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21.2.1 平行四边形及其性质 同步训练
一、单选题
1．在平行四边形中，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
2．关于平行四边形的性质，下列说法不一定正确的是（　　）
A．对角相等 B．对边相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
3．点在平行四边形的边上（不与端点重合），，，，则平行四边形的面积为（ ）
A．18 B．24 C． D．
4．如图，在中，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，将平行四边形沿对角线翻折，点B落在点E处，交于点F．若，，则下列结论不正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，在中，，对角线与相交于点O，，则的周长为（ ）
A．8 B．11 C．12 D．15
7．如图，平行四边形中，，点在四边形内，且，，连接，若，则的长度为（ ）
A．2 B． C． D．
二、填空题
8．如图，在中，若，则_____°．
9．如图，四边形是平行四边形，平分，交边于E，若，，则DE的长度为________．
10．如图所示，在平行四边形中，是对角线，的交点，过点与垂直的直线交边于点，若的周长为，则平行四边形的周长为______．
11．如图，在中，，，以D为圆心，任意长为半径画弧，交于点F，交于点Q，分别以F、Q为圆心，大于为半径画弧交于点M，连接并延长，交于点E，连接，恰好有，则的长为______．
12．如图，点在的边上，点，在边上．若与相交于点，与相交于点，则__________，__________．（填“＞”“＜”或“＝”）
三、解答题
13．如下图，的对角线和相交于点，交于点．求证：．
14．如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，求证：．
15．如图，已知平行四边形中，平分且交于点，且交于点．
(1)求证：；
(2)若，求的大小．
16．如图，已知在中，是的角平分线，交于点．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
17．如下图，的对角线，相交于点，点在上，点在上，连接，使恰好经过点．
(1)求证：．
(2)若，，，求的长．
(3)记四边形的面积为，的面积为，用等式表示和的关系为 ．

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