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(共49张PPT)
专题12　热学
考向一 分子动理论　固体与液体的性质
考向二 气体实验定律　理想气体状态方程
考向三 热力学定律与气体状态变化的综合应用
考向一 分子动理论　固体与液体的性质
【核心知识】
内容 重要规律、公式和二级结论
固体、 液体 1.除了一些有机物质的大分子外,多数分子大小的数量级为10 10m。
2.分子间距离r=0时,分子引力等于斥力,分子力为零,分子势能最小。
3.液体产生的压强p=ρgh(h是指某点到液面的竖直高度)。
4.区分晶体和非晶体的标准是看是否有确定的熔点;区分单晶体和多晶体的标准是看形状是否规则、是否具有各向异性
角度1　分子动理论
【典题透视】
[例1]教材习题改编(选必三P15图1.4 2改编)如图甲所示,分子A固定,分子B从无穷远处向A移动,最终两分子间距离为r1(r1A.当分子间距离从r2(r2>r0)减小到r0时,分子力对B做正功,分子势能增大
B.当分子间距离为r0时,分子间作用力为零,分子势能也为零
C.当分子间距离从r0减小到r1时,分子力表现为斥力,分子势能逐渐减小
D.无论分子间距离如何变化,分子势能最低点总对应分子间作用力为零
的位置
√
【思路导引】
(1)当r>r0时,分子力表现为引力,若r增大,需克服引力做功,分子势能增加。
(2)当r(3)当r=r0时,分子力为零,分子势能最小。
(4)当r>10r0时,分子间的作用力可以忽略,分子势能均视为零。
【解析】选D。当分子间距离从r2(r2>r0)减小到r0时,分子力对B做正功,分子势能减小,选项A错误;当分子间距离为r0时,分子间作用力为零,分子势能最小,选项B错误;当分子间距离从r0减小到r1时,分子力表现为斥力,分子势能逐渐增大,选项C错误;结合乙、丙两图可知,无论分子间距离如何变化,分子势能最低点总对应分子间作用力为零的位置,选项D正确。
[靶向预测](2025·杭州浙南联盟联考)浙江大学高分子系某课题组制备出了一种超轻的固体气凝胶,它刷新了目前世界上最轻的固体材料的记录。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3),摩尔质量为M(单位为kg/mol),阿伏加德罗常数为NA,则(　　)
A.a千克气凝胶所含分子数为n=a·NA
B.气凝胶的摩尔体积为Vmol=
C.每个气凝胶分子的体积为V0=
D.每个气凝胶分子的直径为D=
√
【解析】选D。a千克气凝胶所含有的分子数为n=n'NA=,选项A错误;气凝胶的摩尔体积为Vmol=,选项B错误;1 mol气凝胶中包含NA个分子,故每个气凝胶分子的体积为V0=,选项C错误;设每个气凝胶分子的直径为D,则有V0=πD3,解得每个气凝胶分子的直径为D=,选项D正确。
【类题建模】
物态 模型图示 模型解读
固体 液体 球体模型:一个分子的体积V0=πR3=πd3,d=(d为分子直径)
立方体模型:一个分子的体积V0=d3,d=
气体 气体分子模型:一个分子占据的平均空间V0=d3
(d为分子的间距)
角度2　固体、液体的性质
【典题透视】
[例2](2025·珠海模拟)我国科学家把金属铋块熔化成液态铋,再经挤压后得到单原子层金属铋片,与铋块相比,铋片的导电性能和机械强度显著增强,则(　　)
A.铋块熔化过程中温度不断升高
B.液态铋表面分子间作用力表现为引力
C.铋片中的分子呈无规则排列
D.铋片中的分子在做布朗运动
√
【思路导引】
【解析】选B。
选项 过程分析 结论
A 金属熔化属于晶体熔化过程,熔化时虽然吸热,但温度保持在熔点不变(点拨:晶体有固定的熔点),直到全部熔化 ×
B 液体表面分子间作用力表现为引力,这是液体表面张力形成的原因 √
选项 过程分析 结论
C 金属固态通常为晶体结构,原子排列有序,题目中铋片导电性和机械强度增强,说明其结构更有序(如单层晶体结构),而非无规则排列 ×
D 布朗运动是悬浮微粒在流体中的无规则运动,而固体分子仅在平衡位置附近振动,不会发生布朗运动 ×
[靶向预测1]某新型“自清洁玻璃”具有特殊的微纳米结构,水滴在其表面会形成接近球形的液滴并能自发滚落,滚落过程中几乎不会在玻璃表面留下痕迹。下列说法正确的是(　　)
A.水能浸润该“自清洁玻璃”
B.水滴呈球形是因为液体表面张力的作用
C.水滴表面的水分子间只存在分子引力
D.用该玻璃制成的两端开口的洁净毛细管竖直插入水中,管内液面比水面高
√
【解析】选B。如果水能浸润该“自清洁玻璃”,水在玻璃表面应该是铺展开的,而不是形成接近球形的液滴,所以水不能浸润该“自清洁玻璃”,选项A错误;液体表面张力会使液体表面有收缩的趋势,使得水滴呈球形,选项B正确;分子间引力和斥力是同时存在的,在水滴表面的水分子间也不例外,只是分子引力大于分子斥力,表现为引力,选项C错误;因为水不能浸润该“自清洁玻璃”,用该玻璃制成的两端开口的洁净毛细管竖直插入水中,管内液面应该比水面低,选项D错误。
【类题建模】
分类 模型图示 模型解读
表面 张力 (1)原因:表面层中分子间的距离比液体内部的大,分子间表现为引力。
(2)效果:表面张力使液体表面具有收缩趋势,使液体呈球形
浸润 与不 浸润 原因:当液体和与之接触的固体的相互作用比液体分子之间的相互作用强时,液体能够浸润固体。反之,液体则不浸润固体
考向二 气体实验定律　理想气体状态方程
【核心知识】
内容 重要规律、公式和二级结论
气体 实验 定律 1.玻意耳定律:一定质量的某种气体,在温度不变情况下,压强p与体积V成反比,即pV=C或p1V1=p2V2。
2.盖 吕萨克定律:一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,体积与热力学温度成正比,即=C或=或=。
3.查理定律:一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强与热力学温度成正比,=C或=或=
内容 重要规律、公式和二级结论
理想 气体 状态 方程 1.气体分子以速度v与容器壁发生弹性正碰,器壁受到的作用力大小为。
2.一定质量理想气体的内能仅与温度有关。
3.理想气体状态方程:=或=C(C是一个与气体的质量、种类有关的常量)。
4.理想气体状态方程的推论:=++…+(一定质量的气体分成n份或将n份气体合并)
角度1　定质量问题
【典题透视】
[例3](2025·湖南高考)用热力学方法可测量重力加速度。如图所示,粗细均匀的细管开口向上竖直放置,管内用液柱封闭了一段长度为L1的空气柱。液柱长为h,密度为ρ。缓慢旋转细管至水平,封闭空气柱长度为L2,大气压强为p0。
(1)若整个过程中温度不变,求重力加速度g的大小;
答案:(1)　
【解析】(1)竖直放置时里面气体的压强为p1=p0+ρgh
水平放置时里面气体的压强p2=p0
由等温过程可得p1L1S=p2L2S
解得g=
(2)考虑到实验测量中存在各类误差,需要在不同实验参数下进行多次测量,如不同的液柱长度、空气柱长度、温度等。某次实验测量数据如下,液柱长h=0.200 0 m,细管开口向上竖直放置时空气柱温度T1=305.7 K。水平放置时调控空气柱温度,当空气柱温度T2= 300.0 K时,空气柱长度与竖直放置时相同。已知ρ=1.0×103 kg/m3, p0=1.0×105 Pa。根据该组实验数据,求重力加速度g的值。
答案:(2)9.5 m/s2
【解析】(2)由(1)及等容变化可知=
代入数据可得g=9.5 m/s2
【类题建模】
分类 模型图示 模型解读
活塞 模型 一般应用平衡条件分析被封闭气体的压强,有时也应用气体实验定律分析封闭气体压强
液柱 模型 一般应用液体压强公式、连通器原理分析被封闭气体的压强
分类 模型图示 模型解读
“两团 气” 问题 寻找“两团气”之间的压强、体积或位移关系,列出辅助方程。然后针对“两团气”根据气体实验定律或理想气体状态方程分别列式
角度2　变质量问题
【典题透视】
[例4](2024·贵州高考)制作水火箭是青少年科技活动的常见项目之一。某研究小组为了探究水火箭在充气与喷水过程中气体的热学规律,把水火箭的塑料容器竖直固定,其中A、C分别是塑料容器的充气口、喷水口,B是气压计,如图(a)所示。在室温环境下,容器内装入一定质量的水,此时容器内的气体体积为V0,压强为p0,现缓慢充气后压强变为4p0,不计容器的容积变化。
(1)设充气过程中气体温度不变,求充入的气体在该室温环境下压强为p0时的体积。
答案:(1)3V0　
【解析】(1)设充入的气体在该室温环境下压强为p0时的体积为V,充气过程中气体温度不变,则有p0V0+p0V=4p0V0
解得V=3V0
(2)打开喷水口阀门,喷出一部分水后关闭阀门,容器内气体从状态M变化到状态N,其压强p与体积V的变化关系如图(b)中实线所示,已知气体在状态N时的体积为V1,压强为p1。求气体在状态N与状态M时的热力学温度之比。
答案:(2)　
【解析】(2)容器内气体从状态M变化到状态N,由理想气体的状态方程可得= 可得=
(3)图(b)中虚线MN'是容器内气体在绝热(既不吸热也不放热)条件下压强p与体积V的变化关系图线,试判断气体在图(b)中沿实线从M到N的过程是吸热还是放热。(不需要说明理由)
答案:(3)吸热
【解析】(3)由p V图像与横坐标轴所围面积表示气体做功可知,从M到N的过程对外做功更多,N和N'都是从M状态变化而来,应该相同,可得TN>T'N
可知从M到N的过程内能降低得更少。由热力学第一定律ΔU=Q+W可知,从M到N'的过程绝热,内能降低等于对外做功;从M到N的过程对外做功更多,内能降低反而更少,则气体必然吸热。
[靶向预测2]某品牌“锁鲜包”采用了气调保鲜技术,通过向包装内充入惰性气体,隔绝氧气和抑制细菌生长。如图所示,某锁鲜包容积为800 mL,包内盛放质量为250 g、体积为200 mL的辣鸭脖。在t1= 3 ℃的低温车间里封装完毕后,通过冷链运输至各销售门店,由于温度改变,锁鲜包封装膜“鼓起”的体积为锁鲜包容积的5%。已知销售门店的温度t2=27 ℃,大气压强p0=1×105 Pa,锁鲜包内外温度始终一致,求:
(1)在门店销售时,锁鲜包内的气体压强p(结果用分数表示);
答案:(1)×105 Pa　
【解析】(1)封装时锁鲜包的气体p0=1×105 Pa,
V1=800 mL 200 mL=600 mL,T1=(273 3)K=270 K
在销售门店锁鲜包的气体压强为p,V2=800 mL×105% 200 mL
=640 mL,T2=(273+27)K=300 K
根据理想气体状态方程得=
可得p=×105 Pa
(2)为了防止喷溅,在开启包装前,需要先给锁鲜包“放气”直至包内外压强相同(封装膜不再鼓起),放气过程中,锁鲜包放出的气体与封装时包内气体的质量之比。
答案:(2)1∶10
【解析】(2)在放气过程中放出的气体体积为ΔV,
根据玻意耳定律有pV2=p0(V1+ΔV)
解得ΔV= mL
则==
【类题建模】
分类 模型图示 模型解读
打气 问题 把原有气体和即将充入的气体作为研究对象,即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题
抽气 问题 假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中,即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”问题
分类 模型图示 模型解读
灌气 问题 把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究,即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题
考向三 热力学定律与气体状态变化的综合应用
【核心知识】
内容 重要规律、公式和二级结论
热力学 定律 1.热力学第一定律:ΔU=Q+W。
2.气体做功的求解:(1)等压变化过程:W=pΔV。
(2)在p V图像中,图线与横纵坐标所围成面积代表做功。
3.热力学第二定律的本质:自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性
角度1　p V图像
【典题透视】
[例5](2025·晋陕青宁高考)某种卡车轮胎的标准胎压范围为2.8×105 Pa~ 3.5×105 Pa。卡车行驶过程中,一般胎内气体的温度会升高,体积及压强也会增大。若某一行驶过程中胎内气体压强p随体积V线性变化如图所示,温度T1为300 K时,体积V1和压强p1分别为0.528 m3、3.0×105 Pa;当胎内气体温度升高到T2为350 K时,体积增大到V2为0.560 m3,气体可视为理想气体。
(1)求此时胎内气体的压强p2;
答案:(1)3.3×105 Pa
【解析】(1)气体可视为理想气体,根据理想气体状态方程有=
整理代入数据得p2==3.3×105 Pa
(2)若该过程中胎内气体吸收的热量Q为7.608×104 J,求胎内气体的内能增加量ΔU。
答案:(2)6.6×104 J
【解析】(2)p V图线与V轴围成的面积代表做功的大小,该过程气体体积增大,则气体对外做功,可得外界对气体做功为W= (V2 V1) = 1.008×104 J
由热力学第一定律ΔU=Q+W
代入数据可得ΔU=6.6×104 J
【类题建模】
模型图示 模型解读
(1)过程②中气体的密度减小。
(2)过程②中气体从外界吸收热量。
(3)过程①中单位时间内气体分子对单位面积的容器壁的撞击次数减少。
(4)过程③中气体向外界放出热量
模型图示 模型解读
(1)a→b过程中气体的压强增大。
(2)b→c过程中单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数减小。
(3)a→b过程中外界对气体做的功小于b→c过程中气体对外界做的功。
(4)c→a过程中气体放出的热量等于其内能减少量
模型图示 模型解读
(1)在A→B过程中,外界对气体做负功。
(2)在B→C过程中,气体分子热运动的平均动能减小。
(3)在C→A过程中,气体从外界吸收热量。
(4)在A→B→C→A一个循环过程中,气体吸收的热量大于放出的热量
角度2　V T图像
【典题透视】
[例6](多选)(2025·甘肃高考)如图,一定量的理想气体从状态A经等容过程到达状态B,然后经等温过程到达状态C。已知质量一定的某种理想气体的内能只与温度有关,且随温度升高而增大。下列说法正确的是(　　)
A.A→B过程为吸热过程
B.B→C过程为吸热过程
C.状态A压强比状态B的小
D.状态A内能比状态C的小
√
√
√
【解析】选A、C、D。A→B过程,体积不变,则W=0,温度升高,则ΔU>0,根据热力学第一定律ΔU=W+Q可知Q>0,即该过程吸热,选项A正确;B→C过程,温度不变,则ΔU=0,体积减小,则W>0,根据热力学第一定律ΔU=W+Q可知Q<0,即该过程为放热过程,选项B错误;A→B过程,体积不变,温度升高,根据=C可知,压强变大,即状态A压强比状态B压强小,选项C正确;由题图可知,状态A的温度低于状态C的温度,可知状态A的内能比状态C的小,选项D正确。
[靶向预测3]汽车搭载空气悬挂有助于提升汽车的舒适性,某国产汽车的空气悬挂由空气弹簧与避震桶芯所组成。某次测试中,空气弹簧内密封有一定质量的理想气体,其压缩和膨胀过程可简化为如图所示的p V图像。气体从状态A(p0,1.5V0,T0)等温压缩到状态B(2p0,V0,T0),然后从状态B绝热膨胀到状态C(p0,1.5V0,TC),B到C过程中气体对外界做功为W,已知p0,V0,T0和W。求:
(1)状态C的温度TC;
答案:(1)T0　
【解析】(1)从B到C过程,根据理想气体状态方程可知=
解得TC=T0
(2)A到C全过程,空气弹簧内的气体内能变化量。
答案:(2) W
【解析】(2)根据热力学第一定律可知A到B过程ΔU1=0
B到C过程ΔU2= W+Q
由于Q=0,故A到C过程气体内能增加ΔU=ΔU1+ΔU2
联立解得ΔU= W
【类题建模】
模型图示 模型解读
已知气体在此过程中的最高热力学温度Tmax=320 K,此时气体压强为2.0×105 Pa,气体内能的变化满足ΔU=δΔT,常量δ=1 000 J/K (1)此过程中气体对外界做的功为W=4×105 J
提示:W=pΔV,解得W= J=4×105 J。
(2)气体在状态M时的热力学温度为TM=240 K
提示:==,当V=2 m3时,T取最大值,Tmax=320 K,代入上式解得TM=TN=240 K。
(3)此过程中气体从外界吸收的热量为Q=4×105 J
提示:从M到N,ΔU=δΔT=0,气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的功,即Q=W=4×105 J
模型图示 模型解读
已知该气体在状态A时的体积为2×,温度为T0,气体内能U与温度的关系为U=aT(a为常数) (1)从状态A变化到状态B的过程中,气体内能的变化量为ΔU= aT0
提示:=,解得TB=T0,A→B过程中,气体内能的变化量ΔU=UB UA= aT0。
(2)该气体在状态C时的体积为6×10 3m3
提示:=,由图知TC=TA=T0,
所以VC=6×10 3m3。
(3)该气体从状态A到状态B再到状态C的过程中,气体从外界吸收的热量为
400 J
提示:从A到B再到C的过程中ΔU=0,WAB=0, WBC= pBΔV= 105×4×10 3 J=
400 J,根据热力学第一定律可得Q=400 J,即气体从外界吸收热量400 J

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