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北京市第五十中学2025-2026学年高三下学期3月月考物理试卷
一、单选题：本大题共14小题，共42分。
1.一定质量的理想气体由状态变化到状态的过程中，其体积随温度变化的图像如图所示。下列说法正确的是( )
A. 气体一定放出热量
B. 气体对外界做功
C. 气体分子的平均动能增大
D. 单位时间内，与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
2.如图所示，由红光与黄光组成的双色光，从空气斜射向一块平行玻璃砖，在上表面经折射分成两束单色光、，并都从下表面斜射出去。下列说法正确的是( )
A. 光为红光
B. 在真空中，光的速度更快
C. 、光射出玻璃砖时，两束光线平行
D. 、光分别照射同一个双缝装置，光产生的干涉条纹更宽
3.利用放射性元素衰变可测定百年以来现代沉积物的绝对年代和沉积速率，这种测年法是一种高精度的地质年代测定技术。我国利用放射性元素衰变测定沉积物年龄的应用最早可追溯到世纪年代左右。其中铀钍测年法利用的衰变方程为。下列说法正确的是( )
A. 衰变方程中的是
B. 升高温度可以加快的衰变
C. 与的质量差等于衰变的质量亏损
D. 半衰期为，若有个核，经过后只剩下个
4.如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移随时间变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度取。下列说法正确的是( )
A. 单摆的摆长约为
B. 从到时间内，摆球的动能逐渐增大
C. 从到时间内，摆球所受回复力逐渐增大
D. 单摆的位移随时间变化的关系式为
5.一理想变压器原、副线圈匝数比为：，如图甲所示，原线圈与正弦交流电源连接，副线圈接入一个的电阻。原线圈输入电压随时间的变化情况如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 电流表的示数为 B. 电压表的示数为
C. 变压器的输入功率为 D. 经过电阻产生焦耳热为
6.某航天器绕地球运行的轨道如图所示。航天器先进入圆轨道做匀速圆周运动，再经椭圆轨道，最终进入圆轨道做匀速圆周运动。轨道分别与轨道、轨道相切于、两点。下列说法正确旳是( )
A. 航天器在轨道的运行周期大于其在轨道的运行周期
B. 不论在轨道还是在轨道运行，航天器在点的速度大小相等
C. 航天器在轨道上运行的速度小于第一宇宙速度
D. 航天器在轨道上从点运动到点过程中，地球对航天器的引力做正功
7.如图所示，重物放在长木板上，将长木板绕端缓慢转过一个小角度的过程中，重物相对长木板始终保持静止。关于长木板对重物的支持力和摩擦力，下列说法正确的是( )
A. 支持力和摩擦力均逐渐增大 B. 支持力和摩擦力的合力逐渐增大
C. 支持力和摩擦力均对重物做正功 D. 支持力对重物做正功，摩擦力不做功
8.如图所示，当开关闭合后，若将滑动变阻器的滑片向下移动，下列说法正确的是( )
A. 灯变亮，电压表示数减小 B. 灯变暗，电流表的示数增大
C. 灯变暗，电容器两极板上电荷量增加 D. 灯变亮，电容器两极板间的电压增大
9.如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于、两点上，、是连线上的两点，、是连线中垂线上的两点，为、的交点，，。将一负点电荷在点静止释放，不计负点电荷重力。下列说法正确的是( )
A. 负电荷始终做加速运动
B. 从点到点电势先增大后减小
C. 两点间电势差与两点间电势差相等
D. 仅将、两点电荷改为带等量负电，点电场强度不变
10.年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况，某同学将一小段真空室内的电场和磁场简化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场如图所示。已知电场强度大小为，磁感应强度大小为。若一带电量为的正离子在该电场和磁场中运动时，其速度平行于磁场方向的分量大小为，垂直于磁场方向的分量大小为，不计离子重力。下列说法正确的是( )
A. 该离子所受电场力的瞬时功率为
B. 该离子所受洛伦兹力的大小为
C. 该离子的加速度不断变大
D. 该离子的速度不断增大
11.如图所示，将长度为、宽度为、厚度为的金属导体板放在垂直于表面的匀强磁场中，当导体中通有从侧面流向的电流时，在导体的上下表面和之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，测量磁场的磁感应强度。已知该金属导体单位体积中的自由电子数为，电子电荷量为。则该磁场的磁感应强度的大小为( )
A. B. C. D.
12.如图所示，长为的铜质导体棒在磁感应强度为的匀强磁场中沿垂直于磁场方向向右运动。不考虑自由电子的热运动。下列说法正确的是( )
A. 匀速运动过程中，导体棒中自由电子不受静电力的作用
B. 匀加速运动过程中，导体棒两端的电势差随时间均匀增大
C. 加速运动过程中，导体棒中自由电子向端移动
D. 加速运动过程中，导体棒中自由电子受到洛伦兹力的方向由端指向端
13.图为某声敏电阻的阻值随声音强度单位：变化关系的图像，某同学利用该声敏电阻制作了声音强度检测装置，其简化电路如图所示。电源电动势，内阻，电阻中的一个是定值电阻，另一个是声敏电阻。已知定值电阻的阻值为，电压表的量程为，声音强度越大，电压表的示数也越大。下列说法正确的是( )
A. 电压表的示数为时，声音强度为
B. 该电路能测量的最大声音强度为
C. 该电路中声敏电阻的最大功率可达
D. 若换用阻值更小的定值电阻，则电路能测量的最大声音强度将变大
14.库仑在世纪通过扭秤和电摆实验，为电荷相互作用规律的定量研究奠定了基础。如图所示为电摆实验装置，其中为绝缘支架上的金属球。一根左端贴有金箔的绝缘轻杆，通过丝线悬挂，并保持水平。实验时使与金箔带异种电荷，金箔在的静电力作用下可在水平面内做简谐运动。通过测量球心到金箔的不同距离下金箔摆动的周期，即可探究与的关系。库仑设想，若异种电荷之间的静电力与万有引力类似，满足平方反比规律，则与的关系，应和不同海拔高度处的单摆周期与单摆到地心的距离之间具有相同的规律。实验结果证实了这一猜想。据此，关于库仑的实验结论，下列说法正确的是( )
A. 应与成正比 B. 应与成正比
C. 应与成正比 D. 应与成正比
二、实验题：本大题共4小题，共18分。
15.用油膜法估测油酸分子直径是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法，已知滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为，在水面上形成的单分子油膜面积为，则油酸分子的直径 。
16.在“用双缝干涉测量光的波长”实验中
相邻两条亮条纹间的距离需用测量头测出。某同学调整手轮，使分划板的中心刻线与亮条纹的中心对齐，某次实验手轮上的示数如图所示。已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有个等分刻度，此时读数为 。
已知双缝间距为，双缝到光屏的距离为。实验测得条亮条纹的间距为，则该光的波长 。
17.在“验证机械能守恒定律”实验中，得到一条点迹清晰的纸带如图所示。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点的距离分别为、、。已知重物质量为，打点计时器的打点周期为，当地重力加速度为，则从打点到打点的过程中，重物的重力势能减少量 ，动能增加量 用题中所给字母表示。
18.某同学想要测量一段均匀材料金属丝的电阻率，已知待测金属丝电阻约为。
现要进一步精确测量其阻值，实验室提供了以下相关器材：
A.电池组，内阻约
B.电流表，内阻约
C.电流表，内阻约
D.电压表，内阻约
E.电压表，内阻约
F.滑动变阻器，额定电流
G.滑动变阻器，额定电流
H.开关，导线
实验时应选用的电流表是 ，电压表是 ，滑动变阻器是 。填写各器材的字母代号
为使电阻的测量结果尽量准确，且金属丝两端的电压从零开始变化。以下实验电路符合要求的是 。
A. ．
C. ．
实验中改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，并描绘出图线，如图所示。若图线的斜率为，金属丝的长度为，直径为，则金属丝电阻率的表达式为 。用表示

某同学认为，在不改变电路结构的基础上，可以通过改变金属丝长度，并利用某一电表测得的数据，作出相应的图像，进而通过图线的斜率求得金属丝的电阻率。请简要说明实验方案，并用斜率表示金属丝的电阻率 。需要的其他物理量可自选符号表示
三、计算题：本大题共4小题，共40分。
19.荡秋千是孩子们喜欢的一项运动。如图所示，秋千由两根长度均为的细绳悬挂于固定横梁上，质量为的小孩坐在秋千座椅上，初始时，大人用一水平外力使秋千静止，此时两绳与竖直方向夹角均为。不计秋千的质量，小孩可视为质点。重力加速度为。
当秋千静止时，求水平外力的大小。
将秋千从静止释放，秋千自由摆动，若不计空气阻力，求秋千摆到最低点时每根绳子的拉力大小。
若考虑空气阻力，求秋千从静止释放到停下的过程中空气阻力所做的功。
20.电磁弹射是航空母舰上舰载机的一种起飞方式，是航空母舰的核心技术之一。某学习小组设计了一个简易的电容式电磁弹射装置，如图甲所示，在竖直向下的匀强磁场中，两根相距为平行金属导轨水平放置，左端接电容为的电容器，一导体棒放置在导轨右侧，与导轨垂直且接触良好。单刀双掷开关先接，经过足够长的时间后，再把开关接到，导体棒向右离开导轨后水平射出。已知匀强磁场的磁感应强度大小为，导体棒的质量为，接入电路部分的电阻为，电源的电动势为。不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。
将开关接给电容器充电，在图乙所示的坐标系中画出电容器两极板电压与电荷量变化关系的图像；并求出经过足够长的时间后电容器极板的电荷量和电容器储存的电能；
求开关接的瞬间导体棒的加速度大小；
若某次试验导体棒弹射出去后电容器两端的电压减为初始值的，求导体棒离开导轨时的速度大小。
21.比荷是基本粒子的关键参数之一。通过测定不同粒子的比荷，科学家可以区分粒子种类并研究其性质。
年汤姆孙通过研究阴极射线发现了电子，并设计了测定电子比荷的实验装置，如图所示。真空管内阴极发出的电子经加速电压加速后，沿中心轴线进入长度为、间距为的水平平行极板和间的区域。在极板间加合适的电压和磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场时，电子刚好打在荧光屏中心点；当极板间不加电压、只保留磁场时，电子束打在荧光屏上点。结合仪器中的一些几何参量可确定电子刚离开磁场时沿竖直方向的偏移距离为。不计电子重力及电子间相互作用。
求电子在极板间运动时的速度大小；
推导电子比荷的表达式。
如图所示为磁聚焦法测量电子比荷的实验装置示意图。螺线管内部存在磁感应强度大小为、方向与螺线管轴线平行的匀强磁场。电子枪从点射出速度大小均为，方向不同的电子，且电子速度与磁场方向的夹角非常小。由于电子具有近似相等的水平方向速度和大小不同的竖直方向速度，所以电子从点分离一段时间后汇聚于螺线管轴线上一点。调节的大小可使电子经过多次汇聚后刚好打在荧光屏上的点。已知点为电子第次汇聚点，间的距离为。不计电子重力及电子间相互作用，装置内部为真空。当很小时，，。试推导电子比荷的表达式。
22.双星系统是指由两颗恒星组成的引力束缚系统，它们在相互的引力作用下围绕共同的质心质量中心做轨道运动。
如图所示为某双星系统，恒星、绕其连线的中点做角速度相等的匀速圆周运动，、的质量均为，恒星、中心之间的距离为，引力常量为，求恒星绕点做圆周运动的角速度。
宇宙中某双黑洞系统可以看成双星模型，随着时间推移，系统会通过引力波辐射能量，导致轨道逐渐收缩，最终合并成一个黑洞。假设该双黑洞系统中，两个黑洞的质量均为，中心之间的距离为，已知此时这个系统辐射引力波的功率，其中为引力常量，为光在真空中传播的速度。
该双黑洞系统到地球的距离为远大于，不计传播过程中引力波能量的损失，求地球表面接收到该系统此时刻辐射引力波的能流密度能流密度是指单位时间内通过垂直于能量传播方向上单位面积的能量，单位为。
已知质量为和，距离为的两个质点间的引力势能。设黑洞合并过程中系统的机械能全部转化为引力波的能量，在时间内该双黑洞之间的距离由收缩为，求此过程中该双黑洞系统辐射引力波的平均功率。
参考答案
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19.秋千静止时，受三个力的作用：重力、细绳拉力和水平拉力作用。
由共点力平衡，有 ，解得
秋千从静止摆到最低点的过程中，由机械能守恒定律，有
秋千运动到最低点时，由牛顿第二定律，有 ，解得
若考虑空气阻力，秋千最终停在最低点。
由动能定理，有 ，又，解得

20.由，有，可知电容器两极板电压与电荷量为正比列函数，关系图像如下图：
由，有，电容器储存的电能为图像与横轴所围三角形面积，即
开关接的瞬间，金属棒中电流，安培力，则加速度
由动量定理，有
电容器两端的电压减为初始值的过程中，通过导体棒的电荷量
故，解得

21.电子在电场和磁场的作用下做匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡
电场强度
联立可得
只保留磁场时，电子在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力
电子刚离开磁场时沿竖直方向的偏移距离为，根据几何关系得
联立得
将 ，代入上式得 ；
电子在垂直磁场方向上做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力
周期
得
电子在沿磁场方向上做匀速直线运动
当 很小时
联立可得 。

22.根据题意可知，由于、的质量均为 ，则恒星、做圆周运动的半径为 ，由万有引力提供向心力有
解得
根据题意可知， 时间内引力波辐射的能量为
形成的面积为
则能流密度
根据题意，由万有引力提供向心力有 ，
系统增加的动能
联立解得
系统减小的势能
系统减小的机械能
根据能量守恒定律有
解得

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