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(共33张PPT)
专题10　电磁感应
考向一 楞次定律和法拉第电磁感应定律
考向二 电磁感应的图像问题
考向一 楞次定律和法拉第电磁感应定律
【核心知识】
内容 重要规律、公式和二级结论
楞次 定律 1.产生感应电动势的条件:穿过回路磁通量发生变化(主要包括平动切割磁感线、转动切割磁感线以及感生等方式)。
2.楞次定律的关键词是“阻碍”,即感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因。如:
(1)阻碍原磁通量变化——“增反减同”。
(2)阻碍相对运动——“来拒去留”。
(3)使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”。
(4)阻碍原电流的变化——“增反减同”。
3.左手定则和右手定则可简单地总结为“通电受力用左手,运动生电用右手”
内容 重要规律、公式和二级结论
法拉第 电磁 感应 定律
内容 重要规律、公式和二级结论
电磁 感应的 综合 问题 1.电磁感应现象中的能量转化:电磁感应是通过克服安培力做功,将其他形式的能转化为电能。
2.电磁感应现象中焦耳热求解方法
(1)若回路中电流恒定,可以利用电路结构及W=UIt或Q=I2Rt直接进行计算。
(2)若电流变化,则
①利用安培力做的功求解:电磁感应中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功;
②利用能量守恒求解:若只有电能与机械能的转化,则机械能的减少量等于产生的焦耳热;
内容 重要规律、公式和二级结论
电磁 感应的 综合 问题
角度1　楞次定律
【典题透视】
[例1][增缩减扩,来拒去留]教材习题改编(选择性必修二P39T2改编)如图所示,弹簧上端固定、下端悬挂一个磁铁,在磁铁正下方放置一个固定在桌面上的闭合铜质线圈[1]。将磁铁托起到某一高度后放开、磁铁开始上下振动[2]。不计空气阻力。下列说法正确的是(　　)
A.磁铁振动过程中、线圈始终有收缩的趋势
B.磁铁振动过程中、弹簧和磁铁组成系统的机械能保持不变
C.磁铁远离线圈时,线圈对桌面的压力小于线圈的重力
D.磁铁靠近线圈时,线圈与磁铁相互吸引
√
【题眼破译】
[1]线圈处于受力平衡状态。
[2]存在磁铁靠近线圈和远离线圈两种状态,应分情况讨论。
【解析】选C。根据题意可知,磁铁靠近线圈时,穿过线圈的磁通量增大,线圈中产生感应电流,由楞次定律可知,线圈有收缩的趋势,线圈与磁铁相互排斥,线圈对桌面的压力大于线圈的重力;磁铁远离线圈时,穿过线圈的磁通量减小,线圈中产生感应电流,由楞次定律可知,线圈有扩大的趋势,线圈与磁铁相互吸引,线圈对桌面的压力小于线圈的重力,整个过程中,由于线圈中产生了感应电流,即有电能产生,由能量守恒定律,可知弹簧和磁铁组成系统的机械能会一直减小,故选C。
[例2][增反减同](2025·晋陕青宁高考)电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一,其原理如图所示,在钢制线圈内同轴放置可压缩的铜环,其内已“注入”一个初级磁场,当钢制线圈与电容器组接通时,在极短时间内钢制线圈中的电流从零增加到几兆安培,铜环迅速向内压缩,使初级磁场的磁感线被“浓缩”,在直径为几毫米的铜环区域内磁感应强度可达几百特斯拉。此过程,铜环中的感应电流(　　)
A.与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同
B.与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反
C.远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同
D.远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反
√
【解析】选D。当钢制线圈与电容器连通时,线圈中产生迅速增强的电场。根据楞次定律,可知铜环中产生的感应电流的磁场会阻碍引起感应电流的磁通量的变化,故铜环的感应电流方向与钢制线圈中的电流方向相反。铜环变化前后磁通量变化相对较小,故铜环上的感应电流远小于钢制线圈的电流。因此两个方向相反的大电流之间的作用力使圆环被急速地向内侧压缩,D正确。
【类题建模】
分类 例证
阻碍原磁通量变化——“增反减同”
磁铁靠近,B感、B原反向,二者相斥;磁铁远离,B感、B原同向,二者相吸
阻碍相对运动——“来拒去留” 分类 例证
使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩” 注意:此结论只适用于磁感线单方向穿过回路的情境 P、Q是光滑固定导轨,a、b是可移动金属棒,磁铁下移,回路面积应减小,a、b靠近
角度2　法拉第电磁感应定律
【典题透视】
[例3]如图所示,间距L=1 m、足够长的平行金属导轨倾斜放
置,与水平面夹角θ=30°,其左端接一阻值R=1 Ω的定值电阻。
直线MN垂直于导轨,在其左侧面积S=1 m2的圆形区域内存在
垂直于导轨所在平面向上的磁场,磁感应强度B随时间的变化关系为B=8t(T),
在其右侧(含边界MN)存在磁感应强度大小B0=2.5 T、方向垂直导轨所在平
面向下的匀强磁场。t=0时,某金属棒从MN处以v0=4 m/s的初速度开始沿斜
面向上运动,已知金属棒质量m=1 kg,与导轨之间的动摩擦因数μ=,导轨、
金属棒电阻不计且金属棒与导轨始终垂直且接触良好,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　)
A.t=0时,闭合回路中有大小为2 A的顺时针方向的电流
B.金属棒在运动过程中受到的安培力方向一直沿斜面向下
C.金属棒最终将以1.0 m/s的速度匀速运动
D.金属棒最终将以1.2 m/s的速度匀速运动
√
【思路导引】
【解析】选D。t=0时,金属棒产生的动生电动势大小E动=B0Lv0
=2.5×1×4 V=10 V,方向由N到M。圆形区域内磁感应强度B随时间均匀
变化,在闭合回路中产生感生电动势大小为E感==S=8 V,方向沿顺
时针方向。因E动>E感,所以金属棒中的电流方向由N→M,闭合回路中有
逆时针方向的电流,电流大小为I==2 A,故A错误;金属棒受到沿
斜面向下的安培力、重力的分力和摩擦力作用,沿斜面向上减速运动,当
B0Lv1=S时,感应电流为零,但金属棒仍受到沿斜面向下的重力的分力
和摩擦力作用,继续减速,此后B0Lv【加固训练】
[转动切割磁感线](多选)(2025·秦皇岛二模)如图所示,边长为2L的正方形边界abcd内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,圆心为O、半径为L的圆形边界内存在垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场,圆形边界与ad相切于ad的中点M,cb的中点为P,MQ为圆形边界的直径。一长度为2L的导体棒MN沿着Ma放置,一端固定在M点,现让导体棒绕着M点以角速度ω顺时针匀速转动,下列说法正确的是(　　)
A.当导体棒的端点N与P点重合时,M点的电势高于N点的电势
B.当导体棒转过60°时,N、M两点间的电势差为2BL2ω
C.当导体棒转过240°时,产生的感应电动势为BL2ω
D.从导体棒转过180°计时开始,半周内瞬时电动势的表达式为e=2BL2ωsin2(ωt)(0≤t≤)
√
√
【解析】选B、D。
考向二 电磁感应的图像问题
【核心知识】
内容 重要规律、公式和二级结论
图像 问题的 三个 关注 1.关注特殊时刻或特殊位置:如某一过程的起点、终点、转折点的感应电动势是否为零,电流方向是否改变。
2.关注变化过程:看电磁感应的发生过程分几个阶段,这几个阶段是否和图像变化相对应。
3.关注变化趋势:看图像的斜率大小、图像的曲直是否和物理过程相对应,分析大小和方向的变化趋势
【典题透视】
[例4](2025·中山模拟)如图所示,有界匀强磁场的宽度为2L,方向垂直纸面向里,边长为L的等边三角形线圈abc位于纸面内。t=0时刻,bc边与磁场边界垂直且c点在磁场边界上。当线圈沿垂直于磁场边界的方向以速度v匀速穿过磁场时,线圈中的感应电流i随时间t变化的图像可能是(取逆时针方向为感应电流的正方向)(　　)
√
【解析】选A。线圈进入磁场的过程中,根据楞次定律判断,感应电流的
方向为逆时针方向,即为正方向,线圈离开磁场的过程中,感应电流的方
向为顺时针方向,即为负方向,故C错误;线圈匀速进入和离开磁场所用时
间均为,线圈完全进入磁场后运动的时间内磁通量不变化,线圈中没有
感应电流,故D错误;线圈进入磁场过程中,设等边三角形线圈abc的顶角
为θ,匀强磁场的磁感应强度为B,在0~时间内,切割磁感线的有效长度
为l=vt·tanθ,根据法拉第电磁感应定律得E=Blv,根据闭合电路欧姆定律
得i=,联立各式得i=·t,即感应电流i是时间t的一次函数,故B错误;同理可得,在线圈进入磁场的~时间内,电流随时间均匀减小,但方向不变;当线圈离开磁场的~和~时间段内,电流随时间均匀增大和均匀减少,但电流方向为负,故A正确。
【加固训练】
[I t图与B t图相结合](2025·黑吉辽内蒙古高考)如图(a),固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框abcd,置于始终竖直向下的匀强磁场中,ad边与磁场边界平行,ab边中点位于磁场边界。导体框的质量m=1kg,电阻R=0.5 Ω、边长L=1 m。磁感应强度B随时间t连续变化,0~1 s内B t图像如图(b)所示。导体框中的感应电流I与时间t关系图像如图(c)所示,其中0~1 s内的图像未画出,规定顺时针方向为电流正方向。
(1)求t=0.5 s时ad边受到的安培力大小F;
答案:(1)0.015 N　
【解析】(1)由法拉第电磁感应定律
E1===××12 V=0.05 V
由闭合电路欧姆定律可知,
0~1 s内导体框中的感应电流大小为I1==0.1 A
由图(b)可知,t=0.5 s时磁感应强度大小为B0.5=0.15 T
所以此时ad边所受的安培力大小为
F=B0.5I1L=0.15×0.1×1 N=0.015 N
(2)画出图(b)中1~2 s内B t图像(无须写出计算过程);
答案: (2)
【解析】(2)0~1 s内导体框内的感应电流大小为I1=0.1 A,根据楞次定律及安培定则可知感应电流方向为顺时针,由图(c)可知1~2 s内的感应电流大小为I2=0.2 A,方向为逆时针,根据欧姆定律可知
1~2 s内的感应电动势大小为E2=I2R=0.1 V
由法拉第电磁感应定律得E2===0.1 V
可知1~2 s内磁感应强度的变化率为==0.2 T/s
解得t=2 s时磁感应强度大小为B2=0.3 T
方向垂直于纸面向里,故1~2 s的磁场随时间变化图像为
(3)从t=2 s开始,磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定,给导体框一个向右的初速度v0=0.1 m/s,求ad边离开磁场时的速度大小v1。
答案: (3)0.01 m/s
【解析】(3)规定向右为正方向,由动量定理可知
B2LΔt=mv1 mv0
其中Δt=Δt==
联立解得ad边经过磁场边界的速度大小为v1=0.01 m/s
【类题建模】
分类 情境图示 情境解读
I t 图像 线框匀速切割磁感线,回路中的感应电动势随有效长度的变化而变化,感应电流也随着发生改变
分类 情境图示 情境解读
B t 图像

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