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(共35张PPT)
数量间的乘除关系
第4课 已知一个数的几倍是多少，求这个数
课时目标
1.结合具体情境,理解“已知一个数的几倍是多少,求这个数”的含义,明确其本质是“已知总数和份数,求每份数”。
2.掌握“已知一个数的几倍是多少,求这个数”这类问题的解题方法,能正确列出除法算式并计算。
3.学会用“乘法验算”验证解答正确性,强化乘除法互逆认知。
复习导入：
同学们,前两节课我们学习了和“倍数”相关的两个重要问题,谁能分别说说这两类问题怎么解决
“求一个数是另一个数的几倍”,用除法计算。
“求一个数的几倍是多少”,用乘法计算。
大家说得很准确!我们再通过两道题巩固一下。
(1)袋鼠体长2米,跳一次的长度是它体长的6倍。袋鼠一次跳多少米
2 × 6=12(米)
(2)袋鼠体长2米,一次能跳12米。袋鼠一次跳的距离是它体长的多少倍
12 ÷ 2=6
同学们都顺利解决了上面两个问题,那如果老师再变一变题目:“一只袋鼠一次跳了12米,正好相当于它体长的6倍。这只袋鼠体长多少米 ”这道题和前两道题有什么不一样
前两道题要么求倍数，要么求比较量,这道题求标准量。
大家观察得真仔细!这道题“已知比较量和倍数,求标准量”,就是我们今天要学习的“已知一个数的儿倍是多少,求这个数”。
已知一个数的几倍是多少,求这个数。
新知互授
接下来我们就一起探究这类问题的解决方法。请大家读题,读完后和同桌说说:你找到了哪些已知信息 要解决什么问题
新知互授
结合前两节课的知识,这道题里的“标准量”和“比较量”分别是什么 哪个量是未知的
“标准量”是袋鼠的体长,“比较量”是12米,标准量未知。
新知互授
“跳的距离相当于它体长的6倍”,这句话怎么理解 能不能用“几份”的关系来说一说
把体长看作1份,跳的距离有这样的6份,6份对应12米。
新知互授
大家理解得很到位,接下来我们就来分析题中各已知条件的数量关系。
新知互授
我们可以用“线段图”表示这种份数关系。请同学们自主尝试画一画，可以画线段图,也可以用其他图示表示袋鼠的体长和跳的距离之间的关系。
新知互授
新知互授
观察线段图,6段线段对应12米,那1段线段多少米 谁有办法算出来 谁愿意分享你的想法
6段是12米,求1段就是“已知总数和份数,求每份数”是袋鼠的体长,用除法计算，12 ÷ 6=2(米)。
新知互授
我们再看看算式里的每个数分别对应什么
12 ÷ 6=2(米)
“12”是比较量(跳的距离),“6”是倍数(跳的距离是体长的6倍),“2”是标准量(体长)。
新知互授
结果后面要带单位“米”,最后还要口答。
12 ÷ 6=2(米)
新知互授
12 ÷ 6=2(米)
已知一个数的几倍是多少,求这个数,就是已知总数和份数,求每份数问题,用除法计算(比较量÷倍数=标准量)。
新知互授
怎么知道我们算的“体长2米”是对的呢 可以用前两节课学的“求一个数的几倍是多少”来验算。请大家试着算一算。
12 ÷ 6=2(米)
体长2米，跳的距离是它的6倍，跳的距离就是2×6=12(米),和题目里“跳12米”一样,说明算对了!
新知互授
太棒了!以后解决这类问题,我们可以用“标准量×倍数=比较量”来验算,确保结果正确。
12 ÷ 6=2(米)
2 × 6=12(米)
巩固练习
同学们先读题,然后独立画线段图分析题中的数量关系,再列算式解答。
巩固练习
船长：
鲸体长：
是一头鲸体长的3倍
24米

米
24 ÷ 3=8(米)
巩固练习
同学们先对比问题(1)和问题(2),说说这两个问题有什么区别。
巩固练习
(1)
(2)
9 × 3=27 (本)
36 ÷ 4=9(本)
巩固练习
(5+3) ×2=16(根)
熊妈妈现在有:
16+3=19(根)
熊妈妈原来有:
课时作业
8 ÷ 4=2(只)
8 ÷ 1=8
1 × 2=2 (个)
2 × 2=4 (个)
4 × 2=8 (个)
56 ÷ 8=7
56 ÷ 8=7(只)
答案不唯一。
8 ÷ 2=4
一支钢笔的价格是一块橡皮的几倍
40 – 35 =5 (个)
7 × 5=35 (个)
需要减少5个红气球。
8 – 7 =1 (个)
需要增加1个蓝气球。
40 ÷ 5=8(个)
24 ÷ 3=8(颗)
18+6=24(颗)
丽丽现在:
玲玲现在:
玲玲原来:
8+6=14(颗)
你在这节课的学习中有哪些收获？
小结
通过本节课的学习，我们知道了“已知一个数的几倍是多少,求这个数”的本质是“求每份数”,用除法计算,公式是“比较量÷倍数=标准量”;还学会了用线段图分析数量关系,用
“标准量×倍数=比较量”验算结果;能区分三类倍数问题的不同解题方法:求倍数用除法，求比较量用乘法,求标准量用除法。

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