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五年级下册人教版数学因数和倍数的认识 单元强化训练
满分100分 时间：60分钟
姓名： 得分：
一、单选题（共30分，每题3分）
1．一个合数至少有（　　）个因数．
A．2 B．3 C．4
2．如果23是m的倍数，那么m是（　　）。
A．23的倍数 B．23 C．1 D．23或1
3．下面两者之间的关系不适合用下图表示的是(　　)。
A．等腰三角形与等边三角形 B．相交与垂直
C．长方体与正方体 D．质数与合数
4．两个质数相乘的积 (　　)。
A．一定是质数 B．一定是合数
C．可能是质数，也可能是合数 D．既不是质数也不是合数
5．如果a是奇数，下列算式的结果一定是偶数的是(　　).
A．155a B．178+a C．206a D．300-a
6．下面各数中，因数个数最多的是(　　)。
A．24 B．20 C．18 D．16
7．在1、2、17、51、63、71、85这些数中， 质数共有 (　　)
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．如果7+a的和是奇数，那么a一定是(　　)。
A．质数 B．奇数 C．偶数 D．合数
9．下列说法正确的是(　　)。
A．在1-50这50个自然数中，质数有a个，那么合数就有(50-a)个。
B．一个三角形的底增加5cm，高增加4m，它的面积一定增加10cm2。
C．把一个长方行的长、宽各的去一半后，原来的面积是现在面积的4倍。
10．下列诗句中，划线的数字不是2的倍数的是(　　)。
A．两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。
B．人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。
C．毕竟西湖六月中，风光不与四时同。
D．三万里河东入海，五千仞岳上摩天。
二、判断题（共20分，每题2分）
11．三个连续自然数的和一定是3的倍数。（　　）
12．所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（　　）
13．一个数的倍数一定比它的因数大。
（　　）
14．两个质数的和一定是偶数。（　　）
15．自然数可以分为奇数和偶数；也可以分为质数和合数。（　　）
16．任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。（　　）
17．两个合数的和一定还是合数.（　　）
18．一个数是6的倍数，那么这个数一定是3的倍数。(　　)
19．因为3.6÷6=0.6， 所以3.6是倍数， 6和0.6是因数。 (　　)
20．因为24÷3=8， 所以24是倍数， 3和8是因数。(　　)
三、填空题（共20分）
21．1024至少减去　 　就是3的倍数，1708至少加上　 　就是5的倍数。
22．一个长方形的长和宽的厘米数都是质数，这个长方形的周长是52cm，面积是133cm2，这个长方形的长和宽分别是　 　cm和　 　cm。
23．36的因数有　 　。
24．一个数的最小因数是　 　，最大因数是　 　；一个数的最小倍数是　 　。
25．三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是 　 　、 　 　和 　 　。
26．18的最小倍数是　 　，最大因数是　 　。
27．填质数：21＝　 　＋　 　；　21＝　 　×　 　。
28．同时是2、3的倍数，又能被5整除的三位数中，最小是　 　，最大是　 　。
29． 18的因数有　 　，其中质数有　 　。
30．一个数的最大因数与最小倍数的积为64，这个数是　 　。
31．ABCDE是一个五位数，A、B、C、D、E 分别代表一个不同的非零自然数。
则A是　 　，B是　 　，C是　 　，D是　 　，E是　 　。
32．因为15×4=60，所以　 　和　 　是　 　的因数，　 　是　 　和　 　的倍数。
33．相邻的三个奇数，从小到大排列，中间的一个奇数是n-1，其中最小的奇数是　 　，最大的奇数是　 　。
34．最大的三位偶数与最小的质数的和是　 　．
35．哥德巴赫猜想是数学中一个著名的难题，其内容是所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。例如：8＝3＋5，32＝3＋29，请据此把下面的偶数表示为两个质数的和：12＝　 　＋　 　，30＝　 　＋　 　。
四、计算题（12分，每题6分）
36．写出下面各数的所有因数。
8：　 　 12：　 　 27：　 　
37．写出下面各数的倍数。(各写4个)
6： 8： 10：
五、解决问题（18分，每题6分）
38．在探究“3个连续的奇数或偶数的和一定是3的倍数”的问题时，奇奇用了举例和推理两种方法来论证，请把他的思考过程补充完整。
（1）2+4+6=　 　，　 　填“是”或“不是”)3的倍数。
1+3+5=　 　，　 　(填“是”或“不是”)3的倍数。
（2）假设中间的数字为n(n为大于2的整数)，则另外两个数字分别为　 　和　 　。
这三个数字的和可以表示为　 　=　 　，　 　÷3=　 　，所以3个连续的奇数或偶数的和一定是3的倍数。
39．小芳、小丽和小玉三人的年龄正好是三个连续的奇数，她们的年龄总和是45岁，她们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
40．小明收到好朋友寄来的一张风景卡片，风景卡片的周长是40cm，并且长和宽都是质数。这张风景卡片的面积最大是多少平方厘米
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】正确
12．【答案】错误
13．【答案】错误
14．【答案】错误
15．【答案】错误
16．【答案】错误
17．【答案】错误
18．【答案】正确
19．【答案】错误
20．【答案】错误
21．【答案】1；2
22．【答案】19；7
23．【答案】1，2，3，4，6，9，12，18，36
24．【答案】1；它本身；它本身
25．【答案】13；15；17
26．【答案】18；18
27．【答案】2；19；3；7
28．【答案】120；990
29．【答案】1，2，3，6，9，18；2，3
30．【答案】8
31．【答案】4；5；3；1；8
32．【答案】15；4；60；60；15；4
33．【答案】n-3；n+1
34．【答案】1000
35．【答案】5；7；11；19
36．【答案】1、2、4、8；1、2、3、4、6、12；1、3、9、27
37．【答案】解：6：6×1=6，6×2=12，6×3=18，6×4=24；
8：8×1=8，8×2=16，8×3=24，8×4=32；
10：10×1=10，10×2=20，10×3=30，10×4=40；
6： 6， 12， 18， 24 8： 8， 16， 24， 32 10： 10， 20， 30， 40
38．【答案】（1）12；是；9；是
（2）n-2；n+2；n-2+n+n+2；3n；3n；n
（3）聪聪算错了，因为连续3个奇数的和应该是3的倍数，但1024各位上的数和是7，不是3的倍数，所以它不可能是连续3个奇数的和。
39．【答案】解：设中间的年龄为a，则最小的年龄为a-2，最大的年龄为a+2。
(a 2) +a+ (a+2)=45
3a= 45
a= 15
15 2=13（岁）
15+2=17（岁）
答：她们中最小的是13岁，最大的是17岁。
40．【答案】解：40÷2=20 (cm)
20=13+7=17+3
91>51
答：这张卡片的面积最大是91 cm2。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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