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21.2.3 三角形的中位线 同步训练
一、单选题
1．如图，在中，，，点、、分别是、、的中点，连接，，则四边形的周长是（ ）
A．5 B．7 C．8 D．10
2．如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，．则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，是的中位线，的角平分线交于点，若，则的长为（ ）
A． B．1 C． D．2
4．如图，在中，对角线相交于点，是的中点，若的周长为，，则的周长为（ ）
A．16 B．21 C．13 D．18
5．如图，在四边形中，E，F，G，H分别是边，，，的中点，对角线，，则四边形的周长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．如图，在中，F，E分别是和的中点，连接，点G是的中点，连接并延长，交的延长线于点D．若，则的长为（　　）
A．12 B．8 C．10 D．6
7．如图，在中，，D是的中点，P是边上的点，连接．若，则的值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
二、填空题
8．如图，在平行四边形中，点M为边上任意一点，点E，点F分别是的中点，若，则的长为___________．
9．如图，在平行四边形中，对角线与交于点O，M为边的中点．若，则的长为_____．
10．如图，在中，对角线、相交于点，为的中点，．若，则的长为_____________．
11．如图，在中，，，是的中点，若平分，，则线段的长为_____________．
三、解答题
12．如图，在中，是上一点，，是的中点．若，，求的长．
13．如图，在中，，，，N是BC边上一点，M为AB边上的动点，D，E分别为CN，MN的中点．求DE的最小值．
14．如图，在中，，E为的中点，连结，D是的中点，连接，在的延长线上取一点F，使．求证：四边形为平行四边形．
15．已知：如图，在中，平分，，垂足为，点是的中点．
(1)求证：；
(2)若，，则 ．
16．在中，，点在上，且，的平分线交于，点是的中点，连接．
(1)求证：；
(2)若四边形的面积为，求的面积．
17．如图，在中，，分别是边，上的中线，与相交于点，点，分别是，的中点．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)求证：；
(3)试猜想与的数量关系并给予证明．

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