长的影响，体验数学与生活的联系。一、基础拼图实践（每题5分，共25分）1.用2个边长为4厘米的正方形拼成一个长方形，先画出拼接后的长方形，再计算这个长方形的长、宽和周长。2.用3个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，想一想有几种拼法（提示：只能排成一排），画出拼接图，计算长方形的周长。3.用1个长8厘米、宽4厘米的长方形和1个边长为4厘米的正方形，拼成一个大长方形，计算这个大长方形的周长。4.用2个长6厘米、宽3厘米的长方形，拼成一个大长方形（两种拼法），分别画出拼法图，并计算两种拼法的周长。5.用4个边长为3厘米的正方形，拼成一个大正方形，画出拼接图，计算这个大正方形的边长和周长。二、拼图对比分析（每题6分，共30分）1.对比第1题中“2个正方形拼成的长方形”与“2个正方形的周长和”，说说周长发生了什么变化？减少了多少厘米？2.对比第4题中两种拼法的大长方形，它们的周长相等吗？为什么？（结合拼接方式和边长变化说明）3.用4个边长为3厘米的正方形，分别拼成一个大正方形和一个大长方形，计算两种拼接图形的周长，对比它们的周长大小，说说发现了什么。4.用1个长10厘米、宽5厘米的长方形，剪成2个完全相同的小长方形，有几种剪法？分别计算每个小长方形的周长。5.用2个边长为6厘米的正方形拼成一个长方形，再用这个长方形和1个边长为6厘米的正方形拼成一个更大的长方形，计算这个更大长方形的周长。三、实践应用（每题7分，共28分）1.一张正方形卡片，边长为7厘米，把4张这样的卡片拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？2.学校要制作长方形宣传栏，用2块长12分米、宽6分米的长方形木板拼成一个大长方形，这个大长方形宣传栏的周长可能是多少分米？（两种拼法都计算）3.小明用边长为2厘米的小正方形拼图形，拼出的长方形周长是20厘米，他可能用了多少个小正方形？（至少写出2种情况）4.一块长方形彩纸，长15厘米，宽10厘米，把它剪成3个完全相同的小长方形（只能沿着长或宽剪），每个小长方形的周长是多少厘米？（两种剪法都计算）四、拓展创新（每题17分，共17分）用6个边长为4厘米的正方形拼成一个长方形，有几种拼法？分别画出拼接图，计算每种拼法的周长，并比较哪种拼法的周长最短，说说你的发现。参考答案一、基础拼图实践1.长方形长：4×2＝8（厘米），宽：4厘米；周长：（8＋4）×2＝24（厘米）（画图略，长方形的长是两个正方形边长之和，宽等于正方形边长）2. 1种拼法，长方形长：5×3＝15（厘米），宽：5厘米；周长：（15＋5）×2＝40（厘米）（画图略，3个正方形排成一排）3.大长方形长：8＋4＝12（厘米），宽：4厘米；周长：（12＋4）×2＝32（厘米）（画图略，正方形的边长与长方形的宽重合）4.拼法一（长重合）：长6厘米，宽3×2＝6厘米（正方形），周长：6×4＝24（厘米）；拼法二（宽重合）：长6×2＝12厘米，宽3厘米，周长：（12＋3）×2＝30（厘米）（画图略）5.大正方形边长：3×2＝6（厘米）；周长：6×4＝24（厘米）（画图略，2个正方形一排，共2排）二、拼图对比分析1.周长减少了；2个正方形周长和：4×4×2＝32（厘米），减少的长度：32－24＝8（厘米）（减少了2条正方形的边长）2.不相等；拼法一（长重合）拼成正方形，周长24厘米；拼法二（宽重合）拼成长方形，周长30厘米；因为拼接时重合的边长度不同，重合的边越长，周长减少越多，最终周长越小。大正方形周长：6×4＝24（厘米）；大长方形长：3×4＝12（厘米），宽：3厘米，周长：（12＋3）×2＝30（厘米）；发现：相同个数的小正方形拼成图形，拼成正方形时周长最短，拼成长方形时，长和宽越接近，周长越短。3. 2种剪法；剪法一（沿着长剪）：小长方形长10厘米，宽5÷2＝2.5厘米，周长：（10＋2.5）×2＝25（厘米）；剪法二（沿着宽剪）：小长方形长10÷2＝5厘米，宽5厘米（正方形），周长：5×4＝20（厘米）4.先拼2个正方形：长方形长6×2＝12厘米，宽6厘米；再拼1个正方形：更大长方形长12＋6＝18厘米，宽6厘米；周长：（18＋6）×2＝48（厘米）课堂导入
同学们一定玩过下面的游戏吧。
让我们一起来研究一下类似的拼图游戏吧。
用小正方形拼一拼，要求边和边重合(可以拼成 ，不能拼成 )。用 4 个同样的小正方形，你能拼出几种不同的形状？
探究新知
课本第49页
我把 4 个小正方形拼成一排。
还可以拼成两排……
像这样由四个同样的正方形组成的图形是“四连方”。
“
“一”字型
“田”字型
“L”字型
“Z”字型
“T”字型
上面是“四连方”的五种基本形状。我们可以分别给它们取个名字。
用“四连方”拼一拼。
我可以用“四连方”拼成长方形。
用“四连方”拼一拼。
再放 2 个“四连方”可以拼成一个正方形。
试一试，用“四连方”拼出下面的长方形。和同学交流一下。
有多种不同的拼法哟。
我用同样的“四连方”也能拼出来。
我是用三种不同的“四连方” 拼出来。
我是用四种不同的“四连方” 拼出来。
不同的拼法都用了一种或几种“四连方”。
拼的时候要按照一定的顺序拼接。
认识“四连方”
1. 用四个同样的小正方形，通过边与边重合的方式，你能拼出几种不同的形状？画在下面的方格纸中。
能拼成(　　)种不同的形状。像上面这样由四个同样的小正方形组成的图形是(　　 )。
5
四连方
【点拨】由四个同样的小正方形，要边与边重合组成的图形是“四连方”。
2.下列属于“四连方”的是(　　)。
D
【点拨】根据“四连方”的定义，选项A没有边与边重合，所以不属于“四连方”；选项B，四个正方形大小不一样，所以不属于“四连方”；选项C最上面和最下面的正方形没有与其他正方形边与边重合，所以不属于“四连方”；选项D符合“四连方”的定义，属于“四连方”。
比较“四连方”图形的周长
3.下面几个“四连方”图形的周长相等吗？
如图，描出三个图形的周长。
将一个小正方形的边长看作1厘米，则第一个图形的周长是(3＋2)×2＝10(厘米)；第二个图形的周长是2×4＝8(厘米)；第三个图形的周长是(3＋2)×2＝10(厘米)，则第一个和第三个图形的周长相等。
用“四连方”分割图形
4.选一选。
(1)在“三连方”图 上再加一个正方形，不能拼出哪种四连方？(　　)
A
(2)把下图沿着格线分成形状、大小都相同的4块，使每块里面都有一个“ ”。哪个选项中的图形可能是其中的一块？(　　)
A
【点拨】题图中有16个小正方形，要将图形分成大小、形状都相同的4块，每块都应该由4个小正方形组成。根据选项中4个小正方形组成的形状尝试拼组。
用“四连方”拼长方形和正方形
5.用“四连方”分别组成下面的正方形和长方形。(请用不同的颜色区分)
(答案不唯一)
【点拨】解决用“四连方”拼正方形和长方形的问题时，先要明确“四连方”是由4个同样的小正方形边与边重合组成的图形。然后根据要拼的正方形或长方形的大小(小正方形的总数)，计算需要几个“四连方”(小正方形的总数÷4)。接着尝试将这些“四连方”进行组合，保证每个“四连方”的4个小正方形边与边重合，并且用不同颜色区分不同的“四连方”，这样能更清晰地看出组合的结果。
6.在3×3的方格纸上，去掉图形 ，有哪些方法？剩下的图形中，各数的和是多少？
16
28
34
22
26
24
28
22
课堂练习
下面哪个图拼上 就是一个正方形，在序号上画“√”。
1
(1)
(3)
(2)
将能与下面拼成长方形的“四连方”用线连起来。
2
拼一拼，将下面图形各添上 2 个“四连方”拼成正方形。
3
试一试：你能用不同的“四连方”拼出下面的图形吗？
(拼法不唯一)
4
课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么？
我知道由四个同样的正方形组成的图形是“四连方”。
“四连方”共有五种基本形状，利用它们可以拼出很多不同的形状。

展开更多......

收起↑