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2026年延安中学高二年级上学期期末
2026.01.25
一、填空题（每小题3分，共36分）
1、半径为2的球的体积为
2、直线3x一y-7=0的倾斜角为（用反三角表示)
3、双曲线父-二=1的实轴长为」
32
4、已知空间向量a=(4,-1,2)6=(2,11c=12,1),若a,b,c共面，则实数1的值为一
5、已知抛物线y2=8x上有一点P到准线的距离为5，则点P到x轴的距离为
6、在三棱柱ABC-AB,C中，若CA=a,CB=b,CC=c,用向量a,b,c表示AB,则
AB=
7、已知直线y=-2x+1与圆x2+y2-2x+4y+1=0相交于M,N两点，则MN=
8、已知线段AB的端点A的坐标是(3，-1)，动点B在双曲线x2-y2=1上运动，且
MA=BM,则，点M的轨迹方程为
9、已知点A1,-2)B2,3),经过点P0,-1)作直线1，若直线1与线段AB没有公共点，则
直线1的斜率k的取值范国为—
10、已知精圆C:+兰=1的左、右供点分别为F,F,M为精圆C上任意一点，N为圆
43
E:=4+cos日(8为参数，0el0,2r》上任意-点，则N-hME的最小值为
y=3+sin0
3
1、已知实数巧西水，水满足+听=3，对+片=3，+则
5+为-回压+为-园的聚大值为
√2
√2
12、数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符
号、推理认证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美：在平面直角坐标系
中，曲线C:x2+y2=2x+2y就是一条形状优美的曲线：则下列结论中，正确结论的序
号为一
①曲线C围成的图形有4条对称轴：
②曲线C围成的图形的周长是4√2π：
③曲线C上的任意两点间的距离不超过√：
④若T(a,b)是曲线C上任意一点，4a+3b-18的最小值是11-5√2：
二、选择题（每小题3分，共12分）
13、“m=-1”是“直线1：mx+(2m-1)y+1=0与直线12：3x+my+3=0垂直”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
14、已知双曲线少
。=1a>0,b>0)的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直钱与双
曲线交于A,B两点：设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d和d2,且
d1+d2=6,则双曲线的方程为（)
A.
=18.
-=1
C.
-=1
0.2y2
=1
412
124
39
93
15、已知点A(0,1)B1,2),点C在曲线T:x2-y2=1(x≥1，y20)上，则△ABC的面积
()
A.有最小值，但没有最大值
B.有最大值，但没有最小值
C.既有最大值，也有最小值
D.既没有最大值，也没有最小值
x2,y2
16、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:
1泰C,x+=l,P为C上
644
16
的动点，9为C2上的动点，1是OP.O9的最大值，记2={(x,y)川P在C,上，9在C2上，
且0P.00=},则2中元素个数为()
A.2个B.4个C.8个
D.无穷个

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