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2026 年广东省中考模拟试卷（一）
第一部分 选择题（共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.）
1. 计算：-2026 相反数的倒数是（ ）
A.-2026 B.2026 C. D.
2. 横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（Shenzhen Bay Bridge）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长
4770 米，这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几何体可能是（ ）
A. B. C. D.
6. 学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为 10，11，9，10，12
，下列关于这组数据描述正确的是（ ）
A. 众数为 10 B. 平均数为 10 C. 方差为 2 D. 中位数为 9
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7. 不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知正比例函数 的图象经过点 ，反比例函数 的图象位于第一、第三象限，则一次
函数 的图象一定不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9. 若关于 x 的方程 没有实数根，则实数 m 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知二次函数 图象的一部分如图所示，该函数图象经过点 ，对称轴为直
线 ．对于下列结论：① ；② ；③多项式 可因式分解为 ；
④当 时，关于 的方程 无实数根．其中正确的个数有（ ）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
第二部分 非选择题（共 90 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分.）
11. 因式分解： ________．
12. 已知点 ， 在抛物线 上，且 ，则 _________ ．（填“<”或
“>”或“=”）
13. 如图，点 A 在反比例函数 的图象上， 轴于点 B，点 C 是点 B 关于原点 的对称
点，连接 AC，则△ABC 的面积为______．
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14. 如图，已知 是△ABC 的角平分线， ， 分别是 和△ACD 的高， ， ，
则点 E 到直线 的距离为____________．
15. 如图，在平面直角坐标系 中，正方形 的顶点 A 在第一象限，顶点 C 在第二象限，顶点 B 在
抛物线 的图象上．若正方形 的边长为 ， 与 y 轴的正半轴的夹角为 ，则
a 的值为________．
三、解答题（本大题共 8 小题，满分 75 分.16 题 6 分；17、18 每题 8 分；19、20、21 每题 10
分；22 题 11 分；23 题 12 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16. （1）计算： ；
（2）解方程： ．
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17. 已知 ，代数式： ， ， ．
（1）因式分解 A；
（2）在 A，B，C 中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式．
18. 深圳市某学校为了贯彻落实党的相关精神，引导全体师生了解和掌握社会主义核心价值观的基本内容和
实践要求，更加深入地理解社会主义核心价值观的内涵，增强对国家、社会和公民个人层面价值观念的认
同感，特意举办了社会主义核心价值观知识竞赛．以下是社会主义核心价值观的具体内容
国家层面：富强、民主、文明、和谐；
社会层面：自由、平等、公正、法治；
个人层面：爱国、敬业、诚信、友善．
（1）初赛时，小军同学从会主义核心价值观十二个方面的知识中随机抽取了其中一个方面的知识，恰好抽
中“富强”的概率为________．
（2）复赛时，抽签只分为三大类：国家层面（A）、社会层面（B）、个人层面（C）．小军同学抽签后，把签
放回去，重新洗均匀，小刚同学再抽签，利用画树状图或列表的方法求两人抽到相同的签的概率．
19. 近日，我校正在创建全国的“花香校园”．为了进一步美化校园，我校计划购买 A，B 两种花卉装点校道，
学校负责人到花卉基地调查发现：购买 2 盆 A 种花和 1 盆 B 种花需要 13 元，购买 3 盆 A 种花和 2 盆 B 种
花需要 22 元．
（1）A，B 两种花的单价各为多少元？
（2）学校若购买 A，B 两种花共 1000 盆，设购买的 B 种花 m 盆 ，总费用为 元，请你帮
公司设计一种购花方案，使总花费最少，并求出最少费用为多少元？
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20、为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳
篷，便于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷 AB 长为 5 米，与水平面的夹角为
16°，且靠墙端离地高 BC 为 4 米，当太阳光线 AD 与地面 CE 的夹角为 45°时，求阴影
CD 的长．（结果精确到 0.1 米；参考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29）
21. 如图， 是☉O 的直径，点 在☉O 上，点 在 的延长线上， ， 平分
交☉O 于点 ，连结 ．
（1）求证： 是☉O 的切线；
（2）当 时，求 的长．
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22. 如图，一次函数 （ ）的图象与反比例函数 （ ）的图象交于点 ，
，且一次函数与 轴， 轴分别交于点 C，D．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据图象直接写出不等式 的解集；
（3）在第三象限的反比例函数图象上有一点 P，使得 ，求点 的坐标．
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23. 为响应国家节能减排的号召，广东新农村建设把主要村道道路上安装了太阳能路灯．如图（a）所示是
行人在某村村道路灯下的影子，图（b）是该村村道上安装的两盏高度不同的太阳能路灯的示意图，其中电
线杆 的高度为 ，电线杆 的高度为 ， 的长为 ．身高 的聪聪同学（ ）
在两盏路灯之间走动，他在 B，D 两盏路灯下形成的影长分别记作 和 ．（A，E，C，M，N 在同一
直线上，电线杆和人均垂直于地面）
（1）请在图（b）中画出聪聪同学在路灯 D 照射下形成的影长 ；
（2）当聪聪同学站在两盏路灯的中间（即 E 为 的中点）时，请求出影长 ；
（3）若影长端点 N 处有一个竹竿 ，它在路灯 B 的照射下其影长端点恰好与点 M 重合，同时影长端点
M 处也有一个竹竿 ，它在路灯 D 的照射下其影长端点恰好与点 N 重合．（竹竿 ， 均垂直于地
面）请回答下列问题：
①设 的长为 ，则 的长为 _______ （请用含有 x 的代数式来表示）；
②请判断 的值是否为定值？若是，请求出此定值 ；若不是，请说明理由．
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