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2025学年第二学期初三（1)班第二学期摸底检测卷
一.选择题
1.下列运算中正确的是（)
A.(-ab)5=ab
B.(a)2=a5
C.3a3+3a3=6a5 D.a2.a=a
2.下列函数中，y是x的正比例函数的是()
A.y
B.y=2x2
C.y=3x+1
D.y=
3.如图，已知嘉嘉五次党史测试的成绩如条形统计图所示，现再测试一次，若六次测试成绩的众数为7
分数
分，则六次测试成绩的中位数是()
0
10
A.7分
B.7.5分
8
C.8分
D.10分
6
2
4.已知正方形ABcD的边长为1，设方=AB+BC,方的模为（
)0
第1次第2次第3次第4次第5次测试场次
A.AC
B.CA
C.2
D.2
5.已知一个三角形的三边长分别为5、5、8，则其外接圆的半径为（)
A
8.
C.25
D.
5
2
二.填空题
6.因式分解：a(x-1)-3(x-1)=
7.不等式-1x<3的解集是
8.方程√2x-4=2的解是
9.若关于x的一元二次方程x2-4x-k+3=0有两个相等的实数根，则k的值为
10.y=3(x-2)2+1向上平移2个单位长度，向左平移3个单位长度后的抛物线表达式
为
11.若反比例函数y=-2m+3的图象经过第二、四象限，则m的取值范围
是
12.如图，小莹对三个相连的方格进行涂色.在给每个方格涂色时，均从红、黄，
蓝三种颜色中随机选取一种，那么三个方格所涂颜色均不相同的概率是·
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13,已知质量为7.9×10°kg的铁的体积是1m.现有一个体积为3mm的铁钉，那么它的质量是一千克
(结果用科学记数法表示).
14.如图，反比例函数y=S的图象经过菱形ABCD的对角线AC与BD的交点P,
点B,C分别在y轴和x轴上，ACIly轴，BDI1x轴，则△ABD的面积为
15,(2024黄浦区二模)已知点D是等边△ABC边BC上点，BD:CD=2:3,作
AD的垂线交AB、AC分别于点E、F,那么AE:AF=
三.解答题
16.计算：-6x65+行石子”。
17.解方程：
31-2
X2-3xx-3×
18.某条东西方向道路双向共有三条车道，在早晚高峰经常会拥堵，数学研究小组希望改善道路拥堵情况，
他们对该路段的交通量（辆/分钟）和时间进行了统计和分析，得到下列表格，并发现时间和交通量的变
化规律符合一次函数的特征·
时间x
8时
11时
14时
17时
20时
y自西向东交通量（辆/分钟】
10
16
22
28
34
y2自东向西交通量（辆/分钟）
25
22
19
16
13
(1)请用一次函数分别表示y与x、y,与x之间的函数关系.（不写定义域）
(2)如图，同学们希望设置可变车道来改善拥堵状况，根据车流量情况改变可变车道的行车方向，单位
时间内双向交通总量为@=X十片，车流量大的方向交通量为。，经查阅资料得：当，.子。，需要使可
变车道行车方向与拥堵方向相同，以改善交通情况，该路段从8时至20时，如何设置可变车道行车方向
以缓解交通拥堵，并说明理由，
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