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(共19张PPT)
寻找隐藏在旅途中的数学魔法(加法交换律和结合律)
李叔叔计划骑车旅行一个星期。
今天上午骑了40km
下午骑了56 km
李叔叔今天一共骑了多少千米
男同学的算式
40+56=96
女同学的算式
40+56
56+40
请仔细观察，等号两边的算式，你发现了什么
56+40=96
有没有举出反例的同学
你能再写出几个这样的等式吗
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
甲数+乙数=乙数+甲数
用字母表示:
a+b=b+a
用图形表示:
用文字表示:
a
300
35
43
78
下面是李叔叔前三天的骑行情况。
第一天
第二天
第三天
88 km
104 km
96 km
这三天李叔叔一共骑行了多少千米
我先算出前两天骑行的路程.
我先算出后两天骑行的路程....
我先算出前两天骑行的路程.
我先算出后两天骑行的路程....
男子方法
女孩方法
(88 + 104) + 96
88 + (104 + 96)
192
= 192 + 96
200
= 88 + 200
288
288
(88 + 104) +96 =88 +(104 +96)
看，无论我们先拼哪两段路程，总长度会改变吗
括号就像一个大大
大的拥抱，把好朋友凑在一起变成整百数!
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，
和不变。这叫做加法结合律。
位置不变，只换括号!
a+b=b+a
换位置
核心:
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
不换位置
核心:
换括号
加法交换律
68
32
4
70
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
下面算式中，运用加法交换律的在括号里画"△”，运用加法结合律的在括号里"○"。
看，位置换了!
看，位置换了!
位置没变，括号动了!
位置没变，括号动了!
结论:交换两个加数相同数位上的数字，它们的和(不变)。
2.138 + ( ) + 75 = ( ) + (225 + ( ))
3.378 + 229 + 122 = 378 + ( ) + 229
4.155 + 64 + 245 + 36 = (155 + ( )) + (( ) + 36)
1.754 + 246 = 756 + 24○
2.802 + 193 = 892 + 1○3
225
138
75
127
122
245
64
4
0
解析:252想要凑成整百数300，需要找它的好朋友 48。
因为252+48=300。
..
王叔叔计划走7500步捐给公益项目。上午走了1733步，下午走了1988步，晚上走了4267步。计划完成了吗
我今天上午走了 1733步，下午走了1988步，晚上走了4267步。
1733+1988+4267
运用交换律和结合律找好朋友!
2=(1733+4267) +1988
3= 6000 + 1988
4=7988 (步)
答:他今天的计划完成了。
7988 > 7500
a+b=b+a
交换律
加法运算定律
结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
巧凑整，和不变
数学的定律不是为了死记硬背，而是为了让我们能够透过现象看本质。用智慧“偷懒”，寻找解决问题最简便的途径，这就是数学的逻辑之美!
位置换，和不变

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