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周测11(范围：第六章第一节课时1~第一节课时4)
一、选择题：本大题共5小题，共25分。
1.下列图形具有稳定性的是( )
A. 正方形 B. 梯形 C. 等腰三角形 D. 平行四边形
2.如图是一个破损的 ABCD纸片，已知，则破损的的度数是( )
A. B. C. D.
3.如图，，要使四边形ABCD成为平行四边形，还需要补充下列条件中的
A. B.
C. D.
4.如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点若，，则的周长为
A. 18 B. 20 C. 24 D. 28
5.如图， ABCD与 BCEF的周长相等，且，，则的度数为
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共25分。
6.如果 ABCD的周长是20，，那么BC的长为 .
7.如图，在 ABCD中，，，的平分线BE交边AD于点E，则DE的长为 .
8.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，若四边形ABCD是平行四边形，则点D的坐标为 .
9.如图，在 ABCD中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC延长线上的点E处.若，，则AE的长为 .
10.如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，直线EF经过点O，分别交AD，BC于点E，若，图中阴影部分的面积为，则 ABCD的面积为 .
三、解答题：本大题共4小题，共50分。
11.如图，在 ABCD中，延长BC至点F，使，连接AC，求证：四边形ACFD是平行四边形．
12.如图，在 ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使，连接AF，求证：
13.如图，在 ABCD中，E为BC边上一点，且
求证：≌
若AE平分，，，求的度数.
14.如图，在中，，于点D，延长DC到点E，使过点E作交AC的延长线于点F，连接AE，
求证：四边形ADFE是平行四边形.
过点E作于点G，若，，求EG的长.
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】4
7.【答案】2
8.【答案】
9.【答案】4
10.【答案】9
11.【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，， 又，C，F三点共线，，，四边形ACFD是平行四边形．
12.【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，
，
，，即
在和中，
≌

13.【答案】【小题1】
证明：四边形ABCD为平行四边形，
，
，
在和中，
≌
【小题2】
解：平分，
由知，
又，是等边三角形
，
≌，

14.【答案】【小题1】
解：证明：，又，，≌四边形是平行四边形.
【小题2】
，，，由可知，四边形ADFE是平行四边形，，，，

【解析】
【思路点拨】由，可得≌，则，可证四边形ADFE是平行四边形.

因为，，利用等腰三角形的三线合一可得
因为四边形ADFE是平行四边形，则可求出DE，DF的长.在中利用勾股定理求出EF的长，最后利用等面积法求出EG的长.
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