资源简介

广西壮族自治区柳州市2024-2025学年六年级下册期末教学质量监测数学试卷
一、我会算。（共23分）
1．（2025六下·柳州期末）直接写出得数。
720＋101＝ 9.5－2.3＝ 0.84÷0.4＝ 3.14×102＝
＝ ＝ ＝ ＝
2．（2025六下·柳州期末）脱式计算，能简算的要简算。
3．（2025六下·柳州期末）求未知数。
二、填一填。（每空1分，共25分）
4．（2025六下·柳州期末）柳州新图书馆藏书约8603200册，横线上的数读作　 　，省略“万”后面的尾数约是　 　万册。图书馆某天借出的书是2580册，记作　 　册，归还1290册，记作+1290册。
5．（2025六下·柳州期末）在数轴上，点A表示的数是　 　；点B用分数表示为　 　，再数　 　个这样的计数单位到点C，点C是　 　，也可以用小数表示为　 　。
6．（2025六下·柳州期末）根据哥德巴赫猜想：任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数的和。例如：18=5+13，20=　 　+　 　。
7．（2025六下·柳州期末）有一个长39.5cm的汽车模型，它的长度与实际长度的比是1∶10，这个汽车的实际长度是　 　m。
8．（2025六下·柳州期末）小思要在学校商品交易会上出售果汁，如果2瓶装和10瓶装的定价如图，那么6瓶装的每瓶定价为　 　元比较合理。理由是：　 　。
9．（2025六下·柳州期末）如图，甲、乙两个人分别从A、B两地同时出发相向而行，25分钟后在C地相遇。根据图中信息　 　＝5000。
10．（2025六下·柳州期末）去年李爷爷把100000元按整存整取存入银行，存一年定期，年利率为1.85%，到期后李爷爷可以连本带息取出　 　元。
11．（2025六下·柳州期末）制作圆柱形纸杯，可以选用如图材料　 　和　 　。做成的这个圆柱体积是　 　cm3。另一个和这个圆柱等底等高的圆锥形纸杯，它的容积是　 　mL。
12．（2025六下·柳州期末）小思进行转盘实验。转盘上有红、黄、蓝三个区域，实验数据如表。根据数据推测，此转盘上　 　色区域可能最小；如果再转1次，指针停在　 　色区域的可能性最大。
区域 红色 黄色 蓝色
次数 3 12 35
13．（2025六下·柳州期末）随意找13位同学，他们中至少有　 　人的生肖相同。这是经典的“鸽巢问题”，题中　 　是“鸽”，　 　是“巢”。
14．（2025六下·柳州期末）如图，1个羽毛球高7cm，2个这样的羽毛球摞起来高9.5cm，照这样一直摞下去，则n个这样的羽毛球摞起来高度是　 　cm。
三、选一选，将正确答案的序号填入括号里。（6分）
15．（2025六下·柳州期末）花园社区需要一块面积约为1公顷的义卖场地，你觉得（　　）比较合适。
A．边长为200米的正方形停车场
B．阳光小区6000平方米的中心广场
C．长240米、宽42米的市民广场
D．2个面积为420平方米的篮球场
16．（2025六下·柳州期末）小思和小维下象棋，小维把吃掉的对方棋子摆放在棋盘旁，从三个方向看到的图形如图，这时小维至少吃掉了对方（　　）个棋子。
A．8 B．7 C．6 D．5
17．（2025六下·柳州期末）把一块铁块分别放进四个容器中（如下图），铁块都能完全浸没在水中，且水未溢出容器。水位上升最多的容器是（　　）
A． B．
C． D．
18．（2025六下·柳州期末）要将一根12厘米长的铁丝弯成三段围成一个三角形，先在距一端3厘米处第一次弯折（如图）。第二次弯折应在（　　）。
A．① B．② C．③ D．④
19．（2025六下·柳州期末）小思在计算25×（4＋n）时，错算成25×4＋n，得数与正确的结果相差（　　）。
A．25 B．24n C．25n D．无法确定
20．（2025六下·柳州期末）六一期间，儿童服装店商品打六折。同学们描述原价和现价的关系，正确的是（　　）。
①六折表示现价是原价的60%。
②原来买3件衣服的钱，现在可买5件。
③
④
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
四、判断并说理。对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说明理由。（6分）
21．（2025六下·柳州期末）一个三角形内角和度数比是1∶2∶3，这个三角形是直角三角形。　 　
理由：　 　。
22．（2025六下·柳州期末）加工120个零件全部合格，合格率为120%。　 　
说理：　 　。
五、我会操作。（共10分）
23．（2025六下·柳州期末）（1）画出图①按2∶1放大后的图形。
（2）画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图形，运动后点C的位置是（ ， ）。
（3）图①是轴对称图形的一半，请以AC所在直线为对称轴画出另一半。
24．（2025六下·柳州期末）小思家和小维家一起自驾出游，打开位置共享，发现对方的位置如图所示。
（1）小思说：我在小维8点钟方向上。
小维说：我在小思的（　　）偏（　　）（　　）°的方向上。
（2）量一量：小思到小维之间的图上距离是（　　）cm，那么小思到小维的实际距离是（　　）km。
（3）小维家的车上有一台对讲机，对讲机接收信号范围是15km，请在图中画出对讲机信号接收的范围。
六、我会解决问题。（共30分）
25．（2025六下·柳州期末）妈妈准备了一袋面粉，小芳要跟着妈妈学做蛋糕。小芳先用掉了这袋面粉的一半制作了一个草莓蛋糕，接着又用剩下面粉的，最后还剩500克面粉。
（1）如果用正方形代表这袋面粉的总量，请在图中表示出小芳使用面粉的过程。
（2）算一算，这袋面粉原来有多重？
26．（2025六下·柳州期末）学校举办科技节活动，参加机器人活动的有108人，比参加航模活动人数的多15人，参加航模活动的有多少人？
27．（2025六下·柳州期末）某种植基地搭建一个半圆形的塑料蔬菜棚（如图）。
（1）这个蔬菜棚的种植面积是多少平方米？
（2）搭建这个蔬菜棚需要半圆支撑杆和塑料膜。如果在这个蔬菜棚两侧和顶面铺上塑料膜，需要塑料膜多少平方米？（接头忽略不计）
（3）搭建这个蔬菜棚张叔叔单独做需要2小时完成，李叔叔单独做需要3小时完成，张叔叔和李叔叔一起做需要多少小时完成？
28．（2025六下·柳州期末）小维在长方形ABCD中探究三角形面积变化规律（如图1），点M沿着AB从点A向右运动到点B。
（1）
（2）
（3）
（1）小维发现：在点M沿着AB向右持续运动时，三角形的高DA不变，三角形的面积随着　 　的变化而变化。
（2）在图2中接着描出三角形DAM面积对应的各点，并依次连接。由图像可知，三角形DAM底边AM的长度与它的面积成（　　）比例关系。
（3）当三角形面积是7.5平方分米时，点M移动到多少分米处？
29．（2025六下·柳州期末）六（1）班将推选小明、小林中的1人参加学校跳远比赛。
（1）同学们统计了两人近5天跳远的最好成绩，并绘制成如图的统计图。
①如果根据统计的结果选出参赛人员，看　 　统计图更合适。
②根据统计的数据，推选　 　参加比赛更合适。因为　 　。
（2）比赛规定：年级前十名同学可获奖。王老师对六年级全体300名同学的跳远成绩进行了统计，并制成扇形统计图（如图）。六（1）推选参加比赛的同学有可能获奖吗？为什么？
答案解析部分
1．【答案】720＋101＝821 9.5－2.3＝7.2 0.84÷0.4＝2.1 3.14×102＝320.28
＝ ＝1.5 ＝ ＝a
【知识点】一位小数的加法和减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含字母式子的化简与求值；万以内数的不进位加法
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
2．【答案】解：8.63＋4.2＋1.37
＝8.63＋1.37＋4.2
＝10＋4.2
＝14.2
＝
＝
＝
＝
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数加法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】运用加法交换律，交换后面两个加数的位置，简便运算；
应用乘法分配律，先算＋=1，然后再乘；
分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
3．【答案】
解：
解：
解：
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
第一题：应用等式的性质1，等式两边同时加上0.125，计算出结果；
第二题：先算12.5＋7.5=20，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以20；
第三题：先根据比例的基本性质，将比例化为方程；然后根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
4．【答案】八百六十万三千二百；860；-2580
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：8603200读作：八百六十万三千二百；
8603200≈860万
借出书的册数用负数表示，图书馆某天借出的书是2580册，记作﹣2580。
故答案为：八百六十万三千二百；860；-2580。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
正数和负数表示具有相反意义的量；归还的图书记作正数，则借出的图书记作负数。
5．【答案】-1；；6；；1.75
【知识点】分数及其意义；分数与小数的互化；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：在数轴上，点A表示的数是﹣1，点B用分数表示为，再数6个这样的计数单位到点C，也可以用小数表示为1.75。
故答案为：-1；；6；；1.75。
【分析】数轴上，以0为界限，0的左边是负数，0的右边是正数，而0和1之间又平均分成4份，每一份表示，知道A点在0的左边第4格，即4个，B点在0右边的第一个格处，所以B表示的数是，再数6个这样的计数单位到点C，点C是，用的分子除以分母，即可化成小数，即7÷4＝1.75。
6．【答案】3；17
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：20=3+17。
故答案为：3；17。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；1既不质数也不是合数；
根据题意先把20分解成两个数的和，即1和19，2和18，3和17，4和16，5和15，6和14，7和13，8和12，9和11，10和10，并找到其中都是质数的一组数即可解答。
7．【答案】3.95
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1∶10＝
39.5÷＝39.5×10＝395（厘米）
395厘米=3.95米。
故答案为：3.95。
【分析】这个汽车的实际长度=图上长度÷比例尺，然后依据1米=100厘米进行单位换算。
8．【答案】18；6瓶装数量介于2瓶装和10瓶装之间，其单价应介于2瓶装和10瓶装的单价之间。
【知识点】除数是两位数的口算除法；整十、整百、整千数与一位数的乘除法
【解析】【解答】解：40÷2＝20（元）
160÷10＝16（元）
因为买的数量越多，单价通常越便宜，6瓶装的数量介于2瓶装和10瓶装之间，所以6瓶装每瓶的定价应介于16元和20元之间，18元是一个比较合理的价格。
故答案为：18；6瓶装数量介于2瓶装和10瓶装之间，其单价应介于2瓶装和10瓶装的单价之间。
【分析】单价=总价÷数量，分别计算出其余两组的单价，然后比较，因为买的数量越多，单价通常越便宜，6瓶装的数量介于2瓶装和10瓶装之间，所以6瓶装每瓶的定价应介于16元和20元之间，18元是一个比较合理的价格。
9．【答案】25（a＋b）
【知识点】相遇问题；用字母表示数
【解析】【解答】解：25a＋25b＝25（a＋b）＝5000（米）。
故答案为：25（a＋b）。
【分析】依据等量关系式：（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间=路程，列方程。
10．【答案】101850
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：100000×1.85%×1
＝100000×0.0185×1
＝1850×1
＝1850（元）
100000＋1850＝101850（元）。
故答案为：101850。
【分析】到期后李爷爷可以连本带息取出的钱数=本金＋利息，其中，利息=本金×利率×存期。
11．【答案】A；C；282.6；94.2
【知识点】圆柱的特征；圆柱的展开图；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3.14×6＝18.84（厘米），选择A和C。
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
282.6×＝94.2（立方厘米）
94.2立方厘米＝94.2毫升。
故答案为：A；C；282.6；94.2。
【分析】A圆的周长=π×直径=3.14×6＝18.84厘米，此时长方形的长要与它的周长相等才能组成圆柱，所以选择A和C。这个圆柱的体积=底面积×高，其中，底面积=π×半径×半径，与它等底等高的圆锥体积=圆柱的体积×，然后再单位换算。
12．【答案】红；蓝
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：3＜12＜35，此转盘上红色区域可能最小，指针停在蓝色区域的可能性最大。
故答案为：红；蓝。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
13．【答案】2；13位同学；12种生肖
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：13÷12＝1（人）……1（人）
1＋1＝2（人）。
故答案为：1；13位同学；12种生肖。
【分析】生肖一共有12种，相当于12个“巢”；13位同学相当于13只“鸽”，把13只“鸽”放进12个“巢”里，总有一个“巢”里至少有2只“鸽”，即至少有2人的生肖相同。
14．【答案】（4.5＋2.5n）
【知识点】用字母表示数；数形结合规律
【解析】【解答】解：7＋（n－1）×2.5
＝7＋2.5n－2.5
＝（4.5＋2.5n）（cm）。
故答案为：（4.5＋2.5n）。
【分析】1个羽毛球高7cm，2个这样的羽毛球摞起来高9.5cm，2个羽毛球摞起来的高度＝一个羽毛球的高度＋（2－1）个球尾的高度，所以一个羽毛球球尾的高度是9.5－7＝2.5（厘米），所以3个羽毛球摞起来的高度＝一个羽毛球的高度＋（3－1）×2.5……n个这样的羽毛球摞起来的高度＝1个羽毛球的高度＋（n－1）×2.5。
15．【答案】C
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：A项：根据正方形的面积＝边长×边长，边长为200米的正方形停车场面积为：200×200＝40000（平方米），40000平方米远大于10000平方米；
B项：阳光小区中心广场面积是6000平方米，6000平方米小于10000平方米；
C项：根据长方形的面积＝长×宽，长240米、宽42米的市民广场的面积为：240×42＝10080（平方米），10080平方米接近10000平方米。
D项：420×2＝840（平方米），2个面积为420平方米的篮球场是840平方米，840平方米远小于10000平方米。
故答案为：C。
【分析】正方形的面积=边长×边长，长方形的面积=长×宽，依据1公顷=10000平方米，进行单位换算。
16．【答案】B
【知识点】从不同方向观察简单物体
【解析】【解答】解：3＋2＋4＝7（个）。
故答案为：B。
【分析】根据从三个方向看到的图形可知，棋子有3列，前面一行左面3个，右面2个，后面一行2个，总个数=3＋2＋4＝7个。
17．【答案】B
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：A项：容器底面积：8×8＝64
B项：容器底面积：4×6＝24
C项：容器底面积：6×6＝36
D项：容器底面积：10×5＝50
24＜36＜50＜64，B容器的底面积最小，则水面上升最多。
故答案为：B。
【分析】容器底的面积=长×宽，然后再比较大小，通过计算B容器的底面积最小，则水面上升最多。
18．【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A项：若在①处弯折，三段长度分别为3厘米、2厘米、7厘米，因为3＋2＝5，5＜7，不满足三边关系；
B项：若在②处弯折，三段长度分别为3厘米、3厘米、6厘米，因为3＋3＝6，不满足三边关系；
C项：若在③处弯折，三段长度分别为3厘米、4厘米、5厘米，因为3＋4＝7，7＞5，4－3＝1，1＜5，满足三边关系；
D项：若在④处弯折，三段长度分别为3厘米、6厘米、3厘米，因为3＋3＝6，不满足三边关系。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
19．【答案】B
【知识点】用字母表示数；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：25×（4＋n）
＝25×4＋25×n
＝100＋25n
25×4＋n＝100＋n
100＋25n－（100＋n）
＝100＋25n－100－n
＝100－100＋25n－n
＝25n－n
＝24n。
故答案为：B。
【分析】计算25×（4＋n）时，应用乘法分配律，25分别与括号里面的数相乘，再把所得的积相加，等于100＋25n，然后与25×4＋n相减，结果24n就是相差的数。
20．【答案】D
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：①六折表示现价是原价的60%，原题干说法正确；
②设每件衣服原价为a元，现价为60%a元；
原来买3件衣服需要3a元，现在可以买：
3a÷60%a
＝3÷0.6
＝5（件）
原来买3件衣服的钱，现在可买5件，原题干说法正确；
③1－40%＝60%，60%＝六折，现价是原价的60%，即打六折出售，原题干说法正确；
④＝3÷5＝0.6＝60%，60%＝六折，现价是原价的60%，即打六折出售，原题干说法正确。
故答案为：D。
【分析】①折扣=现价÷原价；
②打六折，即现价是原价的60%，设每件衣服的原价为a元，则每件衣服的现价为60%a元；根据“单价×数量＝总价”求出原来买3件衣服需要的钱数；再根据“总价÷单价＝数量”，用原来买3件衣服需要的钱数除以每件衣服的现价，求出现在可以买的件数。
③从图中可知，现价比原价便宜40%，把原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－40%），再根据折扣的意义，把百分数转化成折扣即可。
④从图中可知，现价是原价的，把原价看作单位“1”，先把化成小数，用分子除以分母即可，再把小数化成百分数、百分数化成折扣即可。
21．【答案】正确；有一个角是直角的三角形是直角三角形
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（1＋2＋3）×3
=180°÷6×3
=30°×3
=90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
故答案为：正确；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
【分析】这个三角形中最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数=90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
22．【答案】错误；合格率不能大于100%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：120÷120×100%＝100%，合格率不能大于100%。
故答案为：错误；理由是合格率不能大于100%。
【分析】这批零件的合格率=合格的零件个数÷总个数×100%，原题干说法错误，因为合格率不能大于100%。
23．【答案】解：（1）画出图①按2∶1放大后的图形，如图：
（2）画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图形，如图：
运动后点C的位置是（6，3）。
（3）
【知识点】图形的缩放；数对与位置；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）根据图形放大的方法，画出图①按2∶1放大到原来的2倍后的图形，即把三角形的三条边分别乘2得到放大后的图形，角度不变。
（2）根据图形旋转的方法，点A不动，画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图形，用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（3）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。
24．【答案】解：（1）360°÷12＝30°
8－6＝2
30°×2＝60°
小维说：我在小思的北偏东60°的方向上（或东偏北30°的方向上）。
（2）小思到小维之间的图上距离是3cm，实际距离：3×10＝30（km）。
小思到小维之间的图上距离是3cm，那么小思到小维的实际距离是30km。
（3）15÷10＝1.5（cm）
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】（1）钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，正南方向是数字6，计算出数字6与数字8的夹角，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；
（2）图上1厘米代表实际距离10千米，实际距离=图上距离×10；
（3）图上距离=实际距离÷比例尺，以小维为圆心，该图上距离为半径画圆。
25．【答案】（1）解：
（2）解：把这袋面粉看作单位“1”。
1÷2＝
＝
＝
500÷＝4000（克）
答：这袋面粉原来有4000克。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】（1）把这个正方形平均分成2份，其中1分表示用了这袋面粉的。然后把剩余的平均分成4份，取其中的3份，剩余的部分是500克；
（2）把这袋面粉看作单位“1”，这袋面粉原来的质量=还剩下的质量÷所占的百分率。
26．【答案】解：（108－15）÷
＝93÷
＝93×3
＝279（人）
答：参加航模活动的有279人。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】参加航模活动的人数=（参加机器人活动的人数-多的人数）÷。
27．【答案】（1）解：10×4＝40（平方米）
答：这个蔬菜棚的种植面积是40平方米。
（2）解：[3.14×4×10＋3.14×（4÷2）2×2]÷2
＝[3.14×4×10＋3.14×4×2]÷2
＝[125.6＋25.12]÷2
＝150.72÷2
＝75.36（平方米）
答：需要塑料薄膜75.36平方米。
（3）解：1÷2＝
1÷3＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝1.2（小时）
答：张叔叔和李叔叔一起做需要1.2小时完成。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】（1）蔬菜棚种植部分为长方形，长方形的面积＝长×宽；
（2）需要塑料薄膜的面积=底面直径是4米，高是10米的圆柱表面积的一半，其中，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高；
（3）张叔叔和李叔叔一起做需要的时间=工作总量÷工作效率的和。
28．【答案】（1）AM
（2）解：
三角形DAM底边AM的长度与它的面积成正比例关系。
（3）解：设点M移动到x分米处，
答：点M移动到5分米处。
【知识点】三角形的面积；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）小维发现：在点M沿着AB向右持续运动时，三角形的高DA不变，三角形的面积随着AM的变化而变化。故答案为：（1）AM。
【分析】（1）三角形面积＝底×高÷2，此时高不变，面积随着它的底变化而变化；
（2）判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。三角形的面积＝底×高（一定）÷2，高一定，三角形的面积和底成正比例关系；
（3）用三角形的面积÷底＝定值，代入计算。
29．【答案】（1）折线；小林；小林5天的训练，成绩呈上升趋势
（2）解：六（1）推选参加比赛的同学有可能获奖。
理由：300×2%＝6（人）
即成绩最高的201cm及以上的有6人，而根据折线统计图中小明、小林的最好成绩都是201cm，即他们两人的最好成绩能排在前六名。题中年级前十名同学获奖，则可能获奖。
答：六（1）推选参加比赛的同学有可能获奖；因为小明、小林的最好成绩可以排在前六名，比赛规定年级前十能获奖。
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；统计图的选择；从复式折线统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：（1）①如果根据统计的结果选出参赛人员，看折线统计图更合适。
②根据统计的数据，推选小林参加比赛更合适。因为小林5天的训练，成绩呈上升趋势。
故答案为：（1）折线；小林；小林5天的训练，成绩呈上升趋势。
【分析】（1）条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。要推选出参赛人员，则需要看成绩及变化趋势，则可选折线统计图；
（2）从扇形统计图中获得信息，计算出201厘米以上的人数，运用百分数乘法计算，然后与10作比较，因为小明、小林的最好成绩可以排在前六名，比赛规定年级前十能获奖。
1 / 1广西壮族自治区柳州市2024-2025学年六年级下册期末教学质量监测数学试卷
一、我会算。（共23分）
1．（2025六下·柳州期末）直接写出得数。
720＋101＝ 9.5－2.3＝ 0.84÷0.4＝ 3.14×102＝
＝ ＝ ＝ ＝
【答案】720＋101＝821 9.5－2.3＝7.2 0.84÷0.4＝2.1 3.14×102＝320.28
＝ ＝1.5 ＝ ＝a
【知识点】一位小数的加法和减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含字母式子的化简与求值；万以内数的不进位加法
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
2．（2025六下·柳州期末）脱式计算，能简算的要简算。
【答案】解：8.63＋4.2＋1.37
＝8.63＋1.37＋4.2
＝10＋4.2
＝14.2
＝
＝
＝
＝
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数加法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】运用加法交换律，交换后面两个加数的位置，简便运算；
应用乘法分配律，先算＋=1，然后再乘；
分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
3．（2025六下·柳州期末）求未知数。
【答案】
解：
解：
解：
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
第一题：应用等式的性质1，等式两边同时加上0.125，计算出结果；
第二题：先算12.5＋7.5=20，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以20；
第三题：先根据比例的基本性质，将比例化为方程；然后根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
二、填一填。（每空1分，共25分）
4．（2025六下·柳州期末）柳州新图书馆藏书约8603200册，横线上的数读作　 　，省略“万”后面的尾数约是　 　万册。图书馆某天借出的书是2580册，记作　 　册，归还1290册，记作+1290册。
【答案】八百六十万三千二百；860；-2580
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：8603200读作：八百六十万三千二百；
8603200≈860万
借出书的册数用负数表示，图书馆某天借出的书是2580册，记作﹣2580。
故答案为：八百六十万三千二百；860；-2580。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
正数和负数表示具有相反意义的量；归还的图书记作正数，则借出的图书记作负数。
5．（2025六下·柳州期末）在数轴上，点A表示的数是　 　；点B用分数表示为　 　，再数　 　个这样的计数单位到点C，点C是　 　，也可以用小数表示为　 　。
【答案】-1；；6；；1.75
【知识点】分数及其意义；分数与小数的互化；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：在数轴上，点A表示的数是﹣1，点B用分数表示为，再数6个这样的计数单位到点C，也可以用小数表示为1.75。
故答案为：-1；；6；；1.75。
【分析】数轴上，以0为界限，0的左边是负数，0的右边是正数，而0和1之间又平均分成4份，每一份表示，知道A点在0的左边第4格，即4个，B点在0右边的第一个格处，所以B表示的数是，再数6个这样的计数单位到点C，点C是，用的分子除以分母，即可化成小数，即7÷4＝1.75。
6．（2025六下·柳州期末）根据哥德巴赫猜想：任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数的和。例如：18=5+13，20=　 　+　 　。
【答案】3；17
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：20=3+17。
故答案为：3；17。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；1既不质数也不是合数；
根据题意先把20分解成两个数的和，即1和19，2和18，3和17，4和16，5和15，6和14，7和13，8和12，9和11，10和10，并找到其中都是质数的一组数即可解答。
7．（2025六下·柳州期末）有一个长39.5cm的汽车模型，它的长度与实际长度的比是1∶10，这个汽车的实际长度是　 　m。
【答案】3.95
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1∶10＝
39.5÷＝39.5×10＝395（厘米）
395厘米=3.95米。
故答案为：3.95。
【分析】这个汽车的实际长度=图上长度÷比例尺，然后依据1米=100厘米进行单位换算。
8．（2025六下·柳州期末）小思要在学校商品交易会上出售果汁，如果2瓶装和10瓶装的定价如图，那么6瓶装的每瓶定价为　 　元比较合理。理由是：　 　。
【答案】18；6瓶装数量介于2瓶装和10瓶装之间，其单价应介于2瓶装和10瓶装的单价之间。
【知识点】除数是两位数的口算除法；整十、整百、整千数与一位数的乘除法
【解析】【解答】解：40÷2＝20（元）
160÷10＝16（元）
因为买的数量越多，单价通常越便宜，6瓶装的数量介于2瓶装和10瓶装之间，所以6瓶装每瓶的定价应介于16元和20元之间，18元是一个比较合理的价格。
故答案为：18；6瓶装数量介于2瓶装和10瓶装之间，其单价应介于2瓶装和10瓶装的单价之间。
【分析】单价=总价÷数量，分别计算出其余两组的单价，然后比较，因为买的数量越多，单价通常越便宜，6瓶装的数量介于2瓶装和10瓶装之间，所以6瓶装每瓶的定价应介于16元和20元之间，18元是一个比较合理的价格。
9．（2025六下·柳州期末）如图，甲、乙两个人分别从A、B两地同时出发相向而行，25分钟后在C地相遇。根据图中信息　 　＝5000。
【答案】25（a＋b）
【知识点】相遇问题；用字母表示数
【解析】【解答】解：25a＋25b＝25（a＋b）＝5000（米）。
故答案为：25（a＋b）。
【分析】依据等量关系式：（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间=路程，列方程。
10．（2025六下·柳州期末）去年李爷爷把100000元按整存整取存入银行，存一年定期，年利率为1.85%，到期后李爷爷可以连本带息取出　 　元。
【答案】101850
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：100000×1.85%×1
＝100000×0.0185×1
＝1850×1
＝1850（元）
100000＋1850＝101850（元）。
故答案为：101850。
【分析】到期后李爷爷可以连本带息取出的钱数=本金＋利息，其中，利息=本金×利率×存期。
11．（2025六下·柳州期末）制作圆柱形纸杯，可以选用如图材料　 　和　 　。做成的这个圆柱体积是　 　cm3。另一个和这个圆柱等底等高的圆锥形纸杯，它的容积是　 　mL。
【答案】A；C；282.6；94.2
【知识点】圆柱的特征；圆柱的展开图；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3.14×6＝18.84（厘米），选择A和C。
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
282.6×＝94.2（立方厘米）
94.2立方厘米＝94.2毫升。
故答案为：A；C；282.6；94.2。
【分析】A圆的周长=π×直径=3.14×6＝18.84厘米，此时长方形的长要与它的周长相等才能组成圆柱，所以选择A和C。这个圆柱的体积=底面积×高，其中，底面积=π×半径×半径，与它等底等高的圆锥体积=圆柱的体积×，然后再单位换算。
12．（2025六下·柳州期末）小思进行转盘实验。转盘上有红、黄、蓝三个区域，实验数据如表。根据数据推测，此转盘上　 　色区域可能最小；如果再转1次，指针停在　 　色区域的可能性最大。
区域 红色 黄色 蓝色
次数 3 12 35
【答案】红；蓝
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：3＜12＜35，此转盘上红色区域可能最小，指针停在蓝色区域的可能性最大。
故答案为：红；蓝。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
13．（2025六下·柳州期末）随意找13位同学，他们中至少有　 　人的生肖相同。这是经典的“鸽巢问题”，题中　 　是“鸽”，　 　是“巢”。
【答案】2；13位同学；12种生肖
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：13÷12＝1（人）……1（人）
1＋1＝2（人）。
故答案为：1；13位同学；12种生肖。
【分析】生肖一共有12种，相当于12个“巢”；13位同学相当于13只“鸽”，把13只“鸽”放进12个“巢”里，总有一个“巢”里至少有2只“鸽”，即至少有2人的生肖相同。
14．（2025六下·柳州期末）如图，1个羽毛球高7cm，2个这样的羽毛球摞起来高9.5cm，照这样一直摞下去，则n个这样的羽毛球摞起来高度是　 　cm。
【答案】（4.5＋2.5n）
【知识点】用字母表示数；数形结合规律
【解析】【解答】解：7＋（n－1）×2.5
＝7＋2.5n－2.5
＝（4.5＋2.5n）（cm）。
故答案为：（4.5＋2.5n）。
【分析】1个羽毛球高7cm，2个这样的羽毛球摞起来高9.5cm，2个羽毛球摞起来的高度＝一个羽毛球的高度＋（2－1）个球尾的高度，所以一个羽毛球球尾的高度是9.5－7＝2.5（厘米），所以3个羽毛球摞起来的高度＝一个羽毛球的高度＋（3－1）×2.5……n个这样的羽毛球摞起来的高度＝1个羽毛球的高度＋（n－1）×2.5。
三、选一选，将正确答案的序号填入括号里。（6分）
15．（2025六下·柳州期末）花园社区需要一块面积约为1公顷的义卖场地，你觉得（　　）比较合适。
A．边长为200米的正方形停车场
B．阳光小区6000平方米的中心广场
C．长240米、宽42米的市民广场
D．2个面积为420平方米的篮球场
【答案】C
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：A项：根据正方形的面积＝边长×边长，边长为200米的正方形停车场面积为：200×200＝40000（平方米），40000平方米远大于10000平方米；
B项：阳光小区中心广场面积是6000平方米，6000平方米小于10000平方米；
C项：根据长方形的面积＝长×宽，长240米、宽42米的市民广场的面积为：240×42＝10080（平方米），10080平方米接近10000平方米。
D项：420×2＝840（平方米），2个面积为420平方米的篮球场是840平方米，840平方米远小于10000平方米。
故答案为：C。
【分析】正方形的面积=边长×边长，长方形的面积=长×宽，依据1公顷=10000平方米，进行单位换算。
16．（2025六下·柳州期末）小思和小维下象棋，小维把吃掉的对方棋子摆放在棋盘旁，从三个方向看到的图形如图，这时小维至少吃掉了对方（　　）个棋子。
A．8 B．7 C．6 D．5
【答案】B
【知识点】从不同方向观察简单物体
【解析】【解答】解：3＋2＋4＝7（个）。
故答案为：B。
【分析】根据从三个方向看到的图形可知，棋子有3列，前面一行左面3个，右面2个，后面一行2个，总个数=3＋2＋4＝7个。
17．（2025六下·柳州期末）把一块铁块分别放进四个容器中（如下图），铁块都能完全浸没在水中，且水未溢出容器。水位上升最多的容器是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：A项：容器底面积：8×8＝64
B项：容器底面积：4×6＝24
C项：容器底面积：6×6＝36
D项：容器底面积：10×5＝50
24＜36＜50＜64，B容器的底面积最小，则水面上升最多。
故答案为：B。
【分析】容器底的面积=长×宽，然后再比较大小，通过计算B容器的底面积最小，则水面上升最多。
18．（2025六下·柳州期末）要将一根12厘米长的铁丝弯成三段围成一个三角形，先在距一端3厘米处第一次弯折（如图）。第二次弯折应在（　　）。
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A项：若在①处弯折，三段长度分别为3厘米、2厘米、7厘米，因为3＋2＝5，5＜7，不满足三边关系；
B项：若在②处弯折，三段长度分别为3厘米、3厘米、6厘米，因为3＋3＝6，不满足三边关系；
C项：若在③处弯折，三段长度分别为3厘米、4厘米、5厘米，因为3＋4＝7，7＞5，4－3＝1，1＜5，满足三边关系；
D项：若在④处弯折，三段长度分别为3厘米、6厘米、3厘米，因为3＋3＝6，不满足三边关系。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
19．（2025六下·柳州期末）小思在计算25×（4＋n）时，错算成25×4＋n，得数与正确的结果相差（　　）。
A．25 B．24n C．25n D．无法确定
【答案】B
【知识点】用字母表示数；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：25×（4＋n）
＝25×4＋25×n
＝100＋25n
25×4＋n＝100＋n
100＋25n－（100＋n）
＝100＋25n－100－n
＝100－100＋25n－n
＝25n－n
＝24n。
故答案为：B。
【分析】计算25×（4＋n）时，应用乘法分配律，25分别与括号里面的数相乘，再把所得的积相加，等于100＋25n，然后与25×4＋n相减，结果24n就是相差的数。
20．（2025六下·柳州期末）六一期间，儿童服装店商品打六折。同学们描述原价和现价的关系，正确的是（　　）。
①六折表示现价是原价的60%。
②原来买3件衣服的钱，现在可买5件。
③
④
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
【答案】D
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：①六折表示现价是原价的60%，原题干说法正确；
②设每件衣服原价为a元，现价为60%a元；
原来买3件衣服需要3a元，现在可以买：
3a÷60%a
＝3÷0.6
＝5（件）
原来买3件衣服的钱，现在可买5件，原题干说法正确；
③1－40%＝60%，60%＝六折，现价是原价的60%，即打六折出售，原题干说法正确；
④＝3÷5＝0.6＝60%，60%＝六折，现价是原价的60%，即打六折出售，原题干说法正确。
故答案为：D。
【分析】①折扣=现价÷原价；
②打六折，即现价是原价的60%，设每件衣服的原价为a元，则每件衣服的现价为60%a元；根据“单价×数量＝总价”求出原来买3件衣服需要的钱数；再根据“总价÷单价＝数量”，用原来买3件衣服需要的钱数除以每件衣服的现价，求出现在可以买的件数。
③从图中可知，现价比原价便宜40%，把原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－40%），再根据折扣的意义，把百分数转化成折扣即可。
④从图中可知，现价是原价的，把原价看作单位“1”，先把化成小数，用分子除以分母即可，再把小数化成百分数、百分数化成折扣即可。
四、判断并说理。对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说明理由。（6分）
21．（2025六下·柳州期末）一个三角形内角和度数比是1∶2∶3，这个三角形是直角三角形。　 　
理由：　 　。
【答案】正确；有一个角是直角的三角形是直角三角形
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（1＋2＋3）×3
=180°÷6×3
=30°×3
=90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
故答案为：正确；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
【分析】这个三角形中最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数=90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
22．（2025六下·柳州期末）加工120个零件全部合格，合格率为120%。　 　
说理：　 　。
【答案】错误；合格率不能大于100%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：120÷120×100%＝100%，合格率不能大于100%。
故答案为：错误；理由是合格率不能大于100%。
【分析】这批零件的合格率=合格的零件个数÷总个数×100%，原题干说法错误，因为合格率不能大于100%。
五、我会操作。（共10分）
23．（2025六下·柳州期末）（1）画出图①按2∶1放大后的图形。
（2）画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图形，运动后点C的位置是（ ， ）。
（3）图①是轴对称图形的一半，请以AC所在直线为对称轴画出另一半。
【答案】解：（1）画出图①按2∶1放大后的图形，如图：
（2）画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图形，如图：
运动后点C的位置是（6，3）。
（3）
【知识点】图形的缩放；数对与位置；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）根据图形放大的方法，画出图①按2∶1放大到原来的2倍后的图形，即把三角形的三条边分别乘2得到放大后的图形，角度不变。
（2）根据图形旋转的方法，点A不动，画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图形，用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（3）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。
24．（2025六下·柳州期末）小思家和小维家一起自驾出游，打开位置共享，发现对方的位置如图所示。
（1）小思说：我在小维8点钟方向上。
小维说：我在小思的（　　）偏（　　）（　　）°的方向上。
（2）量一量：小思到小维之间的图上距离是（　　）cm，那么小思到小维的实际距离是（　　）km。
（3）小维家的车上有一台对讲机，对讲机接收信号范围是15km，请在图中画出对讲机信号接收的范围。
【答案】解：（1）360°÷12＝30°
8－6＝2
30°×2＝60°
小维说：我在小思的北偏东60°的方向上（或东偏北30°的方向上）。
（2）小思到小维之间的图上距离是3cm，实际距离：3×10＝30（km）。
小思到小维之间的图上距离是3cm，那么小思到小维的实际距离是30km。
（3）15÷10＝1.5（cm）
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】（1）钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，正南方向是数字6，计算出数字6与数字8的夹角，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；
（2）图上1厘米代表实际距离10千米，实际距离=图上距离×10；
（3）图上距离=实际距离÷比例尺，以小维为圆心，该图上距离为半径画圆。
六、我会解决问题。（共30分）
25．（2025六下·柳州期末）妈妈准备了一袋面粉，小芳要跟着妈妈学做蛋糕。小芳先用掉了这袋面粉的一半制作了一个草莓蛋糕，接着又用剩下面粉的，最后还剩500克面粉。
（1）如果用正方形代表这袋面粉的总量，请在图中表示出小芳使用面粉的过程。
（2）算一算，这袋面粉原来有多重？
【答案】（1）解：
（2）解：把这袋面粉看作单位“1”。
1÷2＝
＝
＝
500÷＝4000（克）
答：这袋面粉原来有4000克。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】（1）把这个正方形平均分成2份，其中1分表示用了这袋面粉的。然后把剩余的平均分成4份，取其中的3份，剩余的部分是500克；
（2）把这袋面粉看作单位“1”，这袋面粉原来的质量=还剩下的质量÷所占的百分率。
26．（2025六下·柳州期末）学校举办科技节活动，参加机器人活动的有108人，比参加航模活动人数的多15人，参加航模活动的有多少人？
【答案】解：（108－15）÷
＝93÷
＝93×3
＝279（人）
答：参加航模活动的有279人。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】参加航模活动的人数=（参加机器人活动的人数-多的人数）÷。
27．（2025六下·柳州期末）某种植基地搭建一个半圆形的塑料蔬菜棚（如图）。
（1）这个蔬菜棚的种植面积是多少平方米？
（2）搭建这个蔬菜棚需要半圆支撑杆和塑料膜。如果在这个蔬菜棚两侧和顶面铺上塑料膜，需要塑料膜多少平方米？（接头忽略不计）
（3）搭建这个蔬菜棚张叔叔单独做需要2小时完成，李叔叔单独做需要3小时完成，张叔叔和李叔叔一起做需要多少小时完成？
【答案】（1）解：10×4＝40（平方米）
答：这个蔬菜棚的种植面积是40平方米。
（2）解：[3.14×4×10＋3.14×（4÷2）2×2]÷2
＝[3.14×4×10＋3.14×4×2]÷2
＝[125.6＋25.12]÷2
＝150.72÷2
＝75.36（平方米）
答：需要塑料薄膜75.36平方米。
（3）解：1÷2＝
1÷3＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝1.2（小时）
答：张叔叔和李叔叔一起做需要1.2小时完成。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】（1）蔬菜棚种植部分为长方形，长方形的面积＝长×宽；
（2）需要塑料薄膜的面积=底面直径是4米，高是10米的圆柱表面积的一半，其中，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高；
（3）张叔叔和李叔叔一起做需要的时间=工作总量÷工作效率的和。
28．（2025六下·柳州期末）小维在长方形ABCD中探究三角形面积变化规律（如图1），点M沿着AB从点A向右运动到点B。
（1）
（2）
（3）
（1）小维发现：在点M沿着AB向右持续运动时，三角形的高DA不变，三角形的面积随着　 　的变化而变化。
（2）在图2中接着描出三角形DAM面积对应的各点，并依次连接。由图像可知，三角形DAM底边AM的长度与它的面积成（　　）比例关系。
（3）当三角形面积是7.5平方分米时，点M移动到多少分米处？
【答案】（1）AM
（2）解：
三角形DAM底边AM的长度与它的面积成正比例关系。
（3）解：设点M移动到x分米处，
答：点M移动到5分米处。
【知识点】三角形的面积；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）小维发现：在点M沿着AB向右持续运动时，三角形的高DA不变，三角形的面积随着AM的变化而变化。故答案为：（1）AM。
【分析】（1）三角形面积＝底×高÷2，此时高不变，面积随着它的底变化而变化；
（2）判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。三角形的面积＝底×高（一定）÷2，高一定，三角形的面积和底成正比例关系；
（3）用三角形的面积÷底＝定值，代入计算。
29．（2025六下·柳州期末）六（1）班将推选小明、小林中的1人参加学校跳远比赛。
（1）同学们统计了两人近5天跳远的最好成绩，并绘制成如图的统计图。
①如果根据统计的结果选出参赛人员，看　 　统计图更合适。
②根据统计的数据，推选　 　参加比赛更合适。因为　 　。
（2）比赛规定：年级前十名同学可获奖。王老师对六年级全体300名同学的跳远成绩进行了统计，并制成扇形统计图（如图）。六（1）推选参加比赛的同学有可能获奖吗？为什么？
【答案】（1）折线；小林；小林5天的训练，成绩呈上升趋势
（2）解：六（1）推选参加比赛的同学有可能获奖。
理由：300×2%＝6（人）
即成绩最高的201cm及以上的有6人，而根据折线统计图中小明、小林的最好成绩都是201cm，即他们两人的最好成绩能排在前六名。题中年级前十名同学获奖，则可能获奖。
答：六（1）推选参加比赛的同学有可能获奖；因为小明、小林的最好成绩可以排在前六名，比赛规定年级前十能获奖。
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；统计图的选择；从复式折线统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：（1）①如果根据统计的结果选出参赛人员，看折线统计图更合适。
②根据统计的数据，推选小林参加比赛更合适。因为小林5天的训练，成绩呈上升趋势。
故答案为：（1）折线；小林；小林5天的训练，成绩呈上升趋势。
【分析】（1）条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。要推选出参赛人员，则需要看成绩及变化趋势，则可选折线统计图；
（2）从扇形统计图中获得信息，计算出201厘米以上的人数，运用百分数乘法计算，然后与10作比较，因为小明、小林的最好成绩可以排在前六名，比赛规定年级前十能获奖。
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