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21.3.2 菱形
一、单选题
1．如图，平面上有两个全等的正八边形，为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在菱形中，，，则菱形的周长为（ ）
A．36 B．30 C．24 D．18
3．如图，在菱形中，为对角线，，，则菱形的面积为（ ）
A． B．30 C． D．60
4．如图，在菱形中，对角线与交于点，垂足为，若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，是菱形的对角线，作的垂直平分线分别交、于点E、F，连接、，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线，与交于点E，连接，若，直线恰好经过点A，则的长为（　　）
A． B． C． D．
7．如图，在边长为2的菱形中，，点M是边的中点，点N是边上一点，沿所在的直线翻折得到，使点A的对应点落在对角线上，则的长度是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．如图，在菱形中，，分别是边的中点，连接，若，则的长为______．
9．如图，菱形的对角线、交于点O，于点E，连接，，，则菱形的边长为 _________ ．
10．在菱形中，E、F分别是、边上的两点，连接、、，平分．若，，的周长为15，线段的长为 _______ ．
11．如图，在菱形中，，连接，点分别是边，对角线上的动点，且，连接，当取得最小值时，的长为__________．
12．如图，在菱形中，，连接，点分别是上的点，且垂直平分，若，则菱形的面积等于__________．
三、解答题
13．如图，在中，、分别是、的中点，且，延长到点，使得，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求菱形的面积．
14．如图，在四边形中，，，对角线、交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求的长．
15．如图所示，在菱形中，对角线，相交于点，，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)如果菱形的周长为12，两条对角线的和等于7，求菱形的面积．
16．如图，在平行四边形中，，对角线相交于点O，点E，F是对角线上的点，且，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，，求点D到的距离h．

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