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2025届北京市朝阳区高三下学期第一次质量检测物理试题
1．（2025·朝阳模拟）下列关于光的现象与结论正确的是（　　）
A．光的偏振现象说明光是纵波
B．光电效应现象说明光具有粒子性
C．光的衍射现象说明光具有粒子性
D．光的干涉现象说明光具有粒子性
2．（2025·朝阳模拟）元素（钋）发生衰变时的核反应方程为，该核反应过程中放出的能量为E。已知光在真空中的传播速度为c，的半衰期为138天。下列说法正确的是（　　）
A．该核反应中发生了α衰变
B．该核反应中发生了β衰变
C．100个原子核经过138天，还剩50个原子核未衰变
D．该核反应过程中的质量亏损为
3．（2025·朝阳模拟）如图所示为以S1、S2为波源的两列机械波在某时刻叠加的示意图，波峰和波谷分别用实线和虚线表示，已知S1、S2的振幅均为A。下列说法正确的是（　　）
A．a处质点做简谐运动，振幅为A
B．b处质点此刻的位移大小为2A
C．若想观察到稳定的干涉现象，可将S2周期调小
D．只要将S1的周期调至和S2的相等，c处质点就做振幅为2A的简谐运动
4．（2025·朝阳模拟）某同学在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，测得的分子直径结果偏小，可能的原因是（　　）
A．油酸未完全散开
B．配制的油酸酒精溶液浓度较大
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的小方格
D．测量每滴油酸溶液体积时，错把1mL溶液的滴数70滴记为80滴
5．（2025·朝阳模拟）一台小型发电机与交流电压表、小灯泡按图1所示连接，发电机产生的电动势随时间变化的规律如图2所示，发电机内阻不可忽略，交流电压表视为理想电压表。则（　　）
A．交流电压表的示数为220V
B．电动势的有效值为220V
C．电动势表达式为
D．穿过线圈的磁通量表达式为
6．（2025·朝阳模拟）如图所示，在光滑水平面上有质量相同的甲、乙两个物体靠在一起，在水平力F1、F2的作用下运动，已知F1>F2。下列说法正确的是（　　）
A．甲对乙的作用力大小为F1
B．乙对甲的作用力大小为
C．如果撤去F1，乙的加速度一定变大
D．如果撤去F1，甲对乙的作用力一定减小
7．（2025·朝阳模拟）若质量为m的“祝融号”火星车悬停在火星表面上方，受到竖直向上的升力F，已知火星的半径为R，引力常量为G，忽略火星的自转，则下列说法正确的是（　　）
A．火星表面的重力加速度大小为
B．火星的第一宇宙速度大小为
C．火星的质量为
D．火星的密度为
8．（2025·朝阳模拟）物体a、b质量分别为ma和mb，且maA．Fa>Fb，xaFb，xa>xb
C．Faxb D．Fa9．（2025·朝阳模拟）如图所示，两个灯泡A1和A2的规格相同，闭合开关，稳定后两个灯泡正常发光且亮度相同。下列说法正确的是（　　）
A．闭合开关瞬间，A1、A2亮度相同
B．闭合开关瞬间，M点电势低于N点电势
C．电路稳定后断开S，A2闪亮一下再熄灭
D．电路稳定后断开S瞬间，M点电势低于N点电势
10．（2025·朝阳模拟）为了节能和环保，一些公共场所用光敏电阻制作光控开关来控制照明系统。物理学中用照度（单位为lx）描述光的强弱，光越强照度越大。某光敏电阻RP的阻值随着光的强弱变化的规律如图1所示。利用该光敏电阻设计一个简单电路如图2所示，R1为定值电阻，用电动势为3V、内阻不计的直流电源E供电，要求当照度降低至某一值启动照明系统。已知1、2两端电压上升至2V时，控制开关自动启动照明系统。不考虑控制开关对电路的影响。下列说法正确的是（　　）
A．光照越强，光敏电阻的阻值越大
B．电路中R1=20kΩ时，开启照明系统的照度值为1.0 lx
C．仅增大直流电源电动势，则开启照明系统的照度值增大
D．仅增大定值电阻的阻值，则开启照明系统的照度值增大
11．（2025·朝阳模拟）如图所示，在一固定的正点电荷产生的电场中，另一正电荷q先后以大小相等、方向不同的初速度从P点出发，仅在电场力作用下运动，形成了直线轨迹①和曲线轨迹②，M、N分别为轨迹①和轨迹②上的点，经过M、N两点时q的速度大小相等。下列说法正确的是（　　）
A．M点比P点电势低
B．M点比N点电势低
C．q在轨迹①上可能先做减速运动后做加速运动
D．q在M、N两点的加速度可能相同
12．（2025·朝阳模拟）如图所示，一弹性小球从倾角为θ的斜面A点正上方h处由静止下落，第一次与A点碰撞弹起后，第二次与斜面碰撞于B点。小球与斜面碰撞前后瞬间沿斜面方向速度不变，垂直斜面方向速度大小不变、方向相反。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．小球从A到B的过程中速度方向的变化方向沿AB方向
B．小球从A点弹起后距斜面的最远距离为hsinθ
C．小球从A到B的时间为
D．A、B两点间的距离为8hsinθ
13．（2025·朝阳模拟）如图所示，光滑水平面上的铜球可绕竖直轴、水平轴或水平轴转动。如果铜球表面有明显的图案，可以观察它的转动情况；或者用手触摸它，通过感受力的作用可判断它的转动情况。有人设想：如果铜球表面没有图案且绝对光滑，此时判断转动情况是不容易的。若水平面绝缘，用以下方法一定能够判断光滑铜球是否在转动和转动方向的是（　　）
A．沿方向滴下一小滴红墨水，观察红墨水落在水平面上的痕迹
B．用另一等大的圆球沿直线撞击铜球，观察两球碰后的运动方向
C．用电子束使铜球带电，测量球带电前后轴上某点的磁感应强度的变化
D．把磁铁的磁极沿轴方向放置，观察铜球相对磁铁位置的变化
14．（2025·朝阳模拟）在卫星导航系统中，既要测量物体平动的线性加速度，又要测量物体转动的角速度。最近，量子导航领域的动态引人注目。一种是冷原子技术，使用的是冷原子的物质波干涉。通用的电子设备无法观测到常温下原子的物质波干涉。由于原子具有质量，加速度与外力对应，导致冷原子的物质波干涉效应会随着所在系统的加速度而变化，根据这种变化既能测量线性加速度（加速度计），也能测量转动角速度（陀螺仪）。另一种是原子自旋陀螺技术，能获得更高灵敏度的转动测量陀螺仪。测量前在接近零磁场环境下，原子通过光泵极化，使其自旋状态趋向一致。测量角速度时，原子的自旋方向会发生偏转。通过自旋磁场自补偿，能够实现对惯性的敏感和对磁场波动的抑制，从而实现对旋转角速度的精确探测，广泛用于精密导航和基础物理研究。根据上述信息，下列说法正确的是（　　）
A．相对于常温原子，冷原子的物质波的波长较短
B．基于冷原子技术的原子加速度计和原子陀螺仪可以共用冷原子资源
C．基于原子自旋陀螺技术的转动测量陀螺仪需要在接近零磁场环境下工作
D．在原子自旋陀螺技术中，不能测量匀速转动系统的角速度
15．（2025·朝阳模拟）用图所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光。调整仪器，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。若想增大条纹间距，可（　　）
A．将滤光片靠近单缝 B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更大的双缝
16．（2025·朝阳模拟）用多用电表的直流电压挡直接测量一节干电池两端的电压，把测量值作为电动势。下列说法正确的是（　　）
A．由于系统误差，该测量值大于真实值
B．电压表的内阻较大时，系统误差较大
C．干电池的内阻较大时，系统误差较大
17．（2025·朝阳模拟）用图所示的电路图测量金属丝Rx的电阻率。
（1）闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在图中的　 　（填“M”或“N”）端。
（2）按照图连接实物，连接结果如图乙所示。下列说法正确的是____________。
A．导线a接线错误，若闭合开关调节滑动变阻器可能烧毁电源
B．导线a接线错误，若闭合开关调节滑动变阻器两个电表始终没有示数
C．导线b接线错误，若闭合开关调节滑动变阻器可能烧毁电源
D．导线b接线错误，若闭合开关调节滑动变阻器两个电表始终没有示数
18．（2025·朝阳模拟）某实验小组利用打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）以下三种测量速度的方案中，合理的是 。
A．测量下落高度h，通过算出瞬时速度v
B．测量下落时间t，通过v=gt算出瞬时速度v
C．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点瞬时速度v
（2）按照正确的操作得到图1所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知重物的质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为　 　，动能的增加量为　 　。
（3）完成上述实验后，某同学采用传感器设计了新的实验方案验证机械能守恒，装置如图2所示。他将宽度均为d的挡光片依次固定在圆弧轨道上，并测出挡光片距离最低点的高度h，摆锤上内置了光电传感器，可测出摆锤经过挡光片的时间Δt。某次实验中记录数据并绘制图像，以h为横坐标，若要得到线性图像，应以　 　为纵坐标，并分析说明如何通过该图像验证机械能守恒。
19．（2025·朝阳模拟）如图所示，一束电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ＝30°，求：
（1）电子运动的轨迹半径r；
（2）电子的比荷；
（3）电子穿越磁场的时间t。
20．（2025·朝阳模拟）如图所示，半径为R的四分之一圆弧轨道顶端放置一个光滑物块，物块可视为质点，物块与圆弧轨道的质量均为m。已知重力加速度为g。
（1）圆弧轨道固定在水平面上，由静止释放物块，求：
a．物块滑到轨道底端时速度的大小v；
b．物块滑到轨道底端的过程中受到的冲量。
（2）轨道放在光滑水平面上，同时释放轨道和物块，求物块滑到轨道底端时速度的大小。
21．（2025·朝阳模拟）用螺栓和螺母紧固构件，结构简单、连接可靠、装拆方便。
（1）如图1所示，一种螺纹细密的新型螺母，其螺纹牙底有一个与螺栓轴向夹角为α=30°的楔形面，拧紧后，螺栓上螺纹的牙尖抵在螺母牙底楔形面上的A点，对A点施加垂直于楔形面的作用力N，由此产生沿螺栓轴向张紧的力F，求N与F的比值。
（2）如图2所示，固定的、螺距为d的螺栓上有一螺母。由于负荷的机械作用，螺母沿轴向平移。
a.若螺母沿轴向匀速平移的速度为v时，求其绕轴转动的角速度ω；
b.把螺母简化为半径为r的圆筒，螺母从静止开始转动且沿轴向的加速度恒为a0，推导螺母内壁上的任意一点速度vt与时间t的关系。
22．（2025·朝阳模拟）液体雾化具有广泛的应用，其本质是将液体破碎为微小液滴的过程。
（1）液滴的滴落可看作雾化的最基本形态。以吸附在竖直滴管末端的液体为例，如图1所示，当液体所受重力超过管口处的表面张力（可认为方向向上）时，将脱离管口形成液滴。已知管口的直径为d，液体表面张力F=αl，α为表面张力系数，l为液面分界线长度。
a．请推导表面张力系数α的单位；
b．若液滴的直径为D，请分析论证。
（2）静电雾化是利用静电力使液体雾化的技术，可以产生微米级甚至纳米级的液滴。如图2所示，将高压直流电源正极浸到毛细管内液体中，使液体带电。液体从毛细管中流出时，由于电荷间的排斥作用散裂成液滴，最终形成喷雾。当管口处单位时间内流出的液体体积为Q时，电流表的示数为I。假设在喷雾区的所有液滴的半径均为r，液滴所带电荷量相同且均匀分布在液滴表面，已知静电力常量为k，忽略重力影响，忽略喷雾区液滴间的相互作用。
a．求液滴所带电荷量q；
b．对于任意一个液滴，取液滴上某一微小面元，其面积用S表示，此面元受到该液滴上其他电荷的静电力大小用F表示，求。（已知均匀带电球面内电场强度处处为零，球面外电场强度可视为球面电荷量集中在球心处的点电荷所产生。）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】光的干涉；光的波粒二象性；光的衍射；光的偏振现象
【解析】【解答】A．光的偏振现象说明光是横波，而不是纵波，只有横波才能发生偏振现象，纵波不能发生偏振，故A 错误；
B．光电效应现象表明光照射金属表面时，能打出电子，说明光具有粒子性，像粒子一样与金属中的电子发生相互作用，故B 正确；
C．光的衍射现象是光绕过障碍物偏离直线传播路径而进入阴影区里的现象，说明光具有波动性，而不是粒子性，故C错误；
D．光的干涉现象是两列或多列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象，说明光具有波动性，并非粒子性，故D 错误。
故选B。
【分析】1、光的偏振现象
只有横波才能发生偏振，纵波不能发生偏振
光的偏振现象说明 光是横波
2、光电效应现象
光照射金属表面打出电子，说明光像粒子一样与金属中的电子发生相互作用，证明光具有粒子性
3、光的衍射现象：光绕过障碍物偏离直线传播进入阴影区，是波的特有现象，说明光具有波动性
4、光的干涉现象
两列光波相遇形成稳定的加强区和减弱区，是波的特有现象，说明光具有波动性
5、光的波粒二象性
干涉、衍射 → 波动性，光电效应 → 粒子性
不同实验现象揭示光的不同属性
2．【答案】A
【知识点】原子核的衰变、半衰期；质量亏损与质能方程
【解析】【解答】AB．由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为4，电荷数为2，为α粒子，则该核反应中发生了α衰变，故A正确，B错误；
C．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核衰变不适用，故C错误；
D．根据E= mc2可知该核反应过程中的质量亏损为，故D错误。
故选A。
【分析】1、衰变类型的判断
根据质量数守恒和电荷数守恒确定生成物的质量数和电荷数
质量数为4、电荷数为2的粒子是α粒子（氦核）
放出α粒子的衰变为 α衰变
2、半衰期的理解
半衰期是 大量 原子核衰变的统计规律
对少数原子核（如100个）不适用，不能简单用“一半”计算
半衰期是概率意义上的统计结果
3、质能方程的应用
爱因斯坦质能方程：
核反应放出的能量E对应一定的质量亏损
4、核反应方程的书写与守恒
核反应前后质量数守恒、电荷数守恒，据此推断未知粒子的种类
3．【答案】B
【知识点】波的干涉现象；波的叠加
【解析】【解答】A．由题图可知，a处的质点此时刻处于两列波的波峰与波谷相遇的点，由波的叠加知识可知，此时刻a处速度为零。在同一介质中，不同的机械波的波速相等，根据
由图知波源的波长小，所以波源的频率较大，即两列波的频率不同，两列波无法发生稳定的干涉现象，所以a处的质点并不是一直处于静止状态，即a处质点的振幅不为零，故A错误；
B．由题图可知，b处的质点此时刻处于两列波的波谷与波谷相遇的点，由波的叠加知识可知，此时刻该处质点的位移大小为2A，故B正确；
C．以上分析可知的频率较大，若想观察到稳定的干涉现象，则两波频率要相同，可将S2频率调小，即周期要变大，故C错误；
D．将S1的周期调至和S2的相等，此时两列波的频率相同，会产生稳定的干涉现象，但c处的质点其不一定处于振动加强点位置，即c处的质点不一定做振幅为2A的简谐运动，故D错误。
故选B。
【分析】1、波的叠加原理
两列波相遇时，某质点的位移等于两列波单独引起的位移的矢量和
波峰与波峰相遇（同相叠加）→ 振动加强，位移大小为两振幅之和
波峰与波谷相遇（反相叠加）→ 振动减弱，位移大小为两振幅之差
2、波的干涉条件
产生稳定干涉现象的必要条件：频率相同，振动方向相同，相位差恒定
频率不同时，只能形成不稳定叠加，不能形成稳定的干涉图样
3、波的周期与频率关系
周期与频率互为倒数：
调小周期 → 频率增大；调大周期 → 频率减小
4、振动加强点与减弱点的判断
某点是否为振动加强点，取决于该点到两波源的路程差
即使两波频率相同，不同位置的点可能是加强点，也可能是减弱点
加强点振幅为两振幅之和，减弱点振幅为两振幅之差的绝对值
5、波的图像识别
实线表示波峰，虚线表示波谷，通过图像判断某时刻各质点的位移情况
4．【答案】D
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】A．油酸未完全散开，则S偏小，根据可知分子直径的测量值偏大，故A错误；
B．配制的油酸酒精溶液浓度较大，则油膜不能单层排列，则油膜面积S偏小，则可知分子直径的测量值偏大，故B错误；
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的小方格，则面积S测量值偏小，根据可知分子直径的测量值偏大，故C错误；
D．测量每滴油酸溶液体积时，错把1mL溶液的滴数70滴记为80滴，则每滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V偏小，根据可知分子直径的测量值偏小，故D正确。
故选D。
【分析】1、油膜法测分子直径的原理
将油酸酒精溶液滴在水面上，油酸在水面形成单分子油膜
分子直径 ，V：纯油酸的体积，S：油膜的面积
2、实验误差分析
测量值偏大或偏小，取决于 和 的测量值与真实值的偏差方向
各因素对测量结果的影响
油酸未完全散开 → 偏小 → 偏大
油酸酒精溶液浓度偏大 → 油膜不能单层排列 → 偏小 → 偏大
舍去不足一格的小方格 → 偏小 → 偏大
错把滴数记多（70滴记为80滴）→ 每滴溶液体积 偏小 → 纯油酸体积 偏小 → 偏小
纯油酸体积的计算
滴数记多 → 每滴含油酸量偏小 → 偏小
3、单分子油膜条件
油酸分子必须在水面充分散开形成单分子层
溶液浓度适当，避免油膜过厚
5．【答案】B
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】B．电动势的有效值为，故B正确；
A．因线圈有电阻，可知灯泡两端电压小于220V，即交流电压表的示数小于220V，故A错误；
C．因，可知电动势表达式为，故C错误；
D．穿过线圈的磁通量最大值，可得
磁通量表达式为，故D错误。
故选B。
【分析】1、交流电的最大值与有效值
正弦交流电的有效值：
由图2读出电动势最大值
有效值
2、路端电压与电动势的区别
发电机有内阻，路端电压
电压表测的是路端电压（灯泡两端电压）
电压表示数 小于 电动势有效值
3、电动势瞬时值表达式
正弦交流电：
由图2得周期 ，角频率
初相位 （t=0时e=0且向正方向变化）
表达式：
4、磁通量的表达式
感应电动势 ，对正弦交流电，磁通量
由 积分得
通常取 ，其中
5、理想电表的特点
理想电压表内阻无穷大，不分流，测量值准确反映被测两点间电压
6．【答案】D
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
【解析】【解答】本题考查了牛顿第二定律的应用，根据物体的受力情况，应用牛顿第二定律即可解题，解题时注意整体法与隔离法的应用。AB．设甲、乙的质量都为m，撤去某个外力之前，对整体，根据牛顿第二定律有
解得
对乙分析有
解得
根据牛顿第三定律可知，乙对甲的作用力大小也为
故AB错误；
CD．如果撤去F1，对整体，根据牛顿第二定律有
解得
由于无法比较与的大小关系，故无法比较与的大小关系，故C错误；
D．如果撤去F1，对乙分析有
解得
故甲对乙的作用力一定减小，故D正确。
故选D。
【分析】根据物体的受力情况，应用牛顿第二定律分析答题。
7．【答案】B
【知识点】万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A．根据平衡条件得，解得，故A错误；
B．根据牛顿第二定律得，解得，故B正确；
C．根据黄金代换，解得，故C错误；
D．根据密度公式得，解得，故D错误。
故选B。
【分析】一、易错点与关键概念
1、悬停条件的理解
升力等于重力，但这里的重力是火星表面的重力，不是地球重力
2、黄金代换的正确使用
是常用关系，需注意 是星球表面的重力加速度
3、第一宇宙速度公式
不要与卫星轨道速度公式混淆，第一宇宙速度是表面附近的速度
4、密度表达式的推导
代入 后要化简正确，注意系数
二、解题关键步骤
由悬停条件求火星表面重力加速度 。
由黄金代换求火星质量 。
由第一宇宙速度公式求 。
由密度公式求
总结：本题综合考查星球表面的重力加速度、黄金代换、第一宇宙速度、密度计算，核心在于正确运用万有引力与重力的关系，并能从悬停条件导出所需物理量。
8．【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】设物体a、b的初动能为Ek0，则有；又ma故选C。
【分析】
动能与速度关系
初动能相同：21 ma va2 =21 mb vb2 =Ek0
由 ma vb
动量与动能关系
初动量 p=mv=2mEk
初动能相同 → 动量 p∝m
由 ma 动量定理（力与时间关系）
合外力的冲量等于动量变化量：F t=Δp=p 0=p
停止时间 t 相同 → F∝p
由 pa 动能定理（力与位移关系）
合外力做功等于动能变化量： F x=0 Ek0
得 x=FEk0
由 Ek0 相同，Fa xb
运动学角度
末速度为零的匀减速：v0 =at，x=2v0 t
由 va >vb ，t 相同 → xa >xb
加速度 a=tv0 ，由 va >vb 得 aa >ab
由 F=ma，ma ab 无法直接判断 F 大小，需用动量定理
9．【答案】D
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】AB．闭合开关瞬间，由于自感线圈有自感电动势产生，阻碍电流增大，所以A1逐渐变亮，而A2立即变亮，A1所在电路的电流方向为从M到N，所以M点电势高于N点电势，故AB错误；
C．电路稳定后断开S， A1、A2与L、R构成回路，L相当于电源，因原来两支路电流相等，所以不会出现A2闪亮一下再熄灭的现象，A1、A2都会逐渐熄灭，故C错误；
D．电路稳定后断开S瞬间，A1所在电路的电流方向为从N→A1→A2→R→M，所以M点电势低于N点电势，故D正确。
故选D。
【分析】1、自感现象：电感线圈在通电瞬间产生自感电动势阻碍电流增大（相当于断路）；在断电瞬间产生自感电动势阻碍电流减小（相当于电源）。
2、含电感电路的动态分析：分析开关闭合和断开瞬间，各支路电流的变化过程及灯泡亮度变化。
3、电势高低的判断：根据电路中电流的方向（在外电路，电流从高电势流向低电势）来判断某两点的电势关系。
10．【答案】C
【知识点】常见传感器的工作原理及应用
【解析】【解答】A．由图1可知，光照越强，光敏电阻的阻值越小，故A错误；
B．由题知，1、2两端电压上升至2V时，控制开关自动启动照明系统，当电路中R1=20kΩ时其两端的电压为1V，与串联，电流相等，则有，解得，由图1可知，此时开启照明系统的照度值为0.39 lx左右，故B错误；
C．仅增大直流电源电动势，1、2两端电压上升至2V时，控制开关自动启动照明系统，则两端的电压增大，与串联，电流相等，则有，可知减小，由图1可知，此时开启照明系统的照度值增大，故C正确；
D．仅增大定值电阻的阻值，1、2两端电压上升至2V时，控制开关自动启动照明系统，则流过的电流减小，与串联，电流相等，现在电流减小，而两端的电压不变，故增大，由图1可知，此时开启照明系统的照度值减小，故D错误。
故选C。
【分析】1、光敏电阻的特性：由图1可知，其阻值随照度（光的强弱）增加而减小（负温度系数型）。
2、串联电路分压规律：光敏电阻 与定值电阻 串联，根据分压公式 进行分析。
3、临界条件分析：控制开关启动的条件是1、2两端电压（即 两端电压）达到2V。通过该临界条件反推此时 的阻值，再由图1查出对应的照度值。
4、动态变化分析：当电源电动势 E 或定值电阻 改变时，分析为了满足启动电压（2V）条件， 的阻值将如何变化，再根据图1判断对应的照度值是增大还是减小（即系统启动的临界照度点如何移动）。
11．【答案】C
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】AB．由题图知正点电荷q从P点出发抵达N点做曲线运动，所受电场力方向指向轨迹内侧，从P点出发抵达M点做直线运动，所受电场力方向沿PM，故固定的点电荷在PM连线右侧，因正电荷在P点的速度大小相等，到达MN点时速度大小也相等，根据能量关系可知MN两点电势相等，则正电荷距离MN两点的距离相等，且固定的点电荷在PM连线右侧，则由沿电场线方向电势越来越低，知M点电势高于P点电势，故AB错误；
C．q在轨迹①上可能先做减速运动，速度减到零后反向做加速运动，故C正确；
D．q在M、N两点的加速度方向一定不同，故D错误。
故选C。
【分析】1、点电荷电场的性质：正点电荷的电场线呈辐射状向外，电势随距离增大而降低。
2、曲线运动的条件与受力分析：物体做曲线运动时，合力（此处为电场力）指向轨迹的凹侧。由此可反推场源电荷的大致位置。
3、能量守恒与电势能：仅在电场力作用下，电荷的动能与电势能之和守恒。由 ，可推断M、N 两点的电势相等。
4、等势面的分布：在点电荷电场中，等势面是以场源电荷为球心的同心球面。M、N 在同一等势面上，故它们到场源电荷的距离相等。
5、电势高低的比较：沿电场线方向（正电荷受力方向）电势降低。
6、加速度的分析：加速度由电场力产生， ，方向与电场力方向相同（正电荷）。比较两点加速度，既要看大小（与到场源电荷的距离有关），也要看方向。
12．【答案】D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．小球从A到B的过程中，受竖直向下的重力作用，则速度方向的变化方向沿竖直向下的方向，故A错误；
B．小球落到A点时的速度，反弹速度也为，将反弹后的运动分解为垂直斜面方向的上抛运动和沿斜面向下的匀加速运动，则反弹后垂直斜面的速度
小球从A点弹起后距斜面的最远距离为，故B错误；
C．小球从A到B的时间为，故C错误；
D．A、B两点间的距离为，故D正确。
故选D。
【分析】1、斜面上的碰撞运动分解
将速度分解为沿斜面方向和垂直斜面方向。
碰撞时：沿斜面方向速度不变（无能量损失、无摩擦）；
垂直斜面方向速度大小不变、方向反向（弹性碰撞在法向的效果）。
这相当于反弹后垂直斜面方向做竖直上抛运动，沿斜面方向做匀加速直线运动（加速度 ）。
2、匀变速运动规律在斜面坐标系中的应用
运动学方程（位移、速度、时间关系）在x 轴（沿斜面）和y 轴（垂直斜面）上分别使用。
关键物理量：初速度分解：
加速度：，碰撞时间T 由 解得。
3、最远距离的计算
垂直斜面方向的分运动类似竖直上抛，当 时距斜面最远。
最远距离公式：，代入得
4、利用对称性简化计算
从 A 到 B 的时间等于从 A 上升到最高点时间的 2 倍（因为垂直方向是对称的）。
上升时间
因此本题训练的是斜面上弹性碰撞的分解与合成运动分析，以及两个垂直方向上的运动独立性与相互关联性。
13．【答案】C
【知识点】动量守恒定律；通电导线及通电线圈周围的磁场；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．若方向滴下一小滴红墨水，若铜球转动，红墨水在接触铜球瞬间会因摩擦力（此处假设存在微小摩擦力）获得与铜球接触点相同的线速度。但由于铜球表面绝对光滑，红墨水与铜球之间不存在摩擦力，红墨水不会因铜球转动而获得额外的速度，其落在水平面上的痕迹仅取决于滴下时的初始状态，无法反映铜球是否转动以及转动方向，故A错误；
B．用另一等大的圆球沿直线撞击铜球，两球碰撞后运动方向的变化取决于碰撞过程中的动量守恒、能量守恒等因素以及碰撞的具体情况（如碰撞是否为弹性碰撞等），而与铜球原本是否转动并无直接关联，不能通过观察两球碰后的运动方向来判断铜球是否转动和转动方向，故B错误；
C．当用电子束使铜球带电后，若铜球转动，带电的铜球会形成环形电流（因为电荷随铜球一起转动）。根据安培定则，环形电流会在周围空间产生磁场，则在轴上某点的磁感应强度就会发生变化。通过测量球带电前后轴上某点的磁感应强度的变化，就能够判断铜球是否转动；同时，根据磁场方向与电流方向的关系（安培定则），还可以进一步判断转动方向，故C正确；
D．把磁铁的磁极沿轴bb'方向放置，观察铜球相对磁铁位置的变化。这种方法不能直接判断铜球是否在转动，因为铜球的移动可能由其他外力引起，而非铜球自身的转动，故D错误。
故选C。
【分析】1. 球体表面绝对光滑的物理含义
绝对光滑意味着表面与任何物体之间无摩擦力。
因此任何依赖于摩擦作用的检测方法（如红墨水接触、小球轻碰等）都无法将转动信息传递给外部。
2. 转动产生的物理效应
即使表面绝对光滑，若球体在转动，它会带动表面的电荷一起转动，从而形成环形电流（如果球体带电）。电流在空间产生磁场（运动电荷的磁效应）。这个磁场可用磁传感器检测，并与不带电时或不转时的磁场进行比较。
3. 磁感应强度测量与安培定则的应用
通过使球体带电，并测量轴上某点在带电前后磁感应强度的变化，可判断是否存在环形电流 → 是否存在转动。根据安培定则（右手螺旋定则）：电流方向 → 磁场方向。
若已知磁场方向变化，可反推出转动方向
14．【答案】B
【知识点】粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】A．根据德布罗意波长公式，其中h为普朗克常量，p为动量，因冷原子是通过降低温度等方式使得原子热运动减缓，其动量p减小，所以冷原子的物质波波长较长，故A错误；
B．由题知，由于原子具有质量，加速度与外力对应，导致冷原子的物质波干涉效应会随着所在系统的加速度而变化，根据这种变化既能测量线性加速度（加速度计），也能测量转动角速度（陀螺仪），故基于冷原子技术测量线性加速度（加速度计）和测量转动角速度（陀螺仪）都是利用冷原子的物质波干涉效应随加速度的变化这一原理，所以可以共用冷原子资源，故B正确；
C．由题知，在测量前在接近零磁场环境下，原子通过光泵极化，使其自旋状态趋向一致。而测量角速度时，原子的自旋方向会发生偏转，会通过自旋磁场自补偿，能够实现对惯性的敏感和对磁场波动的抑制，从而实现对旋转角速度的精确探测，此时存在自旋磁场，故不是在接近零磁场环境下工作，故C错误；
D．由题知，通过自旋磁场自补偿，能够实现对惯性的敏感和对磁场波动的抑制，从而实现对旋转角速度的精确探测，并没有表明不能测量匀速转动系统的角速度，故D错误。
故选B。
【分析】1. 德布罗意波长与温度的关系
德布罗意波长公式：（p 为动量）。温度降低 → 原子热运动减缓 → 动量减小 → 波长变长。
冷原子物质波比常温原子波长更长，更容易观测干涉。
2. 冷原子干涉技术的共用原理
冷原子干涉效应受系统加速度影响（包含平动加速度和转动角速度引起的等效加速度）。
通过分析干涉条纹变化，既可测量加速度，也可测量角速度。因此加速度计与陀螺仪可共用同一冷原子源。
3. 原子自旋陀螺仪的工作条件
测量前需要在接近零磁场环境下，通过光泵极化使原子自旋指向一致。
测量时系统可能有自旋磁场自补偿机制来抑制外界磁场干扰，但初始准备阶段要求零磁场，以建立初始极化方向。工作过程允许存在小磁场变化并被补偿，但零磁场是准备条件，不是整个工作过程必须一直绝对零磁场。
4. 匀速转动对自旋陀螺仪的影响
自旋陀螺仪测量的是转动引起的自旋进动，只要存在转动（包括匀速转动）就会使自旋方向变化。
因此能够测量匀速转动系统的角速度。
15．【答案】C
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】根据条纹间距表达式
A．将滤光片靠近单缝，条纹间距不变，故A错误；
B．将屏向靠近双缝的方向移动，l减小，则条纹间距减小，故B错误；
C．将屏向远离双缝的方向移动，l变大，则条纹间距变大，故C正确；
D．使用间距更大的双缝，d变大，则条纹间距减小，故D错误。
故选C。
【分析】1、双缝干涉条纹间距公式
其中：Δx：条纹间距，l：双缝到屏的距离，d：双缝间距，λ：光波波长
2、物理含义
条纹间距 Δx 与 l 成正比：屏越远，条纹越宽。
与 d 成反比：双缝越密（d 越小），条纹越宽。
与 λ 成正比：波长越长，条纹越宽（但这里波长由滤光片决定，更换滤光片才改变λ）。
16．【答案】C
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】用多用电表的直流电压挡直接测量一节干电池两端的电压，根据
则由于电压表内阻不是无穷大，则测量值小于真实值，电压表的内阻较大时，系统误差较小，干电池的内阻较大时，系统误差较大，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】用电压表测电源电动势的原理误差分析
1、电压表内阻不是无穷大 → 测量时电路中有微小电流 → 测得的电压为路端电压 ，小于电动势 E。
2、误差大小的影响因素：
电池内阻r 越大 → 相同测量电流下内阻压降Ir 越大 → 测量值偏小越多 → 系统误差越大。
电压表内阻 越大 → 测量电流 越小 → 内阻压降Ir 越小 → 系统误差越小。
17．【答案】（1）M
（2）C；D
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在图中的M端。
（2）根据电路图可知，滑动变阻器要接成分压电路，则导线b接线错误，导线b的右端应该接滑动变阻器的左下端接线柱，若闭合开关调节滑动变阻器的滑动端到最右端时会导致电路短路，烧毁电源，若闭合开关，待测电阻两端的电压始终为零，即调节滑动变阻器两个电表始终没有示数，故选CD。
【分析】1. 滑动变阻器分压式接法的初始位置
分压式接法中，闭合开关前，滑片应置于输出电压最小的一端，即与电源负极相连的那一端。
图中M 端与电源负极相连，所以滑片应置于M 端，防止开始时光源或电表过载。
2. 滑动变阻器分压式接法的正确连线
分压式接法：滑动变阻器的三个接线柱都要接入电路：
两个固定端（一般左、右）分别接电源正极和负极。滑动端（滑片）与待测电路相连。
错接成限流式（只接了两个接线柱，第三个悬空），会导致：
滑片在最右端时，待测电阻与电源直接并联短路，可能烧毁电源；
即使不短路，调节滑片也无法改变待测电阻两端的电压（始终为零或始终为最大，取决于具体错法）。
（1）闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在图中的M端。
（2）根据电路图可知，滑动变阻器要接成分压电路，则导线b接线错误，导线b的右端应该接滑动变阻器的左下端接线柱，若闭合开关调节滑动变阻器的滑动端到最右端时会导致电路短路，烧毁电源，若闭合开关，待测电阻两端的电压始终为零，即调节滑动变阻器两个电表始终没有示数，故选CD。
18．【答案】（1）C
（2）mghB；
（3）或
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）AB．不可以用和计算出瞬时速度v，因为这样就默认重物做自由落体运动，失去了验证的意义，故AB错误；
C．测出物体下落的高度h，根据纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，故C正确。
故选C。
（2）从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为；
根据纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，打下B点时重物的速度大小为
从打下O点到打下B点的过程中，重物的动能变化量为
（3）设摆锤释放时高度为h0，若机械能守恒则有
整理得 ，图线为不过原点的一条直线，斜率大小为（或），可验证机械能守恒。
【分析】1、第(1)问：验证机械能守恒定律时瞬时速度的正确测量方法
不能用 或 计算速度，否则就默认了机械能守恒或自由落体运动，使实验失去验证意义。
应利用纸带上相邻点间平均速度代替瞬时速度：
考点：实验原理中的独立性原则——速度必须由测量数据得出，不能由下落高度推导。
2、第(2)问：重力势能减少量与动能增加量的计算
重力势能减少量：；动能增加量：，
考点：纸带法瞬时速度公式，以及动能变化量的计算。
3、第(3)问：利用光电门和挡光片的机械能守恒验证方案
挡光片固定在圆弧轨道不同高度 h，摆锤经过时测出挡光时间Δt，可得速度：
设摆锤释放高度为 （相对于最低点），机械能守恒：整理得：，以 为横坐标，为纵坐标作图，若得到一条斜率为 的直线（或斜率为 若以 为纵坐标），则验证机械能守恒。
（1）AB．不可以用和计算出瞬时速度v，因为这样就默认重物做自由落体运动，失去了验证的意义，故AB错误；
C．测出物体下落的高度h，根据纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，故C正确。
故选C。
（2）[1]从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为；
[2]根据纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，打下B点时重物的速度大小为
从打下O点到打下B点的过程中，重物的动能变化量为
（3）设摆锤释放时高度为h0，若机械能守恒则有
整理得
图线为不过原点的一条直线，斜率大小为（或），可验证机械能守恒。
19．【答案】（1）解：作入射、出射速度的垂线确定轨迹圆心，由几何关系，可得r = 2d
（2）解：设电子质量为m、电量为e，由洛伦兹力提供向心力得，解得
（3）解：由洛伦兹力提供向心力，运动的周期，得
由，代入周期得
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】1. 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动
洛伦兹力提供向心力：
可得：
2. 由几何关系确定半径与磁场宽度的关系
入射、出射速度方向的垂线交点即圆心。
已知磁场宽度d，出射方向偏转角θ，则有：
3. 运动时间的计算
方法一：由周期 ，得：
方法二：由弧长 ，得：
总结：带电粒子垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动，利用洛伦兹力公式 和几何关系求半径、比荷，并根据圆心角θ 与周期的比例求运动时间。

（1）作入射、出射速度的垂线确定轨迹圆心，由几何关系，可得r = 2d
（2）设电子质量为m、电量为e，由洛伦兹力提供向心力得，解得
（3）由洛伦兹力提供向心力，运动的周期，得
由，代入周期得
20．【答案】（1）解：a．对物块，规定水平面的重力势能为零，根据机械能守恒有，解得
b．对物块，规定水平向右方向为正，根据动量定理有I=mv-0，可得冲量的大小为，方向水平向右
（2）解：设物块滑到底端时轨道的速度大小为，滑块滑到底端的过程，滑块与轨道组成的系统机械能守恒，规定水平面的重力势能为零，有①
滑块与轨道组成的系统水平方向动量守恒，规定水平向右为正方向，有②
由①②解得
【知识点】机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】1. 圆弧轨道固定情况下的机械能守恒与动量定理
机械能守恒：，可得
动量定理（求冲量）：，方向水平向右。
2. 圆弧轨道可自由滑动时的机械能守恒与水平动量守恒
系统（物块+轨道）机械能守恒：
系统水平方向动量守恒（初态动量为零）：
代入机械能守恒得：，解得：
3. 关键区别点
轨道固定：只有物块机械能守恒，速度 ，所有重力势能转化为物块动能。
轨道可动：物块与轨道系统机械能守恒 + 水平动量守恒，重力势能转化为二者动能之和，最终物块速度 比固定时小。
总结：圆弧轨道固定或可动情况下的能量与动量分析：固定时物块机械能守恒；可动时系统水平方向动量守恒、机械能守恒，两者速度大小相等，物块末速度减小为gR 。

（1）a．对物块，规定水平面的重力势能为零，根据机械能守恒有，解得
b．对物块，规定水平向右方向为正，根据动量定理有I=mv-0，可得冲量的大小为，方向水平向右
（2）设物块滑到底端时轨道的速度大小为，滑块滑到底端的过程，滑块与轨道组成的系统机械能守恒，规定水平面的重力势能为零，有①
滑块与轨道组成的系统水平方向动量守恒，规定水平向右为正方向，有②
由①②解得
21．【答案】（1）解：将N沿螺栓轴向与垂直于螺栓轴向分解，则有
解得
（2）解：a.螺母转动一周，螺母沿轴向平移一个螺距，则有
解得
b.对螺母内壁上的点，根据速度公式，在轴向上有v1=a0t
任意时刻该点绕轴的线速度有
结合上述有
则螺母内壁上的任意一点速度
解得
【知识点】运动的合成与分解；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【分析】1、第(1)问：螺纹楔形面的力学模型
力的正交分解：楔形面上的法向力 N 沿螺栓轴向的分力即为张紧力F。
几何关系：，代入 得
2、第(2)问 a：螺旋运动的运动学关系
螺距定义：螺母每转一周沿轴向移动一个螺距d。
线速度与角速度关系：，
考点：匀速螺旋运动中平动速度与转动角速度的换算。
第(2)问 b：匀加速螺旋运动的速度合成
轴向运动：匀加速直线 。
转动运动：
切向速度：
合速度大小：
考点：匀加速螺旋运动的运动分解与速度合成、角速度与轴向速度的约束关系。
总结：螺纹传动的力学与运动学分析：楔形面上的力分解、螺距与角速度的关系、匀加速螺旋运动的速度合成。

（1）将N沿螺栓轴向与垂直于螺栓轴向分解，则有
解得
（2）a.螺母转动一周，螺母沿轴向平移一个螺距，则有
解得
b.对螺母内壁上的点，根据速度公式，在轴向上有v1=a0t
任意时刻该点绕轴的线速度有
结合上述有
则螺母内壁上的任意一点速度
解得
22．【答案】（1）解：a．根据F=αl，可得
可知α的单位为N/m
b．根据平衡条件有
又
联立解得
即
（2）解：a．设喷雾区底面单位时间接受的液滴个数为n，则有
且
由电流的定义 I=nq
联立解得
b．如图所示
A为液滴上一微小面元上的一点，A1为微小面元外附近的一点，A2为微小面元内附近的一点。面元之外的其余电荷在三个点的场强趋近相等。根据场强叠加原理，有A1处场强为
A2处场强为
面元上电荷量为
其余电荷对面元的力
联立各式解得
则有
将q代入得
【知识点】共点力的平衡；电场强度的叠加
【解析】【分析】1、第(1)问 a：表面张力系数的单位推导
由 得 ，单位 。
考点：物理定义式导出单位。
2、第(1)问 b：液滴脱离条件
临界状态：重力 = 表面张力 分界线长度 。
液滴质量 ，导出 。
考点：静力平衡、几何尺寸与物理量的代数运算。
3、第(2)问 a：静电雾化液滴电荷量
体积流量 → 每秒液滴数 。
电流 →
考点：流量、电流、电荷量的关系，宏观量微观化。
4、第(2)问 b：液滴表面面元受力
已知：均匀带电球面内 ，球外 。面元电荷 。
利用场强叠加：面元内外场强差由面元自身电荷产生，其余电荷在面元处场强为 。
得面元受力 →
考点：均匀带电球面的电场、场强叠加原理、微元受力计算。
总结：液滴脱离条件的力学分析、流量与电流关系求液滴电荷量、均匀带电球面模型下表面电荷微元受力的推导（利用球内场强为零与场强叠加原理）。

（1）a．根据F=αl
可得
可知α的单位为N/m
b．根据平衡条件有
又
联立解得
即
（2）a．设喷雾区底面单位时间接受的液滴个数为n，则有
且
由电流的定义 I=nq
联立解得
b．如图所示
A为液滴上一微小面元上的一点，A1为微小面元外附近的一点，A2为微小面元内附近的一点。面元之外的其余电荷在三个点的场强趋近相等。根据场强叠加原理，有A1处场强为
A2处场强为
面元上电荷量为
其余电荷对面元的力
联立各式解得
则有
将q代入得
1 / 12025届北京市朝阳区高三下学期第一次质量检测物理试题
1．（2025·朝阳模拟）下列关于光的现象与结论正确的是（　　）
A．光的偏振现象说明光是纵波
B．光电效应现象说明光具有粒子性
C．光的衍射现象说明光具有粒子性
D．光的干涉现象说明光具有粒子性
【答案】B
【知识点】光的干涉；光的波粒二象性；光的衍射；光的偏振现象
【解析】【解答】A．光的偏振现象说明光是横波，而不是纵波，只有横波才能发生偏振现象，纵波不能发生偏振，故A 错误；
B．光电效应现象表明光照射金属表面时，能打出电子，说明光具有粒子性，像粒子一样与金属中的电子发生相互作用，故B 正确；
C．光的衍射现象是光绕过障碍物偏离直线传播路径而进入阴影区里的现象，说明光具有波动性，而不是粒子性，故C错误；
D．光的干涉现象是两列或多列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象，说明光具有波动性，并非粒子性，故D 错误。
故选B。
【分析】1、光的偏振现象
只有横波才能发生偏振，纵波不能发生偏振
光的偏振现象说明 光是横波
2、光电效应现象
光照射金属表面打出电子，说明光像粒子一样与金属中的电子发生相互作用，证明光具有粒子性
3、光的衍射现象：光绕过障碍物偏离直线传播进入阴影区，是波的特有现象，说明光具有波动性
4、光的干涉现象
两列光波相遇形成稳定的加强区和减弱区，是波的特有现象，说明光具有波动性
5、光的波粒二象性
干涉、衍射 → 波动性，光电效应 → 粒子性
不同实验现象揭示光的不同属性
2．（2025·朝阳模拟）元素（钋）发生衰变时的核反应方程为，该核反应过程中放出的能量为E。已知光在真空中的传播速度为c，的半衰期为138天。下列说法正确的是（　　）
A．该核反应中发生了α衰变
B．该核反应中发生了β衰变
C．100个原子核经过138天，还剩50个原子核未衰变
D．该核反应过程中的质量亏损为
【答案】A
【知识点】原子核的衰变、半衰期；质量亏损与质能方程
【解析】【解答】AB．由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为4，电荷数为2，为α粒子，则该核反应中发生了α衰变，故A正确，B错误；
C．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核衰变不适用，故C错误；
D．根据E= mc2可知该核反应过程中的质量亏损为，故D错误。
故选A。
【分析】1、衰变类型的判断
根据质量数守恒和电荷数守恒确定生成物的质量数和电荷数
质量数为4、电荷数为2的粒子是α粒子（氦核）
放出α粒子的衰变为 α衰变
2、半衰期的理解
半衰期是 大量 原子核衰变的统计规律
对少数原子核（如100个）不适用，不能简单用“一半”计算
半衰期是概率意义上的统计结果
3、质能方程的应用
爱因斯坦质能方程：
核反应放出的能量E对应一定的质量亏损
4、核反应方程的书写与守恒
核反应前后质量数守恒、电荷数守恒，据此推断未知粒子的种类
3．（2025·朝阳模拟）如图所示为以S1、S2为波源的两列机械波在某时刻叠加的示意图，波峰和波谷分别用实线和虚线表示，已知S1、S2的振幅均为A。下列说法正确的是（　　）
A．a处质点做简谐运动，振幅为A
B．b处质点此刻的位移大小为2A
C．若想观察到稳定的干涉现象，可将S2周期调小
D．只要将S1的周期调至和S2的相等，c处质点就做振幅为2A的简谐运动
【答案】B
【知识点】波的干涉现象；波的叠加
【解析】【解答】A．由题图可知，a处的质点此时刻处于两列波的波峰与波谷相遇的点，由波的叠加知识可知，此时刻a处速度为零。在同一介质中，不同的机械波的波速相等，根据
由图知波源的波长小，所以波源的频率较大，即两列波的频率不同，两列波无法发生稳定的干涉现象，所以a处的质点并不是一直处于静止状态，即a处质点的振幅不为零，故A错误；
B．由题图可知，b处的质点此时刻处于两列波的波谷与波谷相遇的点，由波的叠加知识可知，此时刻该处质点的位移大小为2A，故B正确；
C．以上分析可知的频率较大，若想观察到稳定的干涉现象，则两波频率要相同，可将S2频率调小，即周期要变大，故C错误；
D．将S1的周期调至和S2的相等，此时两列波的频率相同，会产生稳定的干涉现象，但c处的质点其不一定处于振动加强点位置，即c处的质点不一定做振幅为2A的简谐运动，故D错误。
故选B。
【分析】1、波的叠加原理
两列波相遇时，某质点的位移等于两列波单独引起的位移的矢量和
波峰与波峰相遇（同相叠加）→ 振动加强，位移大小为两振幅之和
波峰与波谷相遇（反相叠加）→ 振动减弱，位移大小为两振幅之差
2、波的干涉条件
产生稳定干涉现象的必要条件：频率相同，振动方向相同，相位差恒定
频率不同时，只能形成不稳定叠加，不能形成稳定的干涉图样
3、波的周期与频率关系
周期与频率互为倒数：
调小周期 → 频率增大；调大周期 → 频率减小
4、振动加强点与减弱点的判断
某点是否为振动加强点，取决于该点到两波源的路程差
即使两波频率相同，不同位置的点可能是加强点，也可能是减弱点
加强点振幅为两振幅之和，减弱点振幅为两振幅之差的绝对值
5、波的图像识别
实线表示波峰，虚线表示波谷，通过图像判断某时刻各质点的位移情况
4．（2025·朝阳模拟）某同学在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，测得的分子直径结果偏小，可能的原因是（　　）
A．油酸未完全散开
B．配制的油酸酒精溶液浓度较大
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的小方格
D．测量每滴油酸溶液体积时，错把1mL溶液的滴数70滴记为80滴
【答案】D
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】A．油酸未完全散开，则S偏小，根据可知分子直径的测量值偏大，故A错误；
B．配制的油酸酒精溶液浓度较大，则油膜不能单层排列，则油膜面积S偏小，则可知分子直径的测量值偏大，故B错误；
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的小方格，则面积S测量值偏小，根据可知分子直径的测量值偏大，故C错误；
D．测量每滴油酸溶液体积时，错把1mL溶液的滴数70滴记为80滴，则每滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V偏小，根据可知分子直径的测量值偏小，故D正确。
故选D。
【分析】1、油膜法测分子直径的原理
将油酸酒精溶液滴在水面上，油酸在水面形成单分子油膜
分子直径 ，V：纯油酸的体积，S：油膜的面积
2、实验误差分析
测量值偏大或偏小，取决于 和 的测量值与真实值的偏差方向
各因素对测量结果的影响
油酸未完全散开 → 偏小 → 偏大
油酸酒精溶液浓度偏大 → 油膜不能单层排列 → 偏小 → 偏大
舍去不足一格的小方格 → 偏小 → 偏大
错把滴数记多（70滴记为80滴）→ 每滴溶液体积 偏小 → 纯油酸体积 偏小 → 偏小
纯油酸体积的计算
滴数记多 → 每滴含油酸量偏小 → 偏小
3、单分子油膜条件
油酸分子必须在水面充分散开形成单分子层
溶液浓度适当，避免油膜过厚
5．（2025·朝阳模拟）一台小型发电机与交流电压表、小灯泡按图1所示连接，发电机产生的电动势随时间变化的规律如图2所示，发电机内阻不可忽略，交流电压表视为理想电压表。则（　　）
A．交流电压表的示数为220V
B．电动势的有效值为220V
C．电动势表达式为
D．穿过线圈的磁通量表达式为
【答案】B
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】B．电动势的有效值为，故B正确；
A．因线圈有电阻，可知灯泡两端电压小于220V，即交流电压表的示数小于220V，故A错误；
C．因，可知电动势表达式为，故C错误；
D．穿过线圈的磁通量最大值，可得
磁通量表达式为，故D错误。
故选B。
【分析】1、交流电的最大值与有效值
正弦交流电的有效值：
由图2读出电动势最大值
有效值
2、路端电压与电动势的区别
发电机有内阻，路端电压
电压表测的是路端电压（灯泡两端电压）
电压表示数 小于 电动势有效值
3、电动势瞬时值表达式
正弦交流电：
由图2得周期 ，角频率
初相位 （t=0时e=0且向正方向变化）
表达式：
4、磁通量的表达式
感应电动势 ，对正弦交流电，磁通量
由 积分得
通常取 ，其中
5、理想电表的特点
理想电压表内阻无穷大，不分流，测量值准确反映被测两点间电压
6．（2025·朝阳模拟）如图所示，在光滑水平面上有质量相同的甲、乙两个物体靠在一起，在水平力F1、F2的作用下运动，已知F1>F2。下列说法正确的是（　　）
A．甲对乙的作用力大小为F1
B．乙对甲的作用力大小为
C．如果撤去F1，乙的加速度一定变大
D．如果撤去F1，甲对乙的作用力一定减小
【答案】D
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
【解析】【解答】本题考查了牛顿第二定律的应用，根据物体的受力情况，应用牛顿第二定律即可解题，解题时注意整体法与隔离法的应用。AB．设甲、乙的质量都为m，撤去某个外力之前，对整体，根据牛顿第二定律有
解得
对乙分析有
解得
根据牛顿第三定律可知，乙对甲的作用力大小也为
故AB错误；
CD．如果撤去F1，对整体，根据牛顿第二定律有
解得
由于无法比较与的大小关系，故无法比较与的大小关系，故C错误；
D．如果撤去F1，对乙分析有
解得
故甲对乙的作用力一定减小，故D正确。
故选D。
【分析】根据物体的受力情况，应用牛顿第二定律分析答题。
7．（2025·朝阳模拟）若质量为m的“祝融号”火星车悬停在火星表面上方，受到竖直向上的升力F，已知火星的半径为R，引力常量为G，忽略火星的自转，则下列说法正确的是（　　）
A．火星表面的重力加速度大小为
B．火星的第一宇宙速度大小为
C．火星的质量为
D．火星的密度为
【答案】B
【知识点】万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A．根据平衡条件得，解得，故A错误；
B．根据牛顿第二定律得，解得，故B正确；
C．根据黄金代换，解得，故C错误；
D．根据密度公式得，解得，故D错误。
故选B。
【分析】一、易错点与关键概念
1、悬停条件的理解
升力等于重力，但这里的重力是火星表面的重力，不是地球重力
2、黄金代换的正确使用
是常用关系，需注意 是星球表面的重力加速度
3、第一宇宙速度公式
不要与卫星轨道速度公式混淆，第一宇宙速度是表面附近的速度
4、密度表达式的推导
代入 后要化简正确，注意系数
二、解题关键步骤
由悬停条件求火星表面重力加速度 。
由黄金代换求火星质量 。
由第一宇宙速度公式求 。
由密度公式求
总结：本题综合考查星球表面的重力加速度、黄金代换、第一宇宙速度、密度计算，核心在于正确运用万有引力与重力的关系，并能从悬停条件导出所需物理量。
8．（2025·朝阳模拟）物体a、b质量分别为ma和mb，且maA．Fa>Fb，xaFb，xa>xb
C．Faxb D．Fa【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】设物体a、b的初动能为Ek0，则有；又ma故选C。
【分析】
动能与速度关系
初动能相同：21 ma va2 =21 mb vb2 =Ek0
由 ma vb
动量与动能关系
初动量 p=mv=2mEk
初动能相同 → 动量 p∝m
由 ma 动量定理（力与时间关系）
合外力的冲量等于动量变化量：F t=Δp=p 0=p
停止时间 t 相同 → F∝p
由 pa 动能定理（力与位移关系）
合外力做功等于动能变化量： F x=0 Ek0
得 x=FEk0
由 Ek0 相同，Fa xb
运动学角度
末速度为零的匀减速：v0 =at，x=2v0 t
由 va >vb ，t 相同 → xa >xb
加速度 a=tv0 ，由 va >vb 得 aa >ab
由 F=ma，ma ab 无法直接判断 F 大小，需用动量定理
9．（2025·朝阳模拟）如图所示，两个灯泡A1和A2的规格相同，闭合开关，稳定后两个灯泡正常发光且亮度相同。下列说法正确的是（　　）
A．闭合开关瞬间，A1、A2亮度相同
B．闭合开关瞬间，M点电势低于N点电势
C．电路稳定后断开S，A2闪亮一下再熄灭
D．电路稳定后断开S瞬间，M点电势低于N点电势
【答案】D
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】AB．闭合开关瞬间，由于自感线圈有自感电动势产生，阻碍电流增大，所以A1逐渐变亮，而A2立即变亮，A1所在电路的电流方向为从M到N，所以M点电势高于N点电势，故AB错误；
C．电路稳定后断开S， A1、A2与L、R构成回路，L相当于电源，因原来两支路电流相等，所以不会出现A2闪亮一下再熄灭的现象，A1、A2都会逐渐熄灭，故C错误；
D．电路稳定后断开S瞬间，A1所在电路的电流方向为从N→A1→A2→R→M，所以M点电势低于N点电势，故D正确。
故选D。
【分析】1、自感现象：电感线圈在通电瞬间产生自感电动势阻碍电流增大（相当于断路）；在断电瞬间产生自感电动势阻碍电流减小（相当于电源）。
2、含电感电路的动态分析：分析开关闭合和断开瞬间，各支路电流的变化过程及灯泡亮度变化。
3、电势高低的判断：根据电路中电流的方向（在外电路，电流从高电势流向低电势）来判断某两点的电势关系。
10．（2025·朝阳模拟）为了节能和环保，一些公共场所用光敏电阻制作光控开关来控制照明系统。物理学中用照度（单位为lx）描述光的强弱，光越强照度越大。某光敏电阻RP的阻值随着光的强弱变化的规律如图1所示。利用该光敏电阻设计一个简单电路如图2所示，R1为定值电阻，用电动势为3V、内阻不计的直流电源E供电，要求当照度降低至某一值启动照明系统。已知1、2两端电压上升至2V时，控制开关自动启动照明系统。不考虑控制开关对电路的影响。下列说法正确的是（　　）
A．光照越强，光敏电阻的阻值越大
B．电路中R1=20kΩ时，开启照明系统的照度值为1.0 lx
C．仅增大直流电源电动势，则开启照明系统的照度值增大
D．仅增大定值电阻的阻值，则开启照明系统的照度值增大
【答案】C
【知识点】常见传感器的工作原理及应用
【解析】【解答】A．由图1可知，光照越强，光敏电阻的阻值越小，故A错误；
B．由题知，1、2两端电压上升至2V时，控制开关自动启动照明系统，当电路中R1=20kΩ时其两端的电压为1V，与串联，电流相等，则有，解得，由图1可知，此时开启照明系统的照度值为0.39 lx左右，故B错误；
C．仅增大直流电源电动势，1、2两端电压上升至2V时，控制开关自动启动照明系统，则两端的电压增大，与串联，电流相等，则有，可知减小，由图1可知，此时开启照明系统的照度值增大，故C正确；
D．仅增大定值电阻的阻值，1、2两端电压上升至2V时，控制开关自动启动照明系统，则流过的电流减小，与串联，电流相等，现在电流减小，而两端的电压不变，故增大，由图1可知，此时开启照明系统的照度值减小，故D错误。
故选C。
【分析】1、光敏电阻的特性：由图1可知，其阻值随照度（光的强弱）增加而减小（负温度系数型）。
2、串联电路分压规律：光敏电阻 与定值电阻 串联，根据分压公式 进行分析。
3、临界条件分析：控制开关启动的条件是1、2两端电压（即 两端电压）达到2V。通过该临界条件反推此时 的阻值，再由图1查出对应的照度值。
4、动态变化分析：当电源电动势 E 或定值电阻 改变时，分析为了满足启动电压（2V）条件， 的阻值将如何变化，再根据图1判断对应的照度值是增大还是减小（即系统启动的临界照度点如何移动）。
11．（2025·朝阳模拟）如图所示，在一固定的正点电荷产生的电场中，另一正电荷q先后以大小相等、方向不同的初速度从P点出发，仅在电场力作用下运动，形成了直线轨迹①和曲线轨迹②，M、N分别为轨迹①和轨迹②上的点，经过M、N两点时q的速度大小相等。下列说法正确的是（　　）
A．M点比P点电势低
B．M点比N点电势低
C．q在轨迹①上可能先做减速运动后做加速运动
D．q在M、N两点的加速度可能相同
【答案】C
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】AB．由题图知正点电荷q从P点出发抵达N点做曲线运动，所受电场力方向指向轨迹内侧，从P点出发抵达M点做直线运动，所受电场力方向沿PM，故固定的点电荷在PM连线右侧，因正电荷在P点的速度大小相等，到达MN点时速度大小也相等，根据能量关系可知MN两点电势相等，则正电荷距离MN两点的距离相等，且固定的点电荷在PM连线右侧，则由沿电场线方向电势越来越低，知M点电势高于P点电势，故AB错误；
C．q在轨迹①上可能先做减速运动，速度减到零后反向做加速运动，故C正确；
D．q在M、N两点的加速度方向一定不同，故D错误。
故选C。
【分析】1、点电荷电场的性质：正点电荷的电场线呈辐射状向外，电势随距离增大而降低。
2、曲线运动的条件与受力分析：物体做曲线运动时，合力（此处为电场力）指向轨迹的凹侧。由此可反推场源电荷的大致位置。
3、能量守恒与电势能：仅在电场力作用下，电荷的动能与电势能之和守恒。由 ，可推断M、N 两点的电势相等。
4、等势面的分布：在点电荷电场中，等势面是以场源电荷为球心的同心球面。M、N 在同一等势面上，故它们到场源电荷的距离相等。
5、电势高低的比较：沿电场线方向（正电荷受力方向）电势降低。
6、加速度的分析：加速度由电场力产生， ，方向与电场力方向相同（正电荷）。比较两点加速度，既要看大小（与到场源电荷的距离有关），也要看方向。
12．（2025·朝阳模拟）如图所示，一弹性小球从倾角为θ的斜面A点正上方h处由静止下落，第一次与A点碰撞弹起后，第二次与斜面碰撞于B点。小球与斜面碰撞前后瞬间沿斜面方向速度不变，垂直斜面方向速度大小不变、方向相反。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．小球从A到B的过程中速度方向的变化方向沿AB方向
B．小球从A点弹起后距斜面的最远距离为hsinθ
C．小球从A到B的时间为
D．A、B两点间的距离为8hsinθ
【答案】D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．小球从A到B的过程中，受竖直向下的重力作用，则速度方向的变化方向沿竖直向下的方向，故A错误；
B．小球落到A点时的速度，反弹速度也为，将反弹后的运动分解为垂直斜面方向的上抛运动和沿斜面向下的匀加速运动，则反弹后垂直斜面的速度
小球从A点弹起后距斜面的最远距离为，故B错误；
C．小球从A到B的时间为，故C错误；
D．A、B两点间的距离为，故D正确。
故选D。
【分析】1、斜面上的碰撞运动分解
将速度分解为沿斜面方向和垂直斜面方向。
碰撞时：沿斜面方向速度不变（无能量损失、无摩擦）；
垂直斜面方向速度大小不变、方向反向（弹性碰撞在法向的效果）。
这相当于反弹后垂直斜面方向做竖直上抛运动，沿斜面方向做匀加速直线运动（加速度 ）。
2、匀变速运动规律在斜面坐标系中的应用
运动学方程（位移、速度、时间关系）在x 轴（沿斜面）和y 轴（垂直斜面）上分别使用。
关键物理量：初速度分解：
加速度：，碰撞时间T 由 解得。
3、最远距离的计算
垂直斜面方向的分运动类似竖直上抛，当 时距斜面最远。
最远距离公式：，代入得
4、利用对称性简化计算
从 A 到 B 的时间等于从 A 上升到最高点时间的 2 倍（因为垂直方向是对称的）。
上升时间
因此本题训练的是斜面上弹性碰撞的分解与合成运动分析，以及两个垂直方向上的运动独立性与相互关联性。
13．（2025·朝阳模拟）如图所示，光滑水平面上的铜球可绕竖直轴、水平轴或水平轴转动。如果铜球表面有明显的图案，可以观察它的转动情况；或者用手触摸它，通过感受力的作用可判断它的转动情况。有人设想：如果铜球表面没有图案且绝对光滑，此时判断转动情况是不容易的。若水平面绝缘，用以下方法一定能够判断光滑铜球是否在转动和转动方向的是（　　）
A．沿方向滴下一小滴红墨水，观察红墨水落在水平面上的痕迹
B．用另一等大的圆球沿直线撞击铜球，观察两球碰后的运动方向
C．用电子束使铜球带电，测量球带电前后轴上某点的磁感应强度的变化
D．把磁铁的磁极沿轴方向放置，观察铜球相对磁铁位置的变化
【答案】C
【知识点】动量守恒定律；通电导线及通电线圈周围的磁场；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．若方向滴下一小滴红墨水，若铜球转动，红墨水在接触铜球瞬间会因摩擦力（此处假设存在微小摩擦力）获得与铜球接触点相同的线速度。但由于铜球表面绝对光滑，红墨水与铜球之间不存在摩擦力，红墨水不会因铜球转动而获得额外的速度，其落在水平面上的痕迹仅取决于滴下时的初始状态，无法反映铜球是否转动以及转动方向，故A错误；
B．用另一等大的圆球沿直线撞击铜球，两球碰撞后运动方向的变化取决于碰撞过程中的动量守恒、能量守恒等因素以及碰撞的具体情况（如碰撞是否为弹性碰撞等），而与铜球原本是否转动并无直接关联，不能通过观察两球碰后的运动方向来判断铜球是否转动和转动方向，故B错误；
C．当用电子束使铜球带电后，若铜球转动，带电的铜球会形成环形电流（因为电荷随铜球一起转动）。根据安培定则，环形电流会在周围空间产生磁场，则在轴上某点的磁感应强度就会发生变化。通过测量球带电前后轴上某点的磁感应强度的变化，就能够判断铜球是否转动；同时，根据磁场方向与电流方向的关系（安培定则），还可以进一步判断转动方向，故C正确；
D．把磁铁的磁极沿轴bb'方向放置，观察铜球相对磁铁位置的变化。这种方法不能直接判断铜球是否在转动，因为铜球的移动可能由其他外力引起，而非铜球自身的转动，故D错误。
故选C。
【分析】1. 球体表面绝对光滑的物理含义
绝对光滑意味着表面与任何物体之间无摩擦力。
因此任何依赖于摩擦作用的检测方法（如红墨水接触、小球轻碰等）都无法将转动信息传递给外部。
2. 转动产生的物理效应
即使表面绝对光滑，若球体在转动，它会带动表面的电荷一起转动，从而形成环形电流（如果球体带电）。电流在空间产生磁场（运动电荷的磁效应）。这个磁场可用磁传感器检测，并与不带电时或不转时的磁场进行比较。
3. 磁感应强度测量与安培定则的应用
通过使球体带电，并测量轴上某点在带电前后磁感应强度的变化，可判断是否存在环形电流 → 是否存在转动。根据安培定则（右手螺旋定则）：电流方向 → 磁场方向。
若已知磁场方向变化，可反推出转动方向
14．（2025·朝阳模拟）在卫星导航系统中，既要测量物体平动的线性加速度，又要测量物体转动的角速度。最近，量子导航领域的动态引人注目。一种是冷原子技术，使用的是冷原子的物质波干涉。通用的电子设备无法观测到常温下原子的物质波干涉。由于原子具有质量，加速度与外力对应，导致冷原子的物质波干涉效应会随着所在系统的加速度而变化，根据这种变化既能测量线性加速度（加速度计），也能测量转动角速度（陀螺仪）。另一种是原子自旋陀螺技术，能获得更高灵敏度的转动测量陀螺仪。测量前在接近零磁场环境下，原子通过光泵极化，使其自旋状态趋向一致。测量角速度时，原子的自旋方向会发生偏转。通过自旋磁场自补偿，能够实现对惯性的敏感和对磁场波动的抑制，从而实现对旋转角速度的精确探测，广泛用于精密导航和基础物理研究。根据上述信息，下列说法正确的是（　　）
A．相对于常温原子，冷原子的物质波的波长较短
B．基于冷原子技术的原子加速度计和原子陀螺仪可以共用冷原子资源
C．基于原子自旋陀螺技术的转动测量陀螺仪需要在接近零磁场环境下工作
D．在原子自旋陀螺技术中，不能测量匀速转动系统的角速度
【答案】B
【知识点】粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】A．根据德布罗意波长公式，其中h为普朗克常量，p为动量，因冷原子是通过降低温度等方式使得原子热运动减缓，其动量p减小，所以冷原子的物质波波长较长，故A错误；
B．由题知，由于原子具有质量，加速度与外力对应，导致冷原子的物质波干涉效应会随着所在系统的加速度而变化，根据这种变化既能测量线性加速度（加速度计），也能测量转动角速度（陀螺仪），故基于冷原子技术测量线性加速度（加速度计）和测量转动角速度（陀螺仪）都是利用冷原子的物质波干涉效应随加速度的变化这一原理，所以可以共用冷原子资源，故B正确；
C．由题知，在测量前在接近零磁场环境下，原子通过光泵极化，使其自旋状态趋向一致。而测量角速度时，原子的自旋方向会发生偏转，会通过自旋磁场自补偿，能够实现对惯性的敏感和对磁场波动的抑制，从而实现对旋转角速度的精确探测，此时存在自旋磁场，故不是在接近零磁场环境下工作，故C错误；
D．由题知，通过自旋磁场自补偿，能够实现对惯性的敏感和对磁场波动的抑制，从而实现对旋转角速度的精确探测，并没有表明不能测量匀速转动系统的角速度，故D错误。
故选B。
【分析】1. 德布罗意波长与温度的关系
德布罗意波长公式：（p 为动量）。温度降低 → 原子热运动减缓 → 动量减小 → 波长变长。
冷原子物质波比常温原子波长更长，更容易观测干涉。
2. 冷原子干涉技术的共用原理
冷原子干涉效应受系统加速度影响（包含平动加速度和转动角速度引起的等效加速度）。
通过分析干涉条纹变化，既可测量加速度，也可测量角速度。因此加速度计与陀螺仪可共用同一冷原子源。
3. 原子自旋陀螺仪的工作条件
测量前需要在接近零磁场环境下，通过光泵极化使原子自旋指向一致。
测量时系统可能有自旋磁场自补偿机制来抑制外界磁场干扰，但初始准备阶段要求零磁场，以建立初始极化方向。工作过程允许存在小磁场变化并被补偿，但零磁场是准备条件，不是整个工作过程必须一直绝对零磁场。
4. 匀速转动对自旋陀螺仪的影响
自旋陀螺仪测量的是转动引起的自旋进动，只要存在转动（包括匀速转动）就会使自旋方向变化。
因此能够测量匀速转动系统的角速度。
15．（2025·朝阳模拟）用图所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光。调整仪器，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。若想增大条纹间距，可（　　）
A．将滤光片靠近单缝 B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更大的双缝
【答案】C
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】根据条纹间距表达式
A．将滤光片靠近单缝，条纹间距不变，故A错误；
B．将屏向靠近双缝的方向移动，l减小，则条纹间距减小，故B错误；
C．将屏向远离双缝的方向移动，l变大，则条纹间距变大，故C正确；
D．使用间距更大的双缝，d变大，则条纹间距减小，故D错误。
故选C。
【分析】1、双缝干涉条纹间距公式
其中：Δx：条纹间距，l：双缝到屏的距离，d：双缝间距，λ：光波波长
2、物理含义
条纹间距 Δx 与 l 成正比：屏越远，条纹越宽。
与 d 成反比：双缝越密（d 越小），条纹越宽。
与 λ 成正比：波长越长，条纹越宽（但这里波长由滤光片决定，更换滤光片才改变λ）。
16．（2025·朝阳模拟）用多用电表的直流电压挡直接测量一节干电池两端的电压，把测量值作为电动势。下列说法正确的是（　　）
A．由于系统误差，该测量值大于真实值
B．电压表的内阻较大时，系统误差较大
C．干电池的内阻较大时，系统误差较大
【答案】C
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】用多用电表的直流电压挡直接测量一节干电池两端的电压，根据
则由于电压表内阻不是无穷大，则测量值小于真实值，电压表的内阻较大时，系统误差较小，干电池的内阻较大时，系统误差较大，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】用电压表测电源电动势的原理误差分析
1、电压表内阻不是无穷大 → 测量时电路中有微小电流 → 测得的电压为路端电压 ，小于电动势 E。
2、误差大小的影响因素：
电池内阻r 越大 → 相同测量电流下内阻压降Ir 越大 → 测量值偏小越多 → 系统误差越大。
电压表内阻 越大 → 测量电流 越小 → 内阻压降Ir 越小 → 系统误差越小。
17．（2025·朝阳模拟）用图所示的电路图测量金属丝Rx的电阻率。
（1）闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在图中的　 　（填“M”或“N”）端。
（2）按照图连接实物，连接结果如图乙所示。下列说法正确的是____________。
A．导线a接线错误，若闭合开关调节滑动变阻器可能烧毁电源
B．导线a接线错误，若闭合开关调节滑动变阻器两个电表始终没有示数
C．导线b接线错误，若闭合开关调节滑动变阻器可能烧毁电源
D．导线b接线错误，若闭合开关调节滑动变阻器两个电表始终没有示数
【答案】（1）M
（2）C；D
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在图中的M端。
（2）根据电路图可知，滑动变阻器要接成分压电路，则导线b接线错误，导线b的右端应该接滑动变阻器的左下端接线柱，若闭合开关调节滑动变阻器的滑动端到最右端时会导致电路短路，烧毁电源，若闭合开关，待测电阻两端的电压始终为零，即调节滑动变阻器两个电表始终没有示数，故选CD。
【分析】1. 滑动变阻器分压式接法的初始位置
分压式接法中，闭合开关前，滑片应置于输出电压最小的一端，即与电源负极相连的那一端。
图中M 端与电源负极相连，所以滑片应置于M 端，防止开始时光源或电表过载。
2. 滑动变阻器分压式接法的正确连线
分压式接法：滑动变阻器的三个接线柱都要接入电路：
两个固定端（一般左、右）分别接电源正极和负极。滑动端（滑片）与待测电路相连。
错接成限流式（只接了两个接线柱，第三个悬空），会导致：
滑片在最右端时，待测电阻与电源直接并联短路，可能烧毁电源；
即使不短路，调节滑片也无法改变待测电阻两端的电压（始终为零或始终为最大，取决于具体错法）。
（1）闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在图中的M端。
（2）根据电路图可知，滑动变阻器要接成分压电路，则导线b接线错误，导线b的右端应该接滑动变阻器的左下端接线柱，若闭合开关调节滑动变阻器的滑动端到最右端时会导致电路短路，烧毁电源，若闭合开关，待测电阻两端的电压始终为零，即调节滑动变阻器两个电表始终没有示数，故选CD。
18．（2025·朝阳模拟）某实验小组利用打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）以下三种测量速度的方案中，合理的是 。
A．测量下落高度h，通过算出瞬时速度v
B．测量下落时间t，通过v=gt算出瞬时速度v
C．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点瞬时速度v
（2）按照正确的操作得到图1所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知重物的质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为　 　，动能的增加量为　 　。
（3）完成上述实验后，某同学采用传感器设计了新的实验方案验证机械能守恒，装置如图2所示。他将宽度均为d的挡光片依次固定在圆弧轨道上，并测出挡光片距离最低点的高度h，摆锤上内置了光电传感器，可测出摆锤经过挡光片的时间Δt。某次实验中记录数据并绘制图像，以h为横坐标，若要得到线性图像，应以　 　为纵坐标，并分析说明如何通过该图像验证机械能守恒。
【答案】（1）C
（2）mghB；
（3）或
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）AB．不可以用和计算出瞬时速度v，因为这样就默认重物做自由落体运动，失去了验证的意义，故AB错误；
C．测出物体下落的高度h，根据纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，故C正确。
故选C。
（2）从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为；
根据纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，打下B点时重物的速度大小为
从打下O点到打下B点的过程中，重物的动能变化量为
（3）设摆锤释放时高度为h0，若机械能守恒则有
整理得 ，图线为不过原点的一条直线，斜率大小为（或），可验证机械能守恒。
【分析】1、第(1)问：验证机械能守恒定律时瞬时速度的正确测量方法
不能用 或 计算速度，否则就默认了机械能守恒或自由落体运动，使实验失去验证意义。
应利用纸带上相邻点间平均速度代替瞬时速度：
考点：实验原理中的独立性原则——速度必须由测量数据得出，不能由下落高度推导。
2、第(2)问：重力势能减少量与动能增加量的计算
重力势能减少量：；动能增加量：，
考点：纸带法瞬时速度公式，以及动能变化量的计算。
3、第(3)问：利用光电门和挡光片的机械能守恒验证方案
挡光片固定在圆弧轨道不同高度 h，摆锤经过时测出挡光时间Δt，可得速度：
设摆锤释放高度为 （相对于最低点），机械能守恒：整理得：，以 为横坐标，为纵坐标作图，若得到一条斜率为 的直线（或斜率为 若以 为纵坐标），则验证机械能守恒。
（1）AB．不可以用和计算出瞬时速度v，因为这样就默认重物做自由落体运动，失去了验证的意义，故AB错误；
C．测出物体下落的高度h，根据纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，故C正确。
故选C。
（2）[1]从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为；
[2]根据纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，打下B点时重物的速度大小为
从打下O点到打下B点的过程中，重物的动能变化量为
（3）设摆锤释放时高度为h0，若机械能守恒则有
整理得
图线为不过原点的一条直线，斜率大小为（或），可验证机械能守恒。
19．（2025·朝阳模拟）如图所示，一束电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ＝30°，求：
（1）电子运动的轨迹半径r；
（2）电子的比荷；
（3）电子穿越磁场的时间t。
【答案】（1）解：作入射、出射速度的垂线确定轨迹圆心，由几何关系，可得r = 2d
（2）解：设电子质量为m、电量为e，由洛伦兹力提供向心力得，解得
（3）解：由洛伦兹力提供向心力，运动的周期，得
由，代入周期得
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】1. 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动
洛伦兹力提供向心力：
可得：
2. 由几何关系确定半径与磁场宽度的关系
入射、出射速度方向的垂线交点即圆心。
已知磁场宽度d，出射方向偏转角θ，则有：
3. 运动时间的计算
方法一：由周期 ，得：
方法二：由弧长 ，得：
总结：带电粒子垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动，利用洛伦兹力公式 和几何关系求半径、比荷，并根据圆心角θ 与周期的比例求运动时间。

（1）作入射、出射速度的垂线确定轨迹圆心，由几何关系，可得r = 2d
（2）设电子质量为m、电量为e，由洛伦兹力提供向心力得，解得
（3）由洛伦兹力提供向心力，运动的周期，得
由，代入周期得
20．（2025·朝阳模拟）如图所示，半径为R的四分之一圆弧轨道顶端放置一个光滑物块，物块可视为质点，物块与圆弧轨道的质量均为m。已知重力加速度为g。
（1）圆弧轨道固定在水平面上，由静止释放物块，求：
a．物块滑到轨道底端时速度的大小v；
b．物块滑到轨道底端的过程中受到的冲量。
（2）轨道放在光滑水平面上，同时释放轨道和物块，求物块滑到轨道底端时速度的大小。
【答案】（1）解：a．对物块，规定水平面的重力势能为零，根据机械能守恒有，解得
b．对物块，规定水平向右方向为正，根据动量定理有I=mv-0，可得冲量的大小为，方向水平向右
（2）解：设物块滑到底端时轨道的速度大小为，滑块滑到底端的过程，滑块与轨道组成的系统机械能守恒，规定水平面的重力势能为零，有①
滑块与轨道组成的系统水平方向动量守恒，规定水平向右为正方向，有②
由①②解得
【知识点】机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】1. 圆弧轨道固定情况下的机械能守恒与动量定理
机械能守恒：，可得
动量定理（求冲量）：，方向水平向右。
2. 圆弧轨道可自由滑动时的机械能守恒与水平动量守恒
系统（物块+轨道）机械能守恒：
系统水平方向动量守恒（初态动量为零）：
代入机械能守恒得：，解得：
3. 关键区别点
轨道固定：只有物块机械能守恒，速度 ，所有重力势能转化为物块动能。
轨道可动：物块与轨道系统机械能守恒 + 水平动量守恒，重力势能转化为二者动能之和，最终物块速度 比固定时小。
总结：圆弧轨道固定或可动情况下的能量与动量分析：固定时物块机械能守恒；可动时系统水平方向动量守恒、机械能守恒，两者速度大小相等，物块末速度减小为gR 。

（1）a．对物块，规定水平面的重力势能为零，根据机械能守恒有，解得
b．对物块，规定水平向右方向为正，根据动量定理有I=mv-0，可得冲量的大小为，方向水平向右
（2）设物块滑到底端时轨道的速度大小为，滑块滑到底端的过程，滑块与轨道组成的系统机械能守恒，规定水平面的重力势能为零，有①
滑块与轨道组成的系统水平方向动量守恒，规定水平向右为正方向，有②
由①②解得
21．（2025·朝阳模拟）用螺栓和螺母紧固构件，结构简单、连接可靠、装拆方便。
（1）如图1所示，一种螺纹细密的新型螺母，其螺纹牙底有一个与螺栓轴向夹角为α=30°的楔形面，拧紧后，螺栓上螺纹的牙尖抵在螺母牙底楔形面上的A点，对A点施加垂直于楔形面的作用力N，由此产生沿螺栓轴向张紧的力F，求N与F的比值。
（2）如图2所示，固定的、螺距为d的螺栓上有一螺母。由于负荷的机械作用，螺母沿轴向平移。
a.若螺母沿轴向匀速平移的速度为v时，求其绕轴转动的角速度ω；
b.把螺母简化为半径为r的圆筒，螺母从静止开始转动且沿轴向的加速度恒为a0，推导螺母内壁上的任意一点速度vt与时间t的关系。
【答案】（1）解：将N沿螺栓轴向与垂直于螺栓轴向分解，则有
解得
（2）解：a.螺母转动一周，螺母沿轴向平移一个螺距，则有
解得
b.对螺母内壁上的点，根据速度公式，在轴向上有v1=a0t
任意时刻该点绕轴的线速度有
结合上述有
则螺母内壁上的任意一点速度
解得
【知识点】运动的合成与分解；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【分析】1、第(1)问：螺纹楔形面的力学模型
力的正交分解：楔形面上的法向力 N 沿螺栓轴向的分力即为张紧力F。
几何关系：，代入 得
2、第(2)问 a：螺旋运动的运动学关系
螺距定义：螺母每转一周沿轴向移动一个螺距d。
线速度与角速度关系：，
考点：匀速螺旋运动中平动速度与转动角速度的换算。
第(2)问 b：匀加速螺旋运动的速度合成
轴向运动：匀加速直线 。
转动运动：
切向速度：
合速度大小：
考点：匀加速螺旋运动的运动分解与速度合成、角速度与轴向速度的约束关系。
总结：螺纹传动的力学与运动学分析：楔形面上的力分解、螺距与角速度的关系、匀加速螺旋运动的速度合成。

（1）将N沿螺栓轴向与垂直于螺栓轴向分解，则有
解得
（2）a.螺母转动一周，螺母沿轴向平移一个螺距，则有
解得
b.对螺母内壁上的点，根据速度公式，在轴向上有v1=a0t
任意时刻该点绕轴的线速度有
结合上述有
则螺母内壁上的任意一点速度
解得
22．（2025·朝阳模拟）液体雾化具有广泛的应用，其本质是将液体破碎为微小液滴的过程。
（1）液滴的滴落可看作雾化的最基本形态。以吸附在竖直滴管末端的液体为例，如图1所示，当液体所受重力超过管口处的表面张力（可认为方向向上）时，将脱离管口形成液滴。已知管口的直径为d，液体表面张力F=αl，α为表面张力系数，l为液面分界线长度。
a．请推导表面张力系数α的单位；
b．若液滴的直径为D，请分析论证。
（2）静电雾化是利用静电力使液体雾化的技术，可以产生微米级甚至纳米级的液滴。如图2所示，将高压直流电源正极浸到毛细管内液体中，使液体带电。液体从毛细管中流出时，由于电荷间的排斥作用散裂成液滴，最终形成喷雾。当管口处单位时间内流出的液体体积为Q时，电流表的示数为I。假设在喷雾区的所有液滴的半径均为r，液滴所带电荷量相同且均匀分布在液滴表面，已知静电力常量为k，忽略重力影响，忽略喷雾区液滴间的相互作用。
a．求液滴所带电荷量q；
b．对于任意一个液滴，取液滴上某一微小面元，其面积用S表示，此面元受到该液滴上其他电荷的静电力大小用F表示，求。（已知均匀带电球面内电场强度处处为零，球面外电场强度可视为球面电荷量集中在球心处的点电荷所产生。）
【答案】（1）解：a．根据F=αl，可得
可知α的单位为N/m
b．根据平衡条件有
又
联立解得
即
（2）解：a．设喷雾区底面单位时间接受的液滴个数为n，则有
且
由电流的定义 I=nq
联立解得
b．如图所示
A为液滴上一微小面元上的一点，A1为微小面元外附近的一点，A2为微小面元内附近的一点。面元之外的其余电荷在三个点的场强趋近相等。根据场强叠加原理，有A1处场强为
A2处场强为
面元上电荷量为
其余电荷对面元的力
联立各式解得
则有
将q代入得
【知识点】共点力的平衡；电场强度的叠加
【解析】【分析】1、第(1)问 a：表面张力系数的单位推导
由 得 ，单位 。
考点：物理定义式导出单位。
2、第(1)问 b：液滴脱离条件
临界状态：重力 = 表面张力 分界线长度 。
液滴质量 ，导出 。
考点：静力平衡、几何尺寸与物理量的代数运算。
3、第(2)问 a：静电雾化液滴电荷量
体积流量 → 每秒液滴数 。
电流 →
考点：流量、电流、电荷量的关系，宏观量微观化。
4、第(2)问 b：液滴表面面元受力
已知：均匀带电球面内 ，球外 。面元电荷 。
利用场强叠加：面元内外场强差由面元自身电荷产生，其余电荷在面元处场强为 。
得面元受力 →
考点：均匀带电球面的电场、场强叠加原理、微元受力计算。
总结：液滴脱离条件的力学分析、流量与电流关系求液滴电荷量、均匀带电球面模型下表面电荷微元受力的推导（利用球内场强为零与场强叠加原理）。

（1）a．根据F=αl
可得
可知α的单位为N/m
b．根据平衡条件有
又
联立解得
即
（2）a．设喷雾区底面单位时间接受的液滴个数为n，则有
且
由电流的定义 I=nq
联立解得
b．如图所示
A为液滴上一微小面元上的一点，A1为微小面元外附近的一点，A2为微小面元内附近的一点。面元之外的其余电荷在三个点的场强趋近相等。根据场强叠加原理，有A1处场强为
A2处场强为
面元上电荷量为
其余电荷对面元的力
联立各式解得
则有
将q代入得
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