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7.3　频率与概率
1. 体会大量重复试验后，随机事件发生的频率趋于稳定．
2. 会用频率的稳定值估计事件发生的概率．
建议用时：15分钟
1 (2025常州金坛月考)某射箭运动员在同一条件下的射击成绩记录如表：
射击次数 100 200 300 400 500 800 1 000
“射中10环”的次数 65 136 210 284 350 552 700
“射中10环”的频率 0.65 0.68 0.70 0.71 0.70 0.69 0.70
则这名运动员射击一次时“射中10环”的频率稳定于(　　)
A. 0.65 B. 0.70 C. 0.75 D. 0.80
2 (2025泰州泰兴期末)某林业局将一种树苗移植成活情况绘制成如图所示的统计图，由此可估计移植这种树苗，成活的概率约为(　　)
A. 1
B. 0.95
C. 0.9
D. 0.85
3 (2025泰州姜堰月考)在一个不透明的袋子中放入15个红球和若干个白球(球除颜色外其余都相同)，若从袋子里摸出一个球记录下颜色后放回，经过多次重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.6，则袋中白球有________个．
4 (2025扬州广陵月考)某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．如表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1 000
落在“铅笔”区域的频数m 68 111 136 345 564 701
落在“铅笔”区域的频率 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 ______
(1) 填写表中的空格；
(2) 指针落在“铅笔”区域的频率稳定在________(精确到0.1)，顾客获得铅笔的概率估计值为________(精确到0.1)；
(3) 在该转盘中，表示“可乐”区域的扇形的圆心角的度数约是多少？
建议用时：25＋5分钟
5 (2025宿迁泗阳一模)某小组作“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图，则该事件最有可能是(　　)
A. 掷一个质地均匀的正六面骰子，向上一面的点数是2
B. 从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“红心”
C. 暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从中任取一球是红球
D. 掷一枚硬币，正面朝上
6 (2025镇江期中)某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据如下表：
试验的种子数n 500 1 000 1 500 2 000 3 000 4 000
发芽的粒数m 471 946 x 1 898 2 853 3 812
发芽的频率 0.942 0.946 0.950 0.949 y 0.953
(1) 上表中的x＝________，y＝________；
(2) 任取一粒这种植物种子，它能发芽的概率的估计值是________(精确到0.01)；
(3) 若该校劳动基地需要这种植物幼苗9 500棵，试估算需要准备多少粒种子进行发芽培育．
7 如图，小明准备了一枚质地均匀的正二十面体的骰子，已知1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，其余面标有“5”或“6”．因角度问题，小华只能看到部分面，标有“5”的面和标有“6”的面有多少个无法知道．他们通过掷骰子对数字“5”朝上的次数进行统计，结果如下：
掷骰子总次数n 10 20 50 100 200 400
“5”朝上的次数m 1 4 9 21 39 81
“5”朝上的频率 0.100 0.200 0.180 0.210 0.195 0.203
(1) 请估计：当n很大时，“5”朝上的频率将会接近________(精确到0.1)；
(2) 估计标有“5”的面有________个，标有“6”的面有________个；
(3) 小明和小华准备玩游戏：一人掷这个骰子，另一个人猜数，若所猜数字与掷出的数字相符，则猜数的人获胜，否则掷骰子的人获胜．猜数的方法从下面两种中选一种：
①猜“是奇数”或“是偶数”；　②猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”．
若你来猜数，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数方法？怎么猜？
7．3　频率与概率
1. B　2. C　3. 10
4. 解：(1) 0.701
(2) 0.7　0.7
(3) 由题意，得表示“可乐”区域的扇形的圆心角的度数约为360°×(1－0.7)＝108°.
5. C
6. 解：(1) 1 425　0.951
(2) 0.95
(3) 由题意，得＝10 000(粒).
故大约需要准备10 000粒种子进行发芽培育．
7. 解：(1) 0.2
(2) 4　6
(3) 选择①；猜“是偶数”，理由如下：
因为掷出的数字是奇数的概率为＝，掷出的数字是偶数的概率为＝，掷出的数字是3的倍数的概率为＝，掷出的数字不是3的倍数的概率为＝，
所以掷出的数字是偶数的可能性最大．

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