资源简介

(共23张PPT)
湘教·八年级下册
复 习 题 3
1.下列各小题中的说法对不对？为什么？
（1）圆的周长C是其半径r的函数；
（2）周长为10的矩形的面积S是它的一条边长x的函数；
（3）菱形的面积S是它的一条对角线长x的函数；
【选自教材P122 复习题3 第1题】
对，C=2πr
对，S=(5-x)x
不对.菱形的面积公式为 S= xy（x, y为两条对角线的长度）.仅给定一条对角线长x，另一条对角线长y不确定，因此面积S不唯一.
（4）沙漏是一种计量时间的仪器（如图），
它根据一个容器里的细沙匀速漏到另一个容
器中的数量来计量时间，沙漏下半部分容器
内的细沙体积V是漏沙的时间t的函数.
【选自教材P122 复习题3 第1题】
对，V=It (I为单位时间内漏出的细沙体积，是一个常数)
1.下列各小题中的说法对不对？为什么？
2.指出第1题中函数例子的自变量和因变量.
【选自教材P123 复习题3 第2题】
解：（1）自变量是r，因变量是C；
（2）自变量是x，因变量是S；
（4）自变量是t，因变量是V.
3.某复印店用A4纸复印一张收费0.1元，用公式法表示收费y（元）与复印数量x（张）之间的函数关系，这是不是正比例函数？画出它的图象.
【选自教材P123 复习题3 第3题】
解：y=0.1x（x≥0，x是整数），是正比例函数.
4.某型号体温计中，刻度35℃处，水银柱长2.5cm.所测体温每升高1℃，水银柱就伸长0.7cm.
（1）求水银柱长度y(cm)随所测体温x(℃)而变化的函数表达式，其中35≤x≤42.它是不是一次函数？画出它的图象.
【选自教材P123 复习题3 第4题】
解：（1）y=2.5+0.7(x-35)，即y=0.7x-22(35≤x≤42)，是一次函数，图象如右图所示.
4.某型号体温计中，刻度35℃处，水银柱长2.5cm.所测体温每升高1℃，水银柱就伸长0.7cm.
（2）分别求所测体温为37℃，38.6℃时，水银柱长度是多少.
【选自教材P123 复习题3 第4题】
（2）当x=37时，y=0.7×37-22=3.9(cm).
当x=38.6时，y=0.7×38.6-22=5.02(cm).
5.在同一平面直角坐标系中，画出下列一次函数的图象，并求出函数图象与x轴的交点坐标.
（1）y=x+3； （2）y=2x－1；
（3）y=-3x+5； （4） y=-x+2.
【选自教材P123 复习题3 第5题】
令 x+3=0，解得x=-6.
令2x-1=0，解得x= .
令-3x+5=0，解得x= .
令-x+2=0，解得x=8.
所以它们与x轴的交点坐标分别是(-6，0)，( ，0)，( ，0)，(8，0).
解：
6.已知二元一次方程3x－y=1的一个解是(a，b)，那么点(a，b)一定不在（ ）
（A）第一、三象限 （B）第二、四象限
（C）第二象限 （D）坐标轴上
【选自教材P123 复习题3 第6题】
C
7.某医药生产厂家研制了一种新药，经临床试验发现，成人按规定剂量服用，每毫升血液中的含药量y(μg) 随服药后的时间x(h)而变化的情况如图所示.(注：1μg(微克)=10-6g）
（1）写出x≤2与x>2时，y与x之间的函数表达式.
（2）成人每毫升血液中的含药量上升到3μg以上
时，他服药多长时间了？
（3）服药4h后，每毫升血液中的含药量为多少
微克？
（4）研究表明，当每毫升血液中的含药量≥3μg
时，对治疗疾病有效，则有效时间有多长？
（5）服药后经过多长时间，人体内无药物残留？
当x≤2时, y=3x; 当x>2时, y=-x+8.
服药时间在1h至5h之间.
4μg
5-1=4(h).
8h.
【选自教材P123 复习题3 第7题】
8.若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值.
【选自教材P124 复习题3 第8题】
解：如右图所示.当直线与x轴交于正半轴时，
因为OA=6，所以OB=8，即B(8，0).所以8k+6=0，解得k= .同理，当直线与x轴交于负半轴时，解得k＝ .所以k= 或 .
9.如图为边长是2的正方形ABCD，点P在CD上，且从点C运动到点D.设CP=x，四边形ABPD的面积为y.
（1）求y与x之间的函数表达式及x的取值范围；
（2）是否存在点P，使四边形ABPD的面积为1.5？
【选自教材P124 复习题3 第9题】
解：(1)因为S四边形ABPD=S正方形ABCD－S△BPC=22- ×2x=4-x，
所以y=4-x(0≤x≤2).
(2)不存在.因为当点P运动到与点D重合时，△ABP的面积是2，所以四边形ABPD的最小面积为2，故不存在点P，使四边形ABPD的面积为1.5.
10.某企业的一种产品，每件的出厂价为1万元，成本为0.55万元.每生产一件产品，会产生1t废渣.为达到环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理，现有两种方案可供选择：
方案一：由企业对废渣进行处理，每吨废渣的处理费用为0.05万元，并且每月的设备维护及损耗费为20万元.
方案二：将废渣送废渣处理厂，每吨废渣需付费0.1万元.
（1）设企业每月生产x件产品，月利润为y万元，分别求上述两种方案中y与x之间的函数表达式；
（2）怎样选择处理方案，在达到环保要求的前提下，能获得较大利润？
【选自教材P124 复习题3 第10题】
解：(1)方案一：y1=(1－0.55)x－0.05x－20=0.4x－20；
方案二：y2=(1－0.05)x－0.1x=0.35x.
(2)两种方案的函数图象如图所示，
由图可知，两个图象的交点坐标为
(400，140)；当企业每月生产的产品
件数x=400时，两种方案获得的利润
相等；当每月生产的产品件数
0≤x＜400时，选择方案二；当每月生
产的产品件数x＞400时，选择方案一.
y1=0.4x－20
y2=0.35x
11.声音在空气中传播的速度与气温之间具有函数关系. 研究者通过实验得到了几组气温x与声速y对应的数值：
【选自教材P124 复习题3 第11题】
气温x/℃ -10 -5 0 5 10 15 20
声速y/(m/s) 325.36 328.36 331.36 334.36 337.36 340.36 343.36
（1）以横轴表示气温，每5℃为1个单位长度，纵轴表示声速，每100m/s为1个单位长度，建立平面直角坐标系.以表格中给出的气温和声速的数值为点的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系中描点、连线（用平滑的线连接各点），画出图形.
（2）求y与x之间的函数表达式.
解：(1)如图所示.
(2) y与x之间的函数表达式为：y= x+331.36.
气温x/℃ -10 -5 0 5 10 15 20
声速y/(m/s) 325.36 328.36 331.36 334.36 337.36 340.36 343.36
12.在平面直角坐标系中，点Q的坐标为（4，0），点P在直线y=-x+3上，且在第一象限.设点P的坐标为（x，y），△OPQ的面积为S.
（1）用含y的代数式表示S，并写出y的取值范围；
（2）用含x的代数式表示S，并写出x的取值范围；
（3）当点P的坐标为何值时，△OPQ的面积等于直线y=-x+3与坐标轴围成的三角形面积的一半？
【选自教材P125 复习题3 第12题】
解：(1)S= ×4y=2y(0＜y＜3).
(2) S=2·(-x+3)=-x+6(0＜x＜6).
(3)S=-x+6= × 6×3= .
解得x= ·y=-× +3= .
所以点P的坐标为(， ).
13.如图，已知正比例函数y=x与一次函数y=-x+7的图象交于点A.
（1）求点A的坐标；
（2）设x轴上有一点P（a，0），
过点P作x轴的垂线（垂线位于点
A的右侧），分别交函数y= x和
y=-x+7的图象于点B，C，连接OC，
若BC= OA，求△OBC的面积.
【选自教材P125 复习题3 第13题】
解：(1)联立 解得 所以点A的坐标为(4，3).
(2)∵点A的坐标为(4，3)，∴OA=5. 所以BC= ×5=7.
∵点P坐标为(a，0)，
∴点B(a， a)，点C(a，7－a).
∴BC= a－(7－a)= a－7=7，
解得a=8.即OP=8. 所以S△OBC= ×BC×OP= ×7×8=28.
y=x
y=-x+7
x=4
y=3
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业

展开更多......

收起↑