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泉州市2026届高中毕业班模拟考试（一）
2026.03
数学参考答案及评分细则
选操题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
题序
1
2
3
5
6
7
8
答案
D
c
A
B
D
B
D
二、选操题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题序
0
10
11
答案
AD
ACD
ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.
49
13.7
4.网
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(13分)
【命题意图】
本题主要考查椭圆的标准方程、简单几何性质等知识；考查运算求解能力、逻辑推理能力
等；考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想等；体现基础性、综合性，导向对
数学运算、直观想象、逻辑推理等核心素养的关注，
【试题解析】
解法一：(1)设P(x,),则(-x,-),则…
…1分
-x-2'且x*2,
…3分
由k=-,得-少-
…4分
4
x-2-x-24
整理，得4y2=4-x,即
十y2=1,…5分
故B的方程为+y2=1g≠士2).（约束条件也可写成y≠0
…6分
(2)依题意，得M(x,-),则MP=(0,2y),MQ=(-2x,0),
所以MP.MQ=0,从而MP⊥MO,所以PM⊥OM,…1分
数学答案第1页（共17页）
则△POM的面积S=,PMOM=22x=2
…3分
因为点P在曲线上，则普+y=1,所以1-手+≥月问，
…5分
即x叫≤1，当且仅当
…6分
故△POM面积的最大值为2.…7分
解法二活(1)同解法一；…6分
(2)设p(2cos8,sin),0∈(0，)U(π，2D,
则Q(-2cos6,-sin),M(2cos8,-sin),…
1分
所以Mp=(0,2sin),M0=(-4cos8,0),
所以MP.MO=0,从而MP⊥MO,所以PM⊥OM,…2分
则△POM的面积s=PM,lOM=2s血64cosl=2in20,
…4分
又sin2≤1,28∈(0,2)U(2元4o,
故当20-号或20=受或20-警或20=
2
即0=亚或0=3弧或0=弧或0=7匹时，
6分
d
4
4
4
=2。…7分
解法三：(1)同解法一；
6分
(2)当直线PO的斜率不存在时，点M与点Q重合，此时不合题意；
当直线PO的斜率存在时，设直线PO的方程为y=x(k≠O),P(x,),
则(-x,-y),Mx,-),从而MP=(0,2),M0=(-2x,0),
所以MP.MO=0,从而MP⊥MO,所以PM⊥OM,…1分
y=kx,
由
+2=
消去y,得1+42)x2=4,整理，得x=,4
1+4k2’
…2分
数学答案第2页（共17页）保密★使用前
泉州市2026届高中毕业班模拟考试（一)
2026.03
高三数学
本试卷共19题，满分150分，共4页。考试用时120分钟。
★龙马静神★
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2,考生作答时，将答策答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区战（黑色线框）内
作答，超出答題区战书写的答案无放。在草稿纸、试题卷上答题无放。
3.选择题答聚使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号：
非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知集合A=←1,0)，B={xV=2),则AUB=
A.0
B.{-l,0y
C.{-1,0,2分
D.{-1,0,4
2.若复数z满足引z2=z,则z=
A.-i
B.i
C.0或-i
D.0或i
3.已知向量a=0,0,0),b=(6,6,6)，则cos(a,b)=
A.
6
B.}
c.
D.6
3
4.已知函数(x)的部分图象如图，则∫(x)的解析式可能是
A因=7
y
x
B.f闭=+
-3
01
3
C.f(x)=sinx
D.f(x)=xIn(x|+1)
5.为推进“数字适老，智慧生活”，某社区开展AI应用培训活动.现随机抽取一位学员，
其每日在线学习积分X的取值分别为0,1,2，若E(X)=1,P(X≥)=0.9，则D()=
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
6.已知直线1：x-y-2=0,圆C关于y轴对称，且过点A(-1,3),B(1,),则圆C上的点到1的
距离的最大值与最小值之和等于
A.√2
B.2W2
C.32
D.4W5
高三数学试题第1页（共4页）
7.已知a,B,y成等差数列，2sina-siny=2cosB,2cos+cosy=3sinB,则cos(a+y)=
A音
8.3
3
c
D.1
8.已知定义在R上的函数(x)的图象是一条连续不断的曲线，且∫(-x)+(x)=0,若当
x>0时，[f(x)+f'(x)]e>[f(x)-f"(x)e,则
A.f(c)<(-e)
B.f(x)≤0
C.f(x)存在极值点
D.(x)有且只有一个零点
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。
9.数列{a}中，a,=1，a1=an+μ，则下列说法正确的是
A.当1=1，H=2时，an=2n-1
B.当1=2，H=0时，an=2”
C.当1=-1,4=1时，a2o26=1
D.当1=2,4=2时，an=3×2-2
10.如图所示的花灯的轮廊是正六棱柱ABCDEF-A,B,CD,E,F，其棱长均相等，且所有棱长
的总和为36，则
A.AB∥平面CD,F
B.BD,⊥平面B,DE
C.直线DE到平面A,CF的距离等于2
7
D.平面ABC,与平面aCF的夹角的余弦值等于号
11.以坐标轴为对称轴的双曲线C过点(W2,22),其一条渐近线过点4,2√2)，且两焦点为
F,F·若直线x=y+1,分别与C的两支交于M,N两点，线段MN的中点为P,则下
列说法正确的是
A.双曲线C的方程为2-上=1
8
B.若m=1,则点P在直线y=4x上
C.若1=0，则|MF川NFI的取值范围为(8，+o)
若13，则△M5与△M95的内切圆的半径之比为2或
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.某学习小组由6名男生和4名女生组成，从中依次随机抽取2人参加知识竞赛，则在第
一次抽到男生的条件下，第二次抽到女生的概率等于
13,将10个数从小到大排列，若这列数成等差数列，且所有奇数项的和为30，所有偶数项的
和为40，则这列数的中位数等于
14.若存在4条不同的直线既是圆x2+y2=4的切线，也是曲线y=ax+-(a>0)的切线，则a
的取值范围是
高三数学试题第2页（共4页）

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