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第十章二元一次方程组质量评估
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.下列方程是二元一次方程的是( )
A. B. C. D.
2.若方程组是二元一次方程组，则“…”可以是
A. B. C. D.
3.方程组的解是
A. B. C. D.
4.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是
A. ①② B. ②① C. ①② D. ①-②
5.已知与是同类项，那么x，y的值分别是
A. ，2 B. 1，3 C. 2，2 D. 7，0
6.已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，则的值是
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
7.以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8.中国古代的数学名著《孙子算经》中有这样一个问题，大意是：“有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，则大马、小马各有多少匹？”若设大马、小马分别有x匹、y匹，根据题意，可列方程组为
A. B.
C. D.
9.已知关于x，y的方程组的解满足，则k的值为
A. B. C. D.
10.已知关于x，y的二元一次方程组有整数解，则正整数m的值为
A. 4或5 B. 5或6 C. 2或4或8 D. 6或8
二、填空题：本大题共6小题，共18分。
11.已知方程，用含x的式子表示y，则________.
12.在一本书上写着方程组的解是其中y的值被墨渍污损了，但我们仍可解得________.
13.写出二元一次方程的一个整数解：________.
14.已知t满足方程组则x和y之间满足的关系是________.
15.关于x，y的二元一次方程的部分解如下表，则________.
x … 0 1 2 …
y … 0 2 4 6 …
16.《九章算术》是我国古代编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图所示．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图②所示的算筹图我们可以表述为________.
三、计算题：本大题共6分。
17.用适当的方法解方程组：
四、解答题：本大题共6小题，共66分。
18.已知，当时，；当时，，求k，b的值．
19.有48支球队共520名运动员参加篮球、羽毛球比赛，其中每支篮球队10人，每支羽毛球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．分别有多少支篮球队、羽毛球队参加比赛？
20.列二元一次方程组解应用题：
随着“互联网”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/千米计算，耗时费按y元/分计算总费用不足9元按9元计价小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如下表：
里程数千米 时间分 车费元
小明 8 8 12
小刚 10 12 16
求出x，y的值；
周末，小华去图书馆进行阅读也采用该打车方式，打车行驶了15千米，用时40分钟，那么小华的打车总费用为多少元？
21.关于x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”，请回答下列问题：
方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？请说明理由；
若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求k的值．
22.某体育用品商场销售A，B两款足球，售价和进价如下表：
类型 进价元/个 售价元/个
A款 m 120
B款 n 90
已知该商场购进10个A款足球和20个B款足球需2000元；购进20个A款足球和30个B款足球需3400元．
求m和n的值；
某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3600元，那么该商场可获利多少元？
为了提高销量，商场开展“买足球送跳绳”的促销活动：“买1个A款足球送1根跳绳，买3个B款足球送2根跳绳．”每根跳绳的成本为10元，某日售出两款足球总计盈利600元每款都有销售，且购买B款足球的数量都是3的倍数，那么该日销售A，B两款足球各多少个？
23.某公司有火车车皮和货车可供租用，货主准备租用火车车皮和货车运输一批货物，已知以往用这种火车车皮和货车运货情况如下表每节火车车皮和每辆货车都满载：
第一次 第二次
火车车皮节 6 8
货车辆 15 10
累计运货吨 360 440
每节火车车皮和每辆货车各装货物多少吨？
若货主需要租用该公司的火车车皮7节，货车10辆，刚好运完这批货物，每吨货物付运费60元，则货主应付运费总额为多少元？
若货主共有300吨货物，计划租用该公司的火车车皮或货车正好把这批货物运完每节火车车皮和每辆货车都满载，货主共有哪几种租车方案？写出所有的方案．
答案和解析
1-5BDADB
6-10 BADDC
11.【答案】
12.【答案】3
13.【答案】答案不唯一
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】解：，
②-①得：，
把代入①中，
解得：，
这个方程组的解为；
方程组整理为：，
②①得：，
解得：，
把代入②中，
解得：，
这个方程组的解为.

18.【答案】解：由题意，得，
解得
19.【答案】有28支篮球队，20支羽毛球队参加比赛
20.【答案】， 元
21.【答案】解：
具有“邻好关系”，理由如下：
把①代入②得：
解得：
把代入①得：
原方程组的解是
方程组的解x与y具有“邻好关系”.
③-④得：⑤
与y具有“邻好关系”，即
把代入⑤得：

22.【答案】的值为80，n的值为60
元
该日销售A款足球13个，B款足球9个或A款足球6个，B款足球18个

23.【答案】解：设每节火车车皮装货物x吨，每辆货车装货物y吨．根据题意，得 解得 答：每节火车车皮装货物50吨，每辆货车装货物4吨．
元 答：货主应付运费总额为23400元．
设租a节火车车皮，b辆货车，正好把这批货物运完每节火车车皮和每辆货车都满载 根据题意，得， 则，b都是非负整数，或或或 故货主共有4种租车方案： ①租6节火车车皮，0辆货车； ②租4节火车车皮，25辆货车； ③租2节火车车皮，50辆货车； ④租0节火车车皮，75辆货车．

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