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南汇中学2025学年高三3月月考
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1-6题每题4分，7-12题每题5分）
1.已知全集U={-2,-1,0,1,2},A={x1≤x≤2，x∈N},则A=
2.在（二+2x)°的展开式中，常数项为
3.向量d=(3,4)在向量=(-1,0)方向上的数量投影为
4.已知数列{o}满足a=号，a-a=2,则=一
5.已知圆柱的两个底面的圆周在同一个球的球面上，圆柱的高和底面直径均为√2，则这个球的体积为
6.函数f(x)=3x+1nx在点P(co,0)处的切线斜率为4，则=
7.为增强学生的体质，某校开展了丰富多彩的课间活动，最受欢迎的为羽毛球和乒乓球.经学生会调查，学
生中有60%的同学爱好羽毛球，50%的同学爱好乒乓球，40%的同学两者都爱好.在校园随机调查一位同
学，若该同学爱好乒乓球，则该同学也爱好羽毛球的概率为
8,如图所示为函数f的图象，则不等式巴<0的解集为
x-1
9.设函数f(m)=sin(or+号)，其中ω>0.若函数f(a)在[0,2]上恰有2个零点，
则ω的取值范围是
10,双曲线器-号=1>0,6>0)的左右焦点分别为，R,直线1过与双曲线的两渐近线分别交于
P、Q,若P是FQ的中点，且·瓦=0，则此双曲线的浙近线方程为
11.已知△ABC的外接圆为单位圆，且圆心为O,2Ad=AB+AC,A=V3A可，点D是线段BC上一
动点，则DA·D的最小值是
12.整数列{U},n≥0，巧=1，对任意n≥1有U+1U-1=kUn,k为固定正整数，求使U2024=2024成立时，
k的值为
二、选择题（本大题共有4题，其中第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）
13.若2-i是关于x的实系数方程x2+ax+b=0的一根，则a+b等于（)
A.1
B.-1
C.9
D.-9
14.对变量c、y有观测数据(，)，得散点图1：对变量u、v有观测数据(u4,v),得散点图2.分别用m、r2
表示变量x与y、u与v之间的线性相关系数，则下列说法正确的是()
A.变量x与y呈现正相关，且mlB.变量x与y呈现负相关，且ml>rl
C.变量w与v呈现正相关，且mlD.变量u与v呈现负相关，且lml>lr2
图1
图2
15.如图，棱长为2的正方体ABCD-A1BCD中，E为CC的中点，点P,Q分别为面
ABCD和线段BC上动点，则△PEQ周长的最小值为()
A.2√2
B.√10
C.√i
D.2W3
16.若非空实数集X中存在最大元素M和最小元素m,则记△(X)=M一m.下列命题中正确的是（
A.已知X={-1,1},Y={0,b},且△(X)=△(Y),则b=2
B.已知X={xf(x)≥g(x),x∈[-1,1]}，若△(X)=2,则对任意x∈[-1,1]，都有f(x)≥g(x)
C.己知X=[a,a+2],Y={yy=x2,x∈X}则存在实数a,使得△(Y)<1
D.已知X=[a,a+2],Y=[b,b+3],则对任意的实数a,总存在实数b,使得△(XUY)≤3
三、解答题（本大题共有5题，满分78分）.
17.如图，等腰Rt△AOB,OA=OB=2,点C是OB的中点，△AOB绕BO所在的边逆时针旋转至
△BOD,∠A0D=答.
(1)求△AOB旋转所得旋转体的体积V和表面积S:
(2)求直线AC与平面BOD所成角的大小，
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