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人教版数学3年级下册培优精做课件7.第2课时数量关系第七单元复习与关联授课教师：Home .班级：3年级（*）班.时间：.1.常见的数量关系有两类：一类是（）、（）和（），另一类是（）、（）和（）。2.单价是指（）的价格，数量是指（），总价是指（）。3.单价、数量和总价的数量关系式：（）×（）＝总价；总价÷（）＝单价；总价÷（）＝数量。4.速度是指（），常用单位有（）、（）等；时间是指（），路程是指（）。5.速度、时间和路程的数量关系式：（）×（）＝路程；路程÷（）＝速度；路程÷（）＝时间。6.一个篮球85元，这里的“85元”是（）；买6个这样的篮球，“6个”是（），一共花的钱数是（）。7.一辆汽车每小时行驶60千米，这里的“60千米”是（），行驶了3小时，“3小时”是（），一共行驶的路程是（）千米。8.已知单价是12元，数量是15个，总价是（）元；已知总价是96元，数量是8个，单价是（）元。9.已知速度是50千米/时，时间是4小时，路程是（）千米；已知路程是240千米，速度是60千米/时，时间是（）小时。10.填空：（1）每本笔记本6元，买10本，一共花（）元，用到的数量关系式是（）。（2）一列火车每小时行80千米，行5小时，一共行（）千米，用到的数量关系式是（）。（3）妈妈花45元买了9千克苹果，每千克苹果（）元，用到的数量关系式是（）。二、易错判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共16分）1.单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，这两个数量关系式都正确。（）2.速度是指单位时间内所行的路程，所以速度的单位一定是千米/时。（）3.买5支钢笔，每支12元，一共花60元，这里的60元是单价。（）4.一辆自行车每小时行15千米，行3小时，路程是45千米。（）5.已知总价和单价，求数量，用总价×单价计算。（）6.已知路程和时间，求速度，用路程÷时间计算。（）7.每千克香蕉8元，买4千克，一共花32元，数量关系式是单价×数量＝总价。（）8.速度越快，行驶的路程一定越长。（）三、综合选择题（每题2分，共16分）1.下面选项中，属于单价的是（）。A.买8个书包B.每个书包50元C.一共花400元2.已知单价是15元，数量是20个，求总价，列式正确的是（）。A. 15÷20 B. 15×20 C. 20÷153.一辆汽车3小时行驶180千米，它的速度是（）。A. 60千米B. 60千米/时C. 540千米/时4.妈妈花72元买了8千克橘子，每千克橘子多少元？列式是（）。A. 72×8 B. 72÷8 C. 8÷725.已知路程是300千米，速度是50千米/时，求时间，列式正确的是（）。A. 300÷50 B. 300×50 C. 50÷3006.下面算式中，用到“速度×时间＝路程”的是（）。A.每本笔记本8元，买6本，一共花多少元？B.一辆货车每小时行70千米，行4小时，一共行多少千米？C.花90元买了10支钢笔，每支钢笔多少元？7.一个足球65元，买12个这样的足球，一共需要花多少元？这道题求的是（）。A.单价B.数量C.总价8.一列火车的速度是90千米/时，行驶了6小时，比另一列火车多行驶120千米，另一列火车行驶了（）千米。A. 540 B. 420 C. 660四、列式计算（每题3分，共18分）1.已知单价是18元，数量是14个，求总价。2.已知总价是240元，数量是12个，求单价。3.已知总价是360元，单价是20元，求数量。4.已知速度是65千米/时，时间是5小时，求路程。5.已知路程是420千米，时间是6小时，求速度。6.已知路程是350千米，速度是70千米/时，求时间。五、综合解决问题（每题10分，共20分）1.超市里，每箱牛奶48元，妈妈买了6箱，一共花了多少元？如果妈妈带了300元，买完牛奶后还剩多少元？2.一辆客车从甲地开往乙地，速度是75千米/时，行驶了4小时到达乙地。甲地到乙地的路程是多少千米？如果这辆客车从乙地返回甲地用了5小时，返回时的速度是多少千米/时？参考答案一、1.单价；数量；总价；速度；时间；路程2.每件商品；购买商品的个数；一共花的钱数3.单价；数量；数量；单价4.单位时间内所行的路程；千米/时；米/分；行驶所用的时间；一共行驶的距离5.速度；时间；时间；速度6.单价；数量；总价7.速度；时间；180 8. 180；12 9. 200；4 10.（1）60；单价×数量＝总价（2）400；速度×时间＝路程（3）5；总价÷数量＝单价二、1.√ 2.×3.×4.√ 5.×6.√ 7.√ 8.×三、1.B 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.C 8.B四、1. 18×14＝252（元）2. 240÷12＝20（元）3. 360÷20＝18（个）4. 65×5＝325（千米）5. 420÷6＝70（千米/时）6. 350÷70＝5（小时）五、1. 48×6＝288（元）300－288＝12（元）答：一共花了288元，买完牛奶后还剩12元。2. 75×4＝300（千米）300÷5＝60（千米/时）答：甲地到乙地的路程是300千米，返回时的速度是60千米/时。课堂导入
下面是小丽整理的“知识结构图”，请你试着画一画。
知识梳理
你会用乘法和除法解决哪些问题？它们有什么联系？在解决这些问题的时候，你有什么思路和方法？
课本第96页
300元
元
线段图可以帮助我们更清楚地看出数量之间的关系。
有时候从条件出发思考很方便，有时候需要从问题出发思考。
300÷4=75(元)
75×6=450(元)
300÷4×6=450（元）
综合算式:
300元
元
找到数量关系后，根据乘、除法的意义判断是用乘法还是除法解决。
列式时，既可以分步列式，也可以列综合算式。
课本第96页
知识要点1：分析思路与方法
1. 一箱牛奶有2层，每层6盒，8箱牛奶一共多少盒？
从条件到问题和从问题到条件
(1)列式6×2×8，表示先求
再求
每层6盒
1箱有2层
1箱有多少盒？
8箱
8箱牛奶有多少盒？
×
×
①
②
从条件到问题
1箱牛奶有多少盒？
8箱牛奶有多少盒？
知识要点1：分析思路与方法
从条件到问题和从问题到条件
(2)列式6×(2×8)，表示先求
再求
从问题到条件
8 箱牛奶一共多少层？
8箱牛奶一共多少盒？
8箱牛奶有多少盒？
每层6盒
一共有多少层？
1箱有2层
8箱
×
×
①
②
1. 一箱牛奶有2层，每层6盒，8箱牛奶一共多少盒？
知识要点1：分析思路与方法
2. 96盒牛奶刚好装满8箱，每箱放2层，每层放几盒？
画线段图和列表帮助分析
96盒
盒
96盒
装满8箱
1箱放多少盒？
每箱放2层
每层放几盒？
÷
÷
①
②
①
1箱放多少盒？
②
每层放几盒？
96÷8=12(盒)
12÷2=6(盒)
96÷8÷2=6（盒）
综合算式:
3.
包装一批牛奶，每箱装12盒，需要6个纸箱。如果每箱装8盒，需要多少个纸箱？
每箱装的牛奶盒数 需要的纸箱个数
12 6
8
每箱装12盒
6个纸箱
牛奶总盒数
每箱装8盒
需要多少个纸箱？
需要多少个纸箱？
牛奶总盒数
每箱装8盒
每箱装12盒
6个纸箱
×
÷
×
÷
①
②
①
②
①
牛奶总盒数
12×6=72(盒)
②
需要多少个纸箱
72÷8=9(个)
12×6÷8=9（个）
综合算式:
可列表表示已知条件和要解决的问题。
知识要点2：解决方法
用连乘解决问题
4.
小明家有4口人，平均每人每月产生12千克垃圾。小明家半年(6个月)共产生多少千克垃圾？
方法一：
12×4×6
= 48×6
= 288(千克)
方法二：
12×6×4
= 72×4
= 288(千克)
答：小明家半年共产生288千克垃圾。
知识要点2：解决方法
用连除解决问题
5.
兴趣小组组织采集标本。小明每天采集4小时，2天可以采集72个标本。小明平均每小时采集多少个标本？
方法一：
72÷2÷4
= 36÷4
= 9(个)
方法二：
72÷(4×2)
= 72÷8
= 9(个)
答：小明平均每小时采集9个标本。
知识要点2：解决方法
用乘、除法解决问题
6. (1)
小明5分钟写了10个大字，照这种速度，他10分钟能写多少个大字？
①
1 分钟写几个大字？
10÷5=2(个)
②
10 分钟能写多少个大字？
2×10=20(个)
综合算式：
10÷2×10
= 2×10
= 20(个)
答：他10分钟能写20个大字。
解决“归一”问题关键是求出“单一量”。
(2)
小明读一本书，每天读15页，4天可以读完。如果每天读 6 页，多少天可以读完？
①这本书的总页数：
15×4=60(页)
②多少天可以读完：
60÷6=10(天)
综合算式：
15×4÷6
=60÷6
=10(天)
答：如果每天读6页，10天可以读完。
解决“归总”问题关键是求出“总量” 。
看线段图列式过关
1.(1)
__________________________________________
80÷4×7＝140(棵)
(2)
__________________________________________
5×76÷4＝95(元)
看线段图编数学题过关
2. 先说一说下面的线段图可以表示生活中的什么实际问题，再列式计算。
(1)
某商店一个月卖出4箱书包，每箱3个，每个书包的售价是36元。一共卖了多少钱？
3×4×36＝432(元)
(答案不唯一)
(2)
书店一共购进960本书，现在要把这些书放在2个书架上，每个书架有8层，平均每个书架每层放多少本书？
960÷2÷8＝60(本)
解决连乘、连除问题过关
3.荣德小学举办六一游园会，一共要准备多少件器材？
6×21×4＝504(件)
答：一共要准备504件器材。
4. 智能无人配送车已从实验室走入了现实生活，某大厦就用智能无人配送车给大厦里的工作人员配送快递。平均每辆智能无人配送车一天配送多少个快递？
276÷2÷3＝46(个)
答：平均每辆智能无人配送车一天配送46个快递。
解决归一、归总问题过关
5. 捏糖人是我国非物质文化遗产，民间艺人们肩挑挑子走街串巷，集市、庙会更是少不了他们的身影。请你计算一下李师傅一周(7天)能捏多少个糖人。
125÷5×7＝175(个)
答：李师傅一周(7天)能捏175个糖人。
【点拨】归一问题可以运用的公式：总量÷份数＝单一量，单一量×新的份数＝新的总量。先求出李师傅1天捏的糖人的数量，求的是每份数，用除法计算。再求李师傅一周(7天)能捏多少个糖人，求的是总数量，用乘法计算。
6. 游隼每年9月～10月左右会迁徙到南方过冬，第二年大约4月～ 5月再返回北极繁殖。在它们迁徙的过程中，上午飞行了3小时，平均每小时飞行60千米。下午飞行的路程和上午一样，且下午飞行了4小时，下午平均每小时飞行多少千米？
【点拨】根据游隼上午飞行的时间和速度，用乘法求出游隼上午飞行的路程，再除以下午飞行的时间即可求出下午飞行的速度。
3×60÷4＝45(千米)
答：下午平均每小时飞行45千米。
1
算一算，填一填。
课堂练习
20
100
5
×
4
÷
综合算式
25
45
5
9
÷
18
×
90
20×5÷4
18×(45÷4)
(2)
表示( );
水果店新进3箱橘子，每箱25千克，每千克进价是2元。这批橘子一共花了多少钱？分步列式计算：
2
每箱苹果进价多少元？
3×25=75(元)
一共花了多少元？
2×75=150(元)
每箱25千克
每千克进价2元
每箱进价多少元？
一共花了多少元？
3箱橘子
方法一
(1)
表示( );
(1)
表示( );
一共进了多少千克？
25×3=75(千克)
(2)
表示( );
一共花了多少元？
2×75=150(元)
每箱25千克
每千克进价2元
一共多少千克？
一共花了多少元？
3箱橘子
方法二
2
水果店新进3箱橘子，每箱25千克，每千克进价是2元。这批橘子一共花了多少钱？分步列式计算：
新年联欢会，同学们用4 张纸做了12 个纸飞机。
(1)
照这样计算，6 张纸可以做多少个纸飞机？
先画线段图表示条件和问题。
12个
个
① 1 张纸做几个？
12÷4=3(个)
② 6 张纸做多少个？
3×6=18(个)
综合算式：
12÷4×6
=3×6
=18(个)
答：6张纸可以做18个纸飞机。
课本第100页“练习十八”第10题
3
(2)
全班同学要做24个纸飞机，需要多少张纸？
12个
24个
① 1 张纸做几个？
12÷4=3(个)
② 做24个纸飞机，需要多少张？
24÷3=8(张)
综合算式：
24÷(12÷4)
=24÷3
=8(张)
答：全班同学要做24个纸飞机，需要8张纸。
张
新年联欢会，同学们用4 张纸做了12 个纸飞机。
3
库房里有48台冰箱，一辆货车一次送4台，每天送2次。这些冰箱多少天能够送完？
48÷4÷2
= 12÷2
= 6(天)
48÷(4×2)
= 48÷8
= 6(天)
答：这些冰箱 6 天能够送完。
方法一：
方法二：
课本第100页“练习十八”第11题
4
先求一天送几台，再求48台送几天。
先求一辆货车一共要送几次，再求一共送几天。
应用提升
某工厂原来每天能生产 95 套课桌椅，7 天可以完成一批订单。现在改进生产技术，提高了日产量，只需要 5 天就能完成这批订单。现在平均每天比原来多生产多少套课桌椅？
现在平均每天比原来多生产多少套
现在每天生产套数
原来每天生产95套
这批订单的总套数
只需5天完成订单
原来每天生产95套
7天完成订单
×
①
÷
②
-
③
先分析数量关系。
课本第101页“练习十八”第14题
再分步解答。
①这批课桌椅一共多少套？
95×7
=665(套)
②现在每天生产多少套？
665÷5
=133(套)
③现在每天比原来每天多生产多少套？
133-95
=38(套)
答：现在平均每天比原来每天多生产38套。
用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440千克；如果倒进5杯水，连瓶共重600千克。想一想：一杯水和一个空瓶各重多少克？
答：一杯水重80克，一个空瓶重200克。
440克
600克
多的杯数：
多的两杯水的质量：
5-3=2（杯）
600-440=160（克）
160÷2=80（克）
1杯水的质量：
空瓶的质量：
440 3×80
或600 5×80
=440 240
=200(克)
=600 400
=200(克)

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