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绝密★启用前 6．菜市场有一位卖葱的老大爷，他总共运来 1000 斤的葱，准备以每斤 1 元的价格
2026 年数学花园探秘“迎春杯”科普活动上海初赛试卷 卖出去．两个骗子商量好骗术之后去买葱．骗子对老大爷说：“我们两人一个只想
要葱白，一个只想要葱叶．这样吧，您的葱不是每斤 1 元吗？那您葱白每斤卖 0.8
（小中组 2026 年 3 月）
元，葱叶每斤卖 0.3 元，我俩就都要了，怎么样？”老大爷一听，觉得赚了，就答
选手须知：
1、本卷共四部分，第一部分：填空题 I，共计 28 分；第二部分：填空题Ⅱ，共计 42 分； 应了．如果这批葱的葱白重量是葱叶重量的 3 倍，则老大爷亏了___元．
第三部分：填空题Ⅲ，共计 24 分；第四部分：解答题，共计 20 分；第五部分：填空题Ⅳ，
共计 6 分
2、答题前请将自已的姓名，家长手机号，座位号写在规定的位置 7 1 1．某商店购进一批水果，第一天卖出总数的 多 6 千克，第二天卖出剩下的 少 2
3、答题时不能使用计算工具 4 3
4、答题时间结束时试卷和草稿纸将被收回 千克，这时还剩 30 千克．这批水果原来有 千克．
学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交
流或讨论，我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚．
签名：
二、填空题Ⅱ（每题 6 分，共 42 分）
8．健身房里所有人的平均身高是 172 厘米．如果除去其中一位 190 厘米的教练不
一、填空题Ⅰ（每题 4 分，共 28 分） 算，剩下所有人的平均身高是 170 厘米．则健身房里一共有_______人．
1．计算：1265 328 65 344 672 1135 ．
2．有一块菜地长 16 2 2 2 2米，宽 8 米，菜地中间留了宽 2 米的路，把菜地平均分成四块， 9．计算：3 2 4 3 5 4 L 20 19 ．
每一块地的面积是______平方米．
10．在一根周长为 2020 厘米的圆形绳子上，从某一处开始，顺时针每隔 3 厘米染
一个红点，同时从该处逆时针每隔 5 厘米也染一个红点，然后沿红点处将绳子逐段
剪开，长度是 1 厘米的绳子有_______段．
11．一个密码箱的密码是一个四位数 abcd，满足：
①前两位ab是完全平方数；②后两位 cd除以 11 余 4；③整个四位数 abcd除以 9 余
7．有 种可能的密码．
3．如果 20 只兔子可换 2 只羊，9 只羊可换 3 头猪，8 头猪可换 2 头牛，那用 1 头
牛可换______只兔子．
12．下面的乘法竖式谜中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数
字，则四位数云雾花开是______．
4．在一个大型仓库里，存放着 100 种不同型号的零件，每种型号的零件都有 100 花 非 花
个．现在要从仓库中取出一些零件，为保证取出的零件中至少有 35 种型号各有 60
雾 非 雾
个零件，那么至少需要取出______个零件．
若 镜 花 开
镜 开 花 开
5．某年级有三百多人参加迎春杯，如果每 18 人一个考场，余 6 人；每 24 人一个 若 镜 花 开
考场，也余 6 人．那么这个年级有______人参加比赛． 若 非 云 雾 花 开
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姓名：_______________ 家长手机号：_______________ 座位号：_______________
／／／／／○／／／／／○／／／／／○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○／／／／／○／／／／／○／／／／／
密 封 线 内 不 要 答 题
13．在三个相连通的池塘 A、B、C中各有一些青蛙，若有 18 只青蛙从 A池塘跳到 四、解答题（每题 10 分，共 20 分）
C池塘中，则 C池塘内的青蛙将是 A池塘的 4 倍，若有 10 只青蛙从 B池塘跳到 A 18．在四边形 ABCD中，对角线 AC和 BD相交于点 O．已知 AB∥CD，AB 6，CD 12，
池塘中，则 A池塘与 B池塘的青蛙数将相等．此外，若有 7 只青蛙从 B池塘跳到 C △AOB的面积为 12．点 E在 AB上移动，点 F在 CD上移动．
池塘中，则 B池塘与 C池塘中的青蛙数也会相等，则 A池塘中原来有______只青 （1）求△COD的面积．
蛙． （2）在 E、F两点移动的过程中，△ADF与△CBE的面积之和为 36，求 AE与 CF
乘积最大是多少？
14．100 名同学排成一列，开始都面向北．老师发出第一声口令“向左转”，a人
错听为“向后转”，其余人正确；第二声“向右转”，b人错听为“向后转”，其
余正确．已知 a比 b多 5 人，且两次正确的人数比两次错误的人数多一半．如果将
每次左转或右转视为一次 90°转向，向后转视为两次 90°转向，所有同学完成的 90°
转向总次数为 295 次．两声指令后面向北的同学有______名．
三、填空题Ⅲ（每题 8 分，共 24 分）
15．10 个运动员站成一行，教练要给每个运动员发一件运动服，运动服有黑色和白
色两种颜色，且数量都足够．要求任意多个连续相邻的运动员中穿黑运动服的人数
与穿白运动服的人数之差最多为 2，则教练有 种分发运动服的方法．
19．在圆周上放有若干枚黑棋子和白棋子，甲乙二人做游戏：
甲拿走有相邻白棋子的所有黑棋子，然后乙拿走有相邻黑棋子的所有白棋子，就这
16．老师把一个三位完全平方数的百位告诉了甲，十位告诉了乙，个位告诉了丙， 样二人轮流拿下去，直到只剩一种颜色的棋子为止．
并且告诉三人他们的数字互不相同．三人都不知道其他两人的数是多少，他们展开 （1）设开始时圆周上有 40 枚棋子．则_________（填“能”或“不能”）使得在每
了如下对话： 人拿两次后，圆周上只剩一枚棋子．
甲：我不知道这个完全平方数是多少． （2）设开始时圆周上有 1000 枚棋子．问最少要经过多少步拿子之后在圆周上只剩
乙：不用你说，我也知道你一定不知道． 下一枚棋子？
丙：我已经知道这个数是多少了．
甲：听了丙的话，我也知道这个数是多少了．
乙：听了甲的话，我也知道这个数是多少了．
则这个三位完全平方数是 ． 五、填空题Ⅳ（每题 6 分，共 6 分）
20．你认为本试卷中一道最佳试题是第__________题（答题范围为 01～19）；
你认为本试卷整体的难度级别是__________（最简单为“1”，最难为“9”，答题
17 范围为 1～9）；．一个圆上共有 30 个点，在任意 2 个点之间都连上一条线段，线段颜色为红色
你认为本试卷中一道最难试题是第__________题（答题范围为 01～19）。
或蓝色，而且要保证每个点都刚好是连出 6 条红色线段和 23 条蓝色线段．
（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，
请问：三条边颜色都相同的三角形有 个．
不作答或者超出作答范围不得分。）
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密 封 线 内 不 要 答 题绝密★启用前 6．菜市场有一位卖葱的老大爷，他总共运来 1000 斤的葱，准备以每斤 1 元的价格
2026 年数学花园探秘“迎春杯”科普活动上海初赛试卷 卖出去．两个骗子商量好骗术之后去买葱．骗子对老大爷说：“我们两人一个只想
要葱白，一个只想要葱叶．这样吧，您的葱不是每斤 1 元吗？那您葱白每斤卖 0.8
（小中组 2026 年 3 月）
元，葱叶每斤卖 0.3 元，我俩就都要了，怎么样？”老大爷一听，觉得赚了，就答
选手须知：
1、本卷共四部分，第一部分：填空题 I，共计 28 分；第二部分：填空题Ⅱ，共计 42 分； 应了．如果这批葱的葱白重量是葱叶重量的 3 倍，则老大爷亏了_325__元．
第三部分：填空题Ⅲ，共计 24 分；第四部分：解答题，共计 20 分；第五部分：填空题Ⅳ，
共计 6 分 7 1 1．某商店购进一批水果，第一天卖出总数的 多 6 千克，第二天卖出剩下的 少 2
2、答题前请将自已的姓名，家长手机号，座位号写在规定的位置 4 3
3、答题时不能使用计算工具 千克，这时还剩 30 千克．这批水果原来有 64 千克．
4、答题时间结束时试卷和草稿纸将被收回
学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交
流或讨论，我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚．
二、填空题Ⅱ（每题 6 分，共 42 分）
签名：
8．健身房里所有人的平均身高是 172 厘米．如果除去其中一位 190 厘米的教练不
算，剩下所有人的平均身高是 170 厘米．则健身房里一共有___10____人．
一、填空题Ⅰ（每题 4 分，共 28 分）
1．计算：1265 328 65 344 672 1135 1200000 ．
9．计算：3 22 4 32 5 42 L 20 192 38568 ．
2．有一块菜地长 16 米，宽 8 米，菜地中间留了宽 2 米的路，把菜地平均分成四块，
每一块地的面积是_21___平方米． 10．在一根周长为 2020 厘米的圆形绳子上，从某一处开始，顺时针每隔 3 厘米染
一个红点，同时从该处逆时针每隔 5 厘米也染一个红点，然后沿红点处将绳子逐段
剪开，长度是 1 厘米的绳子有___270____段．
11．一个密码箱的密码是一个四位数 abcd，满足：
①前两位ab是完全平方数；②后两位cd除以 11 余 4；③整个四位数abcd除以 9 余
7．有 6 种可能的密码．
3．如果 20 只兔子可换 2 只羊，9 只羊可换 3 头猪，8 头猪可换 2 头牛，那用 1 头
牛可换___120___只兔子． 12．下面的乘法竖式谜中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数
字，则四位数云雾花开是___8650___．
4 花 非 花．在一个大型仓库里，存放着 100 种不同型号的零件，每种型号的零件都有 100
个．现在要从仓库中取出一些零件，为保证取出的零件中至少有 35 种型号各有 60 雾 非 雾
个零件，那么至少需要取出___7295___个零件． 若 镜 花 开
镜 开 花 开
若 镜 花 开
5．某年级有三百多人参加迎春杯，如果每 18 人一个考场，余 6 人；每 24 人一个
若 非 云 雾 花 开
考场，也余 6 人．那么这个年级有__366____人参加比赛．
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姓名：_______________ 家长手机号：_______________ 座位号：_______________
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密 封 线 内 不 要 答 题
13．在三个相连通的池塘 A、B、C中各有一些青蛙，若有 18 只青蛙从 A池塘跳到 四、解答题（每题 10 分，共 20 分）
C池塘中，则 C池塘内的青蛙将是 A池塘的 4 倍，若有 10 只青蛙从 B池塘跳到 A 18．在四边形 ABCD中，对角线 AC和 BD相交于点 O．已知 AB∥CD，AB 6，CD 12，
池塘中，则 A池塘与 B池塘的青蛙数将相等．此外，若有 7 只青蛙从 B池塘跳到 C △AOB的面积为 12．点 E在 AB上移动，点 F在 CD上移动．
池塘中，则 B池塘与 C池塘中的青蛙数也会相等，则 A池塘中原来有__32__只青 （1）求△COD的面积．【答案】48
蛙． （2）在 E、F两点移动的过程中，△ADF与△CBE的面积之和为 36，求 AE与 CF
乘积最大是多少？【答案】36
14．100 名同学排成一列，开始都面向北．老师发出第一声口令“向左转”，a人
错听为“向后转”，其余人正确；第二声“向右转”，b人错听为“向后转”，其
余正确．已知 a比 b多 5 人，且两次正确的人数比两次错误的人数多一半．如果将
每次左转或右转视为一次 90°转向，向后转视为两次 90°转向，所有同学完成的 90°
转向总次数为 295 次．两声指令后面向北的同学有__25____名．
三、填空题Ⅲ（每题 8 分，共 24 分）
15．10 个运动员站成一行，教练要给每个运动员发一件运动服，运动服有黑色和白
色两种颜色，且数量都足够．要求任意多个连续相邻的运动员中穿黑运动服的人数
与穿白运动服的人数之差最多为 2，则教练有 94 种分发运动服的方法．
19．在圆周上放有若干枚黑棋子和白棋子，甲乙二人做游戏：
甲拿走有相邻白棋子的所有黑棋子，然后乙拿走有相邻黑棋子的所有白棋子，就这
16．老师把一个三位完全平方数的百位告诉了甲，十位告诉了乙，个位告诉了丙， 样二人轮流拿下去，直到只剩一种颜色的棋子为止．
并且告诉三人他们的数字互不相同．三人都不知道其他两人的数是多少，他们展开 （1）设开始时圆周上有 40 枚棋子．则_____能____（填“能”或“不能”）使得在
了如下对话： 每人拿两次后，圆周上只剩一枚棋子．
甲：我不知道这个完全平方数是多少． （2）设开始时圆周上有 1000 枚棋子．问最少要经过多少步拿子之后在圆周上只剩
乙：不用你说，我也知道你一定不知道． 下一枚棋子？【答案】8
丙：我已经知道这个数是多少了．
甲：听了丙的话，我也知道这个数是多少了．
乙：听了甲的话，我也知道这个数是多少了．
则这个三位完全平方数是 289 ． 五、填空题Ⅳ（每题 6 分，共 6 分）
20．你认为本试卷中一道最佳试题是第__________题（答题范围为 01～19）；
你认为本试卷整体的难度级别是__________（最简单为“1”，最难为“9”，答题
17 范围为 1～9）；．一个圆上共有 30 个点，在任意 2 个点之间都连上一条线段，线段颜色为红色
你认为本试卷中一道最难试题是第__________题（答题范围为 01～19）。
或蓝色，而且要保证每个点都刚好是连出 6 条红色线段和 23 条蓝色线段．
（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，
请问：三条边颜色都相同的三角形有 1990 个．
不作答或者超出作答范围不得分。）
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密 封 线 内 不 要 答 题

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