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(共17张PPT)
1.3 交流 表达
第一章 数学与我们同行
学 习 目 标
1
2
3
经历在探索活动中用数学语言表达与交流的过程，了解数学是表达和交流的工具.
感受用数学的语言表达世界时，表达的内容、表达的目的、表达的方式分别是什么？
在交流过程中，学会尊重和理解，敢于发表自己的观点.
情境引入
下列图形中是否隐藏着重复的规律？
新知探究
1. 如图，先画1个等边三角形，然后连接三条边的中点得到4个相同的三角形，将中间的三角形涂色.
分割三角形
第1次
对其余3个三角形重复操作.
第2次
新知探究
2. 画出第3次操作后得到的图形.
分割三角形
第1次
第2次
第3次
新知探究
第1次
第2次
第3次
思考：1. 每次操作后，无色三角形数量如何变化？有什么规律？
2. 涂色的个数如何变化？有什么规律？
新知探究
第1次
第2次
第3次
操作次数 1 2 3 4 n
无色三角形个数
涂色三角形个数
3
3×3
3×3×3
3×3×3×3
3×…×3×3
n个
1
1＋3
1＋3＋9
1＋3＋9＋27
1＋3＋3×3＋…＋3×…×3
（n－1）个
新知巩固
1. 用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，……，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为( 　B)
A. 14 B. 20 C. 23 D. 26
B
2　
2＋3　
2＋2×3　
2＋3×3　
解：规律：第n个，2＋3×(n－1)．
当n＝7时，2＋3×(7－1)＝20．
新知巩固
2. 按照下图所示的方式用火柴棒搭正方形.
(1) 完成下表:
正方形个数 1 2 3 4 5
火柴棒根数
4 7 10 13 16
(2) 探究火柴棒根数和正方形个数之间的关系，表达这个关系.
＋3
＋3
＋3
＋3
方法1：火柴棒根数＝4＋3×(n－1) （n≥1）
方法2：火柴棒根数＝1＋3n（n≥1）
新知探究
水温的变化规律
小明为了了解水温的变化规律，测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表：
时间/min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22
根据上表，回答问题，并与同学交流.
(1)室温大概是多少摄氏度？
最后3次温度(22℃不变)→ 室温大概是22℃
时间/min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22
新知探究
水温的变化规律
小明为了了解水温的变化规律，测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表：
根据上表，回答问题，并与同学交流.
(2)你能描述在室温下开水温度随时间变化的特点吗？
新知探究
(3)在室温下，开水的温度随时间逐渐降低，降温先快后慢，最后保持不变.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
像滑梯一样陡变平缓！
时间/min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22
新知探究
水温的变化规律
小明为了了解水温的变化规律，测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表：
根据上表，回答问题，并与同学交流.
(3)某种奶粉的适宜冲泡温度为42℃. 小明想冲泡这种奶粉，水烧开后大约需要等待多久？
新知探究
时间/min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22
(3)为了找到冲泡奶粉所需的等待时间，我们需要找到温度降至42℃的时间点，观察表格数据，当时间为15min时，温度为45℃，当时间为20min时，温度为35℃，所以根据(2)中所描述开水温度随时间变化的规律可知时间在15—25min之间，大概在17min，即水烧开后大约需要等待17min.
新知巩固
下面的图像记录了某地1月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图像后回答下面的问题.
（1）20时的温度是 ℃，最暖和的时刻是 时，温度是0 ℃的时刻是 时，温度在－3 ℃以下的持续时间为 h；
－1　
14　
12和18　
8　
新知巩固
（2）你从图像中还能获取哪些信息？（写出两条即可）
解：(2)答案不唯一，如：①最冷的时刻是4时；②0时的温度是－3 ℃；③4时至14时温度在上升；④0时至4时和14时至24时温度在下降.
课堂小结
交流 表达
表达什么？
如何表达？
表达的目的是什么？
从文字描述到图形操作、从图表描述到口头表达、从操作活动到符号描述等.
动手操作、口头描述、文字说明、图表展示、符号表达等.
抽象与概括、理解与解释、转换与刻画、证明与反驳等.

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