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人教版数学5年级下册培优精做课件6.第6课时整理和复习第6单元分数的加法和减法授课教师：Home .班级：5年级（*）班.时间：.班级：________姓名：________得分：________用时：________本套练习题围绕“分数加减法整理和复习”核心展开，全面整合本单元知识点：同分母分数加减法、异分母分数加减法、分数加减混合运算、整数加法运算律推广到分数加法，以及分数加减法解决实际问题，重点考查知识点的综合运用和灵活解题能力，兼顾基础巩固、综合提升和思维拓展，帮助同学们梳理单元知识脉络，查漏补缺，熟练掌握各类分数加减法的计算方法和实际应用技巧，提升分数综合运算与解决问题的能力，共1000字左右。一、基础巩固题（每题5分，共40分）1.填空题。（1）同分母分数相加、减，（________）不变，只把（________）相加、减，结果化为最简分数；异分母分数相加、减，要先（________），化成同分母分数再计算。（2）分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算（________），从左到右依次计算，有括号的先算（________）里面的。（3）整数加法的（________）律和（________）律，对分数加法同样适用，运用运算律可以使一些分数加法计算更简便。（4）在括号里填上合适的数：$$\frac{3}{7} + \frac{（________）}{7} = 1$$，$$\frac{5}{6} - \frac{（________）}{12} = \frac{1}{4}$$，$$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{（________）}{12} = 1$$。2.判断题（对的打“√”，错的打“×”）。（1）异分母分数不能直接相加、减，是因为它们的分数单位不同。（________）（2）$$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = 0$$。（________）（3）计算$$\frac{5}{8} + \frac{3}{7}$$时，公分母只能是56。（________）（4）解决分数加减法实际问题时，要先分析数量关系，再列式计算。（________）3.计算题（能简便的用简便方法计算，写出主要步骤）。（1）$$\frac{2}{5} + \frac{3}{5} - \frac{1}{3}$$（2）$$\frac{1}{4} + \frac{3}{8} + \frac{5}{8}$$（3）$$\frac{5}{6} - \left( \frac{1}{6} + \frac{1}{4} \right)$$（4）$$\frac{3}{7} + \frac{2}{5} + \frac{4}{7} + \frac{3}{5}$$二、综合应用题（每题10分，共40分）1.整理本单元知识点，完成下列问题。（1）简要说明同分母分数加减法与异分母分数加减法的联系与区别。（2）举例说明如何运用加法运算律简化分数加法计算（写出完整计算过程）。2.一根绳子，第一次用去它的$$\frac{1}{5}$$，第二次用去它的$$\frac{2}{7}$$，第三次用去的比前两次的和少$$\frac{1}{10}$$，第三次用去这根绳子的几分之几？
知识回顾
本单元我们学习了哪些知识？
同分母分数加、减法
＋
2
9
4
9
＝
6
9
2
3
＝
2
3
－
7
15
2
15
＝
5
15
1
3
＝
1
3
同分母分数相加、减，（ ）不变，只把（ ）相加、减。
分母
分子
计算结果能约分的要约成最简分数。
异分母分数加、减法
＋
1
3
2
9
－
9
10
2
5
＝
＋
39
29
＝
5
9
＝
－
9
10
4
10
＝
5
10
1
2
＝
1
2
异分母分数相加、减，先（ ），再按照同分母分数加、减法进行计算。
通分
分数加、减混合运算
分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序（ ）。
1
相同
整数加法的交换律和结合律同样适用于分数。
2
分数加、减混合运算
解决喝果汁（牛奶）的问题时，要先确定喝的次数，弄清每次喝的果汁（牛奶）和水各是多少，然后再分别相加求得结果。
3
巩固运用
1.计算下面各题，能简算的要简算。
＋
2
7
1
5
－
3
10
＋
20
70
14
70
－
21
70
＝
34
70
－
21
70
＝
13
70
＝
－
16
9
3
8
－
5
8
（ ）
－
16
9
3
8
＋
5
8
＝
－
16
9
1
＝
7
9
＝
＋
4
13
9
13
＋
0.7
＋
1.3
（ ）
＋（0.7＋1.3）
4
13
＋
9
13
＝
＝ 1＋2
＝ 3
（ ）
－
17
12
5
12
＋
2
5
－
17
12
5
12
－
2
5
＝
2
5
1
－
＝
3
5
＝
2.小红看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了
全书的 ，两天一共看了全书的几分之几？还有几
分之几没看？
2
17
3
17
＋
＝
3
17
2
17
5
17
1－
＝
5
17
12
17
答：两天一共看了全书的 ，还有 没看。
5
17
12
17
3.小伟做数学作业用了 小时，做语文作业用了
小时。做语文作业比做数学作业多用了多少小时？
1
5
2
7
－
＝
1
5
2
7
3
35
（时）
答：做语文作业比做数学作业多用了 小时。
3
35
4.园林局要绿化长江新城公园，规划种花 km ，
植树 km ，种草 km ，规划的绿化面积有
多少平方千米？
3
8
7
12
5
12
＋
＋
7
12
3
8
5
12
＝1
3
8
（km ）
答：规划的绿化面积有 km 。
1
3
8
5.一杯纯咖啡，妈妈喝了 杯咖啡后，感觉味道有些涩，
就兑满了牛奶；又喝了半杯，还是觉得有些涩，又兑
满了牛奶，然后把杯里的咖啡和牛奶都喝完了。妈妈
喝的纯咖啡多还是牛奶多？
1
3
纯咖啡：
1杯
牛奶：
1
3
＋
1
2
＝
5
6
（杯）
5
6
＜
1
答：妈妈喝的纯咖啡多。
拓展运用
＋ ＋ ＋ ＋…＋ ＋
1
100
2
100
3
100
4
100
99
100
100
100
1＋2＋3＋4＋…＋99＋100
100
＝
5050
100
＝
101
2
＝
1.填空。［第(2)、(9)题每空1分，其余每空2分，共28分］
(1)比 kg多 kg的是(　　)kg，(　　)m比 m短 m。
(2)在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
－ － 　 ＋ ＋
－ ＋　　 － 1－－
【点拨】先计算出两边的结果，再比较大小。
(3)分数单位是的所有最简真分数的和是(　　)。
(4)若＋＋＝，则a＝(　　)；若＋＋＝，则b＝(　　)。
【点拨】真分数的分子小于分母，分数单位是的最简真分数有、，＋＝1。
(5)下图中，点(　　)离＋的结果最近。
【点拨】＋＝＝0.625。根据题图可知，直线上的一小格表示＝0.1，点A表示的是0.4，点B表示的是0.6，点C表示的是1.2，因此离0.625最近的是点B。
(6)包粽子是端午节的一种传统风俗。梦梦包了两个粽子，包第一个粽子用了小时，比包第二个粽子多用了小时。包这两个粽子一共用了(　　)小时。
【点拨】求包这两个粽子一共用的时间，先要求出包第二个粽子用的时间，再将包两个粽子各用的时间相加。
(7)榴莲凭借其独特的风味已经成为家喻户晓的热带水果。一个重千克的榴莲，吃了它的，还剩下它的；如果吃了千克，还剩(　　)千克。
【点拨】把整个榴莲看作单位“1”，还剩下它的，吃了它的1－＝；这个榴莲重千克，如果吃了千 克，还 剩－＝
(千克)。
4
7
(8)一个等腰三角形的两边分别长米和米，这个三角形的周长是(　　)米。
(9)＝＋＝－
【点拨】三角形任意两边之和要大于第三边，所以这个三角形的第三边长米。
　
(答案不唯一)
60
30
4
5
2.选择。(每题3分，共15分)
(1) 下列四个算式中的“7”和“3”可以直接相加或相减的是(　　)。
A.7＋ B.－
C.7＋3　　 D.6.97－1.3
C
(2)如果a＋＝b＋，那么a与b的大小关系是(　　)。
A．a＞b　　 B．a＜b
C．a＝b　　 D．无法确定
【点拨】因为＞，a＋＝b＋，所以a＜b。
B
(3)在简便计算－0.6＋时，第一步是(　　)。
A．把小数化成分数　　 B．把分数化成小数
C．先算与的和　　 D．先算减法
C
(4)下面问题中，可以用1－解决的是(　　)。
A．一瓶饮料有1 L，喝了 L，还剩多少升
B．一个平行四边形的周长是1 m，其中一条边长 m，它的邻边长多少米
C．一条彩带长3 m，第一次用了，第二次用了1 m，第二次比第一次多用了这条彩带的几分之几
D．荣老师将一包2 kg的糖果分给了典典和聪聪，典典分得了 kg，聪聪分得了这包糖果的几分之几
A
(5) 葡萄沟的葡萄是新疆吐鲁番的特产，那里的葡萄五光十色、十分诱人。仓库里有两堆葡萄，第一堆运走了4吨，第二堆运走了2吨，这时第二堆比第一堆重1.8吨。原来两堆葡萄相比，(　　)。
A．第一堆更重　　 B．第二堆更重
C．一样重　　 D．无法比较
A
【点拨】第一堆运走的比第二堆运走的多4－2 ＝2(吨)，2＞1.8，所以原来两堆葡萄相比，第一堆更重。
3.计算。(共24分)
(1)计算下列各题，能简算的要简算。(18分)
1－　　
＝1－
＝1－
＝
－－
＝－
＝－
＝－
＝
＝
－＋－　　 －
＝－
＝1－1
＝0
＝－
＝－
＝－
＝
＋　　 －－
＝＋
＝＋
＝＋
＝　　　
＝－＋－
＝－
＝1－1
＝0
(2)解方程。(6分)
－x＝　　
解 ：x＝－
x＝－
x＝
x－＋＝
解：x＝＋－
x＝＋－
x＝－
x＝－
x＝
4.解决问题。(共33分)
　　 四季水果各含韵，春草莓樱桃清甜，夏西瓜荔枝多汁，秋石榴苹果甘爽，冬橙子橘子沁香，季季藏着自然甜。
(1)李伯伯种了公顷的樱桃，比草莓少种了公顷，桑葚比樱桃少种了公顷。
①算式“－”解决的问题是　　　　　　　　　。(3分)
②草莓和樱桃一共种了多少公顷？(6分)
桑葚种了多少公顷
【点拨】求草莓和樱桃一共种了多少公顷，根据已知条件，需要先算出草莓种了多少公顷，再将草莓和樱桃的种植面积相加。
＋＋＝(公顷)
答：草莓和樱桃一共种了公顷。
(2)一个快递站今天要送出600箱西瓜，上午送出了这些西瓜的，下午送出一部分后，还剩下这些西瓜的没有送，下午送出了这些西瓜的几分之几？(8分)
【点拨】这些西瓜是单位“1”。
1－－＝
答：下午送出了这些西瓜的。
(3)有50名工人参加龙眼采摘和荔枝采摘，其中的工人采摘龙眼，的工人采摘荔枝。既采摘龙眼又采摘荔枝的人数占总人数的几分之几？(8分)
＋－1＝
答：既采摘龙眼又采摘荔枝的人数占总人数的。
(4)文化节的椰汁品尝区，一杯纯椰汁，典典先喝了杯，又喝了剩下的，然后加满牛奶调和，最后又喝了一半。典典一共喝了多少杯纯椰汁？多少杯牛奶？(8分)
纯椰汁：＋＋＝(杯)　牛奶：杯
答：典典一共喝了杯纯椰汁，杯牛奶。
【点拨】
所以一共喝了纯椰汁＋＋＝(杯)，牛奶杯。

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