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19.3 二次根式的加法与减法 同步训练
一、单选题
1．若最简二次根式与可以合并，则m的值为（ ）
A．2023 B． C．2024 D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知，，则a与b的关系是（ ）
A． B． C． D．
4．已知的整数部分为a，小数部分为b，则的值为（ ）
A．30 B． C． D．
5．如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为，下列是四位同学对大长方形的判断，其中不正确的是（ ）
A．大长方形的长为 B．大长方形的宽为
C．大长方形的周长为 D．大长方形的面积为
6．对于实数，，规定一种新运算：，例如，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．计算：__________．
8．比较实数、、的大小，并将其用“”连接：____________．
9．若对实数，，，规定，则____________．
10．如图，长方形内有两个相邻的正方形（正方形和正方形），它们的面积分别为3和9，则图中阴影部分的面积为______．
三、解答题
11．计算：
(1)；
(2)．
12．已知，，求下列代数式的值：
(1)；
(2)；
(3)．
13．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为米的正方形雕像．
(1)求绿化的面积是多少平方米？（用含a、b的代数式表示，结果要化简）
(2)求出当，时的绿化面积．
14．已知四个二次根式，，，，．
(1)计算：；
(2)类似“点”游戏，请用这个二次根式（每个根式有且只能用一次）通过加、减、乘、除和括号，使得运算结果等于．（写出一种方法即可）
15．在数学课外学习活动中，小明遇到一道题：已知，求的值．他是这样解答的：
，
(1)请你帮助小明接着完成这道题；
(2)请你根据小明的思路，解决如下问题
①________；
②化简．

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