资源简介

20.1 勾股定理及其应用 同步训练
一、单选题
1．下列各组数为勾股数的是（　　）
A．0.3 B． C．7，24，25 D．
2．古诗赞美荷花：“竹色溪下绿，荷花镜里香．”平静的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水面，忽见它随风倾斜，花朵恰好浸入水面．仔细观察，发现荷花偏离原位置（如图），则水的深度为（ ）
A． B． C． D．
3．“低空经济”是以各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态．某无人机从物流集散地A到收货点C的路线受阻而采用备用路线，先垂直起飞300米至B处，再水平飞行400米到达收货点C．若路线未受阻，此次无人机的最短飞行距离是（ ）
A．400米 B．450米 C．500米 D．600米
4．一辆装满货物，高为米的卡车，欲通过如图所示的隧道（隧道下方为长方形，上方为半圆形拱门，只有一个单向车道)，则卡车的宽度不得宽于（ ）
A．2米 B．米 C．米 D．米
5．如图，在边长均为个单位长度的正方形网格中，的三个顶点均在格点上，则中边上的高为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，，，，平分交于点，于点，则的长为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，平分交于点，作交于点．若则的面积为（ ）
A． B． C．12 D．
二、填空题
8．古代著作《九章算术》中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？如图，其大意是：有一个边长为尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深 _______ 尺．
9．如图，在中，，是上一点，连接，若，，平分，则的长为___________．
10．如图是一个长、宽、高分别为、、（即，，）的无盖长方体木箱，在箱外的点处有一只蚂蚁，箱内的点处有一滴蜂蜜，则蚂蚁从点爬到点所经过的最短路程是_____．（木板的厚度忽略不计，结果保留根号）
11．如图，在等边中，是的平分线，点E、P分别是上的动点．若，则的最小值是________________ ．
三、解答题
12．有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，求的长．
13．如图，将长方形沿着对角线折叠，点的对应点为，交于点．若，求的长．
14．陕西的关中平原灌溉渠系是国家级大型水利工程的重要组成部分，对保障粮食安全至关重要．现计划扩建开挖某段干渠，如图，计划从干渠A处向C，D，B三地分流（点C，D，B在同一条直线上），修三条支渠，，，且．若，，，求支渠的长．
15．如图，把摆钟的摆锤看作一个点，当它摆动到最低点时，摆锤离底座的垂直高度，当它摆动到最高点时，摆锤离底座的垂直高度，且与摆锤在最低点时的水平距离为．
(1)图2中______；
(2)求钟摆的长度．
16．如图，将一个长为a，宽为b的长方形纸片（如图Ⅰ，）剪成2个完全相同的直角三角形纸片（如图Ⅱ）后，斜边记为c，并摆成图Ⅲ．两个直角三角形纸片分别记为和，点D在边上，与交于点F，连接和．
(1)写出与的位置关系及理由；
(2)利用图Ⅲ，验证．

展开更多......

收起↑