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第十九章　二次根式
基础过关测试卷
时间:60分钟　　满分:100分
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.下列各式中,不是二次根式的是 (　　)
A. B. C. D.
2.要使式子有意义,x必须满足 (　　)
A.x≤2 B.x≥2 C.x>2 D.x<2
3.下列二次根式中,能与合并的是 (　　)
A. B. C. D.
4.计算3-4的结果是 (　　)
A. B.- C.7 D.-1
5.下列计算结果正确的是 (　　)
A.=2 B.()2=4
C.×= D.÷=3
6.计算3-2÷(-)的结果是 (　　)
A.3 B.-3 C.5 D.-5
7.已知a=+2,b=-2,则a2b+ab2的值为 (　　)
A.2+4 B.2 C.4 D.6
8.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则化简|a|+的结果是 (　　)
A.-2a+b B.2a-b C.-b D.b
二、填空题(每小题4分,共16分)
9.化简:=　　　　.
10.当a=-3时,二次根式的值是　　　　.
11.若最简二次根式4与可以进行合并,则m的值为　　　.
12.对于任意两个正数m,n,定义运算“※”为m※n=则计算(8※3)×(18※27)的结果为　　　　.
三、解答题(本大题共8小题,共52分)
13.(6分)计算:(1)-+;
(2)2÷×15.
14.(6分)计算: (1)-×;(2)+.
15.(6分)下面是小颖计算+÷的过程,请仔细阅读并回答问题:
解:原式=+÷ 第一步
=+÷-÷ 第二步
=+4-12 第三步
=-8. 第四步
(1)以上解答过程是从第　　　 　步开始出现错误的,错误的原因是　　　　　　　　　;
(2)请写出正确的解答过程.
16.(6分)王老师想设计一个长方形的实验基地,便于同学们进行实地考察,为了考查一下同学们的数学应用能力,他把长方形基地的长设计为80米,宽设计为3米,请同学们算出这块实验基地的面积.
17.(6分)先化简,再求值:(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y),其中x=+,y=-.
18.(6分)若实数a,b满足a=++2,求·的值.
19.(8分)高空抛物极其危险,是我们必须杜绝的行为.据研究,高空抛出的物体下落的时间t(单位:s)和高度h(单位:m)近似满足t=(不考虑风速的影响).
(1)从30 m高处抛下的物体落地所需的时间t1=　　　s;从60 m高处抛下的物体落地所需的时间t2=　　　s.
(2)t2是t1的多少倍
(3)若从高空抛下的物体经过4 s落地,则该物体下落的高度是多少
20.(8分)阅读下面的解题过程:
==-1;
==-;
==-=2-;
…
解答下列各题:
(1)=　　　　;
(2)观察上面的解题过程,请直接写出式子=　　　　;
(3)利用这一规律计算:
+++…+×(+1).
参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8
B B B B C C B A
二、填空题
9.3　【解析】==3.
10.2　【解析】∵a=-3,∴ ==2.
11.2　【解析】∵最简二次根式4与可以进行合并,∴10-2m=m+4,解得m=2.
12.3+3　【解析】原式=(2-)(3+3)=12+6-3-9=3+3.
三、解答题
13.解:(1)原式=3-2+3=+3; (3分)
(2)原式=(2÷1×15)=30. (6分)
14.解:(1)原式=2-=2-=; (3分)
(2)原式=2-2+2=2. (6分)
15.解:(1)二,除法没有分配律. (2分)
(2)原式=+÷-
=+÷-
=+÷
=+4×
=+6. (6分)
16.解:80×3 (2分)
=(80×3) (4分)
=240×=7 200 (米2). (5分)
答:这块实验基地的面积是7 200米2. (6分)
17.解:原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy (3分)
=9xy. (4分)
当x=+,y=-时,
原式=9(+)(-)=9[()2-)2]=9×1=9. (6分)
18.解:根据题意,得解得即b=3,∴a=2, (3分)
∴×=×=×=. (6分)
19.解:(1)由题意,得t1==,t2==2,
故答案为;2. (2分)
(2)==,
∴t2是t1的倍; (5分)
(3)由题意,得=4,
解得h=80,
∴下落的高度是80 m. (8分)
20.解:(1)-3 (2分)
提示:原式==-=-3.
(2)+ (4分)
(3)原式=(-+-+…+-)(+1)
=(-1)(+1)
=2 025-1
=2 024. (8分)

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