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(共29张PPT)
有余数的除法
第2课 余数和除数的关系
课时目标
1.通过用小棒摆三角形并观察,自主发现并理解“余数小于除数”的核心规律。
2.能根据除数准确判断余数的取值范围，并解决已知除数求可能余数、求余数最大值等简单问题。
3.进一步巩固有余数除法算式的规范表达,明确余数与除数的大小关系对除法计算的意义。
复习导入：
谁能说说这个算式中各部分的名称 “1”表示什么
9是被除数,4是除数，2是商,1是余数;1表示9根小棒摆2个正方形后剩余的1根,且1根不够再摆1个正方形。
大家来做一下这两道题并且说说是怎么想的。
1
2
3
3
1
2
2
2
观察这几道题的余数和除数,1和3、2和5,它们之间有什么关系 这节课我们就来深入探究“余数和除数的关系”。
1
2
3
3
1
2
2
2
新知互授
同学们，上节课我们用小棒摆了正方形,这节课我们来用小棒摆三角形。说一说，摆1个三角形需要几根小棒
需要3根小棒。
新知互授
小组合作,用不同数量的小棒摆三角形,记录小棒总数、能摆三角形个数、余数,完成记录表后观察余数和除数的关系。
新知互授
我们一起来看一下，各小组最终形成完整表格。根据表格中的数据,用算式表示出每种摆去的过程,如6÷3=2(个),7÷3=2(个)......1(根)等。
新知互授
新知互授
观察这些余数,有哪些数出现了 有没有出现3或比3大的余数
余数有1、2,没有3或更大的数。
新知互授
除数 = 3
比较余数和除数3的大小,你发现了什么
余数比3小。
新知互授
除数 = 3
当正好分完时,没有余数;当有剩余时，余数1、2都小于除数3。
新知互授
如果用9根小棒摆三角形,余数能是3吗 为什么 大家可以用小棒摆一摆、试一试。
3根正好能再摆1个三角形此时能摆3个三角形,没有余数。
新知互授
余数不能等于除数,因为等于除数时能再分一份，余数就不存在了。
新知互授
如果10根小棒摆三角形,余数能是4吗
新知互授
余数 < 除数
通过摆三角形的操作和反例验证，我们发现在有余数的除法中,余数总是小于除数。
巩固练习
同学们是如何思考这个问题的呢？
因为余数要小于除数5,所以余数只能是1——4根。
巩固练习
为什么不能剩5根或6根
剩5根能再摆1个正五边形,剩6根能拆成5根和1根,5根能再摆1个,余数变成1,所以不可能剩5根或6根。
巩固练习
除数是6,余数要小于6,比6小的数有1、2、3、4、5,其中最大的是5,所以最多剩5颗。
巩固练习
当知道除数,求最多剩多少时，
余数的最大值就是“除数一1”。
余数最大值 = 除数－1
巩固练习
每人分2支没有剩余。
每人分3支有剩余。
答案不唯一。
巩固练习
余数最大值 = 除数－1
8 － 1 = 7
7
课时作业
2
3
4
本
本
2
4
人
本
3
2
3
2
5
6
答案不唯一。
答：最多剩5朵花。
你在这节课的学习中有哪些收获？
小结
通过这节课的学习,我们知道了“余数小于除数”的规律;能根据除数判断余数的取值范围,知道余数最大值是“除数-1”;会用规律判断有余数的除法算式是否正确。
。

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