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2025年福建省世界少年奥林匹克思维能力测评三年级数学试卷（A卷）
一、填空题（每题8分，共计64分）
1．（8分）一个大桶和一个小桶装满油共重24千克，2个大桶和3个小桶装满油共重58千克，那么一个大桶装满油重 　 　 千克。
2．（8分）如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，那么这个多边形的周长是 　 　 。
3．（8分）一本数学课本的页码中数字“0”出现了63次，这本数学课本最多有 　 　 页。
4．（8分）请看如图竖式，乘积为 　 　 。
5．（8分）妈妈买来一袋苹果和一袋梨，一共花了39元，如果再买5元的梨，那么买梨花的钱就是买苹果花的钱的3倍。妈妈买这袋梨花了 　 　 元。
6．（8分）数一数，如图中共有 　 　 个三角形。
7．（8分）如图是一个6×6的方格被分割成了6个不同的区域，每个区域内有且只有1颗☆，并且每行、每列也只有一颗☆，那么阴影区域的☆在 　 　 格。（填A、B、C、D、E、F）
8．（8分）小虎用自己的零花钱买了7个泡泡玛特LABUBU盲盒，他想到了一个有意思的方式拆盲盒，他把这7个盲盒分别编号1﹣7并依次摆成一排。第一天，他先挑选了1号盲盒拆开。到了第二天，就把前一天的编号+1，并把对应编号的盲盒拆开。从第三天起，每一天都把前两天的编号之和对应的盲盒拆开。当所得编号超过7时，就把编号除以7，取余数对应编号的盲盒拆开；第二天计算编号之和时还是用先前计算出的结果。如果相应盲盒已经被拆开了，那么这天轮空，第二天继续。以此类推，那么小虎想要把这些盲盒全部拆完，至少需要 　 　 天。
二、计算题（每题12分，共计24分）
9．（12分）2024+2023﹣2022﹣2021+2020+2019﹣2018﹣2017+…+4+3﹣2﹣1
10．（12分）13×17+39×21+26×10
三、解答题（11、12题，每题10分；13题12分；14、15题，每题15分；共62分）
11．（10分）小高家和小新家与学校在同一条路上，小高家到学校640米，小新家到学校360米，小高家与小新家的距离是多少米？
12．（10分）100个2相乘，积的个位数字是几？
13．（12分）老师制作了一些小红花，如果全部分给男生，每人6朵还剩12朵；如果全部分给女生，每人9朵还差3朵。已知男生比女生多2人，那么老师一共做了多少朵小红花？
14．（15分）随着人工智能技术的快速发展，越来越多的酒店使用送餐机器人给客人送餐。
某餐厅有3台送餐机器人：小红、小黄、小蓝。它们负责给A、B、C三个区域送餐，每台机器人初始位置与速度各不同，送完一单的时间（已包含取餐、设定流程等时间）如下：小红送A区需3分钟，送B区需4分钟，送C区需5分钟：小黄送A区需6分钟，送B区需5分钟，送C区需3分钟：小蓝送A区需7分钟，送B区需3分钟，送C区需8分钟。
某天早上，它们同时开始送第一单，并且各自连续不停地送餐，每次送完立刻回到厨房取餐送下一单。已知：小红依次按照A→B→C→A→B→C…的顺序送餐：小黄依次按照B→C→A→B→C→A…的顺序送餐；小蓝依次按照C→A→B→C→A→B…的顺序送餐。如果它们送第一单时出发时间是9点钟整，那么在9：00到10：00这一小时内，三台机器人第一次同时回到厨房（即同时完成某一单）是什么时刻？
15．（15分）2025年11月1日晚，南京奥体中心体育场比过年还热闹，2025年江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）决赛在这里举行。在现场球迷的见证下，泰州队战胜南通队夺得冠军。小亮和他的4位朋友们看完这场比赛还不过瘾，决定来一场膝盖颠球PK赛，两两对决一场。他们制定了如下比赛规则：胜者得2分，平局双方各得1分，败者得0分。比赛结束后，每个人的总得分都不相同，且冠军没有全胜。那么，这次膝盖颠球PK赛中有多少种不同的积分情况？请一一列举出来。（例如：3个人比赛，比赛结果为第一名积4分，第二名积2分，最后一名积0分，这是一种积分情况）
2025年福建省世界少年奥林匹克思维能力测评三年级数学试卷（A卷）
参考答案
一、填空题（每题8分，共计64分）
1．（8分）一个大桶和一个小桶装满油共重24千克，2个大桶和3个小桶装满油共重58千克，那么一个大桶装满油重 　14　 千克。
2．（8分）如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，那么这个多边形的周长是 　32　 。
3．（8分）一本数学课本的页码中数字“0”出现了63次，这本数学课本最多有 　339　 页。
4．（8分）请看如图竖式，乘积为 　6714　 。
5．（8分）妈妈买来一袋苹果和一袋梨，一共花了39元，如果再买5元的梨，那么买梨花的钱就是买苹果花的钱的3倍。妈妈买这袋梨花了 　28　 元。
6．（8分）数一数，如图中共有 　13　 个三角形。
7．（8分）如图是一个6×6的方格被分割成了6个不同的区域，每个区域内有且只有1颗☆，并且每行、每列也只有一颗☆，那么阴影区域的☆在 A 格。（填A、B、C、D、E、F）
8．（8分）小虎用自己的零花钱买了7个泡泡玛特LABUBU盲盒，他想到了一个有意思的方式拆盲盒，他把这7个盲盒分别编号1﹣7并依次摆成一排。第一天，他先挑选了1号盲盒拆开。到了第二天，就把前一天的编号+1，并把对应编号的盲盒拆开。从第三天起，每一天都把前两天的编号之和对应的盲盒拆开。当所得编号超过7时，就把编号除以7，取余数对应编号的盲盒拆开；第二天计算编号之和时还是用先前计算出的结果。如果相应盲盒已经被拆开了，那么这天轮空，第二天继续。以此类推，那么小虎想要把这些盲盒全部拆完，至少需要 　11　 天。
二、计算题（每题12分，共计24分）
9．（12分）2024+2023﹣2022﹣2021+2020+2019﹣2018﹣2017+…+4+3﹣2﹣1
【解答】解：2024+2023﹣2022﹣2021+2020+2019﹣2018﹣2017+…+4+3﹣2﹣1
＝（2024+2023﹣2022﹣2021）+（2020+2019﹣2018﹣2017）+……+（4+3﹣2﹣1）
＝4+4+……+4
＝4×506
＝2024。
10．（12分）13×17+39×21+26×10
【解答】解：13×17+39×21+26×10
＝13×17+13×3×21+13×2×10
＝13×17+13×63+13×20
＝13×（17+63+20）
＝13×100
＝1300。
三、解答题（11、12题，每题10分；13题12分；14、15题，每题15分；共62分）
11．（10分）小高家和小新家与学校在同一条路上，小高家到学校640米，小新家到学校360米，小高家与小新家的距离是多少米？
【解答】解：两家在学校两侧：640+360＝1000（米），
两家在学校同一侧：640﹣360＝280（米）。
答：小高家与小新家相距1000米或280米。
12．（10分）100个2相乘，积的个位数字是几？
【解答】解：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，
25＝32，……，
由上面的规律可以得到2的n次方个位数依次以2、4、8、6为一组重复出现，
100÷4＝25，
所以100个2相乘，积的个位数字是6．
13．（12分）老师制作了一些小红花，如果全部分给男生，每人6朵还剩12朵；如果全部分给女生，每人9朵还差3朵。已知男生比女生多2人，那么老师一共做了多少朵小红花？
【解答】解：设女生有x人，所以男生有（x+2）人。
6（x+2）+12＝9x﹣3，
解得：x＝9，
花朵总数为：9×9﹣3＝78（朵）。
答：老师一共做了78朵小红花。
14．（15分）随着人工智能技术的快速发展，越来越多的酒店使用送餐机器人给客人送餐。
某餐厅有3台送餐机器人：小红、小黄、小蓝。它们负责给A、B、C三个区域送餐，每台机器人初始位置与速度各不同，送完一单的时间（已包含取餐、设定流程等时间）如下：小红送A区需3分钟，送B区需4分钟，送C区需5分钟：小黄送A区需6分钟，送B区需5分钟，送C区需3分钟：小蓝送A区需7分钟，送B区需3分钟，送C区需8分钟。
某天早上，它们同时开始送第一单，并且各自连续不停地送餐，每次送完立刻回到厨房取餐送下一单。已知：小红依次按照A→B→C→A→B→C…的顺序送餐：小黄依次按照B→C→A→B→C→A…的顺序送餐；小蓝依次按照C→A→B→C→A→B…的顺序送餐。如果它们送第一单时出发时间是9点钟整，那么在9：00到10：00这一小时内，三台机器人第一次同时回到厨房（即同时完成某一单）是什么时刻？
【解答】解：小红顺序：A→B→C→A→B→C→……
单趟耗时：3，4，5，3，4，5……
周期：3+4+5＝12（分钟），
小黄顺序：B→C→A→B→C→A→……
单趟耗时：5，3，6，5，3，6……
周期：5+3+6＝14（分钟），
小蓝顺序：C→A→B→C→A→B→……
单趟耗时：8，7，3，8，7，3……
周期：8+7+3＝18（分钟）。
完成时间序列（分钟）如下表所示：
对比三者的时间列表可知：
在9：00～10：00这一小时内，三台机器人第一次同时回到厨房的时刻是9点36分（9：36）。
答：在9：00到10：00这一小时内，三台机器人第一次同时回到厨房（即同时完成某一单）是9：36。
15．（15分）2025年11月1日晚，南京奥体中心体育场比过年还热闹，2025年江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）决赛在这里举行。在现场球迷的见证下，泰州队战胜南通队夺得冠军。小亮和他的4位朋友们看完这场比赛还不过瘾，决定来一场膝盖颠球PK赛，两两对决一场。他们制定了如下比赛规则：胜者得2分，平局双方各得1分，败者得0分。比赛结束后，每个人的总得分都不相同，且冠军没有全胜。那么，这次膝盖颠球PK赛中有多少种不同的积分情况？请一一列举出来。（例如：3个人比赛，比赛结果为第一名积4分，第二名积2分，最后一名积0分，这是一种积分情况）
【解答】解：设五人分数从高到低：
a＞b＞c＞d＞e，都是非负整数，
且a+b+c+d+e＝20，a≤7。
最高分a＝7，
则剩下四人总分：b+c+d+e＝20﹣7＝13（分），且b＜7，四个不同整数。
若b＝6，
则c+d+e＝13﹣6＝7（分），
找三个不同且小于6、互不相同的非负整数，和为7，则：
7＝4+2+1，
组合：7，6，4，2，1，
7＝4+3+0，
组合：7，6，4，3，0；
若b＝5，
则c+d+e＝13﹣5＝8（分），
找三个不同且小于5的整数，和为8，则：
8＝4+3+1，
组合：7，5，4，3，1；
若b≤4，
则最大可能和：4+3+2+1＝10＜13，不可能。
最高分a＝6，
则b++d+e＝20﹣6＝14（分），
b＜6，只能b＝5，
c+d+e＝14﹣5＝9（分），
小于5的不同整数：4，3，2，和为9，
9＝4+3+2，
组合：6，5，4，3，2；
若a≤5，
则最大和：5+4+3+2+1＝15＜20，不可能。
综上，所有合法积分情况共计4种，如下所示：
①7，6，4，2，1；
②7，6，4，3，0；
③7，5，4，3，1；
④6，5，4，3，2。
答：这次膝盖颠球PK赛中有4种不同的积分情况，即①7，6，4，2，1；②7，6，4，3，0；③7，5，4，3，1；④6，5，4，3，2。

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