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(共18张PPT)
1.2 活动 思考
第一章 数学与我们同行
学 习 目 标
1
2
3
经历实验、操作、观察、猜想和归纳等活动，感受“做数学”的乐趣.
尝试从不同角度寻求解决问题的方法.
能对数字信息进行收集、选择和处理，并能做出合理的猜想或推断.
新知探究
1. 把一张长方形纸片按图所示的方式操作，可以得到什么图形？
说说你的理由.
折纸探秘
折痕是角的平分线→得到两个完全重合的等腰直角三角形
新知探究
变式 如果把长方形纸片换成菱形纸片折叠，会得到什么图形？
折纸探秘
得到两个完全重合的等腰三角形
新知探究
剪纸挑战
2. 如何把一张长方形纸片剪成两个面积相等的图形？
方法1
方法2
完全重合的两个图形面积相等.
还有其他方法吗？
新知探究
剪纸挑战
变式 剪成三个、四个呢？
折叠三等分线后裁剪.
十字对折后剪“田”字.
新知巩固
1. 将一张正方形纸片按如图所示的步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿
③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后，得到的图形是(　　)
A
两个等腰直角三角形
四个等腰直角三角形
虚线与边平行
新知巩固
2. 将一张长方形纸片对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么连续对折五次，可以得到 条折痕.
31　
解：连续对折五次，
2×2×2×2×2－1＝31．
1　
3　
7　
2－1
2×2－1
2×2×2－1
新知探究
剪纸挑战
3. 长方形的四个内角都等于90°，其内角和为360°. 根据下图的思路，你能得到一般四边形的内角和吗？
第1步：由长方形的内角和得出直角三角形的内角和.
第2步：由直角三角
形的内角和得出一般三角形的内角和.
第3步：由一般三角形的内角和得出一般四边形的内角和.
例 将如图所示的小“L”形的纸片拼成一个大“L”形的图案，有多少种不同的拼图方案？试画出其中一种拼图的方案，此时需要多少张小“L”形的纸片？
典例分析
解：如图所示(方法不唯一)，
此时需要4张小“L”形纸片.
新知探究
月历解密
观察图中的月历，回答问题：
(1)月历中蓝色方框内的4个数之间有什么关系？
如果将方框移动，框住另外4个数，这4个数也有这样的关系吗？
对角的数和相等.
成立.
新知探究
月历解密
观察图中的月历，回答问题：
(2)月历中黄色方框内有9个数，你能发现其中的数量关系吗？
对角线上的三数和相等．
中心数有什么特点？
中心数＝9个数的平均数．
观察图中的月历，回答问题：
(3) 小明一家在这个月的某天出发外出旅游5天，这5天的日期之和是25，最后一天是几号？
新知探究
月历解密
表示连续5天的数字有何特点？
新知探究
变式 如果日期和是50，最后一天是几号？
解：设小明一家x号出发，则后四天依次
为x＋1，x＋2，x＋3，x＋4，根据题意，
得
5x＋1＋2＋3＋4＝25
所以， x＝3，
3＋4＝6，
即小明6号回家．
新知巩固
1. 在如图所示的2024年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相
邻的数，这三个数的和不可能是(　　)
A. 27 B. 51 C. 65 D. 72
C
竖列上的三个相邻的数的和一定是3的整数倍．
新知巩固
2. 观察表一，寻找规律，表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a＋b的值为(　　)
0 1 2 3 …
1 3 5 7 …
2 5 8 11 …
3 7 11 15 …
… … … … …
表二
11 13
17 b
表三
19
39
a
表一
A. 77 B. 79
C. 89 D. 98
B
＋6
＋7
b＝13＋7＝20
＋2
＋3
＋20
＋20
a＝39＋20＝59
a＋b＝59＋20＝79
新知探究
学校要组建若干个体育活动社团，应开设哪些社团呢？小明设计了下表对各班同学进行调查.
项目 啦啦操 篮球 羽毛球 兵乓球 足球 跳绳
最感兴趣的项目(打“√”,可多选)
你最感兴趣的体育项目调查表
学号：____ 班级：____
请你根据本校的实际情况,设计一份类似的调查表,通过调查了解情况,为学校的课外体育活动开展提出合理建议.
决策建议：“若‘篮球’投票率超60%，建议增设场地；若‘跳绳’投票少，可举办趣味赛提升兴趣.”
课堂小结
活动 思考
动手操作
规律探索
等积剪拼
内角和
日历侦探（对角和相等）
数据统计
根据调查结果作出合理推断

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