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第十二章数据的收集、整理与描述学业质量评价
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.武汉市教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全市各中小学教师做到提质减负．现要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当( )
A. 查阅文献资料 B. 对学生问卷调查
C. 上网查询 D. 对学校领导问卷调查
2.下列调查中，最适合采用全面调查普查的是( )
A. 对小米SU7电池续航时间的调查
B. 对全市市民观看电影《热辣滚烫》情况的调查
C. 对“神舟十八号”飞船零部件质量的调查
D. 对全国观众对于中央电视台2024年春节联欢晚会满意度的调查
3.空气是混合物，为直观表示空气中各成分所占的百分比，最适合使用的统计图是( )
A. 条形图 B. 折线图 C. 扇形图 D. 直方图
4.如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是( )
A. B.
C. D.
5.4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1000名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了250名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是( )
A. 1000名师生的国家安全知识掌握情况
B. 250
C. 从中抽取的250名师生的国家安全知识掌握情况
D. 每名师生的国家安全知识掌握情况
6.一个容量为90的样本中，最大数是151，最小数是60，取组距为10，则可以分成( )
A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组
7.将50个数据分成五组，编成组号为①⑤的五个组，频数分布如下：
组号 ① ② ③ ④ ⑤
频数 8 10 ■ 14 11
则第③组的频率是
A. 14 B. 7 C. D.
8.为了解学生上学的交通方式，刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查，并将调查结果制作成如下统计表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为( )
交通方式 公交车 自行车 步行 私家车 其它
人数人 30 5 15 8 2
A. 100 B. 200 C. 300 D. 400
9.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图每一组含前一个边界值，不含后一个边界值，则下列说法错误的是( )
A. 小张一共抽样调查了74人
B. 样本中当月使用“共享单车”30次次的人数最多
C. 样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人
D. 样本中当月使用“共享单车”的不足30次的人数多于40次次的人数
10.某学校为了解学生对5G相关科技的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了如图两幅统计图．下列四个选项中，错误的是( )
A. 抽取的学生人数为50人
B. “非常了解”的人数占抽取的学生人数的
C.
D. 全校“不了解”的人数估计有428人
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查1000名导游；方案二：在A城市调查1000名游客；方案三：在三个城市各调查5名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客，其中最合理的是方案 .
12.“水是生命之源，请节约每一滴水。”为了解某校2000名师生对“节水措施”的了解情况，从中随机抽取了100名师生对“节水措施”的了解情况进行问卷调查，这项调查中的样本容量是 .
13.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，扇形图如图所示，若来自甲地区的有180人，其对应的扇形的圆心角为，则这个学校总共有学生 人．
14.某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量单位：，得到的数据如下：
当一个工件的质量单位：满足时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是 .
15.某班有48名同学，在一次数学测验中，分别只取整数统计其成绩．绘制出频数分布直方图如图所示，图中从左到右的小长方形的高度之比是，则分数在到之间的人数是 .
三、解答题：本大题共9小题，共75分。
16.下列调查运用哪种调查方式合适？
调查淮河流域的水污染情况；
调查初一班学生课外时间上网的情况．
17.小雨同学为调查一个月内全校1000名学生的借书情况，在校园里对学生进行调查，并绘制了如下表格：
借书次数 0 1 2 3 4及4以上
学生人数 45 33 15 5 2
小雨同学采用的是 调查填“全面”或“抽样”；
总体、个体、样本、样本容量各是什么？
18.为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇的销售量进行统计，绘制如图两个统计图均不完整请你结合图中的信息，解答下列问题：
该商场5月份售出这种品牌的电风扇共 台；
若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？
19.某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：
兴趣班 人数 百分比
美术 10
书法 30 a
体育 b
音乐 20 c
根据统计图表的信息，解答下列问题：
直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值；
将折线图补充完整；
该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？
20.如表是某水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录上升为正，下降为负
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
水位变化量
注：①表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天中午12时水位相比的变化量．②上星期日中午12时的水位高度为
请通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了．
请用折线连接该周每天的水位，并根据折线图说明水位的升降趋势．
21.小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
这5期的集训共有 天；
哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？
根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．
22.为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理．满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分如表：
组别 A B C D
成绩分
人数人 m 94 n 16
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：
填空： ， ；
请补全条形统计图；
扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是 ；
若竞赛成绩80分以上含80分为优秀，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数．
23.某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘．商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．如表是此次活动中的一组统计数据：

转动转盘的次数n 100 200 300 400 500 600
落在“可乐”区域的次数m 61 124 180 240 300 360
落在“可乐”区域的频率
完成下述表格；
转动转盘的次数n 100 200 300 400 500 600
落在“可乐”区域的次数m 61 124 180 240 300 360
落在“可乐”区域的频率
画出转盘指针落在“可乐”区域的频率随着转动次数变化的趋势图，并说明转盘指针落在“可乐”区域的频率的变化趋势；
若转动转盘50次，则指针落在“可乐”区域的次数可能是 次．
24.《义务教育课程方案和课程标准年版》指出，劳动课成为中小学的一门独立课程．《大中小学劳动教育指导纲要试行》要求初中阶段每周劳动时长不少于3小时，某初级中学为了解本校学生每周劳动时长，组织数学兴趣小组按下列步骤开展统计活动．
确定调查对象：从全校1500名学生中随机抽取部分学生，进行每周劳动时长调查．
收集、整理数据：按照标准，学生每周劳动时长分为A，B，C，D四个等级，数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成下面不完整的统计图表．
抽取的学生每周劳动时长统计表
等级确定 A B C D
时长/小时
人数 a 60 32 b
分析数据，解答问题：
本次调查中：1500名学生中每名学生每周的劳动时长是 填“总体”或“个体”；统计表中的 ， ；
请估算该校学生中，每周劳动时长不符合要求的人数；
为更好践行劳动教育要求，结合上述数据分析，请你提出一条合理化的建议．
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】四
12.【答案】100
13.【答案】1080
14.【答案】160
15.【答案】18
16.【答案】【小题1】
解：抽样调查；
【小题2】
全面调查．

17.【答案】【小题1】
抽样
【小题2】
总体：一个月内全校1000名学生的借书情况；个体：一个月内每名学生的借书情况；样本：所抽取的100名学生一个月内的借书情况；样本容量：

18.【答案】【小题1】
1000
【小题2】
台

19.【答案】【小题1】
解：样本容量是，，，；
【小题2】
补全折线统计图如下：
【小题3】
人
答：该校参加音乐兴趣班的学生有400人．

20.【答案】【小题1】
解：，本周日与上周日相比水位下降了．
【小题2】
图略．由统计图可知，本周周一到周三的水位下降，周三到周六的水位上升，周六到周日的水位下降．

21.【答案】【小题1】
55
【小题2】
秒答：第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了秒；
【小题3】
个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时成绩最好．

22.【答案】【小题1】
50
40
【小题2】
解：补全条形统计图如下：
【小题3】
72
【小题4】
名
答：估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数有560名．

23.【答案】【小题1】
【小题2】
图略．转盘指针落在“可乐”区域的频率的变化趋势是转盘指针落在“可乐”区域的频率在左右波动．
【小题3】
30

24.【答案】【小题1】
个体
28
80
【小题2】
人，答：估算该校学生中，每周劳动时长不符合要求的人数有600人；
【小题3】
每周劳动时长不符合要求的占，说明学生平时劳动的时间非常少，建议学校加强劳动教育，多开展一些劳动课答案不唯一

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