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周测6(范围：第三章第一~三节)
一、选择题：本大题共5小题，共25分。
1.在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位长度后的坐标为( )
A. B. C. D.
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中，若一图形各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减3，得到的新图形与原图形相比( )
A. 向右平移了3个单位长度 B. 向左平移了3个单位长度
C. 向上平移了3个单位长度 D. 向下平移了3个单位长度
4.如图，平移得到，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不一定正确的是
A. B.
C. D.
5.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的顶点A的坐标为，将绕点O逆时针旋转，则旋转后点B的对应点的坐标为
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共25分。
6.点关于原点对称的点的坐标是 .
7.如图，若选择标有序号的一个小正方形涂上阴影，使图中的阴影部分构成中心对称图形，则该小正方形的序号是 .
8.如图，在方格纸中，线段AB绕某个点旋转一定角度得到线段CD，其中点A的对应点是点C，则旋转中心是点 .
9.如图，在一块长为8m，宽为5m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为
10.边长均为1的正方形ABCD与正方形互相重合，按住正方形ABCD不动，将正方形绕顶点A顺时针旋转至如图所示的位置，此时点A，，C在同一直线上，则这两个正方形重叠部分阴影部分的面积是 .
三、解答题：本大题共3小题，共50分。
11.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，请按要求画图：
将先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出
与关于原点O成中心对称，画出
12.在中，，，，将沿直线AB向右平移得到，已知，连接
向右平移的距离为 ；
求四边形AEFC的周长．
13.如图，已知是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且，D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将绕点C逆时针方向旋转得到，连接
求证：是等边三角形．
设
①当t取何值时，的周长最小，并求出此最小值；
②当t取何值时，以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出t的值．
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】
7.【答案】③
8.【答案】H
【解析】作出线段AC和线段BD的垂直平分线，如图所示，所以旋转中心是点
9.【答案】35
10.【答案】
11.【答案】【小题1】
如图，即为所求.
【小题2】
如图，即为所求.

12.【答案】【小题1】
9
【小题2】
由平移的性质，得， 在中，，，， 由勾股定理，得，四边形AEFC的周长为

13.【答案】【小题1】
证明：由旋转的性质，得，是等边三角形．
【小题2】
解：①是等边三角形，的周长为 由垂线段最短可知，当时，的周长最小．此时，，，的最小周长为 ②2或

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