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人教版数学5年级下册培优精做课件2.第4课时3的倍数第2单元因数和倍数授课教师：Home .班级：5年级（*）班.时间：.人教版数学五年级下册第4课时3的倍数练习题班级：________姓名：________得分：________用时：________本套练习题围绕第4课时“3的倍数”核心知识点设计，重点巩固3的倍数的特征，能准确判断一个数是否是3的倍数，区分3的倍数与2、5的倍数的不同，提升灵活运用能力，规范解题思路，共1000字左右，认真完成哦！一、填空题（每空2分，共30分）1.一个数各位上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的倍数；与2、5的倍数不同，3的倍数的特征只和各位上的数的（）有关，和个位上的数字无关。2.自然数中，是3的倍数的数有（）个，最小的3的倍数是（），最小的两位数的3的倍数是（），最小的三位数的3的倍数是（）。3.在12、18、25、30、36、40、45中，是3的倍数的有（）；既是2的倍数又是3的倍数的有（）；既是3的倍数又是5的倍数的有（）；同时是2、3、5的倍数的有（）。4.一个两位数，十位上是5，个位上是（）时，这个数是3的倍数（填所有可能的数字）。5.一个数既是3的倍数，又是5的倍数，它的个位上可能是（），各位上的数的和一定是（）的倍数。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分）1.个位上是3、6、9的数，一定是3的倍数。（）2.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。（）3.既是2的倍数又是3的倍数的数，一定是6的倍数。（）4. 3的倍数一定是奇数，5的倍数一定是偶数。（）5.一个三位数，各位上的数字之和是9，这个数一定是3的倍数。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下面各数中，是3的倍数的是（）。A. 23 B. 34 C. 45 D. 562.下列数中，既是3的倍数，又是5的倍数的是（）。A. 18 B. 25 C. 30 D. 363.下面说法正确的是（）。A.个位上是3、6、9的数都是3的倍数B. 3的倍数一定比2的倍数大C.一个数是6的倍数，一定是3的倍数D. 3的倍数都是合数4.一个两位数，既是3的倍数，又是偶数，这个数最小是（）。A. 12 B. 15 C. 18 D. 245.下列各组数中，全是3的倍数的是（）。A. 11、22、33 B. 12、24、36 C. 15、25、35 D. 10、20、30四、计算题（共20分）1.找出下列各数中，哪些是3的倍数，哪些既是3的倍数又是5的倍数，哪些既是3的倍数又是2的倍数（每题4分，共12分）（1）27、35、42、60、75、883的倍数：________________________既是3的倍数又是5的倍数：________________________既是3的倍数又是2的倍数：________________________（2）102、115、126、135、150、1683的倍数：________________________既是3的倍数又是5的倍数：________________________既是3的倍数又是2的倍数：________________________2.写出符合要求的数（每题4分，共8分）（1）写出100以内，既是3的倍数又是偶数的所有两位数（至少写6个）：________________________（2）写出5个既是3的倍数又是5的倍数的三位数：________________________五、解决问题（每题10分，共20分）1.有一堆糖果，数量在50至60之间，每3颗装一袋，正好装完，这堆糖果可能有多少个？2.一个三位数，百位上是1，十位上是2，个位上是一个数字，使得这个三位数是3的倍数，个位上可以填哪些数字？附加题（10分）一个数在70至90之间，既是3的倍数，又是5的倍数，同时还是偶数，这个数是多少？请说明理由。温馨提示：1.牢记3的倍数的核心特征——各位上数字之和是3的倍数，区别于2、5的倍数特征；2.判断时先计算各位数字之和，再判断是否是3的倍数；3.解决问题时，结合2、3、5的倍数特征灵活分析，做完后记得检查哦！
复习导入
填一填。
（1）个位上是 的数，都是2的倍数。
（2）个位上是 或 的数，都是5的倍数。
（3）既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是 。
0，2，4，6或8
0
5
10
探究新知
小组探究：
猜一猜：3的倍数有什么特征？
试一试：在教材第10页的表中把3的倍数圈出来。
看一看：3的倍数的个位有什么特征？
想一想：判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
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90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
把上表中3的倍数圈起来，看看3的倍数有什么特征。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
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（1）横着看，圈起来的前10个数，个位上分别是哪些数字？
3的倍数个位上可以是0~9中任何一个数。
判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
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（2）斜着看，你发现了什么？
斜着看，3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。
任意找几个3的倍数，把各位上的数相加，看看有什么规律。
27
2＋7＝9，9是3的倍数。
99
9＋9＝18，18是3的倍数。
3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数吗？举例验证一下。
120
1＋2＋0＝3，3是3的倍数。
120÷3＝40
207
2＋0＋7＝9，9是3的倍数。
207÷3＝69
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3的倍数的特征
1.先圈出3的倍数，再填空。

3的倍数的特征：各个数位上数字的(　　)是3的倍数，如79548：7＋9＋5＋4＋8＝(　　)，是3的倍数。
和
33
3的倍数的特征的运用
2.选择。
(1)一个三位数3 6是3的倍数， 里最大可以填(　　)。
A.0 B.3
C.6 D.9
D
【点拨】三位数3 6，数字之和为3＋ ＋6＝9＋ 。由于9是3的倍数，因此要使9 ＋ 是3的倍数， 里的数也应是3的倍数。 里的数是0到9之间的数字，且是3的倍数，因此 里的数可能为0、3、6、9，其中最大的是9。
(2)纪录片《加油!新时代》为观众讲述了45位不同行业奋斗者的感人事迹。某时段，该纪录片在某平台上的播放总次数既是5的倍数，又是3的倍数。下面(　　)可能是该纪录片这一时段的播放总次数。
A.970　　　 B.875　　 　C.1030　　 　D.1035
【点拨】既是5的倍数，又是3的倍数，个位上是0或5，并且各个数位上的数字之和是3的倍数。
D
(3)下面的数中，(　　)一定是3的倍数。
A．52M　　　B．MM2　　　C．MM0M　　　D．8MMM
【点拨】C选项各个数位上的数字之和是3M，3M一定是3的倍数，所以MM0M一定是3的倍数；A选项各个数位上的数字之和是7＋M，不一定是3的倍数；B选项各个数位上的数字之和是2M＋2，不一定是3的倍数；D选项各个数位上的数字之和是3M＋8，3M是3的倍数，但8不是，所以3M＋8不是3的倍数。
C
　 关于3的倍数的特征的实际问题
3.手机号码里的学问。如果把这个号码看作一个大数，它是3的倍数吗？怎样判断？你有没有简单的判断方法？
它是3的倍数。把0、3、6、9划掉后，剩下的数字相加就是1＋5＋2＋8＋5＋8＋1＝30，30是3的倍数，所以15285638190是3的倍数。
【点拨】3、6、9是3的倍数，故它们的和也是3的倍数，所以可以先把3、6、9划掉，而0不影响和，所以也可以划掉，只要其余各个数位上的数字之和是3的倍数，这个大数就一定是3的倍数。
　 2、3、5的倍数特征的综合运用
4. 从0、4、5、8中选出三个数字组成符合要求的三位数。(各写两个)
(1)既是2的倍数，又是3的倍数：　 　。
【点拨】既是2的倍数，又是3的倍数的数，个位上一定是偶数，且各个数位上的数字之和是3的倍数，只要符合这两个条件都可以。
(答案不唯一)
450、504　
(2)既是3的倍数，又是5的倍数：　 　。
【点拨】既是3的倍数，又是5的倍数的数，个位上一定是0或5，且各个数位上的数字之和是3的倍数，只要符合这两个条件都可以。
405、540
(3)同时是2、3、5的倍数：　　　　　。
【点拨】同时是2、3、5的倍数，说明这个数的个位上一定是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数，只要符合这两个条件都可以。
540、450
5. 荣老师给家里的密码锁设置了一个六位数的密码“4227□□”，他忘记了后两位数字，只记得自己设置的这个密码既是5的倍数，又是3的倍数，为了解锁，他最多需要试几次？为什么？
【点拨】既是5的倍数，又是3的倍数的数，个位上一定是0或5，并且各个数位上的数字之和是3的倍数。
他最多需要试7次，因为前4位数字的和是4＋2＋2＋7＝15，15是3的倍数，要使这个六位数是3的倍数，则后两位的数字之和为3的倍数或0；这个密码还是5的倍数，则个位数字为0或5；当个位数字为0时，这个六位数密码可能是422700，422730，422760，422790；当个位数字为5时，这个六位数密码可能是422715，422745，422775；故最多需要试7次。
　 9的倍数的特征
6. 探索9的倍数特征。
(1)验证324是不是9的倍数，并归纳9的倍数的特征。
3
2
4
因为(　　)＋(　　)＋(　　)＝(　　)是9的倍数，所以324是9的倍数。
9的倍数的特征是各个数位上的数相加的和(　　)9的倍数。(填“是”或“不是”)
3
2
4
9
是
(2)下面的数中，9的倍数有(　　　　 　　)。
139　252　945　720　999　1234　5934
252、945、720、999
【点拨】一个数各数位上数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。1＋3＋9＝13，13不是9的倍数，所以139不是9的倍数；2＋5＋2＝9，9是9的倍数，所以252是9的倍数；同理可判断出945，720，999也是9的倍数。
7.(易错题) 是3的倍数， 里最小填(　　)，最大填(　　)。
【点拨】这个数是3的倍数，说明这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数。求出3032个8相加的和是3032×8＝24256，而2＋4＋2＋5＋6＝19，在0~9中，19最少加上2是3的倍数，最多加上8是3的倍数。
2
8
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢

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