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2025-2026学年苏州中学园区校初三开学测试数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.
1.抛物线y=x2+3与y轴的交点坐标为
A.(3,0)
B.(0,3)
C.(0,√5)
D.(5,0)
2已知号=2，则也的值是
a
A号
B号
c号
D.-
3.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=50°，则∠BO℃的大小为
A.40°
B.30
C.80°
D.100°
B
D
E
小
B
(第3题图)
(第4题图)
(第6题图)
(第7题图)
4如图，已知RIAABC中，∠C=90,AC=4,tanA=号，则BC的长是
A.2
B.8
C.2W5
D.4V5
5.若要得到函数y=(x十1)2+2的图象，只需将函数y=x2的图象
A.先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
B.先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
C.先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
D.先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
6.如图，在△ABC中，点D,E分别为边AB,AC上的点，且DE∥BC,若AD=4,BD=8,AE=2,则CE的长为
()
A.3
B.Z
C.4
D号
7.如图，己知等腰△ABC,AB=BC,以AB为直径的圆交AC于点D,过点D的⊙O的切线交BC于点E,若CD
=4√5，CE=8,则⊙O的半径是
()
A号
B.5
C.6
D
8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=2,P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D,点E在P的右侧，
且PE=1,连接CE.P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动.在整个运动过程中，图中
阴影部分面积S+S2的大小变化情况是
()
A.一直减小
B.一直不变
C.先增大后减小
D.先减小后增大
二、填空题：本大题共8小题每小题3分，共24分
9.抛物线y=一(x-4)2+2的最大值为·
D
S
10.已知扇形的半径为4cm,圆心角为120°，则此扇形的弧长是
cm.
E
(第8题图)
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1.如图，在△ABC中点D,E分别在AB,AC上，DE∥BC,若S△ADE=1,S四边形DBCE=8,则AD:AB=
B X2.y2)
D
c()
0
A(xy)
B
(第11题图)
(第12题图)
(第13题图)
(第14题图)
12.如图，△ABC中，AE交BC于点D,LC=LE,AD=3,DE=5,BD=4,则DC的长等于一
13.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的每个顶点都在格点上，则cos∠BAC=
14.如图，双曲线y=仁与抛物线y=ax2+bx十c交于点A(,),B(2,2),C(,),由图象可得不等式组0<
k15.如图，AB是⊙O的直径，PA,PC分别与⊙O相切于点AC,若∠P=60°，PA=√5，则图中阴影部分的面积为
B
(第15题图)
(第16题图)
16.如图，在Rt△ABC中，1(点D在AC的左侧)，连接BD,则BD的最大值为一
三、解答题本大题共11小题共82分，
17.计算：2sin45°+tan30°·cos30°-√2.
18.解方程：(x-1)2=6+2c.
19.在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小兰先
从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x,放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为y
(1)用列表法或画树状图法表示出(x,y)的所有可能出现的结果.
(2)求小兰、小田各取一次小球所确定的点(，)落在反比例函数刘=4的图象上的概率.
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