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第七章相交线与平行线学业质量评价
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.“水是生命之源，滋润着世间万物”，国家节水标志由水滴、手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移节水标志得到的图形是( )
A. B. C. D.
2.如图，直线AB和CD相交于点O，若，则的大小为( )
A. B. C. D.
3.如图，，交OA于E，则的度数为( )
A. B. C. D.
4.下列语句不是命题的是( )
A. 两点之间线段最短 B. 连接AB C. 锐角都相等 D. 同位角相等
5.下列命题中真命题是( )
A. 两个锐角的和是直角 B. 相等的角是对顶角
C. 两点之间，线段最短 D. 互补的角是邻补角
6.如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断的是( )
A. B.
C. D.
7.阅读下列材料，其①④步中数学依据错误的是( )
如图，直线，，求证：
证明：①已知，垂直的定义
②已知，同位角相等，两直线平行
③等量代换
④垂直的定义
A. ① B. ② C. ③ D. ④
8.如图，已知，求证：以下是排乱的证明过程：①；②；③；④；⑤，正确的顺序应是( )
A. ①②③④⑤ B. ④②①⑤③ C. ④⑤①②③ D. ①②④⑤③
9.如图，已知，，，那么等于( )
A. B. C. D.
10.如图，两面平面镜OA，OB形成，从OB上一点E射出的一条光线经OA上一点D反射后的光线DC恰好与OB平行，已知，，则的度数是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.近年来，新中式风格的装修越来越受到年轻人的喜爱，它不仅具有传统中式装修的古典、雅韵，也自然流露出现代元素的气息，如图是某款式角花的局部示意图，若，则的依据是 .
12.如图，点A，B，C在直线l上，，，，，则点P到直线l的距离是
13.如图，不添加辅助线，请写出一个能判定的条件： .
14.如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路，余下部分作绿化，当道路宽为2米时，则绿化的面积为 平方米．
15.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在，的位置上，若，则 .
三、解答题：本大题共9小题，共75分。
16.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断真假．
直角都相等；
绝对值相等的两个数相等．
17.画图并填空：如图，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上每个小正方形的顶点叫格点
将三角形ABC平移，使得点A平移到点D的位置点B平移到点E，点C平移到点，画出平移后的三角形DEF；
连接BE，CF，则这两条线段的关系是 .
18.请把下列证明过程及理由补充完整填在横线上
已知：如图，，
求证：
证明：已知，且，________________________
等量代换
________同位角相等，两直线平行
________两直线平行，同位角相等
，已知
________等量代换
________________________
19.如图，已知，
在图中画出的对顶角；
写出的同位角；
写出的同旁内角；
求的度数．
20.如图，将三角形ABC沿BC方向平移，得到三角形DEF，AC交DE于
若，求的度数；
若，，求CF的长．
21.如图，现有以下3个论断：①；②；③请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题．
你构造的是哪几个命题？
你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以证明．
22.如图，点C在的一边OA上，过点C的直线，CF平分，于点
若，求的度数；
试说明CG平分的理由．
23.如图，点D，F在线段AB上，E，G分别在线段BC和AC上，，
判断DG与BC的位置关系，并说明理由；
若DG是的平分线，，且，AB与CD有怎样的位置关系？并说明理由．
24.课题学行线的“等角转化”功能．
【阅读理解】如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求的度数．
阅读并补充下面推理过程：
解：过点A作，
________，________.
又，
【解题反思】从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
【方法运用】如图2，已知，试说明，，之间的关系，并说明理由；
【解决问题】如图3，已知，点C在点D的右侧，，点B在点A的左侧，，BE平分，DE平分，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间，求的度数．
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】对顶角相等
12.【答案】4
13.【答案】答案不唯一
14.【答案】540
【解析】解：将道路平移，如图，
绿化的面积平方米，
故答案为
15.【答案】
16.【答案】【小题1】
解：如果几个角是直角，那么这几个角相等，真命题；
【小题2】
如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等，假命题．

17.【答案】【小题1】
解：如图所示：即为所求.
【小题2】
，

18.【答案】对顶角相等 BF 内错角相等，两直线平行
19.【答案】【小题1】
解：如图，即为所求；
【小题2】
解：根据图可得的同位角是；
【小题3】
解：根据图可得的同旁内角是和；
【小题4】
解：，又，
20.【答案】【小题1】
解：由沿BC方向平移得到，
【小题2】
由平移可知，

21.【答案】【小题1】
解：构造3个命题如下：条件是：①；②；结论是：③；条件是：①；③；结论是：②；条件是：②；③；结论是：①；
【小题2】
条件是：①；②；结论是：③；此命题是真命题．证明：，，；条件是：①；③；结论是：②；此命题是真命题．证明：，，；条件是：②；③；结论是：①；此命题是真命题．证明：，，

22.【答案】【小题1】
解：，，，平分，
【小题2】
，又，平分，，即CG平分

23.【答案】【小题1】
解：
理由如下：
，
，
；
【小题2】
解：
理由如下：
，，
，
，，
平分，

【解析】 详细解答和解析过程见【答案】
详细解答和解析过程见【答案】
24.【答案】【小题1】
解：EAB DAC
【小题2】
，理由如下：过点C作在C点右边，，即；
【小题3】
过点E作在E点左边，，，平分，DE平分，，

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