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9.8 相似三角形的性质 同步训练
一、单选题
1．如图，已知 ， ，，则的值（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在平行四边形中，点在边上，，与交于点，若的面积为，则为（ ）
A． B． C． D．
3．为了测量某条河流的宽度，小佳分别在河岸两边选定点，并且分别在的延长线上取点，使得 ，经测量，，，且点E到河岸的距离为，则河宽为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在四边形中，为边的中点，连接，若．则下列结论中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在中，，，，将绕点旋转至的位置，连接交于点，则的值是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，中，、分别是边、上的点，且线段经过的重心，下列说法错误的是（　　）
①若，则； ②若，则
③； ④；
A．② B．②③ C．②③④ D．②④
7．如图，在正方形中，是延长线上一点，连接，是边边上一点，连接交于点且．若时，的值为（ ）
A． B．3 C． D．2
二、填空题
8．如图，在中，，，分别是上的点，且，连接．若，则的长为___________．
9．如图，在正方形中，是上一点，，于，则的长为_______．
10．如图，在中，，，平分，则的值为__________．
11．如图，在中，、分别在、上，，，面积为，则的面积为______．
12．如图，正方形的一边在的边上，其余两个顶点分别在边，上，若、、的面积分别为4、6、3．给出下面四个结论：①的面积为24，②，③，④正方形的面积为12．上述结论中，正确结论的序号有________．
三、解答题
13．如图，已知点是矩形的边上一点，于点．若，求的长．
14．如图，在和中，已知，．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
15．如图，在中，点，分别在边上，且．
(1)求证：；
(2)若，，，求的长．
16．如图，在中，，，点是的中点，点是延长线上一点，点是上一点，连接、，且．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．

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