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2026年安徽省C20教育联盟中考数学一模试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.比-2026大1的数是（　　）
A. -2027 B. 2027 C. -2025 D. 2025
2.下列计算正确的是（　　）
A. a2+a3=a6 B. a2 a3=a6 C. （-a2）3=a6 D. （-a3）2=a6
3.据交通部获悉，到2025年我国铁路网规模已达17.5万公里，比2015年底翻了一番，数据17.5万用科学记数法表示为（　　）
A. 1.75×105 B. 17.5×104 C. 1.75×104 D. 1.75×106
4.如图是一个长方体被截去一个角后剩下的几何体，其左视图是（　　）
A.
B.
C.
D.
5.不等式的解集是（　　）
A. x＞3 B. x＞2.5 C. D.
6.哥哥带弟弟去操场锻炼，已知哥哥绕跑道跑一圈需要120秒，弟弟绕跑道跑一圈需要150秒.若弟弟和哥哥同时从起点同向出发，设t秒后哥哥正好比弟弟多跑一圈，则下列等式成立的是（　　）
A. B. C. D.
7.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，AB∥x轴，过点B向x轴作垂线，垂足为C，若△ABC的面积是7.5，则k的值为（　　）
A. 21
B. 18
C. 15
D. 9
8.点E是 ABCD的边BC上一点，连接DE并延长交AB延长线于F，连接CF，BD，则下列结论中，不一定成立的是（　　）
A. S△BCF=S△BDF B. S△ABD=S△CDF
C. S△ADF=S四边形BDCF D. S△ADF=S四边形ABCD
9.抛物线y=x2-3x+2与直线y=x-1交于A、B两点，抛物线上只有三个点到直线y=x-1的距离为m,则m的值是（　　）
A. B. 1 C. D.
10.已知，如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，OD的延长线交AC的延长线于E，OA=1，AE=3.则下列结论错误的是（　　）
A. ∠B=∠CAD
B. 点C是AE的中点
C.
D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.计算的结果是 .
12.如图，⊙O的半径为4，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=130°，点C是弧BD的中点，则弧BC的长为 .
13.在化学实验课上，老师给出5种变化描述，分别是：①冰雪融化；②纸张燃烧；③酒精挥发；④玻璃破碎；⑤钢铁生锈.小明从中随机抽取2种变化均为化学变化的概率是 .
14.按一定顺序排列的3个数a1=2、a2、a3叫做数列，对这个数列进行如下操作得到一组新数：a1=2、a1-a2、a1-a2+a3，这三个新数中最大的数叫做数列a1=2、a2、a3的“最佳值”.例如数列2，-3，4，因为2，2-（-3）=5，2-（-3）+4=9，所以数列2，-3，4的“最佳值”是9；而数列-3，2，4，因为-3，-3-2=-5，-3-2+4=-1，所以数列-3，2，4的“最佳值”是-1.
（1）数列-3，4，2的“最佳值”是 ；
（2）将三个数-2，7，m排列成不同的数列，且每个数列的“最佳值”为10，则m的取值共有 种.
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
先化简，再求值：，请在-2≤x≤2内选取一个合适的整数代入求值.
16.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是（-2，5）、（-4，2）、（-1，1）.
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）以点O为对称中心，画出△ABC的中心对称图形△A′B′C′；
（3）借助网格，用无刻度直尺过点B作BH⊥AC，垂足为H.
17.(本小题8分)
随着AI智能机器人的不断普及，一些工厂的流水线逐步用智能机器人取代人工进行操作服务.为了提高企业智能化操作水平，某企业提出到2027年底实现全产业链智能机器人工作岗位率达到35%的目标.
（1）已知截至2025年底，该企业智能机器人工作岗位率只有28%，要实现这个目标，从2026年起该企业智能机器人工作岗位率的年平均增长率应达到多少？（参考数据：）
（2）照此速度增长，2029年底该企业智能机器人工作岗位率可否超过40%？请说明理由.
18.(本小题8分)
2023年5月13日，和美乡村足球超级联赛在贵州城北新区体育馆举行开幕式，此联赛简称“村超”，现场万余人观看开幕式表演和足球比赛.村超的火爆是近年来各省广大农村富起来、美起来、群众精神文化生活不断充实起来的生动呈现.某体育场为承接村超比赛，在看台CD上竖立一面和地面l垂直的大型电子屏AB，为了固定屏幕，从看台顶D处拉一道钢丝固定，如图所示.从看台顶D处看电子屏顶A的仰角为37°，电子屏底部B到看台顶D的距离BD为20米，电子屏AB与看台坡面CD所夹锐角为58°，求电子屏的高AB.（结果保留一位小数，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53）
19.(本小题10分)
《CCTV电视节目主持人大赛》是由中央广播电视总台精心打造的一项重大赛事，节目通过搭建优秀电视节目主持人才的国家级竞争平台，力求选拔出一批具有文化素质好、专业能力强、实践经验丰富、人物个性鲜明的优秀电视节目主持人.某市为了选拔主持人参加省级比赛，开展了全市的主持人大赛，赛事分为初赛和决赛两个阶段.
（1）初赛由5名专业评委和40名观众评委给每位选手打分（百分制）.对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.专业评委打分：88，90，90，92，95；
b.评委打分的平均数、中位数、众数如下：
平均数 中位数 众数
专业评委 91 m n
观众评委 89 90 91
根据以上信息，回答下列问题：
①写出表中m,n的值；
②比赛规定初赛按专业评委均分占60%，观众评委均分占40%计算选手总分，若选手成绩超过90分，则可直接进入决赛，请通过计算说明该选手能否进入决赛；
（2）决赛由5位专业评委打分（百分制）.如果某选手得分的5个数据的方差越小，则认为评委对该选手的评价越一致.5名评委给甲选手打分为92，91，93，92，91.前4名评委给乙选手打分为92，91，92，92，乙选手的平均得分高于甲选手的平均得分，且5名评委对乙选手的评价更一致，试求第五名评委给乙选手的打分成绩（打分为整数）.
20.(本小题10分)
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，AB=12，点D在⊙O上，连接BD，CD，作BM⊥CD于点M，AN⊥CD于点N.
（1）求证：△ABC∽△DBM；
（2）若BM=4AN=8，求CD的长.
21.(本小题12分)
综合与实践：阅读下列材料，解决问题.
阅读材料：
张力为了给新买的房子装修，需要购置三合板进行裁剪得到适当的基础材料.如图1所示，已知每张三合板的尺寸（单位：dm）都是12×24，每张的价格是200元.装修中需要甲、乙两种不同型号的基础材料，甲型尺寸是8×8；乙型尺寸是3×9.
为了充分利用好原料（多余的材料越少越好），张力设计了三种不同的裁剪方法：
方法一：每张三合板裁剪3个甲型材料，再裁剪2个乙型材料，剩下的是余料；
方法二：每张三合板裁剪2个甲型材料，再裁剪4个乙型材料，剩下的是余料；
方法三：每张三合板裁剪1个甲型材料，再裁剪7个乙型材料，剩下的是余料.
请完成下列填空：
（1）按照方法一的裁剪方法，请在图1中画出示意图，剩下的余料面积是______dm2；
（2）按照方法二的裁剪方法，请在图2中画出示意图，剩下的余料面积是______dm2；
（3）按照方法三的裁剪方法，剩下的余料面积是______dm2；
（4）经过核算，张力需要甲型材料11个，乙型材料18个.按照张力的需求，可以采用两种或三种裁剪方法并用，请你设计一种购买三合板的省钱方案，此时______张按方案一裁剪，______张按方案二裁剪，______张按方案三裁剪，即可满足需求.购买三合板的总费用最少是______元.
22.(本小题12分)
如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AC边延长线上一点，点E在AB边上，DE=DB，过点E作EG⊥AC于点G，连接DE交BC于点F.
（1）求证：GE=CD；
（2）如图2，当CF=FB=2时，求BD的长；
（3）若，求k的值.
23.(本小题14分)
在排球比赛中，通常情况下，一名球员（二传手）在网前将球垫起来，球在本方球场的网前与球网平行的方向飞行，其飞行路线是抛物线的一部分，进攻队员跳起扣球.如图，球网AB的长度为10米，高OA为2.4米，二传手在距边界O处0.5米的E点传球，球（看成一个点）从点M处开始沿抛物线MHN飞行，点M的高度为1.8米，球在水平方向飞行5米后达到最高3.8米.以点O为坐标原点，建立直角坐标系.
（1）求出抛物线的解析式；
（2）甲球员在距二传手2米的F处起跳扣快球，其最大扣球高度为3.10米（只考虑在起跳点正上方扣球，不考虑起跳时间等因素），试问甲队员能否扣到球？
（3）若乙队员的最大扣球高度是3.4米，而对方防守队员最大防守高度为3.2米，试问乙队员应在距点O多远的范围内起跳，既能扣到球又避免对方拦网？（参考数据：，）
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】12
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】-3
5

15.【答案】，当x=1时，原式=-3，或当x=-1，原式=（选一个即可）．
16.【答案】△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，如图1即为所求； △ABC的中心对称图形△A′B′C′，如图2即为所求； 如图所示，BH⊥AC．

17.【答案】从2026年起该企业智能机器人工作岗位率的年平均增长率应达到10% 35%×（1+10%）2=35%×1.21=42.35%＞40%，
所以照此速度增长，2029年底该企业智能机器人工作岗位率可超过40%
18.【答案】电子屏AB的高为23.4m．
19.【答案】①90，90，②可以进入决赛 第五位评委给乙的打分为93分
20.【答案】∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
∵BM⊥CD，
∴∠BMD=∠ACB=90°．
∵∠BAC=∠D，
∴△ABC∽△DBM；

21.【答案】42 52 35 1;4;0;1000
22.【答案】∵DE=DB，
∴∠DEB=∠DBE，
∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠A=∠ABC=45°
又∵∠ADE=∠DEB-∠A，∠DBC=∠DBE-∠ABC，
∴∠ADE=∠DBC，
在△DGE和△BCD中，
，
∴△DGE≌△BCD（AAS），
∴GE=CD
23.【答案】 甲队员能扣到球 乙队员在离边界O点2.76＜x≤3.26或7.74≤x＜8.24范围时起跳扣球，可扣球成功且避免对方拦网
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