资源简介

21.3.3 正方形 同步训练
一、单选题
1．在学习了《平行四边形》这一章节后，小侯针对几种特殊的平行四边形的关系画出了如图草图，他让同桌小润在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写正确的是（ ）
A．：中心对称 B．：对边相等
C．：有一组邻边相等 D．：对角线互相平分
2．如图，正方形中，F为上一点，E是延长线上一点，且，连接，，，M是的中点，连接，若，设与交于点N，与交于点，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
3．如图，四边形是正方形，是等边三角形，连接，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，由边长相同的9个小正方形组成的图形，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在边长为4的正方形中，点E、F分别是边、的中点，连接，，点G、H分别是、的中点，连接，则的长度为（ ）
A． B．1 C． D．
6．数学社团课上，学习小组从我国古代数学家刘徽设计的“青朱出入图”受到启发，开展“剪拼正方形”活动，将如图所示两个边长不等的正方形纸片，剪拼成一个大正方形纸片，过程要求无损耗、无重叠．若，，则等于（ ）
A． B． C． D．3
7．如图，在正方形中，点、分别在，上，连接，，．若，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．如图所示，在中，平分交于点，按下列步骤作图．步骤1：分别以点和点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；步骤2：作直线，分别交于点；步骤3：连接．若，则线段的长为__________．
9．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作，交CD于点N．若四边形MOND的面积是5，则AB的长为________．
10．如图，在正方形中，E为上一点，连接，以点D为圆心，以的长为半径作弧，交于点F，连接，过点F作，分别交于点，若，则的长为________．
11．如图，在正方形外侧，作等边三角形，，相交于点，则的度数为____．
12．如图所示正方形的边长为16，为中点，连接，把沿翻折至，延长，交于点，连接．则下列结论正确的有__________．（填序号即可）
①；②；③；④；⑤
三、解答题
13．如图，已知四边形是正方形，对角线相交于，设分别是上的点，若，，求四边形的面积．
14．如图，分别在正方形的边上截取相等的线段，连接得四边形．求证：四边形是正方形．
15．如下图，在边长为1的正方形中，是边的中点，是边上一点（不与点，重合），射线与的延长线交于点．
(1)求证：．
(2)若是的中点，连接，当时，求证：四边形是平行四边形．
16．在正方形中，，对角线，相交于点，点在的延长线上，连接是的中点，连接．
(1)如图，当时，线段与线段的位置关系是_____，_____；
(2)如图，当点在线段上，且时，求线段的长．
17．如图，E，F是正方形的对角线上的两点．
(1)请从下列条件：①；②；③；④中选择一个能证明四边形是菱形的条件，并写出完整证明过程．
我选择条件_____________（填序号），证明如下．
(2)若正方形和菱形的面积分别为10，6，求的值．

展开更多......

收起↑