资源简介

人教版2026年七年级下册第8章《实数》单元测试卷
满分100分 时间90min
一、选择题（共30分）
1．的值是(　　)
A． B． C． D．
2．27的立方根是（ ）
A．3 B．9 C． D．
3．下列实数中，有理数是（ ）
A． B． C． D．
4．在实数0，，1，中，其中最小的实数是（ ）
A．0 B． C．1 D．
5．估计的值应在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
6．下列判断不正确的是（ ）
A．9的算术平方根是3 B．6是的算术平方根
C．是25的算术平方根 D．19的算术平方根是
7．如图，数轴上表示2，的对应点为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为（ ）
A． B． C． D．
8．下面四个命题：
①一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；
②一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；
③两个无理数的和一定是无理数；
④两个无理数的积一定是无理数．
其中真命题的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第11行从左至右第4个数是（ ）
A． B． C． D．
10．对于实数，我们规定：用表示不小于的最小整数．例如：．现在对72进行如下操作：，即对72进行3次操作后变为2．类似地，要想让2026变为2，需进行的操作次数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．5
二、填空题（共18分）
11．比较大小：______．（填“”“”或“”）
12．命题“是一个小于3的无理数”是_____ 命题（填“真”或“假”）．
13．若，则_____，_____．
14．因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为．类比以上推理，的小数部分为______．
15．有一列数按如下规律排列：，，，，…，则第6个数是_____．
16．已知表示不大于的最大整数，那么___________．
三、解答题（共52分）
17．（8分）把下列各数分别填在相应的集合中：
，，，，，，0，，，0.2020020002…（相邻的两个2之间依次多一个0）．
有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}；
正实数集合：{ …}；
负实数集合：{ …}．
18．（6分）计算．
19．（6分）已知正数m的两个平方根分别为和．求a的值和m的值．
20．（7分）解方程：
(1)； (2)．
21．（7分）已知的立方根是4，的算术平方根是3，是的整数部分．
(1)求，，的值；
(2)求的平方根．
22．（9分）为了探究被开方数的小数点与算术平方根的小数点的移动规律，数学小组设计了下表，通过观察回答问题．
… 0.0001 0.01 1 100 10000 …
… 0.01 1 100 …
(1)上表中，_________，_________．
(2)从表格中探究与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题．
①已知，则_________；
②已知．若，则_________（用含的代数式表示）．
(3)用语言概括你所发现的规律．
23．（9分）小明在一本数学资料上看到这样一道题：计算．
小明的解题过程是这样的：．他在检查时，发现这个结果有些蹊跷，两个数的绝对值的和怎么会是负数呢？他百思不得其解．
(1)请你帮小明检查一下，他在哪里出错了？这个式子的结果应是多少？
(2)试一试，计算．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A B B B C B A D A
二、填空题
11．
12．假
13．
14．/
15．
16．606
三、解答题
17．解：首先化简：，；是无理数，因为不是完全立方数；是循环小数，属于有理数；（相邻的两个之间依次多一个）是无限不循环小数，属于无理数；
有理数集合：{，，，，，}；
无理数集合：{，，，（相邻的两个之间依次多一个）}；
正实数集合：{，，，，，（相邻的两个之间依次多一个）}；
负实数集合：{，，}．
18．解：原式
．
19．解：由题意得，
解得，
∴，
∴．
答：a的值为2，m的值为9．
20．（1）解：，
∴，
∴，
∴，
解得：，．
（2）解：，
∴，
∴．
21．（1）解：的立方根是4，
，
的算术平方根是3，
，
，
，即，
的整数部分是4，又是的整数部分，
；
（2）解：，，，
，
的平方根为．
22．（1）解：由表格可知：，，
则，
．
（2）解：①∵，500是5扩大100倍得到的；
∴是的10倍；
∴；
②∵264.6是2.646的100倍
∴b是a扩大10000倍得到的
∴．
（3）解：观察表格以及前两问的计算可得：被开方数的小数点向左或向右每移动两位，开方后所得的结果相应的小数点向左或向右移动一位．
23．（1）解：小明的错误：小明在取绝对值符号时出错了，结果应该是．
原式
．
（2）解：原式
．

展开更多......

收起↑