资源简介

(共33张PPT)
有余数的除法
第3课 用竖式计算有余数的除法
课时目标
1.掌握有余数除法的竖式计算方法,清楚竖式中被除数、除数、商、积、余数的含义。
2.理解并掌握“被除数=除数×商＋余数”的关系,能运用该关系解决相关问题。
复习导入：
同学们，上节课我们探究了余数和除数之间的关系,谁能大声告诉大家这个规律是什么
余数要比除数小!
为什么余数一定要比除数小呢 比如我们用小棒摆正方形,每4根摆一个,剩下的小棒可能是几根 能不能是4根或者5根
就能再摆一个正方形,剩下5根的话,能摆一个正方形还剩1根,所以余数只能是1、2、3,都比除数4小,要是余数等于或大于除数,就还能继续分。
我们已经会用横式表示有余数的除法,也知道了“余数<除数”的规律,但在数学学习中,除了横式,还有一种更规范、更清晰的书写形式,能让我们清楚看到每一步的计算过程,它就是“除法竖式”。今天这节课,我们就一起来学习“用竖式计算有余数的除法”。
新知互授
请同学们拿出13根小棒,我们再来做一次摆正方形的操作。每4根摆一个正方形，看看能摆几个,剩几根。请大家边摆边想,摆的过程可以分成哪几步 每一步对应横式中的哪个部分
新知互授
第一步要确定“每4根摆一个”(对应除数4)。
第二步数出“总共有13根”(对应被除数13)。
第三步摆完后发现“能摆3个”(对应商3)
第四步剩下“1根”(对应余数1),而且1<4,符合我们上节课学的规律。
新知互授
同学们对照操作过程,说出每个数字的含义。
13是要摆的小棒总数,4是摆1个正方形的根数，3是摆的正方形数,1是摆完剩下的根数。
新知互授
横式能清楚表示结果,但看不出怎么得到商3余1的过程,竖式就能解决这个问题。大家请看竖式的计算过程。
新知互授
里面的13是除法横式中的哪一部分 4呢
13是被除数,4是除数。
新知互授
这一步表示什么意思呢
我们要分13根小棒,所以把被除数13写在“ ”里面;每4根摆一个,除数4写在“ ”左边。
新知互授
这一步对应我们摆小棒的哪一步
对应确定总根数和每次分的根数。
新知互授
竖式上面的3表示什么含义
3是商,这里表示可以摆3个正方形。
新知互授
商3为什么与被除数的个位对齐，
而不与十位对齐
因为3表示3个一,和13的个位3对应。
新知互授
12是怎么得来的 它表示什么含义
摆3个正方形用去3×4=12(根)小棒,这里的12是用去的小棒数,它是摆1个正方形所需的小棒数与摆的正方形数的乘积。
新知互授
1是怎么得来的 它表示什么含义
总共有13根小棒,摆正方形用去12根,还剩13-12=1(根)，所以这个“1”表示还剩1根小棒。
新知互授
最后我们再一起来看一下，这个除法竖式的计算过程，大家说一说各部分的名称和所表示的含义。
新知互授
我们刚才得到13÷4=3 1，大家看看,“13”“4”“3”“1”之间有什么关系 能不能用一个等式把它们连起来
4 × 3 + 1=13。
新知互授
为什么是4 × 3 + 1=13
4 × 3是用去的小棒数，加剩下的1根,就是总根数13。
新知互授
被除数、除数、商与余数之间有什么关系
被除数 = 商 × 除数 + 余数。
新知互授
刚才我们用13根小棒摆正方形，并掌握了用竖式记录摆的过程的方法,如果有15、16 根小棒,每4根摆一个正方形,结果怎样 竖式怎样写
15÷4,被除数15写在“ ”里,除数4写在左边,商3与个位对齐,3 × 4=12,15-12=3,余数3<4。
新知互授
由16÷4=4可知,16根小棒,正好摆4个正方形,没剩余，坚式的下面怎么写
竖式的下面写0。
新知互授
在横式中,没有余数就不写，竖式中直接写0。
巩固练习
可以先用小棒摆一摆，完成填空,再在练习本上写出竖式。
0
2
3
2
3
3
3
1 1
2
3
4
8
0
1 2
3
4
1 2
巩固练习
根据图意及被除数、除数、商
和余数的关系,填写每组算式。
10
1
2
3
4
6
÷
3
1
3
3
10
26
÷
6
4
2
26
×
＋
巩固练习
求方框里最大填几,就是求这个数里最多有几个另一个数,这是有余数除法的逆运用。
3
7
9
课时作业
第一行方框中填12,第二行方框中填2。14表示棒棒糖总数,4表示平均装的盒子数,3是每个盒子所装棒棒糖数,12是4盒装掉的棒棒糖数,2是剩余的棒棒糖数。
1
2
2
2
4
21
5
1
17
2
3
4
5
23
×
÷
＋
5
4
3
23
18
4
4
÷
4
4
2
18
4
5
8
9
5
8
你在这节课的学习中有哪些收获？
小结
1.被除数在“ ”里,除数在左边,商与个位对齐，“除数×商”的积写在被除数下面,相减得余数,检查余数是否小于除数;
2.被除数、除数、商和余数的关系是“被除数=除数×商+余数”,根据这一关系,可检验有余数的除法计算是否正确。
竖式是数学中重要的计算形式,以后我们学习更复杂的除法,都会用到竖式,希望大家课后多练习,把竖式写得又规范又准确。

展开更多......

收起↑