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(共36张PPT)
第28讲　杠杆　杠杆动态分析
中考一轮复习
【课标内容要求】
学习内容 内容要求
4.1　能的形式、转
移与转化 知道常见的简单机械(杠杆、轮轴等)的特点，并用
它们解释一些生活实例。
思维导图
简单
机械
杠杆
定义
五要素
平衡状态
分类
省力杠杆
费力杠杆
等臂杠杆
滑轮
定滑轮
动滑轮
滑轮组
机械效率
三种功
定义
表达式
提高机械效率的方法
平衡条件
人体中的杠杆
斜面的特点
功、功率
功
功率
考点梳理
一、定义：如图所示，一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这根
硬棒就叫作杠杆(杠杆可以是直的，也可以是弯的)
二、五要素
1. ：杠杆绕着转动的固定点O
2. ：使杠杆转动的力F1
3. ：阻碍杠杆转动的力F2
4. 动力臂：从支点到 的距离l1
5. 阻力臂：从支点到 的距离l2
易错点拨
力臂是力的作用线到支点的距离，而不是力的作用点到支点的距离
支点
动力
阻力
动力作用线
阻力作用线
小窍门：
动力、阻力方向判断
在支点异侧，同向
在支点同侧，反向
精讲本P72
真实情境练考点
杠杆的五要素及类型判断[2025.32(1)]
考点
1
例1　[杠杆五要素判断](2025温州模拟改编)如图所示，夹核桃时，用力压
手柄即可夹碎核桃。把核桃夹视为杠杆，下列说法正确的是(　C　)
C
A. 杠杆的支点在N点
B. 核桃受到的压力为阻力
C. 手对杠杆的压力为动力
D. 该杠杆为费力杠杆
精讲本P72
拓展设问
(2025温州模拟改编)将核桃夹上部的手柄MNB简化为如图所示的杠杆，若F1=20 N，l1=10 cm，l2=4 cm，忽略杠杆自身的重力，则F2的大小
为 N。
50
拓展设问题图
例2　 (2023丽水)如图是教室壁挂式实物展台示意
图，MN为展示台，PQ为连杆拉住展示台，m为展示物。以下是展示台承
载展示物时杠杆的示意图，其中正确的是(　A　)
模型建构
新考法
例2题图
A
精讲本P73
[双支点问题]如图，在植树活动中，两位同学用竹竿抬水。水桶挂在水平
竹竿的P处，与前、后同学的距离分别为PM、PN，水桶对竹竿的作用力
为F，其中PM、PN及 F 的大小均已知，竹竿的重力忽略不计。若要分析
前面同学抬水的力 F1的大小，下列建构的杠杆示意图正确的是(　A　)
变式题图
A
精讲本P73
例7　[双支点问题](2024台州模拟)如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放
在同一水平地面上，两托盘上水平架着质量分布不均匀的重48 N的长条状
物体AB。A、B是物体的两端，托盘秤乙的示数为36 N。求：
(1)图示情景时托盘秤甲的示数为 N；
12
精讲本P75
(2)C、E、D也是物体上的三个点，AC=CE=ED=DB=10 cm。物体所受重
力可看成作用在重心，其作用线经过D点。将托盘秤甲移至C点，计算此
时乙托盘秤的示数是多少N？(通过计算说明)
解：当托盘秤甲移动至C点时，将C点看做支点，此时阻力臂为CD，动力
臂为CB
根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2
可得48 N×20 cm＝F乙×30 cm
解得F乙＝32 N
三、平衡状态：杠杆在动力和阻力的作用下，保持 或匀速转
动状态，我们就说杠杆处于平衡状态
四、平衡条件[2024.32(3)]：动力乘以动力臂等于 ，用
公式表示为
静止状态
阻力乘以阻力臂
F1l1=F2l2
精讲本P73
【实验回顾】研究杠杆的平衡条件
【实验步骤】
（1）调节平衡螺母，使杠杆水平平衡。
①排除杠杆自重对实验的影响
选择杠杆的中间点作为杠杆的支点
思考：如何调节杠杆在水平位置平衡呢？
左高左调 右高右调
（1）调节平衡螺母，使杠杆水平平衡。
F1
F2
O
L2
L1
F1
F2
L2
L1
②杠杆静止时在水平位置，可以直接在杠杆上读出力臂的值。
倾斜状态时力臂比杠杆上的刻度小
（2）杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆水平平衡。
　杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂。
纵向实验分层练
实验
探究杠杆的平衡条件(2022课标学生必做探究实践活动)
实验要点梳理
1. 实验思路：(1)当杠杆在动力和阻力作用下静止或匀速转动时，就说杠
杆处于平衡状态；(2)探究杠杆平衡时，动力、动力臂和阻力、阻力臂之
间的关系。
精讲本P74
2. 实验操作及注意事项
(1)支点选在杠杆中点，可以避免 对实验结果产生影响；
(2)实验前调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，操作是左端高向 调
节平衡螺母、右端高向 调节平衡螺母.其目的是 ；
杠杆自重
左
右
便于测量力臂
(3)实验过程中 (填“可以”或“不可以”)调节平衡螺母；
(4)将杠杆一端钩码换成弹簧测力计的好处：a.可以改变力的方向；b.可以
连续改变拉力的大小，方便直接读数；c.可以探究动力和阻力在支点同侧
时是否满足杠杆的平衡条件。
不可以
一题多设问
例　小明所在实验小组通过探究杠杆的平衡条件，来解释桔槔的使用
原理。
基础设问
(1)实验前，杠杆水平静止如图甲所示，此时杠杆处于 (填“平衡”
或“非平衡”)状态；将杠杆左下角物块M取走后，不
调节平衡螺母，杠杆 (填“仍能”或“不能”)
保持水平位置静止。
例题图
平衡
仍能
精讲本P75
(2)小明调节杠杆平衡后，在杠杆两端挂上适当的钩码，杠杆右端下沉，此时应进行的操作是 (填字母)，使杠杆重新在水平位置平衡。
A. 向左调节平衡螺母
B. 移动钩码的位置
C. 向右调节平衡螺母
B
(3)接着继续进行实验，在杠杆两端分别挂上不同数量的钩码，并移动钩
码的位置，使杠杆在水平位置平衡，并将数据记录在下表中。
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 2 12.0 1 24.0
2 2 5.0 1 10.0
3 3 10.0 2 15.0
4 3 12.0 2 18.0
(4)分析表中的数据，归纳出杠杆的平衡条件是 (用表格中的
字母表示)。多次实验的目的是 ；
F1l1=F2l2
得出普遍规律
(5)若在图乙杠杆右侧钩码下端加挂一个钩码，杠杆
会 (填“左端下沉”或“右端下沉”)。
右端下沉
能力提升
(6)[异常现象解释]实验完成后，同学小红用带杆的滑轮水平向左缓慢推动
右边挂钩码的悬线(保持上端悬挂点不动)，不计摩擦，如图丙所示，分析
杠杆能不能在水平位置平衡并说明原因：
。
不能；因为右侧悬线对杠杆的
拉力大小不变，但方向改变，导致力臂变小，不满足杠杆平衡条件
(7)[改变拉力方向]同学小华看了小明的实验数据后指出：现有方案有一定的局限性，原因是实验过程中没有改
变 (填“力的大小”“力的方向”或“力的作用点”)；小华在和小组成员讨论后又按图丁所示方式进行
了实验，老师肯定了他的做法，并指出用弹簧测力计斜
拉可使结论更具普遍性，在测量拉力F的力臂时，小组
内有不同的意见，你认为拉力F的力臂应为 (填“OA”“OB”或“AB”)。
力的方向
OB
(8)[生活实践](2025陕西改编)实验结束后，小明联想到园林工人操作车载起重机拉起一棵大树，如图戊，绳端作用在 (填“A”或“B”)处更省力。
例题图戊
A
(9)[创新装置]物理老师自制了如图己所示的“杠杆力臂演示仪”(杠杆自身
重力和摩擦力不计，O点为螺母位置)。先使杠杆AB水平平衡，再松开螺
母保持OA端不动、重物G1位置不变，将杆OB向下折一个角度后拧紧螺
母。若重物G2的位置不动，则图己b中杠杆AB′将沿 (填“顺时
针”或“逆时针”)方向转动，要使杠杆AB′
在图己b位置平衡，则重物G2应移动到
(填“①”“②”或“③”)的位置。
逆时针
②
例题图己
【拓展补充】
探究杠杆的平衡时，最小力问题
杠杆上离支点（O）最远的点(A)作为作用点，且力的方向与OA垂直，此时所施加的力最小。
五、分类
类型 省力杠杆 (F1为动力) 费力杠杆 (F1为动力) 等臂杠杆(F1为动力)
示意图
力臂的关系 l1 l2 l1 l2 l1 l2
(平衡时)力的关系 F1 F2 F1 F2 F1 F2
特点 距离 距离 不省距离，也不费距离
应用举例 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳 起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼竿、镊子 天平、定滑轮
＞
＜
=
＜
＞
=
费
省
精讲本P72
六、人体中的杠杆
手臂 垫脚跟 低头
示意图
杠杆要 素识别 肘关节为 ；F1为 力，F2为 力 前脚掌为 ，F1为 力；F2为 力 颈椎处为 ，F1为 力；F2为 力
支点
动
阻
支点
动
阻
支点
阻
动
精讲本P72
杠杆平衡条件的应用[2025.32(3)，2024.32(3)]
考点
2
例3　(2025温州模拟)如图为一根质量分布均匀的金属棒，该金属棒可绕O
点转动，对左侧拉环径直向上施力可将金属棒左侧抬离地面，则四个拉环
中所需力最大的是(　D　)
　例3题图
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
D
精讲本P73
例4　(2025台州模拟)如图甲所示在衣架的右侧挂了一条湿毛巾，衣架倾
斜，把衣架看作一个杠杆，O为支点。在A点施加一个最小的力使衣架在
水平位置平衡，如图乙所示，则符合要求的力是(　A　)
A. F1 B. F2 C. F3 D. F4
A
精讲本P73
杠杆的平衡时，最小力问题
杠杆上离支点（O）最远的点(A)作为作用点，且力的方向与OA垂直，此时所施加的力最小。
例5　 [杆秤制作]中药房使用的杆秤，在我国有几千年的历
史。如甲图所示，盘中置物，手提提纽。“能工巧匠”小组参加了“制作简
易杆秤”活动。
(1)制作原理：杆秤是根据 条件制成的；
杠杆平衡
精讲本P73
(2)自制简易杆秤：选取一根粗细均匀且较光滑的长竹筷、塑料盘、细
线、重物，按图乙所示用小刀在杆上A、O处刻刀口，用以固定提纽和秤
盘的位置。提纽位置O作为提纽，即是杠杆的 点；
支
(3)标定刻度：
①秤盘不放物体时，提起提纽，调节秤砣位置使杆 平衡，用记号
笔标出秤砣细线在杆上的位置B，标记为“0”，即零刻度线。此步骤是为
抵消杆与盘的自重影响，确保后续测量从“零”开始；
水平
例5题图
②在秤盘上放100 g砝码，手提提纽，调节秤砣位置使秤杆水平平衡，标
出秤砣细线在杆上的位置C，记为100 g。根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2，可
推导出杆秤的刻度是 (填“均匀”或“不均匀”)的，再将0到100之间
分为10等份，依次标上相应刻度，每一等份为 g；
均匀
10
例5题图
(4)测试调整：用刻度尺测出零刻度线到提纽的距离OB为2 cm，100 g刻度
线到提纽的距离OC=22.0 cm。将橡皮擦放入秤盘，调节秤砣使杆秤水平
平衡，此时秤砣细线到提纽的距离为3.5 cm，则这块橡皮擦质量
为 g；
7.5
例5题图
(5)改进优化：若要用此杆秤称量更大质量的物体，改进的方法是

；要提高此杆秤的称量精度，可以
。
增加
秤砣的质量(或换长一些的杆，或将提纽向A点移动一些，并重新刻0
点)
减小秤砣的质量(或将分度值变
小些)
例6　 (2024杭州模拟改编)T型杠铃是一种常见的健身器
材，如图甲，小滨在水平地面将杠铃拉至水平静止，此时杠铃离开地面，
与水平地面平行，可抽象成图乙模型，杠铃的固定点为O点，手对杠铃的
拉力作用在B点，杠铃(包括杆和配重)的重心在A点。已知杠铃的总重力为
600 N，OA长1.6 m，OB长1.2 m。
(1)图乙中，小滨手对杠铃的拉力F与杠铃垂直，F= N；
例6题图
800
精讲本P73
(2)[阻力改变，判断动力变化]图乙中，加大A处杠铃配重的质量，要在B
点抬起杠铃，手对杠铃的拉力 (填“变大”“变小”或“不变”)；
(3)[动力臂不变]图丙中，小滨手对杠铃的拉力F2始终与杠铃垂直，且仍作
用在B点。他将杠铃从水平位置匀速拉至图丙的过程，拉力F2
(填“一直变大”“一直变小”“始终不变”或“先变小后变大”)；
变大
一直变
小
例6题图
(4)[动力臂、阻力臂一起变化]图丙中，小滨手对杠铃的拉力F始终在竖直
方向，且作用在B点，在向上提杠铃过程中，拉力的大小 (填“变
大”“变小”或“不变”)；
(5)[动力改变，判断力臂变化]图乙中，保持拉力方向不变；为了加大锻炼
的力度，可以将手对杠铃拉力的作用点向 (填“A”或“O”)点靠近。
不变
O
例6题图
浙江真题、模拟题精选及新考法
1. (2025台州模拟改编)下图所示杠杆中，属于费力杠杆的是(　C　)
C
杠杆类型判断[2025.32(1)]
命题点
1
精讲本P76
2. (2025衢州模拟)用如图所示的扳手拧螺丝时，一只手稳住扳手的十字交
叉部位，另一只手分别握在扳手上A、B、C三个位置拧动螺丝，最省力的
位置是(　C　)
A. A位置
B. B位置
C. C位置
D. 一样省力
第2题图
C
杠杆平衡条件的应用[2025.32(3)，2024.32(3)]
命题点
2
精讲本P76
3. (2025台州模拟)校园拔河比赛紧张刺激，看得大家热血沸腾，某科学小
组对拔河背后蕴藏的科学知识产生了兴趣。
(1)拔河运动会消耗大量能量，人体主要供能物质是 ；
(2)如图甲所示，拔河时，甲将绳子水平向左匀速拉动，则甲对绳子的拉
力 (填“大于”“等于”或“小于”)乙对绳子的拉力；
第3题图甲
糖类
等于
精讲本P76
(3)在拔河时，运动员的身体相当于杠杆，如果一方被拉得“转动起来”，
即身体前倾后，向前扑倒，就容易输掉比赛。图乙是拔河时人体的模型，
已知：运动员的质量为60 kg，OA长度为0.6 m，绳子到地面的距离OB为
0.75 m。对方若想让他向前倾，则对绳子的拉力至少要多大(g取10
N/kg)？
第3题图乙
解：运动员的重力G=mg=60 kg×10 N/kg=600 N
根据杠杆平衡条件可知，GLOA=FLOB
代入数据可得，600 N×0.6 m=F×0.75 m
解得F=480 N
则拉力至少要大于480 N
(4)利用本题涉及到的科学知识，可总结出拔河比赛的获胜诀窍，请说出
一例： 。
选质量大的同学(或身体尽量适当向后倾斜，合理即可)
4. (2025浙江32题8分)人们一直对古人如何将巨石移到高处感到好奇。图1
是古人移动巨石的一种可能方式，人站上右侧两根圆木下端悬挂的平台，
通过自身重力对圆木施力，将巨石拉动一小段距离后固定，调整装置，再
次拉动巨石。整个装置可简化为一个斜面、一根直杠杆和一个平台(平台
未画出)，如图2所示。巨石通过绳子与杠杆AC相连，杠杆与石柱的接触
点为B点，AC=4.8 m，AB=0.8 m，
巨石质量为5 000 kg。不计绳子、
杠杆和平台受的重力(g取10 N/kg)。
根据图2，请回答：
(1)使用此杠杆主要目的是 (填
“省力”或“省距离”)。
省力
第4题图
精讲本P76
(2)某次绳子拉动巨石沿斜面MN移动0.1 m，高度上升0.05 m，求此过程中
克服巨石重力做的功。
第4题图
解：石头质量m=5 000 kg
石头重力G=mg=5 000 kg×10 N/kg=5×104 N
石头升高高度h=0.05 m
克服石头重力做的功
W=Gh=5×104 N×0.05 m=2 500 J
(3)某次拉动巨石前，绳子与杠杆AC垂直，AC与竖直方向成30°角。要拉
动巨石，绳子对巨石的拉力至少需32 100 N，假设人的质量均为60 kg，此
时C端下方平台上至少需站多少人？(已知绳子对A端的拉力等于绳子对巨
石的拉力，C端受到竖直向下的拉力F等于人的总重力)
解：已知绳子对巨石的拉力F2=32 100 N，B点为支点，阻力臂L2=AB=0.8 m
如解图所示，因为绳子与AC垂直，AC与竖直方向成30°，动力作用在C点且竖直向下，由解图知动力臂L1=BC×sin 30°=(4.8 m－0.8 m)×=2 m
根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，可得动力F1===12 840 N
每个人的重力G人=m人g=60 kg×10 N/kg=600 N
则nG人=n600 N≥12 840 N
需要人数n≥21.4，人数需取整数，
所以C端下方平台上至少需站22人

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