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四川省阿坝藏族羌族自治州松潘县2025-2026学年六年级上册期末核心素养调研测试数学试卷
一、用心思考，正确填写。（请将答案填写在答题卡对应位置，共20分）。
1．（2026六上·松潘期末）为迎接“松潘古城文化节”，志愿者们准备了120面彩旗。已经悬挂了总数的，已经悬挂了　 　面，还剩　 　面。
2．（2026六上·松潘期末）的倒数是　 　，　 　的倒数是它本身。
3．（2026六上·松潘期末）小扎西在松潘古城举办的“自行车越野赛”中小时骑行8千米，他每小时骑行　 　千米，骑行1千米需要　 　小时。
4．（2026六上·松潘期末）（　　）∶8＝＝0.75＝9÷（　　）＝（　　）%。
5．（2026六上·松潘期末）把1.5吨∶300千克化成最简单的整数比是　 　，比值是　 　。
6．（2026六上·松潘期末）据抽样调查，松潘某村藏族与羌族同胞户数比为7∶3，藏族同胞户数占总户数的　 　%，羌族同胞户数比藏族同胞少约　 　%。（百分号前保留一位小数）
7．（2026六上·松潘期末）“川主寺镇”中心广场有一个圆形花坛，直径是8米。小扎西绕花坛走一圈大约走了　 　米，这个花坛的占地面积是　 　平方米。
8．（2026六上·松潘期末）在“非遗进校园”羌笛制作比赛中，有6支笛子因音准不佳未获奖，获奖率是85%，参加比赛的羌笛共有　 　支。
9．（2026六上·松潘期末）一款冲锋衣300元，先后两次降价，第一次降价20%，第二次降价10%，这款冲锋衣最后售价　 　元。
10．（2026六上·松潘期末）观察“黄龙梯田彩池”层数的规律：第1层有1个池，第2层有3个池，第3层有5个池……照此规律，第6层有　 　个池，第n层有　 　个池。
二、仔细推敲，判断对错。（共5分）
11．（2026六上·松潘期末）百分数可以看作分母是100的分数。(　　)
12．（2026六上·松潘期末）如果“红军长征纪念碑碑园”在学校的北偏西方向，那么学校就在碑园的南偏东方向。(　　)
13．（2026六上·松潘期末）半圆是轴对称图形，有无数条对称轴。（　　）
14．（2026六上·松潘期末）一袋“高原青稞面”，吃了千克，还剩下这袋面的。吃了的和剩下的一样重。(　　)
15．（2026六上·松潘期末）李师傅今天生产的105个零件全部合格，合格率是105%。(　　)
三、反复比较，慎重选择。（请在答题卡对应位置，把正确答案的序号涂黑，共10分）
16．（2026六上·松潘期末）以“川主寺”为观测点，“黄龙风景区”在它的东偏北40°方向。那么以黄龙风景区为观测点，川主寺在它的（　　）方向。
A．东偏北40° B．西偏南40° C．西偏南50° D．南偏西40°
17．（2026六上·松潘期末）一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（　　）。
A．不变 B．降低了 C．提高了 D．无法确定
18．（2026六上·松潘期末）一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（　　）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
19．（2026六上·松潘期末）在“保护岷江源”植树活动中，种下的树苗成活了108棵，有12棵未成活，这批树苗的成活率是（　　）。
A．12% B．90% C．10.8% D．108%
20．（2026六上·松潘期末）我国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，是指（　　）。
A．圆的面积大约是直径的3倍 B．圆的周长大约是半径的3倍
C．圆的周长大约是直径的3倍 D．圆的直径是周长的
四、细心审题，灵活计算。（请在答题卡对应位置按要求计算，共30分）
21．（2026六上·松潘期末）直接写出得数。
×＝ ÷＝ 1－38%＝ ＋＝
0.52＝ ×18＝ 0.375×＝ ÷×＝
22．（2026六上·松潘期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
×＋÷ 24×（＋－）
（－）÷（＋） 2.5×32×12.5%
23．（2026六上·松潘期末）解方程。
x－x＝ 60%x＋15＝33
24．（2026六上·松潘期末）计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：dm）
五、动手动脑，实践探究。（请在答题卡对应的位置完成解答，共7分）
25．（2026六上·松潘期末）根据描述，在平面图上标出“红军长征纪念碑碑园”和“川主寺游客中心”的位置。
（1）“红军长征纪念碑碑园”在学校的西偏北20°方向，距离是800米。
（2）“川主寺游客中心”在学校的东偏南35°方向，距离是600米。
（提示：图上1厘米代表实际距离200米，请先计算图上距离。）
26．（2026六上·松潘期末）根据描述作图。
（1）画一个直径是4厘米的圆，并标出圆心O和一条半径r。
（2）在这个圆中画一个圆心角是60°的扇形，并涂上阴影。
（3）这个扇形的面积是所在圆面积的。
六、走进生活，解决问题。（请在答题卡对应的位置完成解答，共28分）
27．（2026六上·松潘期末）“云端松潘”旅游纪念品店，九月接待游客500人，十月接待游客人数是九月的，十一月因天气转冷，接待人数是十月的。十一月接待游客多少人？
28．（2026六上·松潘期末）学校计划绿化一块200平方米的空地，先划出总面积的种树，剩下的按2∶3种花和种草，种花的面积是多少平方米．
29．（2026六上·松潘期末）松潘古城步行街道路维修，两个工程队合作需要8天完成。如果第一队独立承担，24天才能完成。如果第二队独立承担，需要多少天能完成？
30．（2026六上·松潘期末）商场内一件衬衣的标价为140元，如果降价20%出售，仍可以赚15元。这件衬衣的进价是多少元？
31．（2026六上·松潘期末）为了美化环境，工人师傅要依靠古城墙用栅栏围成一块半圆形的菜地（如下图），半径是6米。
（1）围这块菜地至少要用多长的栅栏？
（2）如果要扩建这块菜地，把它的直径增加2米，这块菜地的面积增加了多少？
答案解析部分
1．【答案】75；45
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得（面）
120-75＝45（面）
答：已经悬挂了75面，还剩45面。
故答案为：75；45
【分析】用彩旗的总数量乘以，即可求出已经悬挂的彩旗数量；用彩旗的总数量减去已经悬挂的彩旗数量，即可求出剩下的彩旗数量。
2．【答案】；1
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：根据倒数的意义，可得；
1的倒数是它本身。
故答案为：；1
【分析】根据倒数的定义：如果两个数相乘等于1，则这两个数互为倒数；1的倒数是它本身，据此即可求解。
3．【答案】12；
【知识点】除数是整数的分数除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）
=
=12（千米/时）
（2）
=
=（时）
答：小扎西在松潘古城举办的“自行车越野赛”中小时骑行8千米，他每小时骑行12千米，骑行1千米需要小时。
故答案为：12；
【分析】（1）用小时骑行的路程除以小时，即可求出每小时骑行的路程；
（2）用骑行8千米所需的时间除以8千米，即可求出骑行1千米所需要的时间。
4．【答案】6；15；12；75
【知识点】分数的基本性质；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）8×0.75＝6
（2）20×0.75＝15
（3）9÷0.75＝12
（4）0.75×100%＝75%
因此，（6）∶8＝＝0.75＝9÷（12）＝（75）%。
故答案为：6；15；12；75
【分析】（1）根据比的前项：后项=比值，用比值乘以比的后项，即可求出比的前项；
（2）用分母乘以分数值，即可求出分子；
（3）根据被除数÷除数=商，可知除数=被除数÷商，代入数据即可求解；
（4）将0.75乘以100%，即可化成百分数。
5．【答案】5∶1；5
【知识点】吨与千克之间的换算与比较；比的化简与求值
【解析】【解答】解：根据题意，可得1.5吨∶300千克
＝（1.5×1000）千克∶300千克
＝1500千克∶300千克
＝1500∶300
＝（1500÷300）∶（300÷300）
＝5∶1
=5÷1
=5
把1.5吨∶300千克化成最简单的整数比是5∶1，比值是5。
故答案为：5∶1；5
【分析】（1）根据1吨=1000千克，先用1.5吨×1000，将1.5吨化成1500千克，然后再根据比的基本性质：比的前项和后项同时除以300，即可化成最简整数比；
（2）根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可求解。
6．【答案】70.0；57.1
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：根据题意，可得7÷（7＋3）×100%
＝7÷10×100%
＝0.7×100%
＝70.0%
（7－3）÷7×100%
＝4÷7×100%
≈0.571×100%
＝57.1%
故答案为：70.0；57.1
【分析】（1）将藏族的户数看作7份，羌族户数看作3份，用藏族的户数除以藏族和羌族的户数之和，然后再乘以100%，即可求出藏族户数占总数的百分数；
（2）用藏族的户数减去羌族的户数，然后再除以藏族的户数，然后再乘以100%，将结果运算到小数点后第二位，然后再根据四舍五入方法，对结果进行取舍即可。
7．【答案】25.12；50.24
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）3.14×8＝25.12（米）
（2）3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：“川主寺镇”中心广场有一个圆形花坛，直径是8米。小扎西绕花坛走一圈大约走了25.12米，这个花坛的占地面积是50.24平方米。
故答案为：25.12；50.24
【分析】（1）根据圆的周长公式：C=πd，代入数据即可求解；
（2）根据圆的面积公式：S=πr2，r=d÷2，代入数据，即可求解。
8．【答案】40
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：根据题意，可得6÷（1-85%）
＝6÷0.15
＝40（支）
答：参加比赛的羌笛共有40支。
故答案为：40
【分析】将参加比赛的羌笛总数看作单位“1”，用“1”减去获奖率，求出未获奖率，最后再用6支除以未获奖率，即可求出参加比赛的羌笛总数量。
9．【答案】216
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：根据题意，可得300×（1－20%）×（1－10%）
＝300×80%×90%
＝300×0.8×0.9
＝240×0.9
＝216（元）
答：这款冲锋衣最后售价216元。
故答案为：216
【分析】将原来的价格看作单位“1”，用“1”减去20%，然后再用原价乘以（1-20%），求出第一次降价后的价格；然后再将第一次降价后价格看作单位“1”，用“1”减去10%，用第一次降价后的价格乘以（1-20%），即可求出最后售价。
10．【答案】11；2n－1
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：根据题意，可得第1层有1个池，1=2×1-1 ；
第2层有3个池，3＝2×2-1；
第3层有5个池，5＝2×3-1；
……
规律：第n层有（2n－1）个池；
当n＝6时
2n－1
＝2×6－1
＝12－1
＝11（个）
第6层有（11）个池，第n层有（2n－1）个池。
故答案为：11；2n－1
【分析】根据第一层有1个池： 1=2×1-1，第二层有3个池：3＝2×2-1，第三层有5个池： 5＝2×3-1，据此可知，第n层有： （2n－1）个池，据此即可求解；然后再将n=6代入即可求解。
11．【答案】正确
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：根据题意，可得百分数可以看作分母是100的分数，说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据百分数的表示方法： 百分数是用一百做分母的分数，在数学中用“%”来表示，在文章中一般都写作“百分之多少，据此即可求解。
12．【答案】正确
【知识点】东、西、南、北方向及对应关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得已知“红军长征纪念碑碑园”在学校的北偏西方向，根据方向的相对性，那么学校就在碑园的南偏东方向。所以题干说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据位置的相对性和“上北下南，左西右东”，然后后再结合红军长征纪念碑碑园的具体位置，即可求解。
13．【答案】错误
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：半圆是轴对称图形，有1条对称轴。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
14．【答案】错误
【知识点】同分母分数大小比较；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：根据题意，可得剩下的占总量的，吃了的占总量的1－＝。
因＞，所以剩下的比吃了的多，即吃了的和剩下的不一样重。
因此，题目的说法是错误的。
故答案为：错误
【分析】将这袋青稞面看作单位“1”，用“1”减去，求出吃了的占比；然后再和吃了千克进行比较即可。
15．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：根据题意，可得生产的105个零件全部合格，合格的零件个数不可能超过生产的零件个数，即合格率不可能超过100%，则原说法错误。
故答案为：错误
【分析】根据合格率=，代入数据即可求解。
16．【答案】B
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：根据题意，可得根据位置的相对性可知：以黄龙风景区为观测点，川主寺在它的西偏南40°方向。
故答案为：B
【分析】根据“上北下南，左西右东”，然后再结合题干中的角度和观测点，最后再根据位置的相对性，据此即可求解。
17．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：设商品的原价为1。
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
所以现价与原价相比降低了。
故答案为：B
【分析】设原价为 1，先提价 10% 变为 1.1，再在此基础上降价 10% 变为 0.99，因 0.99＜1，故现价降低了。
18．【答案】B
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；按比分配问题
【解析】【解答】解：最大的内角是：
＝
＝90°
答：这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【分析】根据三角形三个角度的比，将三角形的角度看作1份，2份，3份，这个三角形中最大的内角占比为：，用180度乘以，即可求出最大的度数，据此即可判断。
19．【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：根据题意，可得108÷（108＋12）×100%
＝108÷120×100%
＝0.9×100%
＝90%
答：这批树苗的成活率是90%。
故答案为：B
【分析】根据成活率=，代入数据即可求解。
20．【答案】C
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】解：根据题意可知：“周三径一”指的是圆的周长大约是直径的3倍。
故答案为：C
【分析】周三径一中周指的是圆的周长，径指的是圆的直径，周三指的是周长为3个单位，径一是指圆的直径为1格单位，据此即可求解。
21．【答案】解：
1-38%＝0.62
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；百分数与小数的互化；含百分数的计算
【解析】【分析】（1）对于，用分子乘以分子，分母乘以分母，然后再进行约分运算即可；
（2）对于，先将除法换算成乘法，然后再用分子乘以分子，分母乘以分母，最后再进行约分运算即可；
（3）对于1-38%，先将38%化成小数0.38，然后再用1减去0.38，即可求解；
（4）对于，先对式子进行通分，然后再进行运算即可；
（5）对于0.52，将0.52化成0.5×0.5，最后再进行运算即可；
（6）对于，用18和进行约分，然后再乘以4，即可求解；
（7）对于，先将0.375化成分数，然后再用分子乘以分子，分母乘以分母，然后再进行约分运算即可；
（8）对于，先将除法换算成乘法，然后再进行约分运算即可。
22．【答案】解：（1）
=
=
=
=
（2）
=
=8+6-4
=10
（3）
=
=
=
=
（4）2.5×32×12.5%
＝2.5×（8×4）×0.125
＝（2.5×4）×（8×0.125）
＝10×1
＝10
【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数与小数的互化；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）将除法换算成乘法，然后再根据分数乘法分配律：，最后再进行运算即可；
（2）根据分数乘法分配律：，然后再进行约分运算即可；
（3）先对括号里面的分式进行通分，然后再进行约分运算即可；
（4）先将32分解成（8×4），然后再根据小数乘法结合律和交换律，即可求解。
23．【答案】解：（1）
（2） 60%x＋15＝33
0.6x+15-15=33-15
0.6x÷0.6=18÷0.6
x＝30
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】（1）根据分数乘法分配律：，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解；
（2）先将60%化成小数，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时减去15，然后再同时除以0.6，即可求解。
24．【答案】解：根据题意，可得长方形面积：
圆的面积：
阴影部分面积：
所以，阴影部分的面积是。
【知识点】长方形的面积；圆的面积；圆中方与方中圆
【解析】【分析】观察图形，可知，阴影部分面积等于1个长为3分米，宽为2分米的长方形的面积减去1个半径为（2÷2）分米的圆的面积，根据长方形的面积：S=长×宽和圆的面积公式：，代入数据即可求解。
25．【答案】（1）解：红军长征纪念碑碑园：以学校为中心，先画出以正西为基准向北偏转20°方向的射线。沿此方向量出4厘米，标注“红军长征纪念碑碑园”。
画图如下：
（2）解：以学校为中心，先画出以正东方向为基准向南偏转35°的射线。沿此方向量出3厘米，标注“川主寺游客中心”。
画图如下：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺画平面图
【解析】【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”，然后再结合学校为中心，同时结合题干中的角度，然后再根据图上1厘米等于实际距离200米，画出四段，据此即可画图；
（2） 根据“上北下南，左西右东”， 然后再结合学校为中心，同时结合题干中的角度，然后再根据图上1厘米等于实际距离200米，画出三段，据此即可画图；。
（1）如图：
（2）如图：
26．【答案】（1）解：画图如下：
（2）解：画图如下：
（3）
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识；扇形的面积
【解析】解：（3）根据题意，可得＝
所以这个扇形的面积是所在圆面积的。
故答案为：
【分析】（1）将直径除以2，求出圆的半径， 然后再固定一脚作为圆心O，旋转一周画出圆，再在圆上标注一条半径r，据此即可画图；
（2）根据（1）中的圆，用量角器画出一个60度的角，据此即可画图；
（3）用圆心角的度数除以360度，即可求解。
（1）画图如下：
（2）画图如下：
（3）＝
所以这个扇形的面积是所在圆面积的。
27．【答案】解：根据题意，可得
（人）
（人）
答：十一月接待游客450人。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】用九月接待游客的人数乘以，求出十月份接待游客的数量，然后再用十月份接待游客的数量乘以，即可求出十一月份接待游客的数量。
28．【答案】解：根据题意，可得
=
=60（平方米）
答： 种花的面积是60平方米。
【知识点】分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【分析】将空地看作单位“1”，用“1”减去，然后再用200乘以，求出剩下的面积；然后再根据2：3种花和种草，可知，种花的面积占剩下面积的，用剩下的面积乘以，据此即可求解。
29．【答案】解：根据题意，可得1÷8＝
1÷24＝
=
=
=
＝12（天）
答：如果第二队独立承担，需要12天能完成。
【知识点】分数四则混合运算及应用；合作问题综合
【解析】【分析】将这项工作看作单位“1”，用“1”除以两个队合作的时间，求出两个工程队合作的工作效率；用“1”除以第一队单独完成的时间，求出第一队独立完成的工作效率，用两队合作的工作效率之和减去第一队独立的工作效率，求出第二队单独完成的工作效率，最后再用“1”除以第二队独立完成的工作效率，即可求出第二队独立完成需要的天数。
30．【答案】解：根据题意，可得140×（1-20%）-15
=140×80%-15
=112-15
＝97（元）
答：这件衬衣的进价是97元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】将这件衬衣的原价看作单位“1”，用“1”减去20%，然后再用140乘以（1-20%），求出降价后的售价，最后再减去15元，即可求出衬衣的进价。
31．【答案】（1）解：根据题意，可得
2×3.14×6÷2
=6.28 ×6÷2
＝18.84（米）
答：围这块菜地至少要用18.84米的栅栏。
（2）解：原半圆面积：
＝
＝1.57×36
＝56.52（平方米）
扩建后的半圆面积：
=
=
＝1.57×49
＝76.93（平方米）
增加的面积：76.93－56.52＝20.41（平方米）
答：这块菜地的面积增加了20.41平方米。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】（1）观察图形，可知，菜地的围栏是个半径为6米的圆的周长，根据圆的周长公式：C=2πr，代入数据求出圆的周长，然后再除以2，即可求解。
（2）根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据求出圆的面积，然后再除以2，求出原菜地的面积；扩建后菜园的半径为（6+2÷2）米，根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据求出扩建后菜园的面积，最后再用扩建后的面积减去原菜园的面积，即可求解。
（1）3.14×6＝18.84（米）
答：围这块菜地至少要用18.84米的栅栏。
（2）原半圆面积：×3.14×62
＝×3.14×36
＝1.57×36
＝56.52（平方米）
扩建后的半圆面积：×3.14×（6＋1）2
＝×3.14×72
＝×3.14×49
＝1.57×49
＝76.93（平方米）
增加的面积：76.93－56.52＝20.41（平方米）
答：这块菜地的面积增加了20.41平方米。
1 / 1四川省阿坝藏族羌族自治州松潘县2025-2026学年六年级上册期末核心素养调研测试数学试卷
一、用心思考，正确填写。（请将答案填写在答题卡对应位置，共20分）。
1．（2026六上·松潘期末）为迎接“松潘古城文化节”，志愿者们准备了120面彩旗。已经悬挂了总数的，已经悬挂了　 　面，还剩　 　面。
【答案】75；45
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得（面）
120-75＝45（面）
答：已经悬挂了75面，还剩45面。
故答案为：75；45
【分析】用彩旗的总数量乘以，即可求出已经悬挂的彩旗数量；用彩旗的总数量减去已经悬挂的彩旗数量，即可求出剩下的彩旗数量。
2．（2026六上·松潘期末）的倒数是　 　，　 　的倒数是它本身。
【答案】；1
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：根据倒数的意义，可得；
1的倒数是它本身。
故答案为：；1
【分析】根据倒数的定义：如果两个数相乘等于1，则这两个数互为倒数；1的倒数是它本身，据此即可求解。
3．（2026六上·松潘期末）小扎西在松潘古城举办的“自行车越野赛”中小时骑行8千米，他每小时骑行　 　千米，骑行1千米需要　 　小时。
【答案】12；
【知识点】除数是整数的分数除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）
=
=12（千米/时）
（2）
=
=（时）
答：小扎西在松潘古城举办的“自行车越野赛”中小时骑行8千米，他每小时骑行12千米，骑行1千米需要小时。
故答案为：12；
【分析】（1）用小时骑行的路程除以小时，即可求出每小时骑行的路程；
（2）用骑行8千米所需的时间除以8千米，即可求出骑行1千米所需要的时间。
4．（2026六上·松潘期末）（　　）∶8＝＝0.75＝9÷（　　）＝（　　）%。
【答案】6；15；12；75
【知识点】分数的基本性质；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）8×0.75＝6
（2）20×0.75＝15
（3）9÷0.75＝12
（4）0.75×100%＝75%
因此，（6）∶8＝＝0.75＝9÷（12）＝（75）%。
故答案为：6；15；12；75
【分析】（1）根据比的前项：后项=比值，用比值乘以比的后项，即可求出比的前项；
（2）用分母乘以分数值，即可求出分子；
（3）根据被除数÷除数=商，可知除数=被除数÷商，代入数据即可求解；
（4）将0.75乘以100%，即可化成百分数。
5．（2026六上·松潘期末）把1.5吨∶300千克化成最简单的整数比是　 　，比值是　 　。
【答案】5∶1；5
【知识点】吨与千克之间的换算与比较；比的化简与求值
【解析】【解答】解：根据题意，可得1.5吨∶300千克
＝（1.5×1000）千克∶300千克
＝1500千克∶300千克
＝1500∶300
＝（1500÷300）∶（300÷300）
＝5∶1
=5÷1
=5
把1.5吨∶300千克化成最简单的整数比是5∶1，比值是5。
故答案为：5∶1；5
【分析】（1）根据1吨=1000千克，先用1.5吨×1000，将1.5吨化成1500千克，然后再根据比的基本性质：比的前项和后项同时除以300，即可化成最简整数比；
（2）根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可求解。
6．（2026六上·松潘期末）据抽样调查，松潘某村藏族与羌族同胞户数比为7∶3，藏族同胞户数占总户数的　 　%，羌族同胞户数比藏族同胞少约　 　%。（百分号前保留一位小数）
【答案】70.0；57.1
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：根据题意，可得7÷（7＋3）×100%
＝7÷10×100%
＝0.7×100%
＝70.0%
（7－3）÷7×100%
＝4÷7×100%
≈0.571×100%
＝57.1%
故答案为：70.0；57.1
【分析】（1）将藏族的户数看作7份，羌族户数看作3份，用藏族的户数除以藏族和羌族的户数之和，然后再乘以100%，即可求出藏族户数占总数的百分数；
（2）用藏族的户数减去羌族的户数，然后再除以藏族的户数，然后再乘以100%，将结果运算到小数点后第二位，然后再根据四舍五入方法，对结果进行取舍即可。
7．（2026六上·松潘期末）“川主寺镇”中心广场有一个圆形花坛，直径是8米。小扎西绕花坛走一圈大约走了　 　米，这个花坛的占地面积是　 　平方米。
【答案】25.12；50.24
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）3.14×8＝25.12（米）
（2）3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：“川主寺镇”中心广场有一个圆形花坛，直径是8米。小扎西绕花坛走一圈大约走了25.12米，这个花坛的占地面积是50.24平方米。
故答案为：25.12；50.24
【分析】（1）根据圆的周长公式：C=πd，代入数据即可求解；
（2）根据圆的面积公式：S=πr2，r=d÷2，代入数据，即可求解。
8．（2026六上·松潘期末）在“非遗进校园”羌笛制作比赛中，有6支笛子因音准不佳未获奖，获奖率是85%，参加比赛的羌笛共有　 　支。
【答案】40
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：根据题意，可得6÷（1-85%）
＝6÷0.15
＝40（支）
答：参加比赛的羌笛共有40支。
故答案为：40
【分析】将参加比赛的羌笛总数看作单位“1”，用“1”减去获奖率，求出未获奖率，最后再用6支除以未获奖率，即可求出参加比赛的羌笛总数量。
9．（2026六上·松潘期末）一款冲锋衣300元，先后两次降价，第一次降价20%，第二次降价10%，这款冲锋衣最后售价　 　元。
【答案】216
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：根据题意，可得300×（1－20%）×（1－10%）
＝300×80%×90%
＝300×0.8×0.9
＝240×0.9
＝216（元）
答：这款冲锋衣最后售价216元。
故答案为：216
【分析】将原来的价格看作单位“1”，用“1”减去20%，然后再用原价乘以（1-20%），求出第一次降价后的价格；然后再将第一次降价后价格看作单位“1”，用“1”减去10%，用第一次降价后的价格乘以（1-20%），即可求出最后售价。
10．（2026六上·松潘期末）观察“黄龙梯田彩池”层数的规律：第1层有1个池，第2层有3个池，第3层有5个池……照此规律，第6层有　 　个池，第n层有　 　个池。
【答案】11；2n－1
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：根据题意，可得第1层有1个池，1=2×1-1 ；
第2层有3个池，3＝2×2-1；
第3层有5个池，5＝2×3-1；
……
规律：第n层有（2n－1）个池；
当n＝6时
2n－1
＝2×6－1
＝12－1
＝11（个）
第6层有（11）个池，第n层有（2n－1）个池。
故答案为：11；2n－1
【分析】根据第一层有1个池： 1=2×1-1，第二层有3个池：3＝2×2-1，第三层有5个池： 5＝2×3-1，据此可知，第n层有： （2n－1）个池，据此即可求解；然后再将n=6代入即可求解。
二、仔细推敲，判断对错。（共5分）
11．（2026六上·松潘期末）百分数可以看作分母是100的分数。(　　)
【答案】正确
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：根据题意，可得百分数可以看作分母是100的分数，说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据百分数的表示方法： 百分数是用一百做分母的分数，在数学中用“%”来表示，在文章中一般都写作“百分之多少，据此即可求解。
12．（2026六上·松潘期末）如果“红军长征纪念碑碑园”在学校的北偏西方向，那么学校就在碑园的南偏东方向。(　　)
【答案】正确
【知识点】东、西、南、北方向及对应关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得已知“红军长征纪念碑碑园”在学校的北偏西方向，根据方向的相对性，那么学校就在碑园的南偏东方向。所以题干说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据位置的相对性和“上北下南，左西右东”，然后后再结合红军长征纪念碑碑园的具体位置，即可求解。
13．（2026六上·松潘期末）半圆是轴对称图形，有无数条对称轴。（　　）
【答案】错误
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：半圆是轴对称图形，有1条对称轴。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
14．（2026六上·松潘期末）一袋“高原青稞面”，吃了千克，还剩下这袋面的。吃了的和剩下的一样重。(　　)
【答案】错误
【知识点】同分母分数大小比较；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：根据题意，可得剩下的占总量的，吃了的占总量的1－＝。
因＞，所以剩下的比吃了的多，即吃了的和剩下的不一样重。
因此，题目的说法是错误的。
故答案为：错误
【分析】将这袋青稞面看作单位“1”，用“1”减去，求出吃了的占比；然后再和吃了千克进行比较即可。
15．（2026六上·松潘期末）李师傅今天生产的105个零件全部合格，合格率是105%。(　　)
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：根据题意，可得生产的105个零件全部合格，合格的零件个数不可能超过生产的零件个数，即合格率不可能超过100%，则原说法错误。
故答案为：错误
【分析】根据合格率=，代入数据即可求解。
三、反复比较，慎重选择。（请在答题卡对应位置，把正确答案的序号涂黑，共10分）
16．（2026六上·松潘期末）以“川主寺”为观测点，“黄龙风景区”在它的东偏北40°方向。那么以黄龙风景区为观测点，川主寺在它的（　　）方向。
A．东偏北40° B．西偏南40° C．西偏南50° D．南偏西40°
【答案】B
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：根据题意，可得根据位置的相对性可知：以黄龙风景区为观测点，川主寺在它的西偏南40°方向。
故答案为：B
【分析】根据“上北下南，左西右东”，然后再结合题干中的角度和观测点，最后再根据位置的相对性，据此即可求解。
17．（2026六上·松潘期末）一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（　　）。
A．不变 B．降低了 C．提高了 D．无法确定
【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：设商品的原价为1。
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
所以现价与原价相比降低了。
故答案为：B
【分析】设原价为 1，先提价 10% 变为 1.1，再在此基础上降价 10% 变为 0.99，因 0.99＜1，故现价降低了。
18．（2026六上·松潘期末）一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（　　）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
【答案】B
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；按比分配问题
【解析】【解答】解：最大的内角是：
＝
＝90°
答：这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【分析】根据三角形三个角度的比，将三角形的角度看作1份，2份，3份，这个三角形中最大的内角占比为：，用180度乘以，即可求出最大的度数，据此即可判断。
19．（2026六上·松潘期末）在“保护岷江源”植树活动中，种下的树苗成活了108棵，有12棵未成活，这批树苗的成活率是（　　）。
A．12% B．90% C．10.8% D．108%
【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：根据题意，可得108÷（108＋12）×100%
＝108÷120×100%
＝0.9×100%
＝90%
答：这批树苗的成活率是90%。
故答案为：B
【分析】根据成活率=，代入数据即可求解。
20．（2026六上·松潘期末）我国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，是指（　　）。
A．圆的面积大约是直径的3倍 B．圆的周长大约是半径的3倍
C．圆的周长大约是直径的3倍 D．圆的直径是周长的
【答案】C
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】解：根据题意可知：“周三径一”指的是圆的周长大约是直径的3倍。
故答案为：C
【分析】周三径一中周指的是圆的周长，径指的是圆的直径，周三指的是周长为3个单位，径一是指圆的直径为1格单位，据此即可求解。
四、细心审题，灵活计算。（请在答题卡对应位置按要求计算，共30分）
21．（2026六上·松潘期末）直接写出得数。
×＝ ÷＝ 1－38%＝ ＋＝
0.52＝ ×18＝ 0.375×＝ ÷×＝
【答案】解：
1-38%＝0.62
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；百分数与小数的互化；含百分数的计算
【解析】【分析】（1）对于，用分子乘以分子，分母乘以分母，然后再进行约分运算即可；
（2）对于，先将除法换算成乘法，然后再用分子乘以分子，分母乘以分母，最后再进行约分运算即可；
（3）对于1-38%，先将38%化成小数0.38，然后再用1减去0.38，即可求解；
（4）对于，先对式子进行通分，然后再进行运算即可；
（5）对于0.52，将0.52化成0.5×0.5，最后再进行运算即可；
（6）对于，用18和进行约分，然后再乘以4，即可求解；
（7）对于，先将0.375化成分数，然后再用分子乘以分子，分母乘以分母，然后再进行约分运算即可；
（8）对于，先将除法换算成乘法，然后再进行约分运算即可。
22．（2026六上·松潘期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
×＋÷ 24×（＋－）
（－）÷（＋） 2.5×32×12.5%
【答案】解：（1）
=
=
=
=
（2）
=
=8+6-4
=10
（3）
=
=
=
=
（4）2.5×32×12.5%
＝2.5×（8×4）×0.125
＝（2.5×4）×（8×0.125）
＝10×1
＝10
【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数与小数的互化；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）将除法换算成乘法，然后再根据分数乘法分配律：，最后再进行运算即可；
（2）根据分数乘法分配律：，然后再进行约分运算即可；
（3）先对括号里面的分式进行通分，然后再进行约分运算即可；
（4）先将32分解成（8×4），然后再根据小数乘法结合律和交换律，即可求解。
23．（2026六上·松潘期末）解方程。
x－x＝ 60%x＋15＝33
【答案】解：（1）
（2） 60%x＋15＝33
0.6x+15-15=33-15
0.6x÷0.6=18÷0.6
x＝30
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】（1）根据分数乘法分配律：，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解；
（2）先将60%化成小数，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时减去15，然后再同时除以0.6，即可求解。
24．（2026六上·松潘期末）计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：dm）
【答案】解：根据题意，可得长方形面积：
圆的面积：
阴影部分面积：
所以，阴影部分的面积是。
【知识点】长方形的面积；圆的面积；圆中方与方中圆
【解析】【分析】观察图形，可知，阴影部分面积等于1个长为3分米，宽为2分米的长方形的面积减去1个半径为（2÷2）分米的圆的面积，根据长方形的面积：S=长×宽和圆的面积公式：，代入数据即可求解。
五、动手动脑，实践探究。（请在答题卡对应的位置完成解答，共7分）
25．（2026六上·松潘期末）根据描述，在平面图上标出“红军长征纪念碑碑园”和“川主寺游客中心”的位置。
（1）“红军长征纪念碑碑园”在学校的西偏北20°方向，距离是800米。
（2）“川主寺游客中心”在学校的东偏南35°方向，距离是600米。
（提示：图上1厘米代表实际距离200米，请先计算图上距离。）
【答案】（1）解：红军长征纪念碑碑园：以学校为中心，先画出以正西为基准向北偏转20°方向的射线。沿此方向量出4厘米，标注“红军长征纪念碑碑园”。
画图如下：
（2）解：以学校为中心，先画出以正东方向为基准向南偏转35°的射线。沿此方向量出3厘米，标注“川主寺游客中心”。
画图如下：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺画平面图
【解析】【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”，然后再结合学校为中心，同时结合题干中的角度，然后再根据图上1厘米等于实际距离200米，画出四段，据此即可画图；
（2） 根据“上北下南，左西右东”， 然后再结合学校为中心，同时结合题干中的角度，然后再根据图上1厘米等于实际距离200米，画出三段，据此即可画图；。
（1）如图：
（2）如图：
26．（2026六上·松潘期末）根据描述作图。
（1）画一个直径是4厘米的圆，并标出圆心O和一条半径r。
（2）在这个圆中画一个圆心角是60°的扇形，并涂上阴影。
（3）这个扇形的面积是所在圆面积的。
【答案】（1）解：画图如下：
（2）解：画图如下：
（3）
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识；扇形的面积
【解析】解：（3）根据题意，可得＝
所以这个扇形的面积是所在圆面积的。
故答案为：
【分析】（1）将直径除以2，求出圆的半径， 然后再固定一脚作为圆心O，旋转一周画出圆，再在圆上标注一条半径r，据此即可画图；
（2）根据（1）中的圆，用量角器画出一个60度的角，据此即可画图；
（3）用圆心角的度数除以360度，即可求解。
（1）画图如下：
（2）画图如下：
（3）＝
所以这个扇形的面积是所在圆面积的。
六、走进生活，解决问题。（请在答题卡对应的位置完成解答，共28分）
27．（2026六上·松潘期末）“云端松潘”旅游纪念品店，九月接待游客500人，十月接待游客人数是九月的，十一月因天气转冷，接待人数是十月的。十一月接待游客多少人？
【答案】解：根据题意，可得
（人）
（人）
答：十一月接待游客450人。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】用九月接待游客的人数乘以，求出十月份接待游客的数量，然后再用十月份接待游客的数量乘以，即可求出十一月份接待游客的数量。
28．（2026六上·松潘期末）学校计划绿化一块200平方米的空地，先划出总面积的种树，剩下的按2∶3种花和种草，种花的面积是多少平方米．
【答案】解：根据题意，可得
=
=60（平方米）
答： 种花的面积是60平方米。
【知识点】分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【分析】将空地看作单位“1”，用“1”减去，然后再用200乘以，求出剩下的面积；然后再根据2：3种花和种草，可知，种花的面积占剩下面积的，用剩下的面积乘以，据此即可求解。
29．（2026六上·松潘期末）松潘古城步行街道路维修，两个工程队合作需要8天完成。如果第一队独立承担，24天才能完成。如果第二队独立承担，需要多少天能完成？
【答案】解：根据题意，可得1÷8＝
1÷24＝
=
=
=
＝12（天）
答：如果第二队独立承担，需要12天能完成。
【知识点】分数四则混合运算及应用；合作问题综合
【解析】【分析】将这项工作看作单位“1”，用“1”除以两个队合作的时间，求出两个工程队合作的工作效率；用“1”除以第一队单独完成的时间，求出第一队独立完成的工作效率，用两队合作的工作效率之和减去第一队独立的工作效率，求出第二队单独完成的工作效率，最后再用“1”除以第二队独立完成的工作效率，即可求出第二队独立完成需要的天数。
30．（2026六上·松潘期末）商场内一件衬衣的标价为140元，如果降价20%出售，仍可以赚15元。这件衬衣的进价是多少元？
【答案】解：根据题意，可得140×（1-20%）-15
=140×80%-15
=112-15
＝97（元）
答：这件衬衣的进价是97元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】将这件衬衣的原价看作单位“1”，用“1”减去20%，然后再用140乘以（1-20%），求出降价后的售价，最后再减去15元，即可求出衬衣的进价。
31．（2026六上·松潘期末）为了美化环境，工人师傅要依靠古城墙用栅栏围成一块半圆形的菜地（如下图），半径是6米。
（1）围这块菜地至少要用多长的栅栏？
（2）如果要扩建这块菜地，把它的直径增加2米，这块菜地的面积增加了多少？
【答案】（1）解：根据题意，可得
2×3.14×6÷2
=6.28 ×6÷2
＝18.84（米）
答：围这块菜地至少要用18.84米的栅栏。
（2）解：原半圆面积：
＝
＝1.57×36
＝56.52（平方米）
扩建后的半圆面积：
=
=
＝1.57×49
＝76.93（平方米）
增加的面积：76.93－56.52＝20.41（平方米）
答：这块菜地的面积增加了20.41平方米。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】（1）观察图形，可知，菜地的围栏是个半径为6米的圆的周长，根据圆的周长公式：C=2πr，代入数据求出圆的周长，然后再除以2，即可求解。
（2）根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据求出圆的面积，然后再除以2，求出原菜地的面积；扩建后菜园的半径为（6+2÷2）米，根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据求出扩建后菜园的面积，最后再用扩建后的面积减去原菜园的面积，即可求解。
（1）3.14×6＝18.84（米）
答：围这块菜地至少要用18.84米的栅栏。
（2）原半圆面积：×3.14×62
＝×3.14×36
＝1.57×36
＝56.52（平方米）
扩建后的半圆面积：×3.14×（6＋1）2
＝×3.14×72
＝×3.14×49
＝1.57×49
＝76.93（平方米）
增加的面积：76.93－56.52＝20.41（平方米）
答：这块菜地的面积增加了20.41平方米。
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