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(共6张PPT)
人教版六年级下册
第二单元 百分数（二）单元测试·基础卷
试卷分析
三、知识点分布
一、填空题 1 0.85 比的基本性质；百分数、分数、小数和比的互化；求折扣（折扣问题）；比与分数、除法的关系
2 0.85 已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求原价（折扣问题）
3 0.65 求利息；含百分数的运算
4 0.65 求利率或本金
5 0.65 分段计算解决纳税问题；求应纳税额
6 0.65 已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求税率或收入额
7 0.65 比一个数多/少百分之几的数是多少；求增加或减少几成的实际问题；经济问题；求一个数比另一个数多/少百分之几
8 0.65 分数、小数、百分数与成数的互化；百分数、小数和分数的互化；比的基本性质；比与分数、除法的关系
9 0.65 求现价（折扣问题）；求折扣（折扣问题）
三、知识点分布
二、选择题 10 0.85 求原价（折扣问题）
11 0.85 求一个数的百分之几是多少；求现价（折扣问题）
12 0.65 求利率或本金
13 0.65 已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求税率或收入额
14 0.65 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数；根据成数反求单位“1”
15 0.65 求增加或减少几成的实际问题
16 0.65 求一个数的百分之几是多少；求现价（折扣问题）；经济问题
17 0.65 利润与折扣的综合问题
三、知识点分布
三、判断题 18 0.94 求现价（折扣问题）
19 0.85 求利息
20 0.85 已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求税率或收入额
21 0.85 单位“1”的认识与确定；根据成数反求单位“1”
22 0.85 分数、小数、百分数与成数的互化
四、计算题 23 0.85 分数与整数的除法；含百分数的运算；折扣问题；成数问题
24 0.65 小数的四则运算及法则；整数、小数、分数、百分数的简便运算；整数乘法运算定律推广到小数乘法
25 0.65 多位小数的不进位加法、不退位减法；除数是小数的小数除法；含百分数的运算；应用等式的性质1和2解方程
三、知识点分布
五、解答题 26 0.85 求现价（折扣问题）
27 0.65 列方程解决稍复杂的实际问题；求现价（折扣问题）；列方程解含一个未知数的问题；经济问题
28 0.65 求一个数的百分之几是多少；比一个数多/少百分之几的数是多少；求应纳税额
29 0.65 求增加或减少几成的实际问题
30 0.65 分数、小数、百分数与成数的互化；已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量
31 0.65 经济问题；求折扣（折扣问题）保密★启用前
2025-2026学年六年级数学下学期单元测试卷
第二单元 百分数（二）单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 10 11 12 13 14 15 16 17
答案 B A B B C C B C
1． 60 12 75 七五
根据分数与除法的关系（b≠0）得＝3÷4，然后根据商不变的规律，被除数和除数同时乘20求出被除数；
根据分数与比的关系（b≠0）得＝3∶4，然后根据比的基本性质，前项和后项同时乘4求出前项；
小数化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；
几折就是百分之几十。
＝3÷4＝（3×20）÷（4×20）＝60÷80
＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16
0.75＝75%＝七五折
综上，。
2．350
所有衣服打六五折出售，即按原价的65%出售，现价÷65%＝原价，据此解答。
现价：227.5元，原价：227.5÷65%＝350（元）
“五一”节某服装店搞促销，所有衣服打六五折出售。小华买了一套衣服花了227.5元，这套衣服的原价是350元。
3． 90 2090
根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期时可以得到的利息，最后求出本金与利息的和就是本息，据此解答。
2000×2.25%×2
＝45×2
＝90（元）
2000＋90＝2090（元）
所以，到期时可得利息90元，本息一共2090元。
4． 80 2%
根据题意，用取回的钱数减去存入的钱数，求出利息；
根据利息＝本金×利率×存期，可知利率＝利息÷本金÷存期，代入数据计算求出利率。
4080－4000＝80（元）
80÷4000÷1
＝0.02÷1
＝0.02
＝2%
李奶奶得到的利息是80元，银行1年期的利率是2%。
5．78
根据题意，工资超出5000元部分要缴纳3%的个人所得税，那么小红的爸爸每月应纳税部分的工资是（7600－5000）元，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出小红的爸爸每月要缴纳的个人所得税。
（7600－5000）×3%
＝2600×0.03
＝78（元）
小红的爸爸每月要缴纳个人所得税78元。
6．6290
根据题意，收入超过5000元的部分需按3%的税率缴纳税款，已知张叔叔每月应缴纳的税款38.7元，把张叔叔超过5000元部分的收入看作单位“1”，单位“1”未知，用每月应缴纳的税款除以税率，求出超过5000元部分的收入，再加上起征点5000元，即是张叔叔每月的收入。
38.7÷3%＋5000
＝38.7÷0.03＋5000
＝1290＋5000
＝6290（元）
张叔叔每月收入为6290元。
7．
涨了
5
将1月份价格看作单位“1”，2月份涨四成即增加40%，价格为1×（1＋40%）＝1.4；3月份降二成五即减少25%，价格为1.4×（1－25%）＝1.05。比较1.05与1得第一问，再用减法求出变化幅度，注意结果转化为百分数得第二问。
设1月份价格为1
2月份价格：1×（1＋40%）
＝1×1.4
＝1.4
3月份价格：1.4×（1-25%）
＝1.4×0.75
＝1.05
1.05＞1，说明涨了
1.05 1＝0.05＝5%
一种装修材料，2月份的价格比1月份涨了四成，3月份的价格比2月份又降了二成五，3月份的价格比1月份涨了（填“涨了”或“降了”），变化幅度是5%。
8．4；48；15；25；二成五
0.25＝，根据分数与除法的关系＝1÷4，除法里的被除数对应比的前项、除数对应后项，因此1÷4＝1∶4；根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）：比的前、后项都乘4就是4∶16；根据商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）：被除数1乘12，除数4也乘12，就是12÷48。根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）：的分子、分母同时乘15就是；小数转化为百分数的方法是“小数点右移两位＋百分号”：0.25的小数点右移两位是25，加上百分号就是25%；百分数与成数的关系：几成几就是百分之几十几，百分之几十几就是几成几；几成就是百分之几十，百分之几十就是几成。
根据分析：4∶16＝12÷48＝0.25＝＝25%＝二成五
9． 120 七五
将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，打八五折销售，便宜了（1－85%），原价×便宜的对应百分率＝便宜的钱数；
商品原价800元，每满400元减100元，减200元，实付600元，将应付钱数看作单位“1”，实付钱数÷应付钱数＝实付钱数是应付钱数的百分之几，再根据几折就是百分之几十，确定折扣。
800×（1－85%）
＝800×0.15
＝120（元）
（800－200）÷800
＝600÷800
＝0.75
＝75%
＝七五折
某种商品的原价是800元，现在打八五折销售，买一件这样的商品可以便宜120元，如果改为“每满400元减100元”，这件商品相当于打七五折销售。
10．B
把原价看作是单位“1”，打七折表示现价是原价的70%，已知现价是56元，所以用56除以70%就是原价，据此求解。
七折＝70%
原价＝现价÷折扣
列式为：56÷70%
所以列式正确的是选项B中的“56÷70%”。
故答案为：B
11．A
现在打九折，表示现价是原价的90%，用原价乘90%，求出现价；再用原价减去现价，可得到这台收音机比原价少付的钱数，据此解答。
现价：（元）
（元）
所以张师傅买这台收音机比原价少付16元。
故答案为：A
12．B
用3280元减去280元求出王奶奶的利息是多少元；
利息＝本金×利率×存期，则本金＝利息÷利率÷存期，将所求利息代入式中求出本金即可。
3280－280＝3000（元）
3000÷2.50%÷3
＝3000÷0.025÷3
＝120000÷3
＝40000（元）
所以王奶奶购买了40000元的理财产品。
故答案为：B
13．B
由题意可知，把这家公司12月的纳税额看作单位“1”，税后收入是纳税额的（1－3%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。据此解答。
310÷（1－3%）
＝310÷（1－0.03）
＝310÷0.97
≈319.59（万元）
计算这家公司12月应纳税额的正确算式是310÷（1－3%）。
故答案为：B
14．C
“增加四成”就是增加40%，把2023年的销量看作单位“1”，那么2024年的销量就是2023年销量的（1＋40%）。已知2024年销量达2.25万辆，且2024年销量是2023年销量的（1＋40%），即2023年销量×（1＋40%）＝2024年销量。已知2024年销量求2023年销量，应该用2024年销量除以（1＋40%）。
四成＝40%
把2023年的销量看作单位“1”。
2023年销量＝2.25÷（1＋40%）
能表达2023年销量的算式是2.25÷（1＋40%）。
故答案为：C
15．C
设小丽家一月份的电费为1。先把一月份的电费看作单位“1”，二月份电费比一月份少一成，则二月份的电费是一月份的（1－10%）；单位“1”已知，用一月份的电费乘（1－10%）求出二月份的电费；
三月份电费比二月份多一成，是把二月份的电费看作单位“1”，则三月份的电费是二月份的（1＋10%）；单位“1”已知，用二月份的电费乘（1＋10%），求出三月份的电费；
最后把三月份的电费与一月份的电费进行比较，得出结论。
一成＝10%
设小丽家一月份的电费为1。
1×（1－10%）×（1＋10%）
＝1×0.9×1.1
＝0.99
0.99＜1
所以，三月份与一月份相比，电费减少了。
故答案为：C
16．B
已知饮料原价10元/瓶，需购买10瓶，甲超市：根据“买三送一”的规则，先算出10瓶里能凑出几组“买三送一”，剩余不足一组的按原价购买，求出需付款的瓶数和总花费；乙超市：七五折即按原价的75%计费，用总价乘折扣率求出实际花费；丙超市：先算出10瓶的原价总价，再根据“每满100元减20元”的规则求出优惠后的花费。对比三家超市的实际花费，金额最小的就是最划算的选择。
甲超市：10÷4＝2（组）……2（瓶）
（2×3＋2）×10
＝（6＋2）×10
＝8×10
＝80（元）
乙超市：10×10×75%
＝100×75%
＝75（元）
丙超市：10×10－20
＝100－20
＝80（元）
75＜80
所以选择乙超市更划算。
故答案为：B
17．C
把标价看作单位“1”，按标价的5折销售，即按标价的50%销售，标价×折扣＝售价，售价－获利＝进价，据此列式计算。
（元）
（元）
这件商品的进价为80元。
故答案为：C
18．√
打八折出售，是按原价的80%出售。将原价看作单位“1”，降低的百分比是1减去折扣率。
1－80%＝20%。因此，一件上衣打八折出售，就是比原价降低了20%，说法正确。
故答案为：√
19．√
根据利息计算公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据计算求出利息，即是一年后可以多收入的钱数，据此判断。
100×2.75%×1
＝100×0.0275×1
＝2.75（元）
年利率为2.75%的意思可以理解为：存入100元，一年后可以多收入2.75元。
原题说法正确。
故答案为：√
20．√
已知演出收入的20%缴纳税款6万元，把演出收入看作单位“1”，则缴纳税款占演出收入的20%，单位“1”未知，用缴纳税款除以20%，求出演出收入，据此判断。
6÷20%
＝6÷0.2
＝30（万元）
一名演员按演出收入的20%缴纳税款6万元，她的演出收入是30万元。原题说法正确。
故答案为：√
21．×
根据单位“1”位置在“是、占、比”的后面，“的”前面，来确定单位“1”；增产三成指去年产量比前年多30%，此时单位“1”应为前年产量，而非去年产量。
“增产三成”表示去年产量是前年产量的（1＋30%）＝130%。这里把前年产量看作单位“1”，而非结果中的去年产量。因此题干中将去年产量看作单位“1”是错误的。
故答案为：×
22．×
工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。将十分之三点五化成小数，再化成百分数，即可进行判断。
三成五就是十分之三点五，写成百分数是35%，原题说法错误。
故答案为：×
23．1；1.2；88
100；72；45
略
24．895.5；9；
10.2；25
第1题，可将199看成200－1，运用乘法分配律进行简算；
第2题，可根据带符号搬家和减法的性质，将3.65和6.35结合在一起，和结合在一起进行简算；
第3题可将前一部分的3.4×2.77变成0.34×27.7，运用乘法分配律的逆运算进行简算；
第4题，和25%都可以化成0.25，再运用乘法分配律的逆运算进行计算。
199×4.5
＝（200－1）×4.5
＝200×4.5－1×4.5
＝900－4.5
＝895.5
3.4×2.77＋2.3×0.34
＝0.34×27.7＋2.3×0.34
＝0.34×（27.7＋2.3）
＝0.34×30
＝10.2
45×＋54×0.25＋25%
＝45×0.25＋54×0.25＋0.25
＝0.25×（45＋54＋1）
＝0.25×100
＝25
25．（1）x＝20；（2）x＝4；
（3）x＝0.6；（4）x＝1.7
（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上1.3x，再同时减去11，最后同时除以1.3即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.9即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可；
（4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上0.3x，再同时减去0.49，最后同时除以0.3即可；
（1）37－130%x＝11
解：37－1.3x＝11
37－1.3x＋1.3x＝11＋1.3x
37＝11＋1.3x
11＋1.3x－11＝37－11
1.3x＝26
1.3x÷1.3＝26÷1.3
x＝20
（2）40%x＋0.5x＝3.6
解：0.4x＋0.5x＝3.6
0.9x＝3.6
0.9x÷0.9＝3.6÷0.9
x＝4
（3）x－75%x＝0.15
解：0.25x＝0.15
0.25x÷0.25＝0.15÷0.25
x＝0.6
（4）（1－30%x）＝0.49
解：1－30%x＝0.49
1－0.3x＝0.49
1－0.3x＋0.3x＝0.49＋0.3x
1＝0.49＋0.3x
0.49＋0.3x－0.48＝1－0.49
0.3x＝0.51
0.3x÷0.3＝0.51÷0.3
x＝1.7
26．3960元
分析题目，先用每箱的单价×采购的箱数可得到按照原价购买需要的钱数，再把原价购买的钱数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式计算即可。
500×9×88%
＝4500×0.88
＝3960（元）
答：后勤处购买这批物资实际花了3960元。
27．
9人
由题意知，甲旅行社旅行费用为报价乘80%乘人数，乙旅行社旅行费用为总人数减1乘报价再乘90%。设当人数是人时，两个旅行社旅游费用一样多，则列方程为，先化简方程，再根据等式的性质求出方程的解即可。据此解答。
解：设当人数是人时，两个旅行社旅游费用一样多。




答：当人数是9时，两个旅行社旅游费用一样多。
28．
（1）480万元
（2）28.8万元
（1）把去年应纳税收入看作单位“1”，那么今年的应纳税收入是去年的（1＋20%）；根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”用400乘（1＋20%）即可；
（2）根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用今年的应纳税收入乘6%即可。
（1）400×（1＋20%）
＝400×120%
＝400×1.2
＝480（万元）
答：今年应纳税收入将达到480万元。
（2）480×6%
＝480×0.06
＝28.8（万元）
答：预计今年缴纳的增值税28.8万元。
29．6800千克
把三成化成30%，把李叔叔家去年的百香果产量看作单位“1”，求单位“1”表示的数量，用除法。根据去年的百香果产量＝今年的百香果产量÷（1＋30%）求解即可。
三成＝30%
8840÷（1＋30%）
＝8840÷130%
＝6800（kg）
答：李叔叔家去年的百香果产量是6800千克。
30．625万吨
解答这道题需明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。题目中已知海运占七成，铁路运输占22%，每年还有50万吨燃煤需通过公路运输。七成＝70%。由题意可知海运占总量的70%，铁路运输占总量的22%，则公路运输占总量的1－70%－22%＝8%，即50万吨占总量的8%，求总量是多少直接用除法计算即可。
根据分析：
七成＝70%
（万吨）
答：这家发电厂一年要运输625万吨燃煤。
31．方案一；500元
方案一“买4送1”，50套需买40套，用一套课桌椅的价格乘需要套数，计算出方案一的价格；方案二打八五折，用一套课桌椅的价格乘套数乘折扣，计算出方案二的价格。比较两个方案的价格，得出更省钱的方案，最后再用大数减小数即可。
方案一：50÷（4＋1）＝10（组）
4×10＝40（套）
40×（128＋72）
＝40×200
＝8000（元）
方案二：50×（128＋72）×85%
＝50×200×85%
＝10000×0.85
＝8500（元）
8000元＜8500元
8500－8000＝500（元）
答：方案一更省钱，省500元。保密★启用前
2025-2026学年六年级数学下学期单元测试卷
第二单元 百分数（二）单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共20分）
1．( )÷80＝0.75＝( )∶16＝＝( )%＝( )折。
2．“五一”节某服装店搞促销，所有衣服打六五折出售。小华买了一套衣服花了227.5元，这套衣服的原价是( )元。
3．笑笑将2000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率2.25%，到期时可得利息( )元，本息一共( )元。
4．李奶奶把4000元钱存入银行1年，到期的时候取回了4080元。李奶奶得到的利息是( )元，银行1年期的利率是( )。
5．小红的爸爸月工资7600元，按照工资所得税规定超出5000元部分要缴纳3%的个人所得税，小红的爸爸每月要缴纳个人所得税( )元。
6．2018年10月份起，国家个人所得税起征点调整至5000元（即超过5000元的部分需上税）。细心的张叔叔马上计算出自己每月应纳税额的税率为3%，且应缴纳的税款为38.7元，张叔叔每月收入为( )元。
7．一种装修材料，2月份的价格比1月份涨了四成，3月份的价格比2月份又降了二成五，3月份的价格比1月份______（填“涨了”或“降了”），变化幅度是______%。
8．（ ）∶16＝12÷（ ）＝0.25＝＝（ ）%＝（ ）（填成数）。
9．某种商品的原价是800元，现在打八五折销售，买一件这样的商品可以便宜( )元，如果改为“每满400元减100元”，这件商品相当于打( )折销售。
二、选择题（每题2分，共16分）
10．小明在书店打七折的时候，花56元钱买了一本书，原价多少元？下列算式正确的是（ ）。
A．56×70% B．56÷70%
C．56×（1－70%） D．56÷（1－70%）
11．张师傅买了一台收音机，原价160元，现在打九折。张师傅买这台收音机比原价少付（ ）元。
A．16 B．40 C．90 D．144
12．王奶奶购买了一款理财产品，存期三年，年利率是2.50%，到期时王奶奶用利息买了一台洗衣机，其中自己还添了280元，已知洗衣机的价格是3280元，王奶奶购买了（ ）元的理财产品。
A．30000 B．40000 C．50000 D．60000
13．某公司12月缴纳3%的增值税后收入是310万元，计算这家公司12月营业额的正确算式是（ ）。
A．310×3% B．310÷（1－3%）
C．310×（1－3%） D．310÷3%
14．某品牌电动车2024年销量达2.25万辆，比2023年增加四成，下列能表达2023年销量的算式是（ ）。
A．2.25×（1＋40%） B．2.25×（1－40%）
C．2.25÷（1＋40%） D．2.25÷（1－40%）
15．小丽家二月份电费比一月份少一成，三月份电费比二月份多一成，三月份与一月份相比，电费（ ）。
A．相等 B．增加了 C．减少了 D．无法比较
16．原价10元/瓶的一款饮料，甲超市“买三送一”，乙超市打七五折，丙超市“每满100元减20元”，妈妈要买10瓶这款饮料，选择（ ）超市更划算。
A．甲 B．乙 C．丙 D．甲或乙
17．互联网“微商”经营已成为大众创业的新途径。某平台上，一件商品的标价为200元，按标价的5折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）。
A．120元 B．100元 C．80元 D．60元
三、判断题（每题2分，共10分）
18．一件上衣打八折出售，就是比原价降低20%出售。( )
19．年利率为2.75%的意思可以理解为：存入100元，一年后可以多收入2.75元。( )
20．一名演员按演出收入的20%缴纳税款6万元，她的演出收入是30万元。( )
21．某市秋粮产量去年比前年增产三成，这里把去年秋粮产量看作单位“1”。( )
22．三成五就是十分之三点五，写成百分数是3.5%。( )
四、计算题（28分）
23．直接写得数。
0.2÷20%＝ 24×5%＝ 八八折＝（ ）%
10÷10%＝ 45÷＝ 四成五＝（ ）%
24．能简算的要简算。
199×4.5
3.4×2.77＋2.3×0.34
25．解方程。
（1）37－130%x＝11 （2）40%x＋0.5x＝3.6
（3）x－75%x＝0.15 （4）1－30%x＝0.49
五、解答题（26分）
26．为庆祝“六一”儿童节，学校举办了一场趣味运动会。后勤处共采购了9大箱奖励物资，每箱原价500元，因遇商家店庆，所有商品一律八八折。后勤处购买这批物资实际花了多少元钱？
27．某单位计划10月份组织员工到外地旅游，人数在6～15人之间。甲、乙两旅行社的服务质量相同，且对外报价都是每人200元。该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。当人数是多少时，两个旅行社旅游费用一样多？
28．某产业园去年应纳税收入400万元。预计今年应纳税收入比去年增加20%。
（1）今年应纳税收入将达到多少万元？
（2）如果按应纳税收入的6%缴纳增值税，预计今年缴纳的增值税多少万元？
29．李叔叔家的百香果园今年引进了“5G＋智慧农业”高科技种植技术。今年的百香果产量是8840kg，比去年的产量增加了三成。李叔叔家去年的百香果产量是多少千克？
30．某发电厂的燃煤运输有海运、铁路运输和公路运输三种方式，其中海运占七成，铁路运输占22%，每年还有50万吨燃煤需通过公路运输。这家发电厂一年要运输多少万吨燃煤？
31．学校要购买50套课桌椅（一张桌子配一把椅子），桌子单价128元，椅子单价72元。有两种优惠方案：方案一，买4套送1套；方案二，总价打八五折。哪种方案更省钱？省多少钱？

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