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人教版数学5年级下册培优精做课件5.第2课时旋转（2）第5单元图形的运动（三）授课教师：Home .班级：5年级（*）班.时间：.人教版五年级下册数学第2课时旋转（2）练习题班级：________姓名：________得分：________用时：________本套练习题围绕“旋转（2）”核心知识点展开，重点考查在方格纸上画出简单图形绕指定点顺时针、逆时针旋转90°后的图形，掌握图形旋转的画法步骤，巩固旋转三要素（中心点、方向、角度），兼顾基础巩固、综合运用和思维拓展，帮助同学们提升空间想象能力和动手操作能力，能准确画出旋转后的图形，理解旋转前后图形的联系与区别，共1000字左右。一、基础巩固题（每题5分，共40分）1.填空题。（1）在方格纸上画图形旋转后的图形，关键是先确定图形的（________），再找到图形各顶点绕旋转点旋转后的（________），最后连接各顶点得到旋转后的图形。（2）一个图形绕指定点顺时针旋转90°，与绕同一点逆时针旋转（________）°后的图形方向相反，但形状和大小不变。（3）在方格纸上，将一个直角三角形绕它的直角顶点顺时针旋转90°，直角边的长度（________），直角的方向（________）（填“不变”或“改变”）。（4）画图形旋转后的图形时，旋转中心点的位置（________），图形的各顶点绕中心点旋转的角度（________）（填“相同”或“不同”）。2.判断题（对的打“√”，错的打“×”）。（1）在方格纸上画旋转后的图形，只要找到一个顶点的对应点，就能画出整个图形。（________）（2）将一个正方形绕它的中心旋转90°，得到的图形与原图形完全重合。（________）（3）画图形绕某点逆时针旋转90°时，各顶点的旋转方向要与指定方向一致。（________）（4）一个图形旋转后，对应边的长度不变，但对应边的方向会发生改变。（________）3.选择题（将正确答案的序号填在括号里）。（1）在方格纸上，将一个长方形绕它的一个顶点顺时针旋转90°，旋转后图形的形状（________）。①变大②变小③不变④无法确定（2）画一个图形绕点O逆时针旋转90°，第一步要做的是（________）。①连接图形各顶点与点O②画出各顶点的对应点③连接各对应点（3）将一个等腰三角形绕它的顶点顺时针旋转90°，得到的三角形与原三角形相比，（________）。①形状相同，位置不同②形状不同，位置相同③形状和位置都相同（4）在方格纸上，将一个边长为2格的正方形绕中心旋转180°，旋转后正方形的边长是（________）格。①1②2③4④无法确定二、综合应用题（每题10分，共40分）1.按要求在方格纸上画图形（用文字描述画法，明确旋转中心点、方向和角度）。（1）将一个边长为3格的正方形，绕它的一个右下角顶点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（2）将一个直角梯形，绕它的直角顶点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。2.观察方格纸上的图形，完成下列问题。（1）图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B，请说出图形A各顶点旋转后的对应点位置。（2）图形B绕点O逆时针旋转90°，能回到图形A的位置吗？请说明理由。3.下面的图形是由原图形绕点P旋转得到的，请判断旋转方向和旋转角度，并写出旋转过程。（1）判断旋转方向和角度：________________________________________。（2）完整描述旋转过程：________________________________________。4.按要求完成操作（文字描述即可）。（1）画出一个三角形绕它的一个顶点顺时针旋转90°后的图形，标注出旋转中心点、旋转方向和角度。（2）对比原图形和旋转后的图形，说说它们的相同点和不同点。三、思维拓展题（每题10分，共20分）1.在方格纸上，将一个长方形绕它的长的中点顺时针旋转90°，旋转后长方形的长和宽与原长方形的长和宽有什么关系？请说明理由，并描述旋转后的图形特征。2.一个图形绕点O顺时针旋转90°后得到图形C，再将图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D，图形D与原图形相比，是绕点O顺时针旋转了多少度？请画出大致过程（文字描述），并说明理由。参考答案与解析一、基础巩固题1.（1）旋转三要素；对应点（2）270（3）不变；改变（4）不变；相同2.（1）×（2）√（3）√（4）√3.（1）③（2）①（3）①（4）②二、综合应用题1.（1）画法：①确定旋转中心点（正方形右下角顶点）；②找到正方形另外三个顶点，分别绕中心点顺时针旋转90°，画出每个顶点的对应点（确保对应边长度不变，旋转角度为90°）；③依次连接三个对应点和旋转中心点，得到旋转后的正方形。（2）画法：①确定旋转中心点（直角梯形的直角顶点）；②找到直角梯形另外三个顶点，分别绕中心点逆时针旋转90°，画出每个顶点的对应点；③依次连接各对应点，得到旋转后的直角梯形。2.（1）示例：假设图形A的顶点为A1、A2、A3，绕点O顺时针旋转90°后，对应点分别为B1、B2、B3（对应顶点与点O的连线长度不变，旋转角度均为90°）；（2）能；理由：图形B是图形A绕点O顺时针旋转90°得到的，反向旋转（逆时针旋转90°）可还原到原位置，旋转三要素相反，可回到原图。答：能回到图形A的位置，理由如上。3.（1）示例：顺时针旋转90°（或逆时针旋转270°）；（2）示例：原图形绕点P，按顺时针方向旋转90°，各顶点绕点P旋转的角度均为90°，对应边长度不变，得到当前图形。（描述合理即可）4.（1）画法：①任意画一个三角形，标记一个旋转顶点O；②连接三角形另外两个顶点与O，分别绕O顺时针旋转90°，画出对应点；③连接各对应点，标注旋转中心点O、顺时针方向和90°角度。（2）相同点：形状、大小不变，对应边长度相等，对应角相等；不同点：位置不同，对应边的方向不同。三、思维拓展题1.关系：旋转后长方形的长等于原长方形的宽，旋转后长方形的宽等于原长方形的长；理由：长方形绕长的中点顺时针旋转90°，原长方形的长变为旋转后长方形的宽，原长方形的宽变为旋转后长方形的长，对应边长度不变；特征：旋转后的长方形与原长方形形状、大小相同，位置和方向改变，长和宽与原长方形互换。答：旋转后长方形的长等于原长方形的宽，宽等于原长方形的长，理由和特征如上。2.图形D与原图形相比，是绕点O顺时针旋转了180°；理由：每次旋转90°，两次旋转的角度相加：90°＋90°＝180°；文字描述过程：①原图形绕点O顺时针旋转90°，得到图形C；②图形C绕点O顺时针旋转90°，此时累计旋转角度为180°，得到图形D；③图形D与原图形相比，绕点O顺时针旋转了180°。答：图形D绕点O顺时针旋转了180°，理由和过程如上。O
2
3
1
4
（1）图形2可以看作是由图形1绕点O（ ）时针
旋转（ ） 得到的。
（2）图形3可以看作是由图形1绕点O（ ）时针
旋转（ ） 得到的。
顺
90°
（或逆 270° ）
顺
180°
（或逆 180° ）
复习导入
2
动手操作：将三角尺像这样在方格纸上每次按顺时针
方向旋转90°，观察三角尺的位置是如何变化的。
探究新知
旋转时点O的位置不变。
每条直角边都绕点O按顺时针方向旋转了 90°。
每个顶点到点O的距离都没变。
你有什么发现？
小
结
图形旋转前后：
1.（ ）变了；
2.（ ）没变。
位置
形状和大小
做一做
换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈，并说一说你的发现。
(教材P84 中间的做一做)
3
画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°
后的图形。
A
O
B
绕点O旋转，点O的位置应该不变。
找出点A和点B按顺时针方向旋转90°后的位置。
A
O
B
先画点A′，OA′垂直于OA，点A′与点O的距离应该是4格。
A ′
再画点B′，OB′垂直于OB，点B′与点O的距离应该是3格。
B ′
最后连接A′B′。
小
结
怎样画简单图形旋转后的图形？
1.弄清旋转中心、旋转方向和旋转角度。
2.找出图形的关键点或线段并画出它们旋转后
的图形（垂直，长度相等）。
图形旋转的特征
1.填空。
(1)①号三角形是绕点A按(　　)时针方向旋转了(　　)。
顺
90°
(2)②号梯形是绕点B按(　　)时针方向旋转了(　　)。
(3)③号三角形是绕点C按(　　)时针方向旋转了(　　)。
(4)④号平行四边形是绕点D按(　　)时针方向旋转了(　　)。
顺
90°
逆
90°
顺
90°
图形的旋转只改变图形的(　　　)，不改变图形的(　　　)和(　　　)。
位置
大小
形状
【点拨】根据箭头方向判断旋转方向，观察图形的一组对应边确定旋转角度。
2.选择。
(1)把一个图形绕某一个点顺时针旋转60°后，所得的图形与原来相比，(　　)。
A．变大了　　 B．大小不变　　
C．变小了 D．无法确定大小是否变化
【点拨】图形旋转后，形状、大小都不变，只改变了位置。
B
(2)如图，下列说法正确的是(　　)。
A．图①绕点O顺时针旋转90°得到图②
B．图②绕点O逆时针旋转90°得到图③
C．图③绕点O顺时针旋转90°得到图④
D．图④绕点O顺时针旋转90°得到图①
D
(3)下面左图绕点O逆时针旋转90°后，得到的图形是(　　)。
【点拨】题中左图绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的角度。
C
　 运用旋转的特征解决问题
3.(易错题)如图，点A、B、C、D、E、F将圆六等分，涂色部分的面积占总面积的几分之几？
【点拨】将题目中的涂色部分绕点O旋转，能拼成个大圆，也就是图中涂色部分的面积占总
面积的。
涂色部分的面积占总面积的。
4.聪聪对风力发电机产生了兴趣，制作了一个简易风车进行研究，请你按要求将序号填在这个简易风车旋转后的相应位置上。
5.如下图所示，三角形ABC绕某一点按顺时针方向旋转一定的角度后得到三角形AB′C′。已知∠B′＝25°，∠ACB＝55°，找出哪一点是旋转中心，并计算出旋转角度是多少。
∠B＝∠B′＝25°
∠B′AB＝180°－∠B－∠ACB＝180°－25°－55°＝100°
答：点A是旋转中心，旋转角度是100°。
【点拨】旋转中心：观察两个图形的位置，没有改变的那个点A就是旋转中心。旋转角度：找对应边AB和AB′的夹角。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢

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