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(共107张PPT)
专题15　电学实验
考向一 以测量电阻为核心的电学实验
考向二 以测量电源电动势为核心的电学实验
考向三 以多用电表为核心的电学实验
考向四 以电路设计为核心的电学实验
考向五 其他电学实验
考向一 以测量电阻为核心的电学实验
【核心知识】
测量电路的两种接法
比较项目 电流表内接法 电流表外接法
电路
误差来源 电流表的分压 电压表的分流
适用条件 及误差 “大内偏大” “小外偏小”
【典题透视】
[例1][“伏安法”测电阻](2025·大连模拟)1954年C·S史密斯在对硅和锗的电阻率与压力变化特性测试中发现半导体硅和锗具有压阻效应,其电阻值随其所受压力的变化而变化,利用这个特性可制作成压阻元件。一兴趣小组利用下面器材探究压阻元件的相关特性:
A.压阻元件
B.滑动变阻器R,阻值范围约为0~20 Ω
C.毫安表G,量程为0~2.5 mA,内阻RG=30 Ω
D.电压表V ,量程为0~3 V,内阻RV=3 kΩ
E.两节干电池,每节干电池电动势为1.5 V,内阻很小
F.开关S、导线若干
(1)利用图1电路,测量压阻元件不受压力时的电阻,毫安表的读数为0.75 mA,
电压表的读数如图2所示,则此时压阻元件两端的电压为__________V;由此可
算出该压阻元件不受压力时的阻值R=___________Ω。
【解析】(1)根据电压表读数规律可知此时压阻元件两端的电压为1.50 V;
根据闭合电路欧姆定律可得R==6 000 Ω
　1.50　
　6 000　
(2)兴趣小组利用图3所示电路测量压阻元件的
伏安特性曲线,请完成连线并判断开始测量前
滑动变阻器滑片应置于_______端(选填“a”或“b”)。
答案:(2)见解析图
【解析】(2)根据可知电流表内接,故电路图如图所示
开始测量前滑动变阻器滑片要滑动到
最大阻值处,保护电路,故滑到a处;
　a　
(3)兴趣小组完成图3电路连线后,移动滑动变阻器滑片保持电压表读数
为U=1.20 V,对压阻元件施加不同的压力F,读出毫安表的读数I,得到数
据如表,发现毫安表的读数I与压力F成线性关系。
请利用表中数据结合图3电路写出压阻元件电阻值R与其所受压力F的
关系式:______________________。
F/N 20 40 60 80 100 120
I/mA 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40
　 R=( 30)Ω　
【解析】(3)结合数据可得I=(20+F)×10 2 mA
故根据闭合电路欧姆定律可得
R=( 30)Ω=( 30)Ω
(4)由此可知,对压阻元件施加的压力F=10 N时,压阻元件的阻值R=
___________Ω。
【解析】(4)对压阻元件施加的压力F=10 N时,代入上述式子可得压阻
元件的阻值R=3 970 Ω
　3 970　
[例2][“安安法”测电阻](2025·云南高考)基于铂电阻阻值随温度变化的特性,某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下:Pt1000型号铂电阻、电源E(电动势5 V,内阻不计)、电流表A1(量程100 μA,内阻4.5 kΩ)、电流表A2(量程500 μA,内阻约1 kΩ)、定值电阻R1(阻值15 kΩ)、定值电阻R2(阻值1.5 kΩ)、开关S和导线若干。
　　查阅技术手册可知,Pt1000型号铂电阻测温时的工作电流在0.1~0.3 mA之间,在0~100 ℃范围内,铂电阻的阻值Rt随温度t的变化视为线性关系,如图(a)所示。
完成下列填空:
(1)由图(a)可知,在0~100 ℃范围内,温度每升高1 ℃,该铂电阻的阻值增
加__________Ω;
【解析】(1)温度每升高1 ℃,该铂电阻的阻值增加ΔR=×
103 Ω=3.85 Ω
　3.85　
(2)兴趣小组设计了如图(b)所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图,
能准确测出铂电阻阻值的是________(选填“甲”或“乙”),保护电阻R应
选________(选填“R1”或“R2”);

【解析】(2)由于A1内阻确定,所以用A1测量电阻的电压,用A2与A1之差
来测量经过电阻的电流,故能准确测出铂电阻阻值的是乙;电路中的最大
电流为0.3 mA,可得电路中的最小阻值Rmin= Ω ≈17 kΩ,可知保护
电阻R应选R1。
　乙　
　R1　
(3)用(2)问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时,某次测量读得A2示
数为295 μA,A1示数如图(c)所示,该示数为__________μA,则所测温度
为________℃(计算结果保留2位有效数字)。
【解析】(3)由图(c)可知A1的分度值为1 μA,
则其读数为62.0 μA;根据欧姆定律可得R=,
根据图(a)可得R=1 000+3.85t,代入数据可得t≈51 ℃。
　62.0　
　51　
【加固训练】
1.(2025·淄博一模)某实验小组要测量某型号电池的电动势和内阻,该电池的电动势E约为12 V,内阻r约为3 Ω,实验室提供了下列器材:
电流表G(量程为0~10 mA,内阻未知)
电阻箱R1(总阻值为9 999.9 Ω,额定电流为1 A)
电阻箱R2(总阻值为999.9 Ω,额定电流为2.5 A)
滑动变阻器R3(最大阻值约为100 Ω,额定电流为2 A)
滑动变阻器R4(最大阻值约为2 000 Ω,额定电流为1 A)
开关2个,导线若干
(1)先用图甲所示电路测量电流表G的内阻:
①滑动变阻器R应该选取________(选填“R3”或“R4”);
②断开开关S1、S2,连接好电路,将滑动变阻器R的
滑片滑至________(选填“左”或“右”)端;
③闭合开关S1,调节R,使电流表G的指针满偏;
④保持R的滑片位置不变,再闭合开关S2,将电阻箱R1的阻值调为20.0 Ω
时,电流表G的示数为4.0 mA,则电流表G的内阻Rg=__________Ω,电流
表G内阻的测量值较其真实值__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
　R4　
　左　
　30.0　
　偏小　
【解析】(1)①先用图甲所示电路测量电流表G的内阻,闭合开关S1,断开S2,电路最小电阻约为Rmin+3 Ω+Rg===1 200 Ω
故滑动变阻器R应该选取R4;
②断开开关S1、S2,连接好电路,为保护电路,将滑动变阻器R的滑片滑至左端。
④根据并联关系可得Rg×4.0 mA=(10.0 mA 4.0 mA)R1
解得Rg=30.0 Ω
由于并联后总电阻变小,总电流变大,大于10.0 mA,流过R1的真实电流大于6 mA,故计算得出的电流表G内阻的测量值较其真实值偏小。
(2)按图乙所示电路图连接电路,将电阻箱R1的阻值调为1 170.0 Ω,再闭
合开关S1、S2,多次调节电阻箱R2,记录每次电阻箱R2的阻值及对应的电
流表的示数,作出图像如图丙所示,则该型号电池的电动势E=
__________V,内阻r=_________Ω。(结果均保留1位小数)
　12.0　
　3.2　
【解析】(2)根据电路关系可得I(Rg+R1)=E [I+]r
代入数据整理得=+·
根据图丙知,斜率为=
纵轴截距为=100
联立解得E=12.0 V,r=3.2 Ω
2.(2025·吉安一模)某小组用图甲所示电路测量毫安表G的内阻Rg。毫安表G量程Ig=3 mA,内阻Rg约60 Ω到90 Ω,可供选择的器材如下:
A.滑动变阻器R1(最大阻值为500 Ω)
B.滑动变阻器R2(最大阻值为5 kΩ)
C.电阻箱R(0~999.9 Ω)
D.电压表(量程为0~300 mV)
E.电源E(电动势约为6 V)
F.开关、导线若干
(1)实验中,滑动变阻器应选用________(选填“R1”或“R2”);
【解析】(1)电路最小电阻约为R==2 000 Ω
故滑动变阻器应选择R2。
　R2　
(2)闭合开关S1,开关S2接a,调节滑动变阻器的滑片,电表示数如图乙所示,
毫安表G内阻的测量值Rg=__________Ω;(结果保留3位有效数字)
【解析】(2)由图示毫伏表可知,其分度值是10 mV,读数是160 mV,由图
示毫安表可知,其分度值是0.1 mA,读数是2.00 mA,毫安表内阻测量值
Rg==80.0 Ω。
　80.0　
(3)闭合开关S1,断开开关S2,调节滑动变阻器的滑片,使毫安表G的指针满
偏;保持滑动变阻器滑片的位置不变,将开关S2接b,调节电阻箱的阻值使毫
安表G的指针指在1.50 mA处,记下电阻箱的阻值R=76.8 Ω,则毫安表G内
阻的测量值R'g=__________Ω;
【解析】(3)保持滑动变阻器滑片的位置不变,将开关S2接b,电路电流不变,
当毫安表指针指在1.50 mA处时,流过电阻箱的电流为1.50 mA,由并联电
路特点可知,毫安表内阻等于电阻箱阻值,即毫安表内阻R'g=R=76.8 Ω。
　76.8　
(4)该小组认为在(3)中测得毫安表G的内阻较为准确,你　　　(选填“同意”或“不同意”)该观点,理由是　　　　　　　　　。
答案:(4)不同意 见解析
【解析】(4)不同意。保持滑动变阻器滑片的位置不变,将开关S2接b,毫安表与电阻箱并联,电路总电阻减小,电路电流变大,干路电流大于3 mA,当毫安表指针指在1.50 mA处时,流过电阻箱的电流大于1.50 mA,电阻箱阻值小于毫安表内阻,而该实验认为毫安表内阻等于电阻箱阻值,因此毫安表内阻测量值小于真实值。
3.兴趣小组要测量未知电阻Rx的阻值。
(1)该小组先设计了如图甲所示电路,实验时将电压表负极接线分别试触
a和b发现电压表示数变化更明显,则电压表应该接_______(选填“a”或
“b”),测得结果R测_______(选填“>”“=”或“<”)R真;
　a　
　<　
【解析】(1)将电压表负极接线分别试触a和b,发现电压表示数变化更明显,说明电流表的分压作用更显著,所以应采用电流表外接法,即电压表接a。
由于电压表的分流,使得测量的电流比通过待测电阻的实际电流大,根据R=,则测得结果R测(2)为了消除电表内阻对测量的影响,该小组又设计了
如图乙所示电路,操作步骤如下:
①连接好实验电路,闭合开关S1和S2;
②让滑动变阻器R1滑片在合适位置不动,调节滑动变阻
器R2,使灵敏电流计示数为0,记录此时电压表示数U和电流表示数I;
③改变R1滑片位置,重复步骤2,记录多组U、I值;
④断开开关,整理好仪器,描绘U I图像,如图丙所示。
请回答下列问题:
(i)电路中电源E2的左端是________(选填“正”或“负”)极;
(ii)某次实验时发现通过灵敏电流计的电流由c指向d,则应该调节R2的滑
片向________(选填“左”或“右”)移动;
(iii)由U I图像可得待测电阻的阻值Rx=_________Ω。
　正　
　右　
　9.5　
【解析】(2)(i)电路中要使灵敏电流计示数为0,则Rx与R2两端电压相等,R与R1两端电压相等,电源E2的左端是正极,才能保证电流方向正确。
(ii)某次实验时发现通过灵敏电流计的电流由c指向d,说明Rx两端电压小于R2两端电压,应增大R2的阻值,所以应该调节R2的滑片向右移动。(iii)根据U I图像,其斜率就是待测电阻的阻值,通过计算可得Rx=9.5 Ω
【类题建模】
测量电阻的几种方法
名称 基本电路 测量原理
伏安法
伏伏法
名称 基本电路 测量原理
安安法
名称 基本电路 测量原理
等效 替代法 调节电阻箱,使开关接2时的电流与接1时的电流相同,则Rx=R
调节电阻箱,使S合到b时电压表的示数与S合到a时的示数相等,则Rx=R1
名称 基本电路 测量原理
半偏法 闭合S1,断开S2,调节R1使G表指针满偏;闭合S2,只调节R2使G表半偏(R1 Rg),则R2=Rg测使R2=0,闭合S,调节R1使V表满偏;只调节R2使V表半偏(RV R1),则R2=RV测>RV真
考向二 以测量电源电动势为核心的电学实验
【核心知识】
测电源电动势和内阻的常用方法
名称 电路 原理
伏安法 E=U+Ir
名称 电路 原理
伏阻法
安阻法 E=IR+Ir
【典题透视】
[例3](2025·海南高考)图是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。
有如下器材
电源E1(约为3 V,内阻未知)
电压表V(0~3 V,RV约为3 kΩ)
电流表A(0~6 A,RA约为1 Ω)
定值电阻R0=3Ω
滑动变阻器R1(0~50 Ω)
滑动变阻器R2(0~500 Ω)
开关S
导线若干
(1)为了提高测量精度,电路图中滑动变阻器应选________。
【解析】(1)为了提高测量精度,方便调节电路,滑动变阻器选择最大阻值较小的R1。
　R1　
(2)闭合开关S,多次调节滑动变阻器,记录U、I,如表所示
根据表中数据作出U I图像。
U/V 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50
I/A 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08
答案:(2)见解析图
【解析】(2)图像如图所示:
(3)由U I图像可求出电动势E1=__________V,内阻r=__________Ω
(均保留3位有效数字)。
【解析】(3)根据闭合电路欧姆定律得U=E1 I(R0+r)
结合图像可得E1=2.90 V,R0+r== Ω
解得r=2.18 Ω。
　2.90　
　2.18　
(4)考虑电压表分流引起的误差,则E测__________(选填“大于”“等于”或“小
于”)E真;r测与真实值r真之间的关系式为___________________(用RV,R0,r测,
r真表示)。
【解析】(4)将电压表和电源等效为新的电源,此时根据图像得到的电动势
和内阻为等效电源的电动势和内阻,等效电源的电动势为
E测=·RV 故E测将R0等效进电源的内阻中,可得等效电源的内阻为r测=
　小于　
　r测=　
【加固训练】
1.(2025·湖北高考)某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r,设计了如图(a)所示电路,所用器材如下:干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路,将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接,闭合开关S,逐次改变电阻箱的阻值R,用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题:
(1)R0在电路中起__________(选填“保护”或“分流”)作用。
【解析】(1)R0与电阻箱串联,可知,R0在电路中起保护作用。
(2)与E、r、R、R0的关系式为=____________。
【解析】(2)根据闭合电路欧姆定律得E=I(R+R0+r)
化简可得=+
　保护　
　+　
(3)根据记录数据作出 R图像,如图(b)所示。已知R0=9.0 Ω,可得E=
__________V(保留3位有效数字),r=_________Ω(保留2位有效数字)
【解析】(3)由题(2)得=+
结合图(b)得= V 1,=7A 1
解得E≈1.47 V,r≈1.3 Ω
　1.47　
　1.3　
(4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果________(选填“有”或“无”)影响。
【解析】(4)当电流传感器有内阻时,所测电源内阻r测=r真+r传
导致电源内阻测量值偏大,即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。
　有　
2.(2025·武汉三模)实验小组要用实验室提供的器材测量电源的电动势
和内阻,同时测出未知电阻的阻值。器材有:一节待测旧干电池E、一个
待测定值电阻Rx、一个滑动变阻器R、一个电流表、一个多用电表以及
开关S、导线若干。
(1)先用多用电表的“×1”倍率的电阻挡粗测定值电阻Rx的阻值,示数如
图甲所示,对应的读数是_________Ω;___________(选填“能”或“不能”)
用电阻挡粗测待测干电池的内阻。
　2.0　
　 不能　
【解析】(1)多用电表的“×1”倍率的电阻挡粗测定值电阻Rx的阻值,由图甲所示可知,对应的读数是2×1.0 Ω=2.0 Ω;
电阻表有内置电源,不能用电阻表直接测电源的内阻。
(2)如图乙所示,连接实验器材,多用电表选用“直流电压2.5 V”挡。图乙
中的c端是多用表的________(选填“红”或“黑”)表笔,其分别接a端、b端
时测得了两组数据,在坐标系中描点、连线作图,如图丙所示。接b端时
测量的数据对应图丙中的________(选填“①”或“②”)图线,已知电流表
的内阻RA=0.10 Ω,由图线可得干电池的电动势E=__________V,内阻r=
___________Ω,Rx=__________Ω(以上结果均保留3位有效数字)。
　红　
　①　
　1.40　
　0.900　
　2.00　
【解析】(2)电流从多用电表的红表笔流入黑表笔流出,由图乙所示电路图可知,c端是多用表的红表笔;
根据图乙所示电路图,由欧姆定律可知,c接a时有U=E I(RA+r)
c接b时U=E I(RA+r+Rx)
由图丙可知,图线①斜率的绝对值大,则接b端时对应图丙中的①图线;
由图丙可知,电源电动势E=1.40 V
由图线①可知,斜率的绝对值k1=RA+r+Rx= Ω=3.00 Ω
由图线②可知,斜率的绝对值k2=RA+r= Ω=1.00 Ω
代入数据解得r=0.900 Ω,Rx=2.00 Ω
3.(2025·荆州三模)小李设计了如图甲所示的电路测量太阳能电池的电动势和内阻(电动势约为3 V,内阻较小)。实验提供的器材如下:
A.电流表A(量程为3 mA,内阻为Rg=10 Ω)
B.电压表V(量程为3 V,内阻约30 kΩ)
C.滑动变阻器(最大电阻Rmax=10 Ω)
D.定值电阻R0=0.1 Ω
E.导线、开关若干
(1)他的同学小明认为该电路不可行,其理由是______________________
__________________。
【解析】(1)由分析可知,电路中的电流最小值I=>3 mA
超出了电流表的量程,故该电路不可行。
　I=>3 mA,超出
了电流表的量程　
(2)请利用上述提供的实验器材在原图甲中补全改进后的实验电路。
答案:(2)见解析图
【解析】(2)在电流表A上并联一个小电阻R0,将电流表量程放大约
100倍,补全改进后的实验电路如图所示
(3)根据图甲所示设计的电路,电流表A、电压表V的示数分别为I、U,可
分析推导出表达式:U=_______________(用R0、I、Rg和电源的电动势
E、内阻r表示,忽略电压表分流影响)。
【解析】(3)根据闭合电路欧姆定律可得E=U+(I+)r
整理得U= rI+E
　 rI+E　
(4)小李调节滑动变阻器测得多组数据,描绘出光照一定情况下电压U与
电流I的关系,如图乙,由图像知当输出电流0≤I≤1.5 mA时,U与I成线性关
系。则电池电动势E=_________V,在满足U与I成线性关系的条件下,该
电池的内阻r=_________Ω。(结果均保留2位有效数字)
【解析】(4)取坐标(0,2.9 V)和坐标(1.5 mA,1.8 V)
代入上式,可得E=2.9 V,r≈7.3 Ω
　2.9　
　7.3　
(5)当电流大于1.5 mA时,随着电流增大,电池的内阻__________(选填
“增大”“减小”或“不变”);当电压表的示数为0.5 V时,电池的输出功率为
______________W(结果保留2位有效数字)。
【解析】(5)当电流大于1.5 mA时,随着电流增大,图像斜率变大,所以内
阻增大;当电压表的示数为0.5 V时,电流约为2.70 mA,电池的输出功率
为P=UI≈1.4×10 3 W
　增大　
　1.4×10 3　
【类题建模】
分析电源电动势、内阻的常用图像
图像 函数
U= rI+E
考向三 以多用电表为核心的电学实验
【核心知识】
多用电表外部结构
【典题透视】
[例4](2025·安徽高考)某同学设计了一个具有两种挡位(“×1”挡和“×10”挡)的电阻表,其内部电路如图甲所示。电源为电池组(电动势E的标称值为3.0 V,内阻r未知),电流表G(表头)的满偏电流Ig=20 mA,内阻Rg=45 Ω,定值电阻R0=5 Ω,滑动变阻器R的最大阻值为200 Ω。设计后表盘如图乙所示,中间刻度值为“15”。
(1)测量前,要进行欧姆调零:将滑动变阻器的阻值调至最大,闭合开关S1、
S2,此时电阻表处于“×1”挡,将红表笔与黑表笔__________,调节滑动变
阻器的阻值,使指针指向_______(选填“0”或“∞”)刻度位置。
【解析】(1)测量前,要进行欧姆调零:将滑动变阻器的阻值调至最大,闭
合开关S1、S2,此时电阻表处于“×1”挡,将红表笔与黑表笔短接,调节滑
动变阻器的阻值,使指针指向0刻度位置。
　短接　
　0　
(2)用该电阻表对阻值为150 Ω的标准电阻进行试测,为减小测量误差,应
选用电阻表的__________(选填“×1”或“×10”)挡。进行欧姆调零后,将
电阻接在两表笔间,指针指向图乙中的虚线位置,则该电阻的测量值为
__________________Ω。
【解析】(2)用该电阻表对阻值为150 Ω的标准电阻进行试测,为减小测
量误差,应选用电阻表的“×10”挡;进行欧姆调零后,将电阻接在两表笔间,
指针指向图乙中的虚线位置,则该电阻的测量值为16×10 Ω=160 Ω。
　×10　
　160(或160.0)　
(3)该同学猜想造成上述误差的原因是电源电动势的实际值与标称值不一
致。为了测出电源电动势,该同学先将电阻箱以最大阻值(9 999 Ω)接在两
表笔间,接着闭合S1、断开S2,将滑动变阻器的阻值调到零,再调节电阻箱的
阻值。当电阻箱的阻值调为228 Ω时,指针指向“15”刻度位置(即电路中的
电流为10 mA);当电阻箱的阻值调为88 Ω时,指针指向“0”刻度位置(即电
路中的电流为20 mA)。由测量数据计算出电源电动势为_________V。
(结果保留2位有效数字)
【解析】(3)根据闭合电路欧姆定律得E=I1(r+Rg+R阻),
E=I2(r+Rg+R'阻),代入数据I1=10 mA,I2=20 mA,联立可得r=7 Ω,E=2.8 V。
　2.8　
【加固训练】
(2025·南京二模)如图甲,某兴趣小组搭建了有“×1”、“×10”、“×100”三挡位的“电阻表”电路。其中电池的电动势E=1.5 V,内阻可忽略不计;表头量程I0=1 mA、内阻R0=450 Ω,R1、R2为电阻箱,R为滑动变阻器,S为单刀多掷开关。
(1)电路中表笔Ⅰ应为________(选填“红”或“黑”)表笔。
【解析】(1)电路中表笔Ⅰ与内部电源的正极连接,可知应为黑表笔;
(2)设定B对应“×10”挡位,A对应“×1”挡位。
(3)该小组利用此“电阻表”尝试测定一未知电阻Rx的阻值,进行了如下操
作:
步骤①先将S拨到B,两表笔短接调零,即调节R使表头指针指在
_________mA刻度处;
　黑　
　1.0　
步骤②把未知电阻接在红、黑表笔间,指针位于图乙a处,有同学提出此
时指针偏角较小,想增大指针偏角,应将开关S拨至_______(选填“A”或
“C”);
步骤③将选择开关S拨至新的位置后,重复步骤①后,把未知电阻接在红、
黑表笔间,指针位于图乙b处,可知Rx阻值为___________Ω。
　C　
　1 500　
【解析】(3)步骤①先将S拨到B,两表笔短接调零,即调节R使表头指针满偏,即指在1.0 mA刻度处;
步骤②把未知电阻接在红、黑表笔间,指针位于图乙a处,有同学提出此时指针偏角较小,说明倍率挡选择过低,因C挡为“×100”挡,则想增大指针偏角,应将开关S拨至C;步骤③将选择开关S拨至新的位置后,重复步骤①后,把未知电阻接在红、黑表笔间,指针位于图乙b处,因接C时的中值电阻为R中=r内== Ω=1 500 Ω
可知Rx阻值为1 500 Ω。
(4)若干电池由于长时间使用,内阻略有增大,电动势仍为1.5 V,则电阻测
量值相对真实值__________(选填“偏大”“等大”或“偏小”)。其理由为
__________________________________________________________
_________________________________________________。
【解析】(4)电阻调零时,电池内阻不能忽略,可通过减小调零电阻的阻
值,保证电阻表内阻恒定。电阻表内阻不变,测量值就不受影响,即电阻
测量值相对真实值等大。
　等大　
　电阻调零时,电池内阻不能忽略,可通过减小调零电阻的阻值,保证
电阻表内阻恒定。电阻表内阻不变,测量值就不受影响　
【类题建模】
电表原理
项目 电路 原理
电压表
电流表
项目 电路 原理
电阻表
多用 电表 1.大量程电流表
2.小量程电流表
3、4.电阻表
5.小量程电压表
6.大量程电压表
考向四 以电路设计为核心的电学实验
【典题透视】
[例5][利用传感器制作简单的自动控制装置]科技实践小组的同学们应用所学电路知识,对“一抽到底”的纸巾盒进行改装,使纸巾剩余量可视化。
同学们使用的器材有:电源(E=1.5 V,内阻不计)、定值电阻(R0=6 Ω)、多用电表、铅笔芯如图甲中AB所示、导线若干、开关。
(1)用多用电表测量一整根铅笔芯的电阻,选用“×10”倍率的电阻挡测量,
发现多用电表指针的偏转角度很大,因此需选择________(选填“×1”或
“×100”)倍率的电阻挡,并需______________(填操作过程)后,再次进行
测量,若多用电表的指针如图乙所示,测量结果为________Ω。
【解析】(1)电表指针的偏转角度很大,说明读数很小,倍率较高,则需选
择“×1”倍率的电阻挡,并需要重新欧姆调零后进行测量,测量结果为12 Ω。
　×1　
　欧姆调零　
　12　
(2)将铅笔芯固定在纸巾盒侧边,截取一段导线固定在挡板C,并保证导线与铅笔芯接触良好且能自由移动,请完成电路图的连接。
答案:(2)见解析图
【解析】(2)将多用电表选择开关调至合适的直流电流挡,红表笔接C,黑表笔接电源负极,如图:
(3)不计多用电表内阻,多用电表应该把选择开关打在“mA挡”,量程为
_________(选填“2.5”“25”或“250”)mA。
【解析】(3)纸巾没有使用时,铅笔芯电阻视为零,
则最大电流为I==0.25 A=250 mA
则量程为250 mA。
　250　
(4)将以上装置调试完毕并固定好,便可通过电表读数观察纸巾剩余厚度,
设铅笔芯总电阻为R,总长度为L,不计多用电表内阻,则多用电表示数I与
纸巾剩余厚度h的关系式为I=________________(用题中物理量符号表
示)。依次实验将剩余纸巾厚度和对应电表读数一一记录下来,并进行标
识,从而完成“一抽到底”纸巾盒的可视化改装探究。
【解析】(4)根据欧姆定律得I==
　　
[例6]磷酸铁锂电池具有较高的安全性,原材料价格较低,使用寿命长,广泛应用于我国的电动汽车。某实验小组利用下列部分器材测量磷酸铁锂电池的电动势和内阻。
A.磷酸铁锂电池(电动势约为3.2 V,内阻为20~50 mΩ)
B.电压表V(量程为0~3 V,内阻约为3 kΩ)
C.高精度数字电流表A(量程足够大,内阻忽略不计)
D.定值电阻R1=1 Ω
E.定值电阻R2=10 Ω
F.滑动变阻器(最大阻值为10 Ω,额定电流为1 A)
G.开关、导线若干
请回答以下问题:
(1)定值电阻选用________(选填“R1”或“R2”);
【解析】(1)本实验是测量电源电动势和内阻,由材料可知电源电动势的内阻为20~50 mΩ,若选用差距过大的定值电阻会使得外电路电阻分压过大,内阻分压小,测量误差变大,所以应选用R1。
　R1　
(2)在方框中画出实验的原理图;

答案:(2)见解析图
【解析】(2)因为电流表的内阻可以忽略不计,电流表不分压,所以选择测量电源电动势及内阻的电流表的内接法,为了保护电路安全,滑动变阻器要采用限流式接法,故电路如图所示:
(3)根据实验中测得数据作出的U I图像如图所示,电源的电动势为
__________V,内阻为__________mΩ。(计算结果均保留3位有效数字)
【解析】(3)根据闭合回路欧姆定律得E=U+I(R1+r),
公式变形得U=E I(R1+r),
根据U I图像可知,图像的纵坐标的截距E=3.20 V,
图像的斜率k=R1+r=≈1.043 5 Ω,
所以r≈0.0435 Ω≈43.5 mΩ。
　3.20　
　43.5　
【加固训练】
1.磁敏电阻是一种对磁敏感、具有磁阻效应的电阻元件。物质在磁场中电阻发生变化的现象称为磁阻效应。某实验小组利用伏安法测量一磁敏电阻RM的阻值(约几千欧)随磁感应强度的变化关系。
所用器材:电源E(6 V)、滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω),电压表(量程为0~3 V,内阻为2 kΩ)和毫安表(量程为0~3 mA,内阻不计)。定值电阻R0=1 kΩ、开关、导线若干
(1)为了使磁敏电阻两端电压调节范围尽可能大,实验小组设计了电路图甲,请用笔画线代替导线在乙图中将实物连线补充完整。
答案:(1)见解析图
【解析】(1)根据电路图甲,
在乙图中补充实物连线图如图
(2)某次测量时电压表的示数如图丙所示,电压表的读数为__________V,
电流表读数为0.5 mA,则此时磁敏电阻的阻值为_____________。
【解析】(2)电压表的最小刻度值为0.1 V,
如图丙所示,电压表的读数为1.30 V,
根据串联电路电压与电阻成正比的关系,磁敏电
阻两端的电压为×(2 kΩ+1 kΩ)=1.95 V
电流表读数为0.5 mA,故此时磁敏电阻的阻值为
R= Ω=3 900 Ω
　1.30　
　3 900 Ω　
(3)实验中得到该磁敏电阻阻值R随磁感应强度B变化的曲线如图丁所示,
某同学利用该磁敏电阻制作了一种报警器,其电路的一部分如图戊所示。
图中E为直流电源(电动势为6.0 V,内阻可忽略),当图中的输出电压达到
或超过2.0 V时,便触发报警器(图中未画出)报警。若要求开始报警时磁
感应强度为0.2 T,则图中________(选填“R1”或“R2”)应使用磁敏电阻,另
一固定电阻的阻值应为_________kΩ(保留2位有效数字)。
　R2　
　2.8　
【解析】(3)根据闭合电路可得输出电压U=
要求输出电压达到或超过2.0 V时报警,即要求磁感应强度增大时,电阻的阻值增大,从而需要输出电压增大,故需要R2的阻值增大才能实现此功能,故R2为磁敏电阻;开始报警时磁感应强度为0.2 T,此时R2=1.4 kΩ
电压U=2.0 V
根据电路关系得=
解得另一固定电阻的阻值应为R1=2.8 kΩ
2.寒冷的冬季,某农场会用自动控温系统对蔬菜大棚进行控温,要求当蔬菜大棚内的温度低于15 ℃时,加热系统立即启动。实验小组对上述工作系统进行了如下探究:
(1)先用伏安法测量某热敏电阻Rx的阻值(约为几十千欧),实验室提供以下器材:
A.电流表(量程为0~0.6 A,内阻约为15 Ω)
B.电流表(量程为0~0.6 mA,内阻约为100 Ω)
C.电压表(量程为0~5 V,内阻约为5 kΩ)
D.电压表(量程为0~15 V,内阻约为20 kΩ)
E.滑动变阻器(阻值范围为0~200 Ω,允许的最大电流为2 A)
F.滑动变阻器(阻值范围为0~20 Ω,允许的最大电流为1 A)
G.待测热敏电阻Rx
H.蓄电池(电动势E=12 V,内阻不计)
L.开关和导线若干
J.恒温室
①为了使测量结果更准确,采用下列实验电路进行实验,较合理的是
_______。

②实验时滑动变阻器应选用_______,电压表应选用_______,电流表应
选用_______。(均填器材前面的字母序号)
　B　
　F　
　D　
　B　
【解析】(1)①由题意可知,热敏电阻阻值约为几十千欧,远远大于电流表的内阻,因此使用电流表内接,滑动变阻器阻值与热敏电阻的阻值相比比较小,从操作角度考虑,使用分压接法,故选B;
②若使用F,则干路的电流约为I== A=0.6 A<1 A
没有超过滑动变阻器的额定电流,所以,为了便于调节,应选用阻值范围较小的F;电源电动势为12 V,电压表量程选择为0~15 V合理,故选D;当热敏电阻与电流表两端电压为12 V时,通过热敏电阻的电流小于1 mA,因此电流表选择B。
(2)经过测量不同温度下热敏电阻Rx的阻值,得到其阻值与温度的关系如图甲所
示。实验小组用该热敏电阻设计了如图乙、丙所示的两种温度控制电路,Rx为
热敏电阻,R为电阻箱,控制系统可视为阻值为48 kΩ的定值电阻,电源的电动势
E0=10 V(内阻不计)。当通过控制系统的电流大于0.2 mA时,加热系统将开启;
当通过控制系统的电流小于0.2 mA时,加热系统将关闭。若要使得温度低于
15℃时,加热系统立即启动,应该选用__________(选填“图乙”或“图丙”)电路,应
将R调为_________Ω;若将R调大,则加热系统的开启温度将__________(选填
“高于”或“低于”)15℃。
　图丙　
　800　
　低于　
【解析】(2)由图甲可得温度越低,热敏电阻的阻值越大,因图丙中控制系统与热敏电阻并联,所以通过控制系统的电流越大,故应选图丙;由图甲可知,当温度为15℃时,热敏电阻的阻值为Rx=32 kΩ
控制系统可视为阻值为R控=48 kΩ
根据闭合电路欧姆定律可得(+I)R+IR控=E0
其中I=0.2 mA
代入数据,解得R=0.8 kΩ=800 Ω
若将R调大,要想维持控制系统两端的电压不变,则Rx应变大,温度降低,故加热系统的开启温度低于15℃。
考向五 其他电学实验
【典题透视】
[例7][利用实验操作解决实际问题](2025·揭阳模拟)导体或半导体材料
在外力作用下产生机械形变时,其电阻值发生相应变化,这种现象称为应
变电阻效应。如图甲所示,用来称重的电子吊秤就是利用了这个应变效
应来工作的。电子吊秤实现称重的关键元件是拉力传感器,其工作原理:
在挂钩上挂上重物,传感器中的拉力敏感电阻丝在拉力作用下发生微小
形变(宏观上可认为形状不变),拉力敏感电阻丝的电阻也随之变化,再经
相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号(电压或电流),从而将所
称物体的质量变换为电信号。某物理实验小组找到一根阻值为RL的拉
力敏感电阻丝,其阻值随拉力F变化的图像如图乙所示,小组按如图丙所示的电路制作了一个简易“吊秤”。电路中,电源电动势为E、内阻为r,灵敏毫安表量程为Ig、内阻为Rg,R1是可变电阻器,A、B两接线柱等高且固定。现将这根拉力敏感电阻丝套上轻质光滑绝缘环,将其两端接在A、B两接线柱之间固定不动,通过光滑绝缘滑环可将重物吊起,不计敏感电阻丝的重力。现完成下列操作步骤:
a.滑环下不挂重物时,闭合开关,调节可变电阻器R1,使毫安表指针满偏;
b.滑环下挂上已知重力的重物G,测出拉力敏感电阻丝与竖直方向的夹角为θ;
c.保持可变电阻器R1接入电路的电阻不变,读出此时毫安表的示数I;
d.换用不同的已知重力的重物,将其挂在滑环上,记录每一个重力值对应的电流值;
e.将毫安表刻度盘改装为重力刻度盘。
(1)重物的重力G与拉力敏感电阻丝上的拉力F的关系式为
_______________。
【解析】(1)对滑环进行受力分析可知受重力和拉力,由平衡知识可
知,G=2Fcosθ。
　G=2Fcosθ　
(2)设RL F图像的斜率为k,则毫安表的示数I与待测重物的重力G的关系
为________________________(用E、r、R1、Rg、R0、k、θ表示)。
【解析】(2)由题图乙可知,RL=kF+R0,由闭合电路欧姆定律和题图丙电
路可知I==。
　I=　
[例8][灵活应用伏安法测量未知电阻](2025·重庆高考)熄火保护装置主要由弹簧、热电偶和电磁铁等组成,其示意图如图1所示,A、B为导线上两个接线端。小组设计了如图2所示电路(部分连线未完成)进行探究,图中数字毫安表内阻约为1 Ω,数字毫伏表内阻约为10 MΩ。
(1)将图1中的A、B端分别与图2中的A'、B'端连接,测量热电偶和电磁铁
线圈构成的组合体电阻。已知组合体电阻不超过0.05 Ω,则在未完成的
连接中,Q端应和_______(选填“b”或“c”)处相连,理由是_______。正确
连线后,开始时滑动变阻器的滑片应置于_______(选填“d”或“e”)端。
答案:(1)见解析
【解析】(1)根据题意可知,组合体电阻不超过0.05 Ω,由Rx<,
应采用数字毫安表外接法,即Q端应和b处相连。
滑动变阻器采用分压接法,闭合开关时,为了保护电表,滑动变阻器的滑
片应置于e端。
　b　
　e　
(2)闭合开关S1、S2,实验测得组合体电阻为0.020 Ω,当电磁铁线圈中的
电流小于142 mA时,电磁铁无法继续吸合衔铁,衔铁被释放。断开开关
S1、S2,从室温加热热电偶感温端到某一温度后,停止加热,使其自然冷
却至室温。测得整个过程中热电偶受热产生的电动势E'随时间t的变化
关系如图3所示。在相同的加热和冷却过程中,如果将A、B端直接连接,
不计温度变化对组合体电阻的影响,从停止加热到吸合的衔铁被释放,
所用的时间约为________s(保留3位有效数字)。
　17.5　
【解析】(2)根据题意,由闭合回路欧姆定律可知,衔铁被释放时,
电动势为E=Ir=0.02×142×10 3 V=2.84×10 3 V=2.84 mV
停止加热时,热电偶受热产生的电动势E'最大,如图所示
由图可知,从停止加热到吸合的衔铁被释放,
所用的时间约为Δt=32.5 s 15 s=17.5 s。
【加固训练】
1.(2025·厦门三模)实验器材有电源E,电容器C,电压表V(可视为理想电压表),
定值电阻R,电流传感器(不考虑内阻),计算机,单刀双掷开关S,导线若干。
(1)将S接1,电压表示数逐渐增大,最后稳定在8 V。在此过程中,电流传感器的
示数_______;
A.一直稳定在某一数值
B.由某一数值逐渐减小为零
C.先逐渐增大,后逐渐减小为零
D.先逐渐增大,后逐渐减小至某一非零数值
　B　
【解析】(1)开关接1时,电容器充电,根据电容器充电的特点,当电路刚接通后,电流表示数从0突然增大到某一最大值,然后随着电容器的不断充电,电路中的充电电流在减小,当充电结束电路稳定后,此时电路相当于开路,电流为0,故A、C、D错误,B正确。
(2)电容器充电完成后,电容器________(选填“上”或“下”)极板带正电,再
将S接2,通过传感器,将电流信息传入计算机,画出电流随时间变化的I t
图像,如图(b)所示,t=1.2 s时,I=1.0 mA,图中两阴影部分的面积之比为
S1∶S2=3∶2,则t=1.2 s时,电容器两极板间电压UC=_________V,电阻R=
_________kΩ(结果均保留2位有效数字)
　上　
　3.2　
　3.2　
【解析】(2)由图(a)可知电容器的上极板与电源正极相连,因此电容器充电完成后电容器上极板带正电;由于I t图像的面积表示电荷量,则Q2=×Q1=Q1,
充电结束后,电容器两端电压U=8 V,
根据电容器的定义式C=,可得C==,代入数据解得UC=3.2 V,
t=1.2 s时I=1.0 mA,可知此时电容器两端的电压为UC=IR=1.0×10 3R,
代入数据联立解得R=3.2 kΩ。
2.(2025·潍坊二模)热敏电阻常用于温度控制或过热保护装置中。某学
习小组利用热敏电阻,设计制作自动报警装置,方案如下:
(1)使用多用电表研究热敏电阻Rt的阻值随温度变化的规律
①用多用电表测Rt的阻值,选择开关应置于_________(选填“A区”“B区”
“C区”或“D区”)。
　B区　
②不同温度下选择合适的挡位,读出热敏电阻Rt的阻值。某次读数时,发
现多用电表的指针偏转角度较大,为了较准确地读出此温度下热敏电阻
的阻值,需要将选择开关换到__________(选填“更高”或“更低”)挡。
③描绘出热敏电阻Rt的阻值随温度变化的规律如图乙所示。
【解析】(1)①用多用电表测Rt的阻值,选择开关应置于B区。
②多用电表的指针偏转角度较大,为了较准确地读出此温度下热敏电阻
的阻值,需要将选择开关换到更低挡。
　更低　
(2)使用上述热敏电阻Rt作为传感器制作的自动
报警装置线路图如图丙所示
①为了降低装置的报警温度,应将滑动变阻器滑
片P向________(选填“左”或“右”)移动;
②设定装置的报警温度为100 ℃,报警时流过热敏电阻Rt的电流为
10 mA,已知直流电源电动势E=15 V(内阻不计),忽略电磁铁线圈电阻,
则滑动变阻器应接入电路的阻值为___________Ω。
　右　
　1 350　
【解析】(2)①为了降低装置的报警温度,说明报警时热敏电阻的阻值比原来大,故为了使电流达到电磁继电器正常吸合时的电流,需要减小滑动变阻器的阻值,应将滑动变阻器滑片P向右移。
②如果设置报警温度为100℃,由图乙可知该温度对应的热敏电阻阻值为Rt=150 Ω,
根据闭合电路欧姆定律可得I=,则滑动变阻器应接入电路的阻值为R=1 350 Ω。

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