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21.2.2 平行四边形的判定 同步训练
一、单选题
1．如图，点分别在边，上，，，，则图中的平行四边形共有（ ）．
A．个 B．个 C．个 D．个
2．如图，在四边形中，，则添加下列条件，可使四边形是平行四边形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，在中，对角线，交于点O，，，分别作，，则四边形的周长为（ ）
A．16 B．14 C．12 D．7
4．如图，在中，，，，点D、E分别是、的中点，交的延长线于F，则四边形的面积为（　　）
A． B． C． D．
5．如图，的对角线，相交于点，点，在上，请你添加一个条件，使四边形是平行四边形，以下添加条件不正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，是的中线，延长至点，使，连接，．求证：四边形是平行四边形．下面是被打乱的证明步骤，则正确的顺序是（ ）
①四边形是平行四边形； ②；
③是的中线； ④
A．①②③④ B．②①④③ C．③②④① D．④②③①
7．已知，连接，要作平行四边形，现有如下两套方案，下列判断正确的是（ ）
方案Ⅰ 方案Ⅱ
在上任取一点， 在上截取 在上任取一点，连接； 取的中点，连接，并延长，交于点
A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行
C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行
二、填空题
8．小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条，的中点重叠并用钉子固定，则四边形就是平行四边形．这种方法的依据是_____________．
9．如图，在四边形中，两条对角线交于点，已知，，则当__________时，四边形是平行四边形．
10．如图，和都可以由平移得到，则图中共有____________个平行四边形．
11．如图，在中，，将沿向右平移得到，若四边形的面积等于8，则平移的距离等于__________．
三、解答题
12．如图，在中，，，为边的中点，过点作交的延长线于点，平分交于点，连接，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，求的长．
13．如图，在四边形中，连接，点是上的两点，连接，，，，．
求证：
(1)；
(2)．
14．如图，平行四边形中，是对角线，过A，C两点分别作，，E、F是垂足．
(1)求证：；
(2)连接，与互相平分吗？为什么？
15．如图，点，是平行四边形对角线上的两点，且．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，．
①线段长为 ．
②四边形的面积为 ．

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