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第九单元 总复习
第1课时 数与代数(1)
基础巩固
1.填空题。
(1)36的因数有( ),在这些数中，( )是质数，( )是合数，不是偶数的合数有( )，不是奇数的质数有( )。
(2)三个质数相乘，积是399，这三个质数分别是( ),( ),( )。
(3)要使7□是2和3的倍数，□里应填( );要使22□有因数3和5,□里应填( )。
(4)如果A=2×2×3×5,B=2×3×3×5,那么A和B 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
(5)两个数的最大公因数是 10，最小公倍数是60，其中较小数是20，则较大数是( )。
综合运用
2.选择题。
(1)100以内同时只含有质因数3和5的合数一共有( )个。
A.1 B.3 C.4 D.6
(2)新素养符号意识有一个五位数 这个五位数一定是( )的倍数。
A.2 B.3 C.4 D.5
(3)下列说法错误的是( )。
A.一个奇数加上1以后，一定是偶数
B.既是质数又是偶数的数只有2
C.最简分数的分子和分母只有公因数1
D.一个质数的因数都是质数
3.我国著名数学家陈景润对于哥德巴赫猜想的偶数情形得出如下证明结果：任何充分大的偶数可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积形式，通常称“1+2”。公式是：一个偶数=一个质数 +一个质数×一个质数。请你照样子写一写：
16= 2 + 2 × 7
30=( )+( )×( )
48=( ) +( )×( )
72=( )+( )×( )
4.如图，工程队要在一条“7”字形马路外侧等距离安装若干盏路灯，甲、乙、丙三处必须各安装一盏。这条马路最少需要安装几盏路灯
思维拓展
5.有一筐苹果，如果4个人平均分最后余3个；如果5个人平均分最后少2个；如果7个人平均分最后少4个。这筐苹果最少有多少个
6.根据下面的信息猜测这个两位数是( )。
(1)这个数与1的差是质数。
(2)这个数除以2所得的商也是质数。
(3)这个数除以9所得的余数是5。
第2课时 数与代数(2)
基础巩固
1.填空题。
(1)
(2)把一根5m 长的木料锯成同样长的9段，每段长( )m，每段占这根木料的( )。
(3)分数单位是 的分数中，最大的真分数是( )，最小的假分数是( )，最小的带分数是( )，所有的最简真分数的和是( )。
(4)把一个分数约分，用2约分两次，用3约分一次，得，这个分数原来是( )。
(5)一堆煤重5t，用去了总数的，还剩下这堆煤的；如果用去了 t,还剩下( )t;如果用去了4t，用去了这堆煤的。
2.计算下面各题，能简算的要简算。
综合运用
3.湘绣是我国四大名绣之一，它的绣线色彩丰富鲜艳。李阿姨新买了一根5m 长的彩线，第一次用了2m，第二次用了全长的，这根彩线还剩下全长的几分之几
4.一杯奶茶，小月喝了后，又喝了剩下的，然后加满水，接着喝了一半。小月喝了多少杯奶茶 多少杯水
思维拓展
5.计算:
6.一个分数，如果分子加上1，分母减去1，就变成；如果分子减去1，分母加上1，那么又变成。原来的分数是多少
参考答案：
第1课时 数与代数(1)
1.(1)1,2,3,4,6,9,12,18,36 2,3 4,6,9,12,18,36 9 2 (2)3 7 19 (3)2或8 5 (4)30 180 (5)30
2.(1)B (2)B (3)D
3.30=(5) +(5)×(5)
48=(13) +(5)×(7)
72=(17) +(5) ×(11)(部分答案不唯一)
4.(210,120)=30
两盏路灯间的最大距离是30m。
(210+120)÷30+1=12(盏)
答：这条马路最少需要安装12 盏路灯。
5.4×5×7+3=143(个)
答：这筐苹果最少有143个。
6. 14
提示：根据第(2)个信息说明这个两位数是一个偶数，再根据第(3)个信息，除以9余5的两位数中是偶数的只有14,32,50,68和86这5个数,其中86与50不符合第(1)个信息，32和68不符合第(2)个信息，3个信息都符合的只有14。
2 数与代数(2)
1.(1)155 20 (2) (3) (4) (5) 4
2.
3.
答：这根彩线还剩下全长的
4.第一次喝了 杯奶茶，剩下 杯奶茶， ；第二次喝了剩下的 ，即 杯奶茶，两次共喝 (杯)奶茶，还剩 杯奶茶，加满水就是加了 杯水；第三次喝了一半，即喝了 杯奶茶的 , 杯水的 ，所以共喝了 (杯)奶茶，喝了 杯水。
5.
提示：原式
6.假设这个分数是 当a=3,b=6时不符合第二个算式。 当a=7,b=11时都符合。答：原来的分数是
提示：假设这个分数是a/b，分子加上1，分母减去1后是 分子减去1，分母加上1后是 从第一个算式中选出满足条件的a和b的值，代入到第二个算式中。据此就可以得到原来的分数是。

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