资源简介

(共117张PPT)
专题14　力学实验
考向一 “打点计时器”类实验
考向二 “橡皮条、弹簧”类实验
考向三 “小球”类实验
考向四 力学创新拓展实验
考向一 “打点计时器”类实验
【核心知识】
时间的测量 利用打点计时器、光电门计时
速度的计算
加速度的计算 利用逐差法或v t图像法求a
【典题透视】
[例1][研究匀变速直线运动的规律](2025·北京高考)利用打点计时器研
究匀变速直线运动的规律,实验装置如图1所示。
(1)按照图1安装好器材,下列实验步骤正确的操作顺序为__________
(填各实验步骤前的字母)。
A.释放小车
B.接通打点计时器的电源
C.调整滑轮位置,使细线与木板平行
　CBA　　
【解析】(1)实验步骤中,首先调整滑轮位置使细线与木板平行,确保力的方向正确;接着接通打点计时器电源,让计时器先工作;最后释放小车。故顺序为CBA;
(2)实验中打出的一条纸带如图2所示,A、B、C为依次选取的三个计数
点(相邻计数点间有4个点未画出),可以判断纸带的__________(选填“左
端”或“右端”)与小车相连。
【解析】(2)小车做匀加速直线运动时,速度越来越大,纸带上点间距逐
渐增大。图2中纸带左端间距小,右端间距大,说明纸带左端与小车相连。
　左端　
(3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T,则打B点时小车的速度v=
________。
【解析】(3)根据匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于该段时间
内的平均速度。由图2可知B点为A、C的中间时刻,AC间位移为x2,时间
间隔为2T;则v=。
　　
(4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示,将纸带的一端固定在
圆盘边缘处的M点,另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动,选
取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为0.10 s,圆盘半径R=
0.10 m。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为__________m/s2;打
点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为_________m/s2。(结果
均保留2位有效数字)
　0.81　
　1.6　
【解析】(4)由图4根据逐差法可知a== m/s2 =0.81 m/s2,B点是AC的中间时刻点,则有vB== m/s=0.4 m/s,此时向心加速度an== m/s2=1.6 m/s2
[例2][探究加速度与力、质量的关系](2025·安徽高考)某实验小组通过
实验探究加速度与力、质量的关系。
(1)利用图甲装置进行实验,要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是:
调整轨道的倾斜度,使小车_______。(选填正确答案标号)
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c.不受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动
【解析】(1)平衡阻力的方法是:调整轨道的倾斜度,使小车不受牵引时,
能拖动纸带沿轨道做匀速运动。
　c　
(2)利用图乙装置进行实验,箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器,将物体置于力传感器上,箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力FN和物体的加速度a,并将数据实时传送到计算机。
①图丙是根据某次实验采集的数据生成的FN和a随时间t变化的散点图,
以竖直向上为正方向。t=4 s时,物体处于__________(选填“超重”或“失
重”)状态;以FN为横轴、a为纵轴,根据实验数据拟合得到的a FN图像为
图丁中的图线a。
②若将物体质量增大一倍,重新进行实验,其a FN图像为图丁中的图线
_______。(选填“b”“c”或“d”)
　失重　
　d　
【解析】(2)①根据图丙可知t=4 s时,加速度方向竖直向下,故处于失重状态;②对物体根据牛顿第二定律FN mg=ma
整理得a=·FN g
可知图像的斜率为,故将物体质量增大一倍,图像斜率变小,纵轴截距不变,其a FN图像为图丁中的图线d。
[例3][验证机械能守恒定律](2025·河南高考)实验小组利用图1所示装置
验证机械能守恒定律。可选用的器材有:交流电源(频率
50 Hz)、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。
(1)下列所给实验步骤中,有4个是完成实验必需且正确的,把它们选择出
来并按实验顺序排列:_______________(填步骤前面的
序号)。
①先接通电源,打点计时器开始打点,然后再释放纸带
②先释放纸带,然后再接通电源,打点计时器开始打点
　 ④①⑥⑤　
③用电子天平称量重锤的质量
④将纸带下端固定在重锤上,穿过打点计时器的限位孔,用手捏住纸带上端
⑤在纸带上选取一段,用刻度尺测量该段内各点到起点的距离,记录分析数据
⑥关闭电源,取下纸带
【解析】(1)实验步骤为:将纸带下端固定在重锤上,穿过打点计时器的限位孔,用手捏住纸带上端,先接通电源,打点计时器开始打点,然后再释放纸带,关闭电源,取下纸带,在纸带上选取一段,用刻度尺测量该段内各点到起点的距离,记录分析数据,根据原理mgh=mv2可知质量可以约掉,不需要用电子天平称量重锤的质量。
故选择正确且正确排序为④①⑥⑤。
(2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。
则打出B点时重锤下落的速度大小为__________m/s(保留3位有效数字)。

【解析】(2)根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔T==0.02 s
根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度
可得vB=
代入数据可得vB≈1.79 m/s
　1.79　
(3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h,计算相应的重锤下
落速度v,并绘制图3所示的v2 h关系图像。理论上,若机械能守恒,图中
直线应__________(选填“通过”或“不通过”)原点且斜率为________(用
重力加速度大小g表示)。由图3得直线的斜率k=__________(保留3位有
效数字)。
　通过　
　2g　
　19.0　
【解析】(3)根据mgh=mv2,整理可得v2=2g·h,可知理论上,若机械能守恒,图中直线应通过原点,且斜率k=2g,由图3得直线的斜率k= ≈19.0
(4)定义单次测量的相对误差η=||×100%,其中Ep是重锤重力势能的
减小量,Ek是其动能增加量,则实验相对误差为η=__________×100%(用字
母k和g表示);当地重力加速度大小取g=9.80 m/s2,则η=_________%(保留
2位有效数字),若η<5%,可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。
【解析】(4)根据题意有η=×100%,可得η=×100%。当地重
力加速度大小取g=9.80 m/s2,代入数据可得η≈3.1 %。
　　
　3.1　
【加固训练】
1.(2025·济南二模)某兴趣小组利用如图甲所示的实验装置测量物块与
水平桌面之间的动摩擦因数。
(1)下列选项中,符合实验中必要的措施及要求的是_______。
A.连接物块和砂桶的细绳必须与桌面平行
B.实验中要先释放物块,再接通电源
C.物块的质量应远大于砂和砂桶的总质量
D.实验前要先把木板左端垫高以平衡摩擦力,
再进行实验
　A　
【解析】(1)实验中,为保证物块做匀变速运动或匀速运动,绳子必须与桌面平行,故A项正确;
必须先接通电源,待打点计时器稳定工作后再释放物块,故B项错误;
实验中,可以选物块和砂桶(含砂)构成的系统为研究对象,所以不需要满足物块的质量远大于砂和砂桶的总质量这一条件,故C项错误;
本实验的目的是测量动摩擦因数,所以实验中不需要平衡摩擦力,故D项错误。
故选A。
(2)实验中获得的一条比较理想的纸带如图乙所示,相邻两计数点之间还
有四个计时点未画出。已知打点计时器的工作频率为50 Hz,则此次实
验物块运动的加速度大小为_________m/s2(结果保留2位有效数字)。
【解析】(2)根据题意可知纸带上相邻计数点
时间间隔T=5×0.02 s=0.1 s
利用逐差法有a=
代入数据可得a≈2.0 m/s2
　2.0　
(3)在(2)中,若物块的质量为500 g,砂和砂桶的总质量为300 g,当地的重
力加速度g=9.8 m/s2,则物块与水平桌面间的动摩擦因数为_________
(结果保留2位有效数字)。
【解析】(3)设砂和砂桶质量为m,物块质量为M,
根据牛顿第二定律有mg μMg=(M+m)a
代入数据解得μ=0.27
　0.27　
2.(2025·温州三模)(1)图1是“探究小车加速度与力、质量的关系”实验方案甲,
图2是改进后的方案乙,两方案中滑轮与细线间摩擦力,以及它们的质量均不
计。下列说法正确的是___________(多选)。
A.两种方案均需要补偿阻力
B.两种方案均需要让牵引小车的细线跟轨道保持平行
C.不断增加槽码质量,两种方案中小车的加速度大小
均不可能超过重力加速度
D.操作中,若有学生不小心先释放小车再接通电源,
得到的纸带一定不可用
　A、B　
【解析】(1)两种方案均需要补偿阻力,选项A正确;
两种方案均需要让牵引小车的细线跟轨道保持平行,选项B正确;
不断增加槽码质量,甲方案中小车的加速度不会超过重力加速度;乙方案中因小车的加速度等于槽码加速度的2倍,则当不断增加槽码质量时小车的加速度大小可能超过重力加速度,选项C错误;
用纸带上的点来求解加速度,操作中,若有学生不小心先释放小车再接通电源,若接通电源及时,则得到的纸带也可能可用,选项D错误。
故选A、B。
(2)正确操作情况下,得到了一条纸带如图3所示,纸带上各相邻计数点间
均有四个点迹,电源频率为50 Hz。

①根据纸带上所给数据,计时器在打下计数点C时小车的速度大小vC=
___________m/s,小车的加速度大小a=__________m/s2(以上结果均保
留3位有效数字)。
②可以判断,该纸带是由方案________(选填“甲”“乙”或“甲、乙均有可
能”)得到。
　0.534　
　2.00　
　乙　
【解析】(2)纸带上各相邻计数点间均有四个点迹,则T=0.1 s;
①计时器在打下计数点C时小车的速度大小
vC== m/s=0.534 m/s
小车的加速度大小a== m/s2
≈2.00 m/s2
②如果采用方案甲,设细线的拉力为T,槽码质量为m,小车质量为M,则对槽码有mg T=ma
对小车有T=Ma
联立可得T=mg,a=g
当m M时,可认为T≈mg,其相对误差为δ=×100%=×100%
因a=2.00 m/s2,则δ=20%,此时m等于M的25%,而实验中通常建议m小于等于M的5%,方能将系统误差控制在可接受范围内,可知采用方案甲误差过大,故该纸带是由方案乙得到。
【类题建模】
实验 基本原理
测量做直线运动物体的瞬时速度
(1)利用平均速度求瞬时速度。
(2)利用逐差法求平均加速度。
(3)作速度—时间图像,通过图像的斜率求加速度。
(4)利用Δx=aT2判断物体是否做匀变速直线运动
实验 基本原理
探究加速度与物体受力、物体质量的关系
(1)保持物体的质量不变。
(2)保持物体所受的合力不变
实验 基本原理
验证机械能守恒定律
(1)测算初、末速度。
(2)测算下落的高度。
(3)验证重力势能的变化量与动能的变化量的关系
考向二 “橡皮条、弹簧”类实验
【核心知识】
力的 测算 方法1 利用弹簧测力计、力传感器测量
方法2 根据平衡条件转化为测量其他力(例如重物重力)
方法3 利用已知力根据平衡条件和数学知识计算
【典题透视】
[例4][弹簧类](2025·四川高考)某学习小组利用生活中常见物品开展“探
究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,当
地重力加速度为9.8 m/s2。实验过程如下:
(1)将两根细绳分别系在弹簧两端,将其平
放在较光滑的水平桌面上,让其中一个系绳
点与刻度尺零刻度线对齐,另一个系绳点
对应的刻度如图1所示,可得弹簧原长为___________________cm。
　13.14(或13.15)　
【解析】(1)该刻度尺的分度值为0.1 cm,应估读到分度值的后一位,故弹簧原长为13.14 cm(或13.15 cm)。
(2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩,另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后,系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行,如图2所示。
(3)用带有刻度的杯子量取50 mL水,缓慢加到
小桶里,待弹簧稳定后,测量两系绳点之间的弹
簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。
(4)以小桶中水的体积V为横坐标,弹簧伸长量x为纵坐标,根据实验数据
拟合成如图3所示直线,其斜率为200 m 2。由此可得该弹簧的劲度系数
为________N/m(结果保留2位有效数字)。
【解析】(4)设空小桶的质量为m,由胡克定律可知mg+ρVg=kx,
化简可得x=V+,
由题意可知=200 m 2,
代入数据解得该弹簧的劲度系数为k=49 N/m。
　49　
(5)图3中直线的截距为0.005 6 m,可得所用小桶质量为___________kg
(结果保留2位有效数字)。
【解析】(5)由题意结合(4)分析可知=0.005 6 m,
代入数据可得所用小桶质量为m=0.028 kg。
　0.028　
[例5][橡皮条类](2025·黑吉辽内蒙古高考)某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图(a),细绳1、2和橡皮筋相连于一点,绳1上端固定在A点,绳2下端与水杯相连,橡皮筋的另一端与绳套相连。
为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系,该小组逐次加入等质量的水,拉动绳套,使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直,待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x m关系图线,如图(b)所示。
回答下列问题:
(1)将一芒果放入此空杯,按上述操作测得x=11.60 cm,由图(b)可知,该芒
果的质量m0=_______________________g(结果保留到个位)。若杯中
放入芒果后,绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直,由图像读出的
芒果质量与m0相比__________(选填“偏大”或“偏小”)。
　106(106~108均可)　
　偏大　
【解析】(1)操作测得x=11.60 cm,由图(b)的图线坐标可知,该芒果的质量为106 g;若杯中放入芒果后,绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直,如图所示根据共点力平衡可知橡皮筋的拉力变大,导致橡皮筋的长度偏大,若仍然根据图线读出芒果的质量与m0相比偏大。
(2)另一组同学利用同样方法得到的x m图像在后半部分弯曲,下列原因
可能的是_______。
A.水杯质量过小
B.绳套长度过大
C.橡皮筋伸长量过大,弹力与其伸长量不成正比
【解析】(2)另一组同学利用同样方法得到的x m图像在后半部分弯曲,
可能是所测物体的质量过大,导致橡皮筋所受的弹力过大,超过了弹簧的
弹性限度,从而使橡皮筋弹力与其伸长量不成正比。故选C。
　C　
(3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施______________
__________________。
【解析】(3)根据共点力平衡条件可知,当减小细绳与竖直方向的夹角时,
相同的物体质量对应橡皮筋的拉力较小,故相同的橡皮筋,减小细绳与竖
直方向的夹角可增大质量测量范围。
　减小细绳与
竖直方向的夹角　
【加固训练】
1.(2025·赣州二模)某实验小组设计如图甲所示装置来测量轻质弹簧的劲度系数k。该弹簧左端固定在竖直挡板上,右端放置一个质量为4.5 g的小球(恰在A点,且与弹簧不拴接),水平轨道B处装有光电门(未画出)。已知弹簧的弹性势能表达式为Ep=kx2(k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量),小球球心与光电门的中心在同一高度,小球与水平轨道间的摩擦力及空气阻力忽略不计。
(1)用螺旋测微器测小球的直径,如图乙所示,则小球的直径D=
____________________________mm。
【解析】(1)用螺旋测微器测小球的直径
D=10 mm+0.01 mm×29.5=10.295 mm
　10.295(10.294或10.296)　
(2)将小球从A点向左压缩弹簧至某位置后由静止释放,小球被弹出,记下
弹簧的形变量x和小球通过光电门的时间t,则小球弹出时速度大小v=
_______(用D、t表示)。
【解析】(2)小球弹出时速度大小v=
　　
(3)改变小球释放的初始位置,多次实验,得到多组弹簧形变量x和小球通
过光电门的时间t。
(4)根据测量数据绘制出v2 x2关系图线,如图丙所示,则弹簧劲度系数k=
________N/m(结果保留2位有效数字)。
【解析】(4)由能量关系kx2=mv2
即v2=x2
由图丙可知==1.25×104 s 2
解得k≈56 N/m
　56　
(5)若小球球心与光电门的中心没有调到同一水平高度,仍按上述方法测
量,则弹簧劲度系数k的测量值与真实值相比__________(选填“偏大”
“偏小”或“相等”)。
【解析】(5)若小球球心与光电门的中心没有调到同一水平高度,则遮光
时间偏小,测得的速度v偏大,v2 x2图像斜率偏大,则仍按上述方法测量,
则弹簧劲度系数k的测量值与真实值相比偏大。
　偏大　
2.(2025·北京丰台区一模)物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、
实验方法、实验操作、数据分析等。例如:
(1)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图所示:
①(多选)其中,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳。在
该实验中,下列操作正确的是(　 　)
A.拉着细绳套的两只弹簧测力计,稳定后读数应相同
B.测量时,橡皮筋、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板
C.实验中,把橡皮筋的另一端拉到O点时,两弹簧测力计之间夹角应取90°,以便
于算出合力的大小
D.实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉,选择两个读数相同的弹簧测力计。
B、D
②本实验采用的科学方法是_______。
A.理想实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
　B　
【解析】(1)①拉着细绳套的两只弹簧测力计,稳定后读数可以不相同,故A错误;测量时,为了减小误差,橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板,故B正确;为减小实验误差,把橡皮筋的另一端拉到O点时,两弹簧测力计之间夹角应适当大些,但因为是通过作图求合力,故不必取90°,故C错误;实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉,选择两个读数相同的弹簧测力计,选择的弹簧测力计读数更为准确,故D正确。
②本实验采用的科学方法是等效替代法,故B正确,A、C错误。
(2)某小组探究橡皮筋弹力与形变量的关系,测出橡皮筋在不同拉力F作用
下的长度x,并据此作出了F x图像,如图所示。请根据图像分析橡皮筋劲
度系数的变化特点______________________________________________
________。

【解析】(2)在F x图像中,斜率代表橡皮筋的劲度系数,由图可知图线的斜
率不断减小,则在弹性限度内,橡皮筋的劲度系数随长度的增大而减小。
　在弹性限度内,橡皮筋的劲度系数随长度的增大而
减小　
【类题建模】
考点 基本原理
探究弹力和弹簧形变量的关系
(1)测量弹簧弹力。
(2)测算弹簧形变量。
(3)分析弹力与形变量的关系
考点 基本原理
探究合力和分力的关系
(1)测量两个分力。
(2)根据等效法或平衡法测量合力。
(3)画出合力、分力的力的图示,分析合力和分力的关系
考向三 “小球”类实验
【核心知识】
常见 实验 情境 情境1 碰撞情境:小球与小球发生碰撞
情境2 滑动情境:小球(或滑块)在平面或斜面上滚动(滑动)
情境3 摆动情境:小球在绳子约束下摆动
情境4 抛体情境:小球自由下落或做抛体运动
【典题透视】
[例6][探究平抛运动特点](2025·广州模拟)小明采用如图甲所示的实验装置
研究平抛运动规律,实验装置放置在水平桌面上,利用光电门传感器和碰撞传
感器可以测得小球的水平初速度v0和飞行时间t,底板上的标尺可以测得水平
位移d。
(1)实验中斜槽轨道末端的切线必须是水平的,这样做的目的是_______。
A.保证小球运动的轨迹是一条抛物线
B.保证小球飞出时,速度沿水平方向
C.保证小球在空中运动时的加速度为g
D.保证小球飞出时,速度既不太大,也不太小
　B　
【解析】(1)即使斜槽轨道末端的切线不水平,小球运动的轨迹仍然是一条抛物线,故A错误;要研究平抛运动规律,轨道末端的切线必须是水平的,这样做的目的是小球飞出时,速度沿水平方向,使小球做平抛运动,故B正确;小球在空中运动时的加速度始终是g,与小球做平抛还是斜抛运动没有关系,故C错误;斜槽轨道末端的切线是否水平,和小球飞出时的速度大小无关,故D错误。
(2)(多选)实验中,以下哪些操作可能引起实验误差___________。
A.安装斜槽时,斜槽末端切线方向不水平
B.没有从轨道同一位置释放小球
C.斜槽不是光滑的
D.空气阻力对小球运动有较大影响
　A、D　
【解析】(2)要研究平抛运动规律,安装斜槽时,斜槽末端切线方向不水平,小球抛出后的运动不是平抛运动,能引起实验误差,故A正确;没有从轨道同一位置释放小球,因为有光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度v0和飞行时间t,因此不会产生误差,故B错误;因为实验是要研究平抛运动规律,即研究小球从离开水平轨道到落到底板上运动的规律,与斜槽是否光滑无关,故C错误;若空气阻力对小球运动有较大影响,小球在空中的运动就不是平抛运动了,所以能产生实验误差,故D正确。
(3)(多选)保持水平槽口距底板的高度h=0.420 m不变,改变小球在斜槽轨道上下
滑的起始位置,测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d,记录
在表中。
由表中数据可知,在实验
误差允许的范围内,当h
一定时,以下说法正确的是(　 　)
A.落地点的水平距离d与初速度v0大小成反比
B.落地点的水平距离d与初速度v0大小成正比
C.飞行时间t与初速度v0大小无关
D.飞行时间t与初速度v0大小成正比
v0(m/s) 0.741 1.034 1.318 1.584
t(s) 292.7 293.0 292.8 292.9
d(cm) 21.7 30.3 38.6 46.4
B、C
【解析】(3)由表中数据可得d1=0.217 m≈0.741×0.292 7 m,d2=
0.303 m≈1.034×0.293 m,d3=0.386 m≈1.318×0.292 8 m,d4=
0.464 m≈1.584× 0.292 9 m,由计算结果可知,在实验误差允许的范围内,落地点的水平距离d与初速度v0大小成正比,故A错误,B正确;由表中数据可知,在实验误差允许的范围内,飞行时间t不变,与初速度v0大小无关,故C正确,D错误。
(4)小华同学在实验装置的后面竖直放置一块贴有白纸和复写纸的木板,
图乙是实验中小球从斜槽上不同位置释放获得的两条轨迹,图线①所对
应的小球在斜槽上释放的位置__________(选填“较低”或“较高”)。
【解析】(4)由图乙可知,图线①对应的小球的初速度大于图线②,因此
图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置较高;
　较高　
(5)小华同学接着用方格纸做实验,若小球在某次平抛运动中先后经过的三
个位置a、b、c如图丙所示,已知小方格的边长L=1 dm,g取10 m/s2,则小球
在b点的速度大小为_________m/s。(结果保留两位有效数字)
【解析】(5)由Δx=aT2,有2L L=gT2得T=0.1 s,水平方向有2L=v0T得v0=
2 m/s,竖直方向有vby=,得vby=1.5 m/s,由vb=,解得vb=2.5 m/s。
　2.5　
[例7][探究碰撞中的不变量、验证动量守恒定律](2025·杭州三模)两组
同学利用不同的实验器材进行碰撞的实验研究。第一组同学利用气垫
导轨进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。
(1)用螺旋测微器测得遮光片的宽度如图乙
所示,读数为______________________mm;
【解析】(1)螺旋测微器的精确值为0.01 mm,由图乙可知遮光片的宽度
为d=1 mm+19.7×0.01 mm=1.197 mm。
　1.197(1.196~1.199均可)　
(2)若要求碰撞动能损失最小则应选丙图中的_______(选填“A”或“B”)
(A图两滑块分别装有弹性圈,B图两滑块分别装有撞针和橡皮泥);

【解析】(2)若要求碰撞动能损失最小,则应选分别装有弹性圈的两滑块,
故选A。
　A　
第二组同学采用丁图所示装置进行“验证动量守恒定律”实验
先让a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复10次;再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止,让a球仍从原固定点由静止开始滚下,和b球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次。多次实验完成后,应该用一个尽量小的圆把多次落点圈在其中,其圆心为落点的平均位置。图中A、B、C是各自10次落点的平均位置。
(3)(多选)下列说法中符合本实验要求的是_______________。
A.两球相碰时,两球心必须在同一水平面上
B.需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺
C.安装轨道时,轨道末端必须水平
D.在同一组实验的不同碰撞中,每次入射球
必须从同一高度由静止释放
　A、C、D　
【解析】(3)为了保证两球发生对心正碰,两球相碰时,两球心必须在同一水平面上,故A正确;
因为两小球做平抛运动下落高度相同,所用时间相同,所以可以用小球的水平位移代替抛出时的初速度,则不需要用秒表测时间,故B错误;
为了保证小球抛出时的速度处于水平方向,安装轨道时,轨道末端必须水平,故C正确;
为了保证入射小球每次碰撞前瞬间的速度相同,在同一组实验的不同碰撞中,每次入射球必须从同一高度由静止释放,故D正确。故选A、C、D。
(4)用最小圆的圆心定位小球落点,其目的是减小______________(选填
“偶然误差”或“系统误差”)。
【解析】(4)用最小圆的圆心定位小球落点,其目的是减小偶然误差。
　偶然误差　
(5)测出小球抛出点在桌面上的投影点O到点A、B、C的距离,分别记为
OA、OB、OC,若两球发生弹性碰撞,则OA、OB、OC之间一定满足关
系式_______。
A.OB=OC OA
B.2OB=OC+OA
C.OB=OC 2OA
　A　
【解析】(5)设入射小球碰撞前瞬间的速度为v0,碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度分别为v1、v2;根据动量守恒可得m1v0=m1v1+m2v2
若两球发生弹性碰撞,根据能量守恒可得m1=m1+m2
联立可得v0+v1=v2
由于两小球做平抛运动下落高度相同,所用时间相同,
则有v0t+v1t=v2t
可得OB+OA=OC
即OB=OC OA,故选A。
[例8][用单摆测重力加速度](2025·海南高考)小组用如图所示单摆测量
当地重力加速度。
(1)用游标卡尺测得小球直径d=20 mm,刻度尺测得摆线长l=79 cm,则单
摆摆长L=___________cm(保留4位有效数字);
【解析】(1)单摆的摆长为L=l+=80.00 cm
　80.00　
(2)拉动小球,使摆线伸直且与竖直方向的夹角为θ(θ<5°),无初速度地释
放小球,小球经过__________(选填“最高”或“最低”)点时,开始计时,记录
小球做了30次全振动用时t=54.00 s,则单摆周期T=_________s,由此可得
当地重力加速度g=__________m/s2(π2≈10)。
【解析】(2)为减小实验计时误差,需小球经过最低点时开始计时;
单摆周期T== s=1.8 s 根据单摆周期公式T=2π
可得g= 代入数值解得g≈9.88 m/s2
　最低　
　1.8　
　9.88　
【加固训练】
1.(2025·成都模拟)物理中经常可以用相同的实验装置增减一些器材来完成不同的实验,有一次实验课上老师提供了如图甲所示的基础实验装置和小球,铁架台,坐标纸等器材,要求同学们根据这个实验装置来完成不同的实验。
(1)(多选)小凤同学首先想到可以用此实验装置来完成“验证动量守恒定律”实验,
她找到两个小球并用天平测得两球的质量分别为m1和m2,利用重垂线确定出小
球飞出轨道末端时球心在白纸上的投影点O点。M、P、N为本次实验中三个落
点的平均位置,并测出M、P、N与O的距离OM、OP和ON,如图乙所示。在实验
误差允许范围内,当关系式m1OP=m1OM+m2ON成立时,可证明两球碰撞时动量
守恒。本实验中必须要求的条件是_________。
A.m1>m2,r1=r2
B.小球m1每次都从斜槽上同一高度由静止释放
C.斜槽末端水平且光滑
D.测出水平槽离地面的高度
　AB　
【解析】(1)为了使小球碰撞后不反弹,且速度不变为零,应满足m1>m2。为保证两球做平抛运动,则两球碰后速度沿水平方向,所以两球球心连线应该水平,应满足r1=r2,A正确;实验中要求小球每次运动至斜槽末端时的速度大小相同,所以需要每次将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放,而斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响;为了使两小球离开斜槽轨道末端后能够做平抛运动,轨道末端必须是水平的,B正确,C错误;两小球从同一高度做平抛运动,故两小球下落时间相等,所以可用水平位移代替平抛的初速度,故不需要测出水平槽离地面的高度,D错误。
(2)小书同学则利用此装置来完成平抛运动实验,让
小球做平抛运动并用频闪相机记录轨迹。
①图丙为用闪光照相机拍摄的照片处理后的一部分,
A、B、C三点为连续三次频闪照相时小球经过的位
置,图中背景方格的边长均为5 cm,取重力加速度大小g=10 m/s2,则该小
球做平抛运动的初速度为_________m/s。
②经过计算判断图片中的O点__________(选填“是”或“不是”)抛出点。
　1.5　
　不是　
【解析】(2)①由图丙,可知yAB=3L,yBC=5L,xAB=xBC=3L,根据平抛运动规律,在竖直方向上有yBC yAB=gT2,解得T=0.1 s
在水平方向做匀速直线运动,有xAB=v0T
联立解得平抛的初速度为v0=1.5 m/s。
②根据平抛运动规律,在竖直方向上,可知B点的竖直速度为vBy=
=2 m/s,由运动学知识可知抛出点到B点的时间为t==0.2 s
B点离抛出点的竖直距离为yB=gt2=20 cm=4L
B点离抛出点的水平距离为xB=v0t=30 cm=6L
由丙图可知,OB之间的竖直距离为yOB=4L
水平距离为xOB=5L故O点不是抛出点。
2.(2025·抚州模拟)在“探究碰撞中的不变量”实验中,小李同学猜测碰撞中的不变量是速度与质量的乘积之和,并采用了如图的实验装置来验证猜想。
A.用天平称量出两个小球的质量分别为m1、m2。
已知m1>m2,将一斜槽固定在桌边,使槽的末端点的
切线是水平的;
B.在白纸上记下重垂线所指的位置O。先不放上被碰小球m2,让入射小球m1(两个小球半径相同)从斜槽上某一高处滚下,重复10次。用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心Q就是小球落点的平均位置;
C.再把被碰小球m2放在斜槽前端边缘处,让入射小球m1从原来的高度滚下,与被碰小球碰撞。重复实验10次。用同样的方法标出碰撞后入射小球的落点的平均位置P和被碰小球的落点的平均位置R;
D.线段OR的长度是被碰小球飞出的水平距离;OP是碰撞后入射小球飞行的水平距离;OQ是不发生碰撞时入射小球飞行的水平距离。把得到的数据填入表格中。
(1)(多选)下列说法中正确的是___________。
A.斜槽末端的切线必须水平
B.斜槽轨道必须光滑
C.同一组实验可以不从同一高度释放
D.实验中不需要测量时间,也不需要测量桌面高度
　A、D　
【解析】(1)本实验要通过平抛运动验证动量守恒定律,所以轨道末端必须水平,以保证小球做平抛运动,故A正确;斜槽不光滑,只要从同一高度释放,每次摩擦力做的负功相同,小球到达轨道末端速度依然相同,所以轨道不需要光滑,故B错误;为了保证两次入射小球到达轨道末端具有相同的速度,同一组实验入射小球需从同一位置由静止释放,故C错误;小球离开轨道后做平抛运动,小球的运动时间相等,水平位移与初速度成正比,实验中不需要测量时间,也不需要测量桌面的高度,故D正确。
故选A、D。
(2)不考虑小球半径,若所得数据满足表达式_________________________
(用题中所给的符号和字母表示),则能说明在实验误差允许范围内,碰撞中
的不变量是速度与质量的乘积之和。
【解析】(2)根据平抛运动规律,竖直方向有h=gt2
水平方向有x=v0t 解得v0=x
小球均从相同高度平抛,且要验证的表达式为m1v0=m1v1+m2v2
代入数据得m1·OQ=m1·OP+m2·OR
　m1·OQ=m1·OP+ m2·OR　
(3)小王同学在小李同学的实验装置基础上进行了如下改进,将一个斜面
一端搭在斜槽末端,另一端置于地面C。重复上述实验,用同样的方法标
出不发生碰撞时入射小球落点的平均位置E,碰撞后入射小球的落点的
平均位置D和被碰小球的落点的平均位置F,用刻度尺测量线段ND、NE、
NF的长度。若所得数据满足___________________________________　　
(用题中所给的符号和字母表示)则同样可以说明在实验误差允许范围
内,碰撞中的不变量是速度与质量的乘积之和。
　m1·= m1·+m2·　　　　
【解析】(3)碰撞前,小球1落在图中E处,设其水平初速度为v0,小球1和小球2发生碰撞后,小球1的落点在D处。设其水平初速度为v1,小球2的落点是图中F处,设其水平初速度为v2,设斜面BC与水平面的倾角为α,由平抛运动规律,竖直方向Lsinα=gt2
水平方向,有Lcosα=vt
解得v0=,v1=,v2=
可见速度正比于沿斜面的距离,所以只要验证
m1·=m1·+m2·。
【类题建模】
实验 装置图 核心解读
探究平 抛运动 的特点
探究向心力大 小与角速度、半 径、质量的关系 作出Fn ω2、Fn r、Fn m的图像,分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系
实验 装置图 核心解读
用小球 验证动 量守恒 定律
用单摆 测量重 力加速 度
考向四 力学创新拓展实验
【核心知识】
常见 测量 物体 速度的 方法
常见 测量 物体 速度的 方法
【典题透视】
[例9][测量重力加速度](2025·湖北高考)某同学利用如图(a)所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体,两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下:
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。
②将遮光片固定在重锤1上,用天平测量重锤1
和遮光片的总质量m、重锤2的质量M(M>m)。
③将光电门安装在铁架台上,将重锤1压在桌面上,保持系统静止,重锤2离地面足够高。用刻度尺测量出遮光片中心到光电门的竖直距离H。
④启动光电门,释放重锤1,用数字毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。
⑤根据上述数据求出重力加速度大小g。
⑥多次改变光电门高度,重复步骤③④⑤,求出g的平均值。
回答下列问题:
(1)测量d时,游标卡尺的示数如图(b)所示,可知d=___________cm。

【解析】(1)根据游标卡尺的读数规律,该游标卡尺的读数为
5 mm+0.05×3 mm=5.15 mm=0.515 cm
　0.515　
(2)重锤1通过光电门时的速度大小为v=_______(用d、t表示)。若不计
摩擦,g与m、M、d、t、H的关系式为g=_______________。
【解析】(2)根据光电门的测速原理,重锤1通过光电门时的速度大小为
v=,对重锤1与重锤2构成的系统进行分析,根据系统机械能守恒定律有
(M m)gH=(M+m)v2
其中v=,解得g=
　　
　　
(3)实验发现,当M和m之比接近于1时,g的测量值明显小于真实值。主要原因是
圆柱体表面不光滑,导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明,圆柱
体与绳之间的动摩擦因数很小时,跨过圆柱体的绳两端拉力差ΔT=4γg,其中
γ是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持M+m=2m0不变,其中M=(1+
β)m0, m=(1 β)m0。β足够小时,重锤运动的加速度大小可近似表示为a=(β γ)g。
调整两重锤的质量,测得不同β时重锤的加速度大小a,结果如表。根据表格数据,
采用逐差法得到重力加速度大小g=__________m/s2(保留3位有效数字)。
β 0.04 0.06 0.08 0.10
a/(m/s2) 0.084 0.281 0.477 0.673
　9.81　
【解析】(3)由于γ是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数,且有a=(β γ)g=gβ gγ
取表格从左至右四组数据分别为a1,a2,a3,a4和对应的β1,β2,β3,β4
利用表格中的数据,根据逐差法有a4+a3 a2 a1=(β4+β3 β2 β1)g
代入数据可得重力加速度g≈9.81 m/s2
[例10][测量动摩擦因数](2025·云南高考)某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数μ的实验,所用器材如下:钉有橡胶皮的长木板、质量为250 g的木质滑块(含挂钩)、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。
实验步骤如下:
①将长木板放置在水平台面上,滑块平放在橡胶面上;
②调节定滑轮高度,使细线与长木板平行(此时定滑轮高度与挂钩高度一致);
③用电机缓慢拉动长木板,当长木板相对滑块匀速运动时,记录弹簧测力计的示数F;
④在滑块上分别放置50 g、100 g和150 g的砝码,重复步骤③;
⑤处理实验数据(重力加速度g取9.80 m/s2)。
实验数据如表所示:
滑块和砝码的 总质量M/g 弹簧测力计 示数F/N 动摩擦
因数μ
250 1.12 0.457
300 1.35 a
350 1.57 0.458
400 1.79 0.457
完成下列填空:
(1)表格中a处的数据为___________(保留3位有效数字);
【解析】(1)表格中a处的数据μ=≈0.459。
　0.459　
(2)其他条件不变时,在实验误差允许的范围内,滑动摩擦力的大小与接
触面上压力的大小____________,μ与接触面上压力的大小__________
(以上两空均选填“成正比”“成反比”或“无关”);
【解析】(2)根据表中数据分析可知其他条件不变时,在实验误差允许的
范围内,滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小成正比;根据表中数据
分析可知其他条件不变时,在实验误差允许的范围内,μ与接触面上压力
的大小无关。
　成正比　
　无关　
(3)若在实验过程中未进行步骤②,实验装置如图乙所示,挂钩高于定滑
轮,则μ的测量结果将__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【解析】(3)实验装置如图乙所示,挂钩高于定滑轮,则细线拉力有竖直
向下的分力,实际的正压力大于测量值的正压力,即F压测根据μ=,可得μ测>μ实
　偏大　
[例11][用单摆测量重力加速度](2025·通化模拟)某同学用如图甲所示的装置探究钢质小球自由摆动至最低点时的速度大小与此时细线拉力的关系。拉力传感器竖直固定,一根不可伸长的细线上端固定在传感器的固定挂钩上,下端系一小钢球,钢球底部固定有质量可忽略的遮光片,在拉力传感器的正下方安装有光电门,钢球通过最低点时遮光片恰能通过光电门。小明同学进行了下列实验步骤:
(1)用刻度尺测量遮光片的宽度为d,小钢球的直径为D,以及小钢球到悬
点的摆线长为l;
(2)调整细线长度,使细线悬垂时,遮光片中心恰好位于光电门中心;
(3)拉起小钢球,使细线与竖直方向成一定角度,小钢球由静止释放后均
在竖直平面内运动,记录遮光片通过光电门的遮光时间Δt,则小球球心通
过光电门时的速度大小_______,小球运动至最低点时,细线的拉力就是
力传感器显示的各个时刻的拉力F中的____________(选填“最大值”
“最小值”或“平均值”)。
　　
　最大值　
【解析】(3)小球球心通过光电门时的速度大小v=
小球运动至最低点时速度最大,故细线的拉力就是力传感器显示的各个时刻的拉力F中的最大值;
(4)重复实验,记录F、Δt数值,根据记录的数据描绘出如图乙所示的
F 图像为一条倾斜直线,可知F与v2的关系为______________(选填
“线性关系”或“非线性关系”),已知图像与纵轴交点为a,图像斜率为k,则通
过以上信息可求出小球的质量m=___________,当地的重力加速度表达式
为g=___________(用题目中所给物理量的符号表示)。
　线性关系　
　　
　　
【解析】(4)根据F mg=m
解得F=mg+m
可知F v2为线性关系。
联立以上各式,整理得F=mg+m×
可知图像斜率k=m
联立解得m=
图像纵截距a=mg
联立解得g=
【加固训练】
(2025·重庆模拟)某兴趣小组利用题图1所示装置,
来测量“当地重力加速度大小”。主要实验步骤如下:
①将两块带有转轴A的平板按图示方式安装在铁架
台上,使固定螺丝B与转轴A在同一水平线上,测得A、B的间距为L;
②在A处安装一光电门,并使光电门与倾斜的平板垂直;
③调节可动螺丝C的高度并固定,然后将一正方体小物块从C正上方由静止释放,记录释放点到B的高度h,以及物块通过光电门的遮光时间t;
④只改变可动螺丝C的高度,多次重复步骤③,记录多组(t,h)数据。
已知该物块与倾斜平板间的动摩擦因数处处相同,且物块边长为d(d L)。
回答下列问题:
(1)该物块经过光电门时的速度大小v=_______(用d、t表示)。
【解析】(1)物块经过光电门时的速度大小v=
　　
(2)该小组同学根据实验数据作出了t 2 h图像,如图2所示。已知该图像
斜率为k,则当地重力加速度大小g=_________(用k、d表示)。
【解析】(2)设斜面倾角为θ,物块从静止到光电门,由动能定理,
有mgh μmgcosθ·=mv2 0 而v=
整理可得,=h
即斜率k=,则g=
　　
(3)通过竖直刻度尺可知,释放点到B的高度h=hC hB。若hB的位置读数
偏小,则对应的重力加速度的测量值将__________(选填“偏大”“偏小”
或“不变”)。
【解析】(3)若hB的位置读数偏小,则h偏大,图线相对于原来的会水平移
动,但不改变斜率,重力加速度的测量值也不改变。
　不变　
【类题建模】
装置图 创新角度
验证机械能守恒的实验装置 探究弹簧弹力与形变量关系的实验装置 实验情境
创新
装置图 创新角度
测量动摩擦因数的实验装置 测量物体质量的实验装置 实验目的
创新
装置图 创新角度
探究加速度与物体受力、 物体质量关系的实验装置 验证机械能守恒的实验装置 实验原理
创新

展开更多......

收起↑